基于多因素條件下風(fēng)能利用系數(shù)Cp輸出特性動態(tài)性能分析

馬 林 戴彬婷 郭亞娟 韓 冰 金占雙

（河北北方學(xué)院理學(xué)院，河北 張家口 075000）

能源是人類當(dāng)前發(fā)展和生活賴以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ)。隨著社會的發(fā)展，世界各國對能源需求量不斷增大，人類對能源的依賴程度也逐漸增強(qiáng)。以煤、石油、天然氣為代表的傳統(tǒng)化石能源短缺，終將被開采殆盡。同時，所帶來的環(huán)境污染問題日益突出，嚴(yán)重制約人類社會的可持續(xù)發(fā)展。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 氣密度ρ

空氣密度在風(fēng)電場的前期評估和建設(shè)中，有著十分重要的作用，它直接影響吹向風(fēng)力發(fā)電機(jī)原始風(fēng)能的大小，進(jìn)而影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率的大小，所以空氣密度是風(fēng)力發(fā)電中一個重要的影響因素。已知理想氣體的狀態(tài)方程為：

式中，ρ為空氣密度，M為空氣的摩爾質(zhì)量即2.89×10-2kg/mol，R為理想氣體常數(shù)即8.31J/（mol·K），T為熱力學(xué)溫度（即當(dāng)前環(huán)境中的空氣溫度），P為海拔為h（m）處的壓強(qiáng)。

海拔為h（m）處的壓強(qiáng)與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)之間對應(yīng)的關(guān)系為：

式中，0P為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)，h為海拔，g為重力加速度即9.8m/s2。

所以，通過式3可以分析出影響空氣密度的因素為海拔h（m）處的壓強(qiáng)P和熱力學(xué)溫度T，壓強(qiáng)越大，空氣密度越大，吹向風(fēng)力發(fā)電機(jī)原始風(fēng)能越大；壓強(qiáng)越小，空氣密度越小，吹向風(fēng)力發(fā)電機(jī)原始風(fēng)能越?。粶囟仍礁?，空氣密度越小，吹向風(fēng)力發(fā)電機(jī)原始風(fēng)能越??；溫度越低，空氣密度越大，吹向風(fēng)力發(fā)電機(jī)原始風(fēng)能越大。

1.2 風(fēng)能利用系數(shù) pC

風(fēng)能是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原動力，風(fēng)力發(fā)電機(jī)將捕獲的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的機(jī)械能，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為電能，送入儲能單元或者并入電網(wǎng)。由于風(fēng)能在通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)槳葉片時不可能被完全吸收和利用，所以風(fēng)能利用系數(shù)pC也是風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)能追蹤過程中一個重要的參數(shù)：

根據(jù)空氣動力學(xué)可以推出風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸入功率是：

式中，ρ為空氣密度，A為風(fēng)輪葉片掃掠面積，R為風(fēng)機(jī)葉片的半徑，v為進(jìn)入風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)面前所對應(yīng)的風(fēng)速。

風(fēng)能利用系數(shù)pC直接體現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電機(jī)對于風(fēng)能的利用效率，通過文獻(xiàn)查閱，葉尖速比λ與風(fēng)能利用系數(shù)pC有關(guān)。

1.3 葉尖速比λ

葉尖速比λ是描述風(fēng)力發(fā)電機(jī)動態(tài)性能的一個重要參數(shù)，即風(fēng)輪葉尖旋轉(zhuǎn)的線速度與風(fēng)速之比：

式中，ω為槳葉葉尖的旋轉(zhuǎn)角速度，n為槳葉葉尖旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速，v為剛進(jìn)入風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)面時所對應(yīng)的風(fēng)速。

2 實驗平臺搭建

通過ZKY-FD風(fēng)力發(fā)電實驗儀下開展實驗平臺的搭建，組成如圖1所示，試驗儀包含調(diào)壓器、風(fēng)扇、風(fēng)罩、風(fēng)速傳感器、風(fēng)輪及發(fā)電機(jī)、電壓表、電流表、轉(zhuǎn)表速、風(fēng)速表、電子負(fù)載以及保護(hù)裝置等組成。此外，實驗裝置在風(fēng)葉的選取上采用了扭曲型可變槳距3葉螺旋槳、風(fēng)帆型3葉螺旋槳及平板型4葉螺旋槳3種螺旋槳，如圖2所示。

圖1 ZKY-FD風(fēng)力發(fā)電實驗儀

圖2 3種螺旋槳葉示意圖

工作原理：通過調(diào)壓器調(diào)節(jié)饋入風(fēng)扇兩端電壓的大小，從而改變風(fēng)扇轉(zhuǎn)速的大小，來模擬風(fēng)力發(fā)電機(jī)原始的風(fēng)能風(fēng)速的大小。風(fēng)能通過風(fēng)罩（風(fēng)罩起到保護(hù)作用，減小外界氣流對實驗結(jié)果的影響）內(nèi)部進(jìn)行傳輸，作用到風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片上，風(fēng)力發(fā)電機(jī)將風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能，通過轉(zhuǎn)換裝置加在可調(diào)電子負(fù)載的兩端，讀取電子負(fù)載兩端的電壓，以及流過電子負(fù)載的電流，來確定風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的功率大小。

3 實驗數(shù)據(jù)

3.1 4m/s、5m/s、5.5m/s風(fēng)速下可變槳距3葉螺旋槳的輸出功率研究

（1）安裝好扭曲型可變槳距3葉螺旋槳，調(diào)節(jié)調(diào)壓器，使得風(fēng)速維持在V＝4.0m/s。

（2）連接電子負(fù)載，通過調(diào)節(jié)電子負(fù)載的大小，記錄顯示穩(wěn)定后輸出的電壓、電流以及風(fēng)機(jī)葉片的轉(zhuǎn)速。

（3）將輸出電壓（即負(fù)載兩端的電壓）從開路電壓Umax進(jìn)行逐次下降，每次間隔1.0V，并記錄當(dāng)前電壓下的電壓、電流以及風(fēng)機(jī)葉片的轉(zhuǎn)速，直至輸出電壓降為0V左右時，停止記錄。

（4）已知，葉片的半徑R=0.134m，實驗室海拔為725m，實驗時空氣溫度為19.6℃=292.75K，根據(jù)式3和式4推出實驗環(huán)境空氣密度ρ= 1.10488kg/m3。根據(jù)式（6）~（8）計算出各個電壓下所對應(yīng)的葉尖速比λ、風(fēng)能利用系數(shù)Cp。

在同樣的實驗條件下，通過調(diào)節(jié)調(diào)壓器，只改變風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸入的原始風(fēng)速分別為5m/s和5.5m/s，重復(fù)上述過程中步驟（2）~（4）。將同一種風(fēng)葉在3種風(fēng)速條件下的實驗進(jìn)行對比，利用MATLAB軟件的CFtool對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，繪制風(fēng)速分別為4m/s、5m/s、5.5m/s時，轉(zhuǎn)速n與輸出功率P的擬合曲線，如圖3所示。

圖3 4m/s、5m/s、5.5m/s時，風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速n和輸出功率P的擬合曲線

繪制風(fēng)速分別為4m/s、5m/s、5.5m/s時，繪制葉尖速比λ與功率系數(shù)pC的擬合曲線，如圖4所示。

圖4 4m/s、5m/s、5.5m/s時，葉尖速比λ和風(fēng)能利用系數(shù)PC的擬合曲線

3.2 5m/s風(fēng)速下3種風(fēng)機(jī)葉片的輸出功率研究

通過調(diào)節(jié)調(diào)壓器，保持吹向風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速為5m/s不變，只改變風(fēng)力發(fā)電機(jī)的槳葉為風(fēng)帆型3葉螺旋槳及平板型4葉螺旋槳，根據(jù)實驗1中步驟（1）~（4）記錄當(dāng)前風(fēng)葉條件下其轉(zhuǎn)速、輸出電壓、輸出電流，計算其功率、葉尖速比、功率系數(shù)。利用MATLAB軟件的CFtool對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，繪制3種風(fēng)葉條件下轉(zhuǎn)速n與輸出功率P的擬合曲線，如圖5所示；繪制3種風(fēng)葉條件下葉尖速比λ與功率系數(shù)pC的擬合曲線，如圖6所示。

圖5 5m/S時，3種風(fēng)葉條件下轉(zhuǎn)速n與輸出功率P的擬合曲線

圖6 5m/S時，3種風(fēng)葉條件下葉尖速比λ與功率系數(shù)Cp的擬合曲線

4 結(jié)論

風(fēng)速、空氣密度、風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的數(shù)目、風(fēng)葉半徑、風(fēng)能利用系數(shù)都是影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率的重要因素。在空氣密度一定時，無論是不同的風(fēng)速條件下，還是不同的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片數(shù)目及形狀條件下，都存在著一個共性的 結(jié)果：

（1）隨著葉尖速比λ的不斷增大，風(fēng)能利用系數(shù)PC先升高后降低，從而風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的功率先升高后降低，存在一個最佳葉尖速比λ使得風(fēng)能利用系數(shù)PC取得最大值，為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以完成最大風(fēng)能跟蹤和捕獲提供了參考依據(jù)，證明了風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出特性結(jié)果的準(zhǔn)確性、可行性、有 效性；

（2）當(dāng)同一葉片條件下原始風(fēng)速不同時，隨著風(fēng)速的增大，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最大輸出功率也會不斷增加，任何一個風(fēng)速下都有一個對應(yīng)的最大功率輸出跟蹤點；

（3）當(dāng)同一風(fēng)速條件下葉片數(shù)目及形狀不同時，扭曲型可變槳距3葉螺旋槳在最佳葉尖速比λ處輸出的最大功率P、最大風(fēng)能利用系數(shù) maxPC明顯優(yōu)于其他兩種風(fēng)葉，為風(fēng)力發(fā)電機(jī)在葉片數(shù)目及形狀不同時發(fā)電輸出功率及動態(tài)性能分析提供了參考的依據(jù)。

通過實驗1和實驗2，證明了多因素條件下風(fēng)能利用系數(shù)PC輸出特性動態(tài)性能分析研究有著十分重要的意義，證明其結(jié)果的準(zhǔn)確性、有效性、可行性。