基于LSTM的PMSM轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)算法研究

付闖闖，張旭欣，金婕

（上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，松江 201600）

0 引言

永磁同步電機(jī)（PMSM）憑借其體積小，效率高，噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制系統(tǒng)中[1]，在矢量控制方法中得到其轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確信息是控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵條件之一[2]。通常有傳感器的位置檢測(cè)方法存在成本較高，傳感器精度易受惡劣環(huán)境和傳感器磨損等因素的影響[3,4]。無(wú)傳感器的位置檢測(cè)方法有效減小了電機(jī)的制造成本，提高了系統(tǒng)的可靠性和抗干擾能力[5]。目前基于無(wú)傳感器的位置檢測(cè)方法主要有高頻信號(hào)注入法，滑模觀測(cè)器法，擴(kuò)展卡爾曼濾波法等方法；其中文獻(xiàn)[6]提出的隨機(jī)高頻正弦電壓信號(hào)注入法，有效降低了傳統(tǒng)高頻注入法因高頻信號(hào)注入產(chǎn)生的額外噪聲，但存在轉(zhuǎn)速變化時(shí)電機(jī)的位置觀測(cè)誤差較大問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]采用改進(jìn)型滑模觀測(cè)器法減小了系統(tǒng)由于滑模面切換帶來(lái)的輸出抖振，但仍存在相位滯后，轉(zhuǎn)速跟蹤誤差相對(duì)較大等問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]采用強(qiáng)跟蹤無(wú)跡卡爾曼濾波法減小了擴(kuò)展卡爾曼濾波算法中的計(jì)算復(fù)雜度，提高了非線性系統(tǒng)的魯棒性；但存在低速階段時(shí)轉(zhuǎn)速和永磁體位置的估計(jì)都與實(shí)際值偏差較大的問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]引入了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了位置觀測(cè)器中參數(shù)整定較為復(fù)雜的問(wèn)題，減少了觀測(cè)器對(duì)模型的依賴強(qiáng)度；但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受到自身訓(xùn)練程度的影響，在開(kāi)始階段輸出波動(dòng)較大，穩(wěn)定后存在固有誤差等問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的方法；首先對(duì)采集到的定子三相電流進(jìn)行前期處理，設(shè)計(jì)了電流采樣處理模塊，優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；然后引入帶有時(shí)序記憶能力的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有效解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)面對(duì)電機(jī)定子三相電流的時(shí)序性輸入時(shí)，轉(zhuǎn)子位置僅與當(dāng)前時(shí)刻電流簡(jiǎn)單對(duì)應(yīng)的問(wèn)題，從時(shí)序性輸入的角度增加了電流前后時(shí)刻與電機(jī)轉(zhuǎn)子位置電角度的連續(xù)性對(duì)應(yīng)關(guān)系；有效減小了轉(zhuǎn)子位置預(yù)測(cè)的誤差范圍，提高了轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)精度；最后通過(guò)MATLAB中的Simulink環(huán)境搭建仿真系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，得出本文提出的方法具有較好的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)能力。

1 PMSM數(shù)學(xué)模型

定義ia，ib，ic為電機(jī)三相定子電流，任意兩相定子線圈的互感為M,定子繞組的自感為L(zhǎng),轉(zhuǎn)子在定子繞組中產(chǎn)生的互感磁鏈為ψm，單項(xiàng)繞組的電阻為Rs，微分算子d/dt為P，電機(jī)定子繞組的極對(duì)數(shù)為np,根據(jù)以上定義及基爾霍夫電流定律，有如下等式成立。

三相電流的關(guān)系：

永磁同步電機(jī)的電壓方程為：

其中ωc為轉(zhuǎn)子和定子磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的電角速度（rad/s）：

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

為了使電機(jī)控制系統(tǒng)在有轉(zhuǎn)矩突變和其他擾動(dòng)的情況下仍能有精確的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)能力，文中采用帶有長(zhǎng)短時(shí)記憶能力的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；將電機(jī)的定子三相電流作為L(zhǎng)STM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將電流中包含的相位信息與轉(zhuǎn)子位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，并通過(guò)訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置電角度的正弦和余弦波形。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的連接方式和內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊結(jié)構(gòu)

模塊內(nèi)部A為信息之間的傳遞過(guò)程；上邊水平穿過(guò)頂部的直線表示神經(jīng)元的狀態(tài)，僅有一些小的線性操作，容易保持信息不變的流過(guò)。

LSTM中用于保護(hù)和控制神經(jīng)元狀態(tài)的三個(gè)門(mén)分別為“忘記門(mén)”、“輸入門(mén)”和“輸出門(mén)”。每個(gè)門(mén)由一個(gè)Sigmoid神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層和一個(gè)點(diǎn)乘法運(yùn)算組成。它可以選擇性地讓信息通過(guò)，賦予了LSTM網(wǎng)絡(luò)具有刪除或添加信息到神經(jīng)元狀態(tài)的能力。其中每個(gè)Sigmoid神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層輸出[0,1]之間的數(shù)字，用來(lái)描述每個(gè)組件可以通過(guò)信息的多少；0表示任何信息都不通過(guò)，1表示信息全部通過(guò)。

LSTM模塊內(nèi)部的具體算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：首先由“忘記門(mén)”中的Sigmoid層實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元狀態(tài)中需要丟棄的信息，它查看前一個(gè)輸出ht-1和當(dāng)前輸入Xt并為上一個(gè)單元狀態(tài)Ct-1中對(duì)應(yīng)的每個(gè)信息輸出相應(yīng)的0到1之間的數(shù)字ft；由ft與Ct-1相乘得到神經(jīng)元狀態(tài)中需要保留下來(lái)的信息。其次由“輸入門(mén)”中Sigmoid層實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元狀態(tài)中需要增加更新部分的信息it；由相鄰的tanh層創(chuàng)建將會(huì)被加到神經(jīng)元狀態(tài)中的候選向量；通過(guò)it與相乘得到神經(jīng)元狀態(tài)需要增加更新部分的信息。然后由保留的神經(jīng)元狀態(tài)信息ft·Ct-1和增加更新部分的神經(jīng)元狀態(tài)信息it·進(jìn)行相加，得到更新后新的神經(jīng)元狀態(tài)Ct。最后由“輸出門(mén)”中的Sigmoid層實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元狀態(tài)中需要輸出的信息Ot，更新后的單元狀態(tài)Ct通過(guò)tanh函數(shù)將數(shù)值規(guī)范化到[-1,1]之間，并將其與輸出門(mén)的Ot相乘，得到此次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出信息ht。

每個(gè)階段的計(jì)算如下：

忘記門(mén)的輸出為：

輸入門(mén)的輸出為：

待更新神經(jīng)元狀態(tài)的輸出為：

更新后的神經(jīng)元狀態(tài)輸出為：

輸出門(mén)的輸出為：

當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)選擇決定的輸出：

2.2 三相電流處理模塊設(shè)計(jì)

為了使采集到的定子三相電流滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，需要對(duì)其進(jìn)行規(guī)格化和同步采樣處理。設(shè)采集到的電流分別為ia，ib，ic；設(shè)規(guī)格化系數(shù)K為：

規(guī)格化之后的三相電流分別為：

由式(11)可知，電流被調(diào)整在[-1,1]區(qū)間。由于開(kāi)關(guān)管的快速切換給三相電流帶來(lái)雜波，因此需要與SVPWM波形同步，取SVPWM同步觸發(fā)采樣的離散點(diǎn)采樣電流，去除雜波干擾。電流處理模塊設(shè)計(jì)如圖2所示。左側(cè)三個(gè)輸入分別為定子三相電流，經(jīng)過(guò)規(guī)格化、采樣頻率變更和浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)的數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)換等處理后輸入到ModelSim模塊中進(jìn)行同步觸發(fā)采樣處理，端口trig-in為SVPWM模塊輸出的三相上管柵端控制信號(hào)經(jīng)“或”操作后產(chǎn)生，以此為觸發(fā)信號(hào)進(jìn)行同步采樣。右端為二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)浮點(diǎn)數(shù)模塊和采樣處理后的電流波形輸出。

圖2 電流處理模塊

2.3 系統(tǒng)總體控制設(shè)計(jì)

實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行需要各模塊間的密切配合；其中各模塊間的主要工作過(guò)程為：從Simulink仿真系統(tǒng)中直接采集電機(jī)的三相定子電流ia，ib，ic；通過(guò)規(guī)格化和同步觸發(fā)電流采樣去除雜波等干擾；將處理好的三相定子電流iu，iv，iw輸入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊進(jìn)行在線訓(xùn)練并得到電機(jī)的轉(zhuǎn)子電角度θ；從仿真系統(tǒng)采集電機(jī)的角速度量ω并通過(guò)外環(huán)的速度反饋環(huán)節(jié)輸出速度n*，與給定速度n進(jìn)行比較得到速度偏差e(n)，通過(guò)PI電流控制器得到參考電流iqref；其中靜止坐標(biāo)系定子三相電流ia，ib，ic經(jīng)過(guò)Clark變換得到靜止兩相坐標(biāo)系電流iα，iβ并將其進(jìn)行Park變換得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的兩相電流id,iq；id,iq分別與參考輸入電流idref，iqref比較，并經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)的PI電流控制器得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓Vd，Vq；經(jīng)過(guò)Park逆變換得到靜止兩相坐標(biāo)系下的電壓Vα，Vβ；根據(jù)矢量電壓的合成關(guān)系通過(guò)SVPWM模塊依次產(chǎn)生新的三相電樞電壓最后施加到永磁同步電機(jī)定子上；最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)電機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。整個(gè)電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3 電機(jī)控制系統(tǒng)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 仿真環(huán)境與參數(shù)設(shè)置

為了實(shí)現(xiàn)相關(guān)驗(yàn)證，系統(tǒng)在MATLAB中的Simulink仿真環(huán)境下完成，其中電流采樣處理模塊采用了Modelsim與Simulink聯(lián)合仿真驗(yàn)證。仿真系統(tǒng)的電機(jī)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 電機(jī)系統(tǒng)參數(shù)

3.2 電流規(guī)格化波形

如圖4所示，上面為規(guī)格化前的定子三相電流，在0.1s時(shí)受轉(zhuǎn)矩變化影響有微小波動(dòng)，之后迅速穩(wěn)定。下面為規(guī)格化后的定子電流，通過(guò)對(duì)比可以看出三相定子電流ia，ib，ic經(jīng)過(guò)規(guī)格化處理后波形調(diào)整在[-0.5，0.5]區(qū)間，為后期的處理帶來(lái)便利。

圖4 電流規(guī)格化前后波形

3.3 電流同步觸發(fā)采樣處理

如圖5所示，上面為規(guī)格化后的定子三相電流波形，下面為同步觸發(fā)采樣后的定子三相電流波形；經(jīng)過(guò)對(duì)比可知，電流經(jīng)過(guò)同步觸發(fā)采樣后，消除了開(kāi)關(guān)管切換帶來(lái)的毛刺，去除了干擾，優(yōu)化了下一階段系統(tǒng)的輸入。

圖5 電流同步觸發(fā)采樣前后波形

3.4 電機(jī)的速度波形

電機(jī)在給定轉(zhuǎn)速為800r/min，t=0.1s時(shí)加入T=100N.m的轉(zhuǎn)矩負(fù)載。其速度波形如圖6所示，剛開(kāi)始時(shí)有微弱的波動(dòng)，在t=0.02s內(nèi)穩(wěn)定在800r/min；在t為0.1s時(shí)加入T為100N·m的轉(zhuǎn)矩，波形仍然穩(wěn)定；說(shuō)明系統(tǒng)有很好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性。

圖6 轉(zhuǎn)速在800r/min時(shí)的波形

3.5 轉(zhuǎn)子電角度正弦和余弦波形以及誤差

圖7為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，圖8為L(zhǎng)STM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出；其中上面為實(shí)際的轉(zhuǎn)子位置電角度的正弦和余弦波形波形輸出，中間為標(biāo)準(zhǔn)參考輸出，下面為實(shí)際與參考的誤差輸出；通過(guò)對(duì)比可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法，在初始階段0.05s以內(nèi)檢測(cè)誤差達(dá)到了35%，在后期穩(wěn)定后檢測(cè)誤差減小到3%至5%之間；而本文采用的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)方法，在初始階段0.02s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，在0.05s時(shí)出現(xiàn)微小波動(dòng)且最大誤差為2.8%，穩(wěn)定后檢測(cè)誤差保持在1%以內(nèi)。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出波形及誤差

圖8 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出波形及誤差

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，傳統(tǒng)方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的檢測(cè)效果對(duì)比如表2所示。

表2 不同方法對(duì)比

通過(guò)對(duì)比可知LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快速和更精確的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)能力。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用具有長(zhǎng)短時(shí)記憶能力的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了在永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)算法中的應(yīng)用；通過(guò)設(shè)計(jì)電流采樣處理模塊，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模塊和搭建電機(jī)矢量控制閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法在永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)中具有較好的抗擾動(dòng)能力，并且縮短了檢測(cè)時(shí)間，提高了轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)精度，具有一定的研究和應(yīng)用價(jià)值。