基于HPM視角的高等數(shù)學課程思政探究

許 慧，王 彬，楊 晶

（1.白城師范學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，吉林 白城 137000；2.大連科技學院 基礎(chǔ)部，遼寧 大連 116000；3.吉林師范大學附屬小學，吉林 四平 136000）

0 引言

隨著社會的進步、科技的發(fā)展，數(shù)學已經(jīng)滲透到不同的領(lǐng)域，數(shù)學作為各學科的基礎(chǔ)已經(jīng)是教育界普遍共識.高等數(shù)學是理工科專業(yè)的基礎(chǔ)課程，雖然它對提高學生的分析、理解、邏輯能力具有重要意義，但是基于它的強邏輯性和抽象性，往往令大學生談“數(shù)”色變，心生畏懼.

眾所周知，在高等數(shù)學教學和學習的過程中，最重要的是課堂教學，那么如何將高等數(shù)學打造成學生喜愛的“金課”，以期提高學生的學習興趣和創(chuàng)造力，是值得研究和探討的.國內(nèi)外研究者對如何將高等數(shù)學這門學科更有效地讓學生接受，已經(jīng)開展了很多有建設(shè)性的探討.例如，陳紅紅［1］將HPM融入高職高專院校高等數(shù)學課堂教學，進行了實踐研究；王萍［2］深入剖析了基于高職院校的高等數(shù)學課程改革研究的意義及改革措施；周小燕等［3］通過悖論、數(shù)學家的故事等實例探討了HPM視角的高等數(shù)學教學；汪曉勤［4］以極限和懸鏈線為突破口，嵌入HPM的視角，探究了高等數(shù)學的課程教學；凱爾森等［5］通過建立理論框架，整合數(shù)學史和數(shù)學教育，進一步研究數(shù)學史在數(shù)學學習中的應(yīng)用.對于這方面的研究論文還有很多，它們對高等數(shù)學的改革和發(fā)展都提出了很多建設(shè)性意見，但是這些文獻大部分都是從單一的角度獨立地探討相關(guān)問題，因此，本文基于HPM視角多角度地探究高等數(shù)學課程思政建設(shè)，期望能為高等數(shù)學的教學改革提供理論依據(jù).

1 HPM與課程思政視角的高等數(shù)學

1.1 基于HPM視角的高等數(shù)學

1973年在英國召開的第2屆國際數(shù)學教育大會上，建立了數(shù)學史與數(shù)學教學關(guān)系國際研究小組（Intemational study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，簡稱HPM），在這一學術(shù)領(lǐng)域通常也稱為HPM，HPM研究的目的是運用數(shù)學史，不斷提高數(shù)學教育的水平.它研究的內(nèi)容主要關(guān)注于在數(shù)學教學中“為何”及“如何”運用數(shù)學史，數(shù)學史在教學中的實踐、融入教材等.

具有豐富歷史底蘊的高等數(shù)學在19世紀之前已經(jīng)將絕大部分知識建立起來了，現(xiàn)階段的高等院校絕大多數(shù)教材僅注重數(shù)學知識的邏輯性，并沒有將知識的歷史文化背景詮釋出來，這使得高校學生找不到對應(yīng)數(shù)學知識的興趣點.但是基于HPM視角進行高等數(shù)學的教學過程，更加注重數(shù)學知識的歷史背景和科學家對定理、定義的發(fā)現(xiàn)、凝練過程，使學生在數(shù)學史中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，在對科學家們的崇敬中產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣，從內(nèi)心接受數(shù)學，享受到學習數(shù)學的樂趣.

1.2 基于課程思政視角的高等數(shù)學

全國高校思想政治工作會議要求，推動以課程思政為目標的課堂教學改革［6］，即各高校以課程思政為教育方針，深化課堂育人的內(nèi)涵，每門課程的教師應(yīng)結(jié)合課程的特點和基礎(chǔ)，在教學的各個環(huán)節(jié)中悄然滲入思政元素，以傳授知識、培養(yǎng)能力、引領(lǐng)價值為目標，體現(xiàn)課程立德、樹人、育才的隱性教育目的.高等數(shù)學有著深厚的歷史文化底蘊、豐富的人文氣息與精神內(nèi)涵.依托于數(shù)學史在教學中融入思政教育，有利于將課堂從被動變?yōu)橹鲃樱瑥慕邮茏優(yōu)樘剿?，從乏味變?yōu)橛腥?，同時傳遞給學生不畏艱難、勇于探索的科學精神.

2 高等數(shù)學課堂教學存在的問題

2.1 學生學習高等數(shù)學存在的問題

高等數(shù)學是理工科專業(yè)的一門重要公共基礎(chǔ)課程，它具有一定的廣泛性，并且是學生學習后續(xù)課程的基礎(chǔ)，但由于它的強理論性和邏輯性，使學生對該課程缺乏學習興趣，認為太難學不會，從心理上抵觸高等數(shù)學，從而導致課前不預習、課上不認真聽講、課后不復習等問題出現(xiàn).為了更好地了解學生學習狀況，筆者對白城師范學院2021級化學專業(yè)和食品與安全專業(yè)共計126名本科學生進行了可多選性的問卷調(diào)查，共發(fā)放問卷126份，回收有效問卷124份，有效率為98%，調(diào)查結(jié)果如表1所示.

表1 學生對高等數(shù)學課程的看法及占比

由表1可知：（1）學生認為高等數(shù)學課程太過枯燥且難以理解，導致學生學習興致不高；（2）學生對該課程的歷史、由來大多一無所知，從而導致不能學以致用，并不能將其應(yīng)用于生活中；（3）學生對該課程的學習比較盲目，并不清楚它是如何產(chǎn)生又怎樣去解決問題的，在這樣的情形下很難讓學生學好、學會這門課程，導致大部分學生對高等數(shù)學產(chǎn)生厭學心理.但是通過問卷調(diào)查還可以發(fā)現(xiàn)，學生對數(shù)學史比較感興趣，也更喜歡去了解一些名家軼事，因此，高等數(shù)學教學可以將數(shù)學史作為切入點，逐漸培養(yǎng)學生的學習興趣和數(shù)學素養(yǎng)，通過讓學生們了解數(shù)學家的優(yōu)秀事跡，培養(yǎng)學生們的無畏精神和正確的人生觀.

2.2 高等數(shù)學教學模式存在的問題

由于高等數(shù)學課程內(nèi)容難、比較抽象、學生學習積極性不高等情形，教師采用什么樣的教學模式就決定了學生能否學會這門課程.通過與白城師范學院的高等數(shù)學任課教師的交流及自身的授課經(jīng)驗，得出了目前各普通高校高等數(shù)學教學中存在的一些問題：（1）大部分教師仍然采用“填鴨式”教學方法，使學生感到數(shù)學課堂枯燥；（2）教師對學生期望過高而沒有考慮到學生數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊；（3）課堂教學僅重視到數(shù)學的工具性、理論性，而忽視了培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)；（4）課堂教學氣氛沉悶，學生學習熱情不高；（5）學生對數(shù)學的歷史一無所知，不清楚定義、定理等知識的背景和所涉及到的數(shù)學家研究問題的艱辛歷程，使學生沒有感受到數(shù)學的價值和意義.從以上的問題中可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的教學模式已經(jīng)不適合學生對數(shù)學的學習，學生學習熱情不高，就會導致學生談“數(shù)”色變，不會繼續(xù)鉆研數(shù)學問題.

通過以上的分析可以發(fā)現(xiàn)，解決高等數(shù)學教學現(xiàn)狀，提高課堂的有效性，關(guān)鍵是使學生對數(shù)學感興趣.學生有了興趣才會愿意學習.從提高學生興趣入手，嘗試在教學中引入HPM，將所學數(shù)學知識的成因和發(fā)展歷程以故事的形式展示給學生，使學生沿著數(shù)學家們的思路由淺入深，對數(shù)學知識進行全方位的了解.這樣不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，還有助于加深學生對所學知識的理解，同時，還可以培養(yǎng)學生的科學精神和使命感，因此，高等數(shù)學課堂教學融入HPM有助于提高課堂的有效性.

3 HPM視角下高等數(shù)學課程思政的措施與實踐

3.1 構(gòu)建課堂教學的人文氛圍

高等數(shù)學是各高校重要的基礎(chǔ)課之一，在課堂教學中教師不僅要講解理論知識，還要融入數(shù)學教育的文化內(nèi)容、文化價值、人文思想.讓學生從文化角度去探索數(shù)學的真諦，從歷史的角度了解數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展以及它對社會發(fā)展的作用，從而拉近學生與數(shù)學之間的距離，突出數(shù)學教學中的人文氛圍，使學生對數(shù)學產(chǎn)生學習興趣、主動思考，同時，培養(yǎng)學生的數(shù)學觀念和數(shù)學精神，實現(xiàn)高等數(shù)學課程思政的目標.

3.2 擴充教師數(shù)學史知識

各高校的數(shù)學教師主要是數(shù)學專業(yè)的畢業(yè)生，雖然部分教師在大學期間學習過數(shù)學史，但是卻沒有系統(tǒng)地學習或研究過數(shù)學史.因此，任課教師應(yīng)對數(shù)學史的內(nèi)容進行系統(tǒng)學習和研究，這樣在講授數(shù)學知識點時才能適時引入數(shù)學史，有助于學生對知識點的理解，同時，也讓學生能真正感受到數(shù)學的發(fā)展歷程和數(shù)學的本質(zhì)，有助于培養(yǎng)學生的探索精神.

3.3 基于HPM設(shè)計教學內(nèi)容和實踐

將數(shù)學史融入數(shù)學教育，有助于理解和掌握數(shù)學知識與方法，因此，設(shè)計教學時需要教師和學生都要做好準備工作.針對不同的教學內(nèi)容，課前給學生布置查閱相關(guān)知識點的數(shù)學史，了解數(shù)學家的一些成就，在課上教師針對不同的教學內(nèi)容，以講解故事及角色轉(zhuǎn)換等方法準確融入其歷史過程及數(shù)學家的事跡，使學生知道數(shù)學概念及定理的由來，了解數(shù)學家發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出結(jié)論的艱辛，從而養(yǎng)成學生孜孜不倦的學習態(tài)度.例如，在介紹極限概念時，教師可以通過介紹《莊子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”的思想，引導學生理解極限思想，還可以加入三國時期數(shù)學家劉徽在《九章算數(shù)》中的“割圓術(shù)”，即“割之彌細，所失彌少.割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣.”使學生直觀感受到極限的內(nèi)涵和特性.通過這種回顧極限思想的歷史典故，不僅可以突破教學的重難點，還可以讓學生了解中國古代數(shù)學的輝煌成就，從而產(chǎn)生強烈的愛國主義情懷［7］.在講解“微分中值定理”時，由于本節(jié)內(nèi)容具有強理論性、邏輯性的特點，所以，課前布置學生查閱牛頓、柯西、費馬等數(shù)學大師的生平事跡，在課上講解引理、定理之前，讓學生說一說所查到的對應(yīng)數(shù)學大師的故事，教師再扮演數(shù)學家，提出定理和證明的想法，一起探索出所學習的內(nèi)容，通過教師引導、總結(jié)和學生的探索，可以調(diào)動學生學習的積極性，活躍課堂氛圍，進而提出定理和證明.通過師生互動一起探索定理的發(fā)展歷史，有助于培養(yǎng)學生的學習興趣，在枯燥的課堂上營造出愿學、會學、樂學的氛圍，同時在培養(yǎng)學生數(shù)學思維時，向?qū)W生傳遞理想信念，滲透辯證思想，提升道德修養(yǎng).

4 結(jié)語

HPM視角為高等數(shù)學課程思政的落實和實施指明了路徑和方向.本文分析了高等數(shù)學教學現(xiàn)存的問題，在簡要評述高等數(shù)學融入HPM和課程思政教學的基礎(chǔ)上，提出高等數(shù)學教學中融入HPM密切相關(guān)的數(shù)學歷史典故及數(shù)學家優(yōu)秀事跡等，挖掘其中的德育元素，科學搭建教學體系，為學生營造愿學、會學、樂學的氛圍，在向?qū)W生傳遞數(shù)學知識的同時，培育學生樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，達到立德樹人的課程思政目標.