虛擬空間矢量調(diào)制的NPC型三電平并網(wǎng)逆變器預(yù)測控制

劉俊志,黃景濤,楊清,劉帥

(河南科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院,河南 洛陽 471023)

應(yīng)對(duì)氣候變化已經(jīng)成為世界各國的共識(shí)，中國作為負(fù)責(zé)任的發(fā)展中大國在應(yīng)對(duì)氣候變化中積極作為，已將“碳達(dá)峰、碳中和”納入生態(tài)文明建設(shè)整體布局[1].光伏、風(fēng)能等新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展獲得大力支持，并網(wǎng)逆變器(Grid-connected Inverter,GCI)作為連接分布式發(fā)電系統(tǒng)(Distributed Generation,DG)和電網(wǎng)的設(shè)備，具有電能轉(zhuǎn)換的重要作用，其性能好壞直接影響并網(wǎng)電能質(zhì)量[2-5].

近年來，隨著微處理器性能的提升，有限控制集模型預(yù)測控制(Finite Control Set Model Predictive Control,FCS-MPC)在電力電子領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛[6-9].其原理簡單，可根據(jù)逆變器的所有開關(guān)狀態(tài)計(jì)算出被控量的預(yù)測值，然后通過構(gòu)建代價(jià)函數(shù)進(jìn)行遍歷尋優(yōu)，選出使代價(jià)函數(shù)值最小的開關(guān)狀態(tài)對(duì)逆變器下一周期的動(dòng)作進(jìn)行控制，不需要PWM調(diào)制單元，可以對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行控制，具有良好的控制性能[10-13].但對(duì)于NPC型三相三電平并網(wǎng)逆變器而言，其開關(guān)狀態(tài)有27個(gè)，在每一個(gè)控制周期對(duì)這27個(gè)開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行遍歷尋優(yōu)計(jì)算，運(yùn)算負(fù)荷大[14-15].針對(duì)這一問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了一些解決方法，文獻(xiàn)[16]通過構(gòu)建基于電壓預(yù)測值的單目標(biāo)代價(jià)函數(shù)，避免設(shè)計(jì)權(quán)重系數(shù)問題，簡化了單次尋優(yōu)的步驟，提高尋優(yōu)效率.文獻(xiàn)[17]把電壓作為代價(jià)函數(shù)的控制目標(biāo)，將其與待選的矢量進(jìn)行直接比較，把代價(jià)函數(shù)單次優(yōu)化的步驟進(jìn)行了簡化.文獻(xiàn)[18]提出了一種簡化的FCS-MPC算法，將上一周期的電壓矢量及其相鄰的電壓矢量作為當(dāng)前采樣時(shí)刻的控制集，減少了備選電壓矢量控制集，降低了負(fù)載電壓的變化率，但這種方法可能會(huì)漏掉最優(yōu)控制量，從而對(duì)控制性能產(chǎn)生較大的影響.文獻(xiàn)[19]在扇區(qū)選擇的過程中進(jìn)行比較循環(huán)，將預(yù)測次數(shù)降低到1，但該方法僅適用于兩電平變流器.文獻(xiàn)[20-21]把FCS-MPC算法和直接電流控制結(jié)合，進(jìn)行最優(yōu)電壓矢量的尋找，但因無法在代價(jià)函數(shù)中對(duì)不同量綱的變量進(jìn)行控制，因此具有一定局限性.針對(duì)NPC型并網(wǎng)逆變器固有的中點(diǎn)電壓不平衡問題，文獻(xiàn)[22]提出了一種虛擬矢量的調(diào)制方法，并證明了該方法不會(huì)影響中點(diǎn)電位.文獻(xiàn)[23]提出了變虛擬矢量的中點(diǎn)電壓平衡控制方法，利用虛擬中矢量、正小矢量、負(fù)小矢量對(duì)中點(diǎn)電位進(jìn)行控制，但該方法計(jì)算量大，設(shè)計(jì)煩瑣，而且得到的開關(guān)信號(hào)不能保證最優(yōu).

本文針對(duì)NPC型三相三電平并網(wǎng)逆變器控制問題，在對(duì)FCS-MPC的控制原理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出一種將虛擬空間矢量調(diào)制技術(shù)和有限控制集模型預(yù)測控制相結(jié)合的方法.通過虛擬空間矢量調(diào)制技術(shù)減少模型預(yù)測的遍歷尋優(yōu)次數(shù)，減小系統(tǒng)的運(yùn)算量，同時(shí)根據(jù)虛擬空間調(diào)制可實(shí)現(xiàn)對(duì)NPC型并網(wǎng)逆變器的中點(diǎn)電位控制，減小模型預(yù)測控制中代價(jià)函數(shù)多目標(biāo)控制權(quán)重選擇的難度.所提出的控制方法原理簡單，可有效提高系統(tǒng)的控制性能.最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的可行性和有效性.

1 NPC型三相三電平逆變器有限集模型預(yù)測控制

NPC型三電平逆變器拓?fù)淙鐖D1所示.Udc是直流電源，O為逆變器上下電容中點(diǎn)，n為電網(wǎng)電壓的公共節(jié)點(diǎn).C1和C2是逆變器直流側(cè)上下電容且C1=C2，L1是逆變器側(cè)濾波電感，L2是電網(wǎng)側(cè)濾波電感，C是濾波電容.i1a，i1b，i1c分別是逆變器三相輸出電流，i2a，i2b，i2c分別是三相并網(wǎng)電流.ic1，ic2分別是直流側(cè)上下電容C1和C2的電流.ua，ub，uc分別是逆變器輸出電壓，ea，eb，ec分別是三相電網(wǎng)電壓.

NPC型三電平逆變器的每相橋臂均有3種有效開關(guān)狀態(tài)，所以三相橋臂共有27種有效開關(guān)狀態(tài).

根據(jù)基爾霍夫定律、逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及Clark變換，在兩相靜止αβ坐標(biāo)系下，NPC型三電平逆變器數(shù)學(xué)模型為

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，i1αβ是逆變器輸出電流i1在α，β軸上的分量，i2αβ是并網(wǎng)電流i2在α，β軸上的分量，eαβ是電網(wǎng)電壓e在α，β軸上的分量，ucαβ是濾波電容電壓uc在α，β軸上的分量.

采用前向歐拉法對(duì)式(1)和(2)進(jìn)行離散化，可得:

(5)

(6)

采用后向差分法對(duì)式(3)和(4)進(jìn)行離散化，可得:

(7)

(8)

其中，i1α(k+1)，i1α(k+1)，i2α(k+1)，i2β(k+1)是k+1時(shí)刻逆變器側(cè)電流和網(wǎng)側(cè)電流在α，β軸分量的預(yù)測值.uα，uβ是逆變器輸出電壓u在α，β軸的分量，ucα，ucβ是濾波電容C兩端電壓uc在α，β軸的分量，eα，eβ是電網(wǎng)電壓e在α，β軸的分量.Ts是采樣周期.

傳統(tǒng)的模型預(yù)測電流控制算法通常以逆變器側(cè)電流為控制目標(biāo)，通過逆變器側(cè)電流間接控制網(wǎng)側(cè)電流,控制效果不佳.由式(5)、(7)、(8)可得網(wǎng)側(cè)電流預(yù)測模型

(9)

(10)

得出網(wǎng)側(cè)電流預(yù)測模型之后，選用絕對(duì)誤差形式的代價(jià)函數(shù)，以網(wǎng)側(cè)電流i2αβ為控制目標(biāo)的代價(jià)函數(shù)具體形式為

(11)

NPC型三相三電平逆變器存在中點(diǎn)電壓不平衡現(xiàn)象.代價(jià)函數(shù)中需要加入中點(diǎn)電壓平衡這一控制目標(biāo)，最終得到多目標(biāo)控制代價(jià)函數(shù)的具體形式為

(12)

上式中有兩個(gè)控制目標(biāo)，分別為網(wǎng)側(cè)電流和中點(diǎn)電位平衡.λdc是中點(diǎn)電位平衡的權(quán)重系數(shù).不同的控制目標(biāo)對(duì)應(yīng)不同的代價(jià)函數(shù)，但其作用都是選擇使代價(jià)函數(shù)值最小的電壓矢量.NPC型三相三電平逆變器共有27種開關(guān)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)可產(chǎn)生27個(gè)電壓矢量.通過式(9～10)可得到k+1時(shí)刻的電流預(yù)測值，并通過式(12)遍歷計(jì)算出27個(gè)開關(guān)狀態(tài)下代價(jià)函數(shù)g的函數(shù)值，選出使代價(jià)函數(shù)g最小的開關(guān)狀態(tài)，將所對(duì)應(yīng)的電壓矢量作為控制信號(hào)應(yīng)用于逆變器.

2 虛擬空間矢量調(diào)制的有限集模型預(yù)測控制

由上節(jié)分析可知，NPC型三相三電平逆變器的有限集模型預(yù)測控制算法在每一個(gè)開關(guān)周期均需遍歷27個(gè)開關(guān)狀態(tài)，系統(tǒng)計(jì)算負(fù)荷大.同時(shí)為解決NPC型逆變器所固有的中點(diǎn)電壓不平衡問題，還需要在代價(jià)函數(shù)中添加中點(diǎn)電壓平衡這一控制目標(biāo)項(xiàng).在含有多個(gè)控制目標(biāo)的代價(jià)函數(shù)中，權(quán)重系數(shù)主要靠經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)試驗(yàn)來獲得，過程煩瑣.

本文提出一種將FCS-MPC與虛擬空間矢量調(diào)制相結(jié)合的算法VSV-FCSMPC，利用虛擬矢量對(duì)中點(diǎn)電壓的平衡進(jìn)行控制，不再需要在代價(jià)函數(shù)中加入中點(diǎn)電位平衡控制目標(biāo).而且所提算法僅對(duì)9個(gè)虛擬矢量進(jìn)行遍歷尋優(yōu)計(jì)算，虛擬空間矢量如圖2所示.

虛擬空間矢量共有6個(gè)大扇區(qū)、12個(gè)輔助小扇區(qū).以虛擬小矢量VZS1為例，其基本合成矢量是VONN和VPOO.根據(jù)伏秒平衡原則，考慮對(duì)中點(diǎn)電壓平衡的控制，兩個(gè)基本合成矢量的總作用時(shí)間與虛擬矢量作用時(shí)間應(yīng)該相等，因此伏秒平衡方程為

(13)

虛擬中矢量的三個(gè)基本合成矢量都不是冗余矢量，它們的方向和大小各不相同，不適合采用在時(shí)間分配階段加入均壓因子的控制方法.本文采用在構(gòu)建虛擬中矢量時(shí)，就使得其具備對(duì)中點(diǎn)O的電壓進(jìn)行平衡控制的功能.以扇區(qū)I虛擬中矢量的構(gòu)建為例，

(14)

其中，τ，n為重構(gòu)因子，取值為0，±1.

結(jié)合矢量控制原理，首先確定尋優(yōu)的扇區(qū)，剔除掉明顯錯(cuò)誤的開關(guān)狀態(tài)，以降低每個(gè)控制周期所需要的尋優(yōu)遍歷次數(shù).圖3為大扇區(qū)I的虛擬空間矢量圖.以一扇區(qū)為例，采用虛擬空間電壓矢量調(diào)制可以將空間電壓矢量的數(shù)量從10個(gè)縮減到6個(gè)，空間電壓矢量從27個(gè)變?yōu)?9個(gè)，并且可利用虛擬矢量脈寬調(diào)制進(jìn)行中點(diǎn)電壓的平衡控制.

參考電壓矢量V*Lα/β(k+1)≈uCαα/β(k)+LTs(i*Lα/β(k+1)-iLα/β(k))，再計(jì)算出V*Lα/β(k+1)所在扇區(qū)及輔助扇區(qū)位置后，可根據(jù)表1選擇適當(dāng)?shù)目臻g虛擬矢量進(jìn)行遍歷尋優(yōu)計(jì)算.與傳統(tǒng)有限集模型預(yù)測控制方法相比，所提方法的計(jì)算次數(shù)從27次減少為9次.將所得到的虛擬矢量，按照(13)～(14)式進(jìn)行伏秒特性分解計(jì)算，最后輸出開關(guān)狀態(tài).代價(jià)函數(shù)中不需要加入中點(diǎn)電位均壓控制環(huán)節(jié)，該均壓控制由虛擬矢量進(jìn)行控制，有效降低了代價(jià)函數(shù)的設(shè)計(jì)難度.

表1 遍歷尋優(yōu)的矢量選擇規(guī)則

3 仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，針對(duì)NPC型三相三電平并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流控制，在MATLAB/Simulink中搭建系統(tǒng)仿真模型，分別采用傳統(tǒng)FCS-MPC控制算法和本文所提的VSV-FCSMPC控制算法對(duì)NPC型逆變器進(jìn)行控制，并做比較分析，系統(tǒng)主要參數(shù)見表2.

表2 NPC型三相三電平逆變器主要參數(shù)

圖4是A相電壓ea和并網(wǎng)電流i2a的波形圖.由圖4可知，當(dāng)采樣頻率為100 kHz時(shí)，傳統(tǒng)FCS-MPC控制方法和VSV-FCSMPC控制方法對(duì)并網(wǎng)電流均具有良好的控制效果，可以在一個(gè)基波周期內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).并網(wǎng)電流的相位與電網(wǎng)電壓的相位差很小，有良好的動(dòng)態(tài)特性.

圖5是兩種控制方法作用下的三相并網(wǎng)電流波形和THD值.由圖5可知，當(dāng)采樣頻率為50 kHZ時(shí)，改進(jìn)型FCS-MPC作用下的三相并網(wǎng)電流THD值為0.58%，而傳統(tǒng)FCS-MPC作用下的三相并網(wǎng)電流THD值為0.74%.這是因?yàn)楦倪M(jìn)型模型預(yù)測控制使用扇區(qū)剔除掉了誤差較大的開關(guān)控制集，而且目標(biāo)函數(shù)中主要以并網(wǎng)電流的損失值最小為遍歷尋優(yōu)目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)中不含有中點(diǎn)電壓平衡控制這一環(huán)節(jié)，從而使得改進(jìn)型模型預(yù)測控制的總諧波含量小于傳統(tǒng)模型預(yù)測控制.

為分析在并網(wǎng)功率變化時(shí)的控制效果，接下來進(jìn)一步對(duì)VSV-FCSMPC的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析.圖6是當(dāng)電流給定值突變時(shí)三相并網(wǎng)電流的波形圖.由圖6可知，改變并網(wǎng)電流給定值后，在一個(gè)周期內(nèi)，改進(jìn)型模型預(yù)測控制能夠快速跟隨參考電流給定值達(dá)到穩(wěn)態(tài)，并且沒有出現(xiàn)沖擊電流的現(xiàn)象，三相并網(wǎng)電流的紋波較小.這說明VSV-FCSMPC具有良好的動(dòng)態(tài)特性.

中點(diǎn)電壓平衡控制效果顯示，上下電容C1和C2的電壓在±0.5 V之間波動(dòng).這說明本文所提方法對(duì)中點(diǎn)電壓平衡具有良好的控制效果.改進(jìn)型模型預(yù)測控制結(jié)合了虛擬空間矢量調(diào)制技術(shù)，對(duì)中點(diǎn)電位控制原理進(jìn)行分析，使用虛擬小矢量，與重構(gòu)的虛擬中矢量對(duì)中點(diǎn)電流進(jìn)行控制，可實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的均衡控制.

4 結(jié) 論

本文針對(duì)傳統(tǒng)有限集模型預(yù)測控制方法計(jì)算量大的問題，在對(duì)傳統(tǒng)模型預(yù)測控制的基本原理進(jìn)行分析和闡述的基礎(chǔ)上，提出一種將有限控制集模型預(yù)測控制算法和虛擬空間矢量調(diào)制算法相結(jié)合的改進(jìn)型模型預(yù)測控制算法VSV-FCSMPC.本文的改進(jìn)型模型預(yù)測控制方法使遍歷尋優(yōu)所需的矢量數(shù)目明顯減少，有效提高了計(jì)算效率.并且引入了中點(diǎn)電壓偏差信號(hào)，把伏秒平衡原理與中點(diǎn)電位控制原理相結(jié)合，將虛擬電壓矢量進(jìn)行分解，所得到的基本電壓矢量具備中點(diǎn)電壓平衡控制能力.因此在代價(jià)函數(shù)中省略了中點(diǎn)電壓平衡的控制項(xiàng)，有效降低了代價(jià)函數(shù)的設(shè)計(jì)難度.在一個(gè)NPC型三相三電平并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)上進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明所提算法相較于傳統(tǒng)FCS-MPC控制算法，可以有效減少系統(tǒng)計(jì)算量，具有良好的控制性能.