新冠疫情下大型體育賽事風險評估

王逸偉，謝 明，謝曉雯，王志鵬，王 敏，詹秀秀，劉 闖，張子柯*

(1. 杭州師范大學阿里巴巴復雜研究中心 杭州 311121；2. 北京師范大學系統(tǒng)科學學院 北京 海淀區(qū) 100875；3. 浙江大學傳媒與國際文化學院 杭州 310058)

COVID-19 疫情席卷全球，擾亂了社會的正常運轉(zhuǎn)，加劇了全球局勢和社會輿論的不穩(wěn)定性，而具有典型聚集特征的體育賽事，也不可避免地受到影響[1-3]。東京奧運會、歐洲杯延期，各國職業(yè)聯(lián)賽被迫取消，疫情的蔓延給體育賽事的順利開展帶來了諸多不確定性因素。如給運動員的身心狀況帶來極大沖擊[4-5]。即便沒有觀賽人員，運動員的感染風險也仍然存在[6]。文獻[7]分析了疫情背景下東京奧運會召開和取消可能帶來的影響，指出實時更新的疫情數(shù)據(jù)對于做出正確的奧運會相關(guān)決策的重要性。文獻[8]基于SEIR 模型提出了SEIARH 模型，評估了不同疫苗覆蓋率下東京奧運會的疫情風險，結(jié)果表明當疫苗覆蓋率達到80%時，疫情的傳播可以得到有效控制。這些模型往往基于巨量的、高成本的人員流動數(shù)據(jù)，并輔之復雜的傳染病或機器學習模型，來模擬廣袤區(qū)域內(nèi)的疾病傳播情況。且由于政策、地理、天氣等不可抗力因素影響，在大型賽事舉辦期間，人員流動的規(guī)律幾乎是不可知的。基于此，本文將范圍和模型同時進行簡化：在不適用人員流動數(shù)據(jù)的情況下，僅在奧運村與觀賽場館外圍兩個關(guān)鍵場景內(nèi)，利用常見的SEIR 及ABM 模型進行疾病傳播模擬和分析。

此外，疫情的傳播不可避免地導致人類行為的改變，從而反過來影響疫情的傳播。文獻[9]考慮了局部信息、全球信息和接觸信息，并利用連續(xù)平均場模型來研究這3 類信息的流動對疾病傳播的影響。文獻[10]基于微觀馬爾可夫鏈方法(MMCA)分析揭示了流行病發(fā)病率隨意識變化的關(guān)系，并且計算了由多層拓撲結(jié)構(gòu)及意識流動過程所決定的流行病閾值?？紤]到疫情與大型體育賽事相關(guān)輿情之間的復雜關(guān)系，在研究的起點，本文首先基于相關(guān)數(shù)據(jù)計算了兩者的相關(guān)性。同時，受文獻[9]的啟發(fā)，在進行奧運村傳播模擬時引入了局部輿情的概念，以分析輿情流動對奧運村中疫情傳播的影響。

綜上，本文通過全球疫情傳播數(shù)據(jù)和東京奧運會的輿情分析，預測北京冬季奧運會的潛在風險和輿情走向，梳理與剖析新冠疫情給體育賽事帶來的影響與沖擊，對可能產(chǎn)生的風險制定應對措施。

1 數(shù)據(jù)集描述與分析

1.1 數(shù)據(jù)集描述

1) 歷屆奧運會數(shù)據(jù)。從Kaggle 開源競賽網(wǎng)站收集了近120 年共30 屆夏季、冬季奧運會參賽國與參賽運動員的數(shù)據(jù)，包括運動員編號、所屬國家/地區(qū)、奧運會屆次、參賽年份及賽季(夏季/冬季)，用以預測后續(xù)的感染人數(shù)。

2) 疫情數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集取自約翰霍普金斯大學的系統(tǒng)科學與工程中心(center for systems science and engineering, CSSE)，收集了2020 年2 月15 日-2021 年6 月10 日共229 個國家的完整疫情數(shù)據(jù)。經(jīng)處理后只保留“每日新增感染數(shù)”“每百萬人新增感染數(shù)”和“總感染數(shù)”3 列特征。

3) 輿情數(shù)據(jù)。爬取了47 430 條與東京奧運會相關(guān)的中英文及日語主流媒體的新聞報道。其中，中英日3 種語言新聞數(shù)量分別占比8.00%、42.86%和49.14%。在各新聞來源中，新聞數(shù)最多的前5位分別是朝日新聞、路透社、每日新聞、紐約時報和騰訊新聞網(wǎng)，分別占比32.24%、22.60%、16.20%、2.49%和1.28%。考慮到工具的可獲得性與媒體的權(quán)威性，僅對英文新聞進行處理和清洗，并對其做了詞頻統(tǒng)計，除去與關(guān)鍵詞直接相關(guān)的單詞(Tokyo、Olympics 等)后，按降序排列，詞頻前十的 詞 有：coronavirus、Japan、postpone、athlete、pandemic、 health、 vaccine、 public、 virus、international?？梢钥吹?，媒體對東京奧運會關(guān)注的焦點多集中在疫情上。

1.2 相關(guān)性分析

為研究關(guān)于東京奧運會的輿情與疫情之間的關(guān)系，從國際、中國國內(nèi)、日本國內(nèi)3 個層面入手，探究疫情與輿情之間的相關(guān)性。圖1a 顯示了2020 年2 月15 日-2021 年6 月10 日期間每日的全球新增病例數(shù)和東京奧運相關(guān)新聞報道數(shù)量，兩條曲線中，實線表示世界范圍內(nèi)每日關(guān)于東京奧運的新聞報道數(shù)量，虛線表示全球每日疫情的新增病例數(shù)。結(jié)果表明，全球疫情在2020 年末和2021 年4 月左右達到高峰。東京奧運的社會輿論三次達到高峰，時間點分別對應圖1a 中3 條縱向虛線。從2020 年2 月15 日關(guān)于東京奧運會的第一篇報道開始，就有相當多的報道就東京奧運會是否會延期舉辦的問題展開集中討論，在2020 年的2 月26 日達到第一次輿論高峰。2020 年3 月20 日國際奧委會正式發(fā)文稱會延遲舉辦東京奧運會，引發(fā)關(guān)于東京奧運會討論的最高峰。第三次小高峰出現(xiàn)在國際奧委會決定東京奧運會舉辦時間，即2020 年3 月24 日。

為進一步研究在輿論高峰時段社會輿論的關(guān)注焦點，本文對這三個時間段的新聞數(shù)據(jù)進行了詞頻統(tǒng)計(圖1b)?？梢娫谑澜缫咔閭鞑サ母叻迤?，有關(guān)東京奧運會的輿論焦點多集中在疫情背景下東京奧運會的推遲問題上。進一步分析可知，2020 年2 月的新聞報道中，coronavirus、postpone 出現(xiàn)頻率較高，可見在疫情爆發(fā)背景下，社會大眾對東京奧運會能否順利召開這一議題高度關(guān)注。國際奧委會鑒于疫情形勢，于2020 年3 月20 日正式宣布推遲舉辦東京奧運會，這再次引發(fā)了輿論高峰，時間點對應圖1b 中的縱向虛線。2020 年3 月24 日，國際奧委會宣布了東京奧運會推遲舉辦的具體日期，當日的輿情詞頻統(tǒng)計中，postpone 出現(xiàn)詞頻較高。

圖1 疫情與輿情時序演化圖

為了解各區(qū)域疫情的爆發(fā)與輿情波動之間是否存在相關(guān)性，本文不僅分析了世界范圍內(nèi)的輿情和世界疫情的相關(guān)程度，還分析比較了中國國內(nèi)和奧運會相關(guān)的輿情與國內(nèi)疫情、中國相關(guān)輿情與日本疫情、世界相關(guān)輿情與日本疫情、日本相關(guān)輿情與世界疫情的關(guān)系，如表1 所示。其中，第一行是中國針對東京奧運每日報道數(shù)和中國每日新增病例數(shù)、日本每日新增病例的相關(guān)性系數(shù)，中國針對東京奧運的輿情與日本的疫情發(fā)展有更高的線性相關(guān)性，可見輿論普遍對賽事舉辦地的疫情情況持更高的關(guān)注度。表格的后兩行分別計算了無延遲和有延遲(括號內(nèi)表示時延15天之后的相關(guān)性系數(shù))疫情數(shù)據(jù)兩種情況下，疫情和輿情之間的相關(guān)性系數(shù)，相關(guān)性系數(shù)后的括號內(nèi)為相應的p值。相關(guān)性計算為：

表1 新增病例與東京奧運相關(guān)報道數(shù)的相關(guān)性系數(shù)

該表達式計算了兩時間序列X=(X1,X2,···,XN)、Y=(Y1,Y2,···,YM)之間的皮爾遜時滯相關(guān)性，時滯長度為T，其中K=M-i。將疫情、輿情數(shù)據(jù)分別看作X和Y，取時滯長度為15 天以計算兩者的時滯相關(guān)性。由表1 可知，15 天時日本輿情與世界疫情、世界輿情與日本疫情、世界輿情與世界疫情之間均具有較高的時滯相關(guān)性(≥ 0.5)。

2 城市區(qū)域傳播模擬

為研究流行病的傳播力并評估北京冬奧會舉辦過程中可能遇到的風險，本文采用多主體建模方法[11]對城市范圍內(nèi)觀賽行為可能引發(fā)的疫情擴散進行模擬。

2.1 個體狀態(tài)

1) 疾病狀態(tài)。由于整個觀賽過程的時間跨度較小(1～2 天左右)，個體疾病狀態(tài)不會發(fā)生很大變化，因此僅定義S(易感)和E(潛伏)兩個疾病狀態(tài)。處于易感狀態(tài)下的個體能夠被病毒感染，而處于潛伏狀態(tài)下的個體能夠以一定概率感染有限范圍內(nèi)的易感個體。圖2b 展示了一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移實例：當易感者(灰)距離潛伏者(黑)較近時被感染。為了與真實情況匹配，定義感染概率，如式(2)所示。其中d為距離潛伏者的距離；p0為基礎感染率，d0為閾值距離，當周圍存在潛伏者E時，易感者S以 β (d)的概率被病毒感染，超過此距離后，病毒的感染能力呈指數(shù)形式逐漸下降；ω為取值0～1 的比例系數(shù)，體現(xiàn)了因佩戴口罩等保護措施病毒傳播能力的下降程度，沒有保護措施時取ω=1， 在佩戴口罩時取ω=0.5。

圖2 多主體建模示例

2) 行為狀態(tài)。為模擬城市中的個體根據(jù)周圍環(huán)境的變化而改變自身的行為，本文在文獻[12]的基礎上假設個體有以下4 種行為：散步、追蹤、躲避、駐留。散步：個體向上下左右4 個方向進行隨機游走。追蹤：該狀態(tài)下個體有一個追蹤點，其目的是到達該追蹤點。對于文獻[13]中所提及的“避障”，可以認為其是將追蹤點設置在障礙物周圍的一種特殊追蹤行為。躲避：當個體前進方向存在其他個體時觸發(fā)躲避狀態(tài)。個體首先靜止等待一段時間，在等待時間內(nèi)若前進方向為空則前進；若超過等待時間，則個體會向旁邊行進以進行躲避。駐留：個體到達指定位置(工作地、家、比賽場館)后會進入駐留狀態(tài)，在該狀態(tài)下，個體持續(xù)靜止一段時間且無法被感染。每個個體可能會具有多個候選的行為狀態(tài)，每個時間步內(nèi)僅有一個行為狀態(tài)生效。

2.2 個體分類

為模擬真實城市環(huán)境下人群個體的多樣性，根據(jù)行為模式將個體歸為普通人、工作者、觀賽者3 類。普通人：只有唯一的行動狀態(tài)——隨機走動；工作者：擁有追蹤、駐留和躲避3 種候選行動狀態(tài)。

為模擬真實情況，設定工作者在家和工作地進行駐留，并在兩地之間往返追蹤；觀賽者：擁有全部的候選行為狀態(tài)：散步、追蹤、躲避、駐留。最初時觀賽者追蹤比賽場館的位置，到達比賽場館后駐留觀看，在觀看結(jié)束后離開場館且行為模式變?yōu)殡S機走動。

圖2a 展示了城市觀賽傳播模型的大體框架。模擬空間為有限2 維棋盤，用坐標表示每個棋盤格的空間位置，每個格子僅能容納一名個體。除黑色方塊外的方塊為觀賽者，三角形為工作者，圓形為普通人。個體的顏色表征了其感染狀態(tài)(灰色表示未被感染，黑色表示被感染)。

2.3 模擬結(jié)果與分析

1) 參數(shù)設置。使用1 000×1 000 的二維網(wǎng)格模擬40 萬平方米的區(qū)域，并根據(jù)北京市主城區(qū)人口密度數(shù)據(jù)在網(wǎng)格空間內(nèi)隨機初始化了3 000 名個體，其中普通人1 200 名，工作者1 800 名，初始位置隨機；工作者的工作單位距離采樣自北京市人口的平均通勤距離[14]為參數(shù)的泊松分布；觀賽場館根據(jù)奧林匹克公園內(nèi)各場館 (國家體育館、國家體育場、國家游泳中心) 的相對位置放置，每個場館的觀賽人員為100 個，在每個場館的觀賽人群中隨機初始化一個潛伏者作為初始感染個體。對于防控手段的模擬，設置社交間隔會讓個體在社交間隔內(nèi)出現(xiàn)其他個體時做出遠離其他個體的行為，而設置口罩覆蓋率將使得一定比例的個體被感染的概率下降。

2) 結(jié)果與分析。圖3a 展示了在不同的社交間隔水平下疾病的傳播速度；圖 3b 為口罩覆蓋率的變大，疫情的傳播速度也隨之下降。具體地，將社交間隔從0 增大至1 米、從1 米增大至2 米、從2 米增大至3 米，其感染速率下降百分比分別為：0%、6.3%、25.9%；將口罩覆蓋率從 0% 提高到40%、從 40% 提高到 80%，感染速率分別下降7.0%、19.2%?？梢钥吹剑缃婚g隔的增大會降低疫情的傳播速度，且這種增大在一定范圍內(nèi)存在明顯的“邊際遞增”效應，也即增大相同的距離，“基礎距離”越長，提升越明顯。對口罩覆蓋率也能分析出相同的結(jié)論。這種防疫參數(shù)與感染比例之間的非線性關(guān)系，結(jié)合國內(nèi)外疫情狀況的對比，可以發(fā)現(xiàn)：不嚴格的防疫措施收效甚微；任何防疫手段其效果隨覆蓋人群的增加而增加，且增加速度超過了線性增加速度。

圖3 不同防疫因素下感染者比例隨時間步的變化

將兩個不同的防疫手段進行對比后發(fā)現(xiàn)：增加社交間隔 (從2 米增加到3 米) 比提升口罩覆蓋率(從40% 提升到 80%) 更加有效，前者比后者的下降速率大約快 6.7%。這也證實了在公共場合保持與他人一定社交距離、避免與其有肢體接觸的重要性[9]。但這并不代表著口罩防護不重要。在模擬環(huán)境中提高社交間隔能如此有效的原因，不僅基于“病毒的傳播能力在閾值距離外隨指數(shù)下降”這一模型設定，還因為模擬個體相比真實個體能更加嚴格地落實“社交間隔為x米”這一指令。也即：在行走途中每時每刻都會“掃描”面前固定范圍內(nèi)是否有其他人，抑或是存在其他人時總是會遠離對方。然而對于現(xiàn)實個體，這樣的行為在現(xiàn)實生活中不可能持續(xù)存在。因此，相比于社交間隔這種受制于個體行為的手段，通過戴口罩以降低病毒傳播能力的方式似乎更加可靠。

在模擬時發(fā)現(xiàn)，觀賽者進場和離場會使得場館外圍的局部人流密度突然增大。對比每個個體帶目的性的、獨立的進場行為，比賽結(jié)束時人員的集中離場 (圖2c) 以及離場后的隨機游走行為更容易使得病毒出現(xiàn)大范圍傳播。這就要求賽事主辦方在比賽結(jié)束時采取一些措施控制好離場時的人流密度，如實行分批離場策略，在場館外設置一定范圍的警戒區(qū)，禁止人員長時間在此逗留等。

本文對經(jīng)典的傳染病模型(SEIR)加以修改以適配于奧運村內(nèi)的情況，并研究了各參數(shù)在不同取值時奧運村內(nèi)的疫情狀態(tài)。

新冠病毒的傳播特性及奧運村的人員接觸與原始的SEIR 模型假設有較大不同。本文修改后的奧運村環(huán)境下的SEIR 傳播模型如式(3)所示。式中S(t)、E(t)、I(t)分 別表示第t天奧運村中易感者數(shù)量、潛伏者數(shù)量和感染者數(shù)量；R(t)表示該天內(nèi)所有不參與狀態(tài)轉(zhuǎn)移的人，包括免疫者、死亡者和被發(fā)現(xiàn)后被送入醫(yī)院的感者； β1、 β2為潛伏者傳播率與感染者傳播率；t0為響應時間，表示官方察覺到病毒并加強防疫措施的時間點；r(t)、γ(t)分別表示奧運村中每人每日接觸的平均人數(shù)和衛(wèi)生檢查周期，兩者在響應時間前后有不同的值，體現(xiàn)了人們在察覺到疫情后的主動防疫手段；a(t)為易感者的被感染率，體現(xiàn)了奧運村中的輿情傳播對易感者行為的影響；α 表示發(fā)病速率。

3 奧運村內(nèi)疾病傳播模擬

3.1 模型建立

3.2 傳播結(jié)果與分析

傳播實驗基于python3.6。初始時潛伏者數(shù)量設置為1，且其他人員均未獲得免疫能力。這既代表了應對未知病株的一種最差情況，又能模擬其在奧運村內(nèi)的傳播情形。本文分別研究了奧運村中內(nèi)的輿情傳播、不同隔離強度、檢測周期和響應時間對村內(nèi)疫情傳播的影響。根據(jù)引發(fā)輿情的事件不同，可將區(qū)域內(nèi)的輿情分為局部輿情和全局輿情，一般來說，局部輿情由附近區(qū)域的感染事件引發(fā)，而全局輿情與整體的感染規(guī)模相關(guān)[9]，本文只關(guān)注全局輿情。將全局輿情量化為感染密度ρ(t)=I(t)/N，并認為全局輿情的傳遞可以強化村中人員的防疫行為，則易感者的被感染率為：

式中，參數(shù)c是一個開關(guān)變量，取1 時表示村中存在輿情傳播，否則不存在。本文針對輿情傳播不存在的情況下，即c=0時，隔離強度、檢測周期、響應時間3 個防疫參數(shù)對疫情的影響程度展開討論，并討論區(qū)域輿情(c=1)對疫情走勢的影響。

1) 隔離強度。隔離強度反映了奧運村限制出行的程度，由接觸人數(shù)r(t)衡量。重點關(guān)注響應時間后的接觸人數(shù)r1，它反映了在知曉病毒存在后官方采取的隔離強度，取r1的值為5、8 和11，響應時間t0=7， 反應期后移除速率γ1=0.2(反應期后檢測周期為5 天)，對應奧運村內(nèi)的感染者、累計感染者及潛伏者數(shù)量如圖4a、4b 及4c 所示。由圖可知，疾病爆發(fā)程度與隔離強度大致呈負相關(guān)，由于初始狀態(tài)感染人數(shù)較少，在不采取任何加強隔離措施的情況下(r1=11)，約68 天的感染者人數(shù)達到最高峰；在隔離程度加強時(r1=8)，高峰時間點也會相應延遲；當隔離強度較大時(r1=5)，其累計感染人數(shù)處于一個極低的狀態(tài)(120 天時累計感染人數(shù)為200 人)。進 一 步 細化r1的 取值(見 圖4d)，即在60 天的時間內(nèi)取r1為4、5、6，發(fā)現(xiàn)在7 天(即反應期t0)后，不同的隔離強度導致了完全不同的感染人數(shù)趨勢：當反應期后接觸人數(shù)大于某個閾值時，村中感染人數(shù)逐漸增加，疫情呈爆發(fā)趨勢；當反應期后接觸人數(shù)小于該閾值時，感染人數(shù)持續(xù)走低，疫情在很小規(guī)模時得到了有效控制。

圖4 不同隔離強度下奧運村內(nèi)群體狀態(tài)

值得注意的是，奧運村從人員入住到關(guān)閉大約60 天(冬奧會期間殘奧會人員也居住在奧運村內(nèi))，由于潛伏期的存在，其中潛伏者數(shù)的變化趨勢相比于感染者有4～5 天的延時。模擬結(jié)果顯示，每天潛伏者數(shù)量約是感染者的2 倍，且在奧運村閉村時潛伏者的數(shù)量也幾乎處于頂峰。奧運會結(jié)束后，大量處于潛伏期的人乘坐公共交通回國，途中并不會顯露任何異常，在毫無防備的情況下將病毒攜帶至各地，從而造成新一輪的世界疫情爆發(fā)。

2) 檢測周期。檢測周期即奧運村入住人員接受核酸檢測的頻率，由移除速率γ(t)所衡量。類似于隔離強度，重點關(guān)注響應時間后的移除速率γ1，其取值為檢測周期的倒數(shù)，該值反映了知曉病毒存在后官方對奧運村內(nèi)人員的檢測強度。本文取反應后移除速率γ1的值分別為0.20、0.33、0.50，各自對應了反應后5 天、3 天和2 天的檢測周期。取反應后隔離人數(shù)r1=6和 8，反應期t0=7，對應的群體狀態(tài)變化如圖5 所示，其中圖5a 對應r1=6，圖5b 對應r1=8。觀察圖5a，各時刻取值似乎過小而不符合常理。但仔細分析可知，縱軸表示“當前時刻奧運村內(nèi)的感染者數(shù)量”，而非“當前時刻感染者的數(shù)量”。同時該情形下隔離強度較大(r1=6)，并伴有周期性的病毒檢測。隨著移除速率的增加，感染人數(shù)曲線的走勢明顯放緩，類似于隔離強度，移除速率似乎也決定了疫情的走勢。結(jié)合圖5b 可知，高隔離強度和短檢測周期能很好地控制疫情。與之相反，低隔離強度和長檢測周期則極易導致疫情失控。從后面的分析中將看到，疫情的走向不僅與隔離強度和檢測周期有關(guān)，還與當前易感者與感染者比例相關(guān)。

圖5 不同檢測周期下奧運村內(nèi)感染人數(shù)隨天數(shù)變化

3) 響應時間。響應時間反映了官方知曉感染者存在并決策(決定隔離和加強檢測)的所用時間，由響應時間t0所衡量。假設在反應期后官方會采取兩種防疫態(tài)度：嚴格防疫態(tài)度下，官方會采取及其嚴格的隔離措施并縮短排查病毒的時間間隔，設置參數(shù)分別為r1= 3、γ1=0.333；普通防疫態(tài)度下，其只會略微限制奧運村中人員的自由活動和縮短排查病毒的時間，此時參數(shù)分別設置為r1= 8、γ1=0.250。取響應時間t0的值為7、11、15，對應的疫情走勢如圖6 所示。

觀察圖6a 與圖6b 可知，改變響應時間并未改變村內(nèi)總體疾病的傳播趨勢。也即，如果隔離強度和檢測力度不夠，即便加快對疾病的響應時間，也不能阻止疾病的爆發(fā)。然而，加快響應時間雖不能改變疫情的總體趨勢，卻能大大降低其傳播規(guī)模。在隔離強度和檢測力度足夠的情況下，2 倍的響應時間可使得60 天后疫情總體規(guī)模下降約6 倍。

圖6 不同響應時間下奧運村內(nèi)感染人數(shù)隨天數(shù)變化

通過模擬可以看到，更嚴格的隔離、更頻繁的病毒檢測能夠降低疫情的走勢甚至阻斷疫情爆發(fā)的可能。提高響應時間雖不能改變疫情的走勢，卻可以大大減小其規(guī)模。故防疫期間，在保證有效隔離和高效檢測的基礎上，決策者需要更快速、更果敢地做出決定。

4) 輿情對疫情的影響。令開關(guān)變量c=1，此時奧運村內(nèi)的疫情規(guī)模會影響村中個體的行為：疫情規(guī)模的增大會增強個體的防疫意識，在參數(shù)上表現(xiàn)個體被感染率a(t)的減小(見式(4))。為探究輿情傳播對整體疫情的影響，分別在參數(shù)r1=8、γ1= 0.250、t0= 0(普通防疫)和參數(shù)r1= 3、γ1=0.333、t0=0(嚴格防疫)下進行模擬，模擬結(jié)果如圖7 所示?？梢钥吹?，在防疫措施處于較低水平時(圖7a)，依靠區(qū)域內(nèi)的輿情傳播導致的個體行為變化只能減緩疫情的傳播速度，而不能改變其趨勢。相反，當防疫措施較嚴格時(圖7b)，輿情傳播所導致的疫情規(guī)模變化幾乎可以忽略不計。這說明在防疫階段，提高人們的防疫意識只是減少疫情規(guī)模的輔助手段，為了從根本上控制疫情規(guī)模，必須采取更強有力的干預措施。

圖7 考慮輿情傳播時奧運村內(nèi)感染人數(shù)隨天數(shù)變化

3.3 再生數(shù)分析

可見，新冠疫情的爆發(fā)與反應時刻后接觸人數(shù)及移除速率有關(guān)?；谑?2)，在不考慮輿情傳播(c=0)的情況下推導出SEIR 奧運村傳播模型的基本再生數(shù)R0和 有效再生數(shù)R(t)的計算式：

式(5)顯示了R0并 非t的 函數(shù)，其取值僅與r1、γ1有 關(guān)，而這兩者均反應了t0時刻后的防疫措施強度。若該時刻后的防疫措施足夠有力使得R0足夠小，則在可預見的時間內(nèi)，奧運村中的疫情將得到有效控制。

與經(jīng)典模型類似，SEIR 奧運村傳播模型的基本再生數(shù)和有效再生數(shù)分別描述了疫情是否會爆發(fā)以及爆發(fā)后疫情的走勢，其臨界值為1。具體來說，R0＜1時疾病將趨于衰亡，反之則爆發(fā)；在疾病開始傳播后，某時刻的R(t) ＜1將標志著一段時間內(nèi)感染者數(shù)量呈減少趨勢，反之則增加。與之不同的是，本模型中的兩者都與反應時刻后的防疫參數(shù)有關(guān)，這能夠更好地幫助我們理解各防疫措施對疫情控制的有效性，從而引導輿情向有利的方向發(fā)展。最后，在官方不加強病毒排查的情況下，根據(jù)基本再生數(shù)及傳播臨界值計算出了東京奧運村的社交人數(shù)閾值r1≈4.75，當奧運村中每人每天平均接觸人數(shù)超過該值時，疫情將會在奧運村中爆發(fā)。

4 風險分析

進一步，用長短期記憶模型LSTM 預測北京冬奧會各參賽國截止2022 年1 月26 日的疫情走勢。根據(jù)LSTM 模型對賽前各參賽國感染人數(shù)的預測，將參賽國按賽前的預測感染人數(shù)在0～100、100～1 000、大于1 000 這3 個范圍內(nèi)，將其劃分為低、中、高3 個風險等級，劃分結(jié)果如圖8所示。其中，中國的賽前感染人數(shù)預測值為23人，處于低風險等級中的較低段，在95 個參賽國中風險排名89 位。為了引導北京冬奧會開賽前以及賽事期間輿情的積極走向、防止社會輿論情緒消極化，預先做好疫情的嚴格防控是有必要的。因此，北京冬奧會在當前的管控力度下如期舉辦具有合理性。

圖8 參賽國風險評估

此外，美國、巴西、印度等參賽國處于高風險等級的高段。為了更好判定風險的增勢，分析了截至2021 年7 月29 日的風險情況，低、中、高風險等級國家分別為25，32，38 個(見參賽國風險評估)，占比26%，34%，40%，與截至2022 年1 月26 日的風險分析結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)7 月29 日以后，多國疫情風險普遍有上升的趨勢。在城市范圍內(nèi)觀賽行為可能引發(fā)的疫情傳播模擬提醒我們：大型體育賽事的舉辦更應注重防控中高風險參賽國的人員輸入。加強觀賽地居民的防疫意識、控制比賽場館附近的人流密度以及入場和離場時的有序性。

5 結(jié) 束 語

本文研究了疫情傳播與輿情擴散間的相關(guān)性。結(jié)果表明，全球疫情會在爆發(fā)后的一段時間里對日本東京奧運會的相關(guān)輿情產(chǎn)生顯著影響，即二者之間存在一定的時滯相關(guān)性。對于疫情，本文對賽事舉辦過程中城市的人流活動及疫情傳播進行了仿真，仿真結(jié)果表明，觀賽人群所導致的短時間內(nèi)人流密度的提升能大大加速疫情的傳播；在北京冬奧會能如期舉行的前提假設下，本文基于SEIR 模型以模擬北京奧運村中的疫情傳播，呈現(xiàn)了隔離強度、檢測周期和響應時間3 種防控措施及輿情傳播對疫情傳播的影響。研究結(jié)果表明，這3 種措施能有效控制奧運村中疫情的傳播規(guī)模和擴散趨勢，而輿情流動對局部疫情走勢的影響并不顯著；最后，將賽前預測、賽時模擬和疫情爆發(fā)的滯后程度相結(jié)合，對疫情和輿情的風險等級進行了綜合評定。綜上所述，本文認為在大型體育賽事舉辦期間，僅依靠輿情的流動和人們自身的行為無法有效地降低疫情規(guī)模、主辦方應積極行動，將奧運村的隔離等級保持中等水平(小于5 人)，且具有緊急狀況快速響應的能力。鑒于觀賽行為導致場館周圍的局部疫情傳播及防護措施的失效，建議主辦方實行線上觀賽策略。

本文研究工作還得到杭州師范大學科研啟動經(jīng)費(2021QDL030)和中央高?；究蒲袠I(yè)務費的資助，在此表示感謝。