指向自明性的初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)方式初探

胡永強 王華新

【摘要】初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的延續(xù)和補充，其對幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、提升數(shù)學(xué)基本技能、理解數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗有重要意義。以往初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)存在選題針對性不強、學(xué)生完成質(zhì)量不佳、教師批閱不及時等諸多問題。為解決上述問題，文章提出了習(xí)題類和探究類兩種初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)類型，并進行了初步的探索。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)假期作業(yè)；習(xí)題類；探究類；學(xué)習(xí)小組

【基金項目】本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“指向自明性的農(nóng)村初中以問題為支架的教學(xué)構(gòu)建研究”（課程立項號：XC-c/2021/58）的階段性研究成果。

作者簡介：胡永強（1981—），男，蘇州市陽山實驗初級中學(xué)校。

王華新（1971—），男，蘇州市陽山實驗初級中學(xué)校。

2021年，教育部在全國教育工作會議上提出，要著力解決中小學(xué)生的五件“小事”：作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)。作業(yè)排在首要位置，占據(jù)著重要地位。高質(zhì)量作業(yè)成為高質(zhì)量學(xué)習(xí)的前提［1］。作業(yè)是課程與教學(xué)活動的重要組成部分，連接著教師與學(xué)生，聯(lián)系著學(xué)校與家庭。數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸［2］。

學(xué)生在校上課期間，每節(jié)課后數(shù)學(xué)教師通常都會布置一定量的家庭作業(yè)，隔天學(xué)生到校后再統(tǒng)一上交給教師批閱、講評，學(xué)生再根據(jù)教師的講解及時訂正，這一流程可取得良好的作業(yè)效果。但是到了節(jié)假日，作業(yè)效果往往會大打折扣，具體原因如下：首先，由于教師缺乏科學(xué)有效的作業(yè)理論指導(dǎo)，通常都是依靠經(jīng)驗粗放式地布置大量練習(xí)題類假期作業(yè)，這些作業(yè)內(nèi)容統(tǒng)一、形式單一，缺乏針對性，假期作業(yè)被異化為知識演練與技能訓(xùn)練的過程，學(xué)生深陷題海，對此類作業(yè)興趣不高；其次，學(xué)生放假在家，在作業(yè)中遇到問題時很難得到及時的幫助，加之假期中的學(xué)生思想松懈，而家長上班，對其缺少有效監(jiān)管，這些因素都導(dǎo)致了學(xué)生假期作業(yè)完成質(zhì)量不高；最后，開學(xué)后由于作業(yè)量太大，教師對學(xué)生的假期作業(yè)很難做到詳批細改，常常出現(xiàn)“一收了之，再無下文”“潦草評價，閱字了事”“公布答案，自行批改”等現(xiàn)象［3］。這樣的假期作業(yè)設(shè)計缺乏科學(xué)性，完成過程缺乏監(jiān)管性，批改訂正缺乏時效性，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的

養(yǎng)成。

由于數(shù)學(xué)假期作業(yè)是學(xué)生在假期中完成的，與平時家庭作業(yè)有很大差異，因此教師有必要在數(shù)學(xué)假期作業(yè)的內(nèi)涵及價值、設(shè)計與選題、完成及提交、評價與反饋等問題上進行深入研究，尋找提升其有效性的路徑。德國哲學(xué)家雅斯貝爾斯在《什么是教育》一書中提出，教育的目的在于促進學(xué)生的自明。葉圣陶說：“教是為了不教?！边@些觀點都為我們設(shè)計數(shù)學(xué)假期作業(yè)指明了方向。

一、初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)的內(nèi)涵與價值

作業(yè)是學(xué)生在課堂教學(xué)時間之外完成的一種自主性、探究性、有意義的智力或技能活動［4］。初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)具有鞏固數(shù)學(xué)知識、訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能、探索數(shù)學(xué)方法、體會數(shù)學(xué)思想、學(xué)會規(guī)范表達、增進師生交流等豐富價值。科學(xué)適切的習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練并形成扎實的基本技能；探究類數(shù)學(xué)假期作業(yè)可以引導(dǎo)學(xué)生探索基本數(shù)學(xué)方法，積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)創(chuàng)新思維與合作精神。數(shù)學(xué)假期作業(yè)的完成與講解對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和表達能力有非常大的促進作用。教師在批閱學(xué)生作業(yè)的過程中會給出相應(yīng)的等第制評價或評語，這些可以很好地促進師生交流，增進師生感情，幫助學(xué)生形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)的設(shè)計與選題

假期里學(xué)生可以自由支配的時間相對充足。一方面學(xué)生可以利用這段相對集中的時間對前一階段學(xué)習(xí)中的重點內(nèi)容及遇到的一些困難進行系統(tǒng)的整理研究，攻克難關(guān)，補齊短板；另一方面，充裕的時間適合學(xué)生進行主題式閱讀或開展與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的探究性學(xué)習(xí)?；谏鲜龇治?，可以設(shè)計習(xí)題類和探究類兩種類型的數(shù)學(xué)假期作業(yè)。

（一）習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)

如果不從學(xué)生的實際出發(fā)，隨意選取一些習(xí)題作為假期作業(yè)，讓學(xué)生進行機械訓(xùn)練，這類缺乏針對性的假期作業(yè)根本無法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更不能取得良好的學(xué)習(xí)效果。為了避免上述情況的發(fā)生，在放假前教師可以圍繞教學(xué)重點內(nèi)容，選取一些學(xué)生錯誤率較高的題目加以整合與改編，印制成習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)，以“每周兩篇，中等水平學(xué)生在30分鐘內(nèi)能夠完成”為標準。例如，蘇科版數(shù)學(xué)七年下冊有“整式乘法與因式分解”這一內(nèi)容，在平時的教學(xué)過程中教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于乘法公式的運用較差，對于涉及綜合運用多種方法進行因式分解的題目錯誤率較高。因此教師在選編作業(yè)的過程中需要選取重點內(nèi)容，對難點內(nèi)容有所涉及并在突破難點的關(guān)鍵之處配上適當(dāng)?shù)狞c撥內(nèi)容，這樣設(shè)計出來的數(shù)學(xué)假期作業(yè)既符合學(xué)生的實際情況，又具有很強的針對性，對于幫助學(xué)生進一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能、體會數(shù)學(xué)基本思想都有較大幫助。

（二）探究類數(shù)學(xué)假期作業(yè)

放假前，教師可以結(jié)合學(xué)生所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計多個主題的探究類數(shù)學(xué)假期作業(yè)，并在作業(yè)的設(shè)計中綜合融入“德、智、體、美、勞”等多重育人元素。學(xué)生可根據(jù)個人興趣選取一到兩個探究主題，在假期中對其進行主題式探究學(xué)習(xí)。具體而言，學(xué)生可以圍繞自己選定的主題查閱相關(guān)書籍資料，或與同學(xué)開展綜合實踐活動等，并將學(xué)習(xí)結(jié)果以日記、手抄報、調(diào)查報告、小論文、小視頻等形式呈現(xiàn)出來。設(shè)計探究類作業(yè)是為了培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的意識，用數(shù)學(xué)的思維思考世界的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的語言表達世界的能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最終實現(xiàn)“全人教育”的目的。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”之后，可以研究代數(shù)學(xué)從“修辭代數(shù)”到“縮略代數(shù)”再到“符號代數(shù)”的漫長發(fā)展歷程，思考探究推動代數(shù)學(xué)發(fā)展變化的原因，體會“用字母表示數(shù)”在幫助人們進行數(shù)學(xué)思考、推理、表達、交流等方面的優(yōu)越性。再如，在學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”之后，教師可以讓學(xué)生在假期中開展相關(guān)的統(tǒng)計活動，堅持記錄家庭中一周丟棄廢舊塑料袋的數(shù)量，并對收集的數(shù)據(jù)進行整理和分析，以此估算出一個小區(qū)甚至是一座城市一周丟棄廢舊塑料袋的數(shù)量。這不僅能促進學(xué)生理解和應(yīng)用統(tǒng)計知識，還能讓學(xué)生親歷研究過程，得出研究結(jié)果，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時還能夠大大增強學(xué)生的環(huán)保意識。

上述兩類作業(yè)都是以備課組為單位，任課教師分工協(xié)作，根據(jù)不同年級學(xué)生的實際情況自行編制并在放假前印發(fā)給學(xué)生。

三、初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)的完成及提交方式

在假期中，學(xué)生獨立完成相關(guān)習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)，合作完成探究類數(shù)學(xué)假期作業(yè)。學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成相應(yīng)的習(xí)題類作業(yè)后，按照小組約定的時間將作業(yè)拍照上傳至相應(yīng)的小組群文件，為后續(xù)的小組在線討論與講評做好鋪墊。探究類數(shù)學(xué)假期作業(yè)由小組成員選取共同感興趣的主題合作完成，合作者可以借助網(wǎng)絡(luò)平臺或電話等方式溝通交流，不斷推進與完善自己的探究過程，最終以手抄報、小視頻、小論文、研究報告等方式呈現(xiàn)，并在開學(xué)后提交。

為了實現(xiàn)對每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)假期作業(yè)的有效管理，也為了保證數(shù)學(xué)假期作業(yè)的質(zhì)量和完成時效，教師需要在班級中組建學(xué)習(xí)小組，借助學(xué)習(xí)小組督促管理學(xué)生數(shù)學(xué)假期作業(yè)的完成及提交。具體而言，教師將學(xué)生按照“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的原則分為若干個學(xué)習(xí)小組，每組4～6人，選定一名綜合素質(zhì)較高的學(xué)生做小組長，負責(zé)督促、管理、記錄本小組的作業(yè)完成及提交情況。小組長需利用網(wǎng)絡(luò)平臺與組員商定習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)的完成與提交計劃，全體成員按照計劃獨立完成并按時提交習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)，再由組長統(tǒng)計提交情況。各學(xué)習(xí)小組的組長再成立一個組長群，一般由數(shù)學(xué)成績較好的數(shù)學(xué)科代表擔(dān)任組長群組長，負責(zé)組織與管理組長的作業(yè)。值得注意的是，教師首先要對全體學(xué)生進行相關(guān)培訓(xùn)，明確數(shù)學(xué)假期作業(yè)完成及提交方式等相關(guān)操作流程，才能讓學(xué)生更好地執(zhí)行學(xué)習(xí)小組任務(wù)。成立學(xué)習(xí)小組，可以將學(xué)生有效地組織起來，形成學(xué)習(xí)共同體，一方面大家相互激勵、共同進步，另一方面，組長可以及時督促和提醒組員按時完成并提交作業(yè)。此外，教師還需要提前制訂并公布小組數(shù)學(xué)假期作業(yè)考核標準，對各個學(xué)習(xí)小組進行量化管理，開學(xué)后進行總結(jié)評比，以此激勵各學(xué)習(xí)小組成員團結(jié)協(xié)作、力爭上游，形成良好的競爭氛圍，調(diào)動全體學(xué)生完成數(shù)學(xué)假期作業(yè)的積極性和熱情。

四、初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)的評價與反饋

假期中教師很難做到每天收取并批改學(xué)生的假期作業(yè)，這給假期作業(yè)的評價與反饋帶來了困難與挑戰(zhàn)。此外，在假期里學(xué)生處于相對孤立和封閉的狀態(tài)，他們在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中遇到的一些問題與困惑也很難及時與教師或同學(xué)進行溝通交流，這也是造成學(xué)生假期數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量不高的重要因素。依托學(xué)習(xí)小組，借助網(wǎng)絡(luò)平臺可以對習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)及時進行批改、講評，也可以及時溝通交流探究類數(shù)學(xué)假期作業(yè)中的問題或困難，以商討推進探究的策略。

（一）習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)的評價與反饋

在假期中，所有學(xué)生的習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)需按照計劃日期及時完成并拍照上傳至相應(yīng)的小組群文件。在小組成員都提交習(xí)題類作業(yè)后，數(shù)學(xué)科代表應(yīng)在組長群中組織各小組長利用網(wǎng)絡(luò)直播平臺進行線上討論，一起研究制訂習(xí)題類作業(yè)的答案。然后小組長再分別組織各自小組成員自行批改已提交的習(xí)題類作業(yè)，并對成員不會做的題目進行線上講解與討論，最后所有學(xué)生將習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)的訂正稿再次上傳至小組群文件，便于后期查閱使用。

作業(yè)反饋應(yīng)當(dāng)遵循及時性原則，反饋越及時對學(xué)生的激勵效果越好。因此小組長要定期在組長群內(nèi)反饋各自小組的作業(yè)完成、講評及訂正情況。對一些小組的創(chuàng)新做法可以借助組長群第一時間推廣到全班，讓更多的學(xué)生借鑒與學(xué)習(xí)優(yōu)秀做法。

假期中，教師可以每兩周參加一次組長群的討論，對各小組提出的一些疑難問題給予指導(dǎo)與幫助，同時了解各小組的作業(yè)完成、批改與訂正等情況，做好提醒與督促工作。假期結(jié)束后，教師需要對交上來的所有習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)及時做出總體評價與反饋，選出優(yōu)秀的學(xué)習(xí)小組給予適當(dāng)獎勵，還可以舉辦優(yōu)秀作業(yè)展。

（二）探究類數(shù)學(xué)假期作業(yè)的評價與反饋

探究類數(shù)學(xué)假期作業(yè)在開學(xué)后上交，教師可以安排一至兩天的課時組織學(xué)生展示、交流各小組的研究成果。對于一些優(yōu)秀的論文、調(diào)查報告等高質(zhì)量作品可以推薦給相關(guān)刊物爭取發(fā)表；對于數(shù)學(xué)探究日記、手抄報等類型的作業(yè)可以選出優(yōu)秀作品舉辦展覽；對于拍攝的一些研究類小視頻可以通過微信公眾號等途徑公開發(fā)布。這樣做的好處頗多，一是可以提高學(xué)生研究問題的能力，積累研究經(jīng)驗；二是可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作精神；三是讓學(xué)生在完成數(shù)學(xué)探究類作業(yè)的過程中學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，增強科學(xué)研究的意識，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才打下堅實的基礎(chǔ)。

結(jié)語

綜上所述，習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)和探究類數(shù)學(xué)假期作業(yè)可以使初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)更加有效。其中習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)的選題針對性強，講評環(huán)節(jié)給學(xué)生創(chuàng)造了更多交流討論的機會，在提高初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)質(zhì)量的同時，還提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與數(shù)學(xué)交流能力，增強了數(shù)學(xué)假期作業(yè)的效果。學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，在假期中高質(zhì)量地完成習(xí)題類數(shù)學(xué)假期作業(yè)，減輕了教師開學(xué)后對假期作業(yè)的批改與講評工作量，為新課教學(xué)節(jié)約了時間。探究類數(shù)學(xué)假期作業(yè)較好地提升了學(xué)生分析與解決問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究精神、數(shù)學(xué)表達能力、合作交流精神與創(chuàng)新意識。

為了讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)假期作業(yè)獲得更全面的發(fā)展，教師需要不斷豐富初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)的內(nèi)涵，逐步從德、智、體、美、勞五個方面完善和優(yōu)化初中數(shù)學(xué)假期作業(yè)的內(nèi)容和形式，讓完成數(shù)學(xué)假期作業(yè)變成一個快樂且有意義的學(xué)習(xí)過程，使數(shù)學(xué)假期作業(yè)發(fā)揮出更大的育人效能，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，并最終實現(xiàn)學(xué)生的自明。

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