潛艇緊急倒車工況流場與水動力的大渦模擬研究

汪訓(xùn)銘，張 楠

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫 214082）

0 引 言

在船舶水動力學(xué)領(lǐng)域，以螺旋槳的來流速度V與螺旋槳的旋轉(zhuǎn)角速度ω來定義，可以將螺旋槳的工作模式分為正車前進(jìn)（+V，+ω，第一象限）、后退正車（緊急正車）（-V，+ω，第二象限）、前進(jìn)倒車（緊急倒車）（+V，-ω，第三象限）和倒車后退（-V，-ω，第四象限）四種工況[1]。螺旋槳正常運(yùn)行時的常見工作模式為正車前進(jìn)工況，該模式下螺旋槳在穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下所產(chǎn)生的推力、轉(zhuǎn)矩基本不隨時間變化而變化。當(dāng)一個正車前進(jìn)模式下的艦艇遇到突發(fā)事件需要緊急制動時，通常使螺旋槳在很短的時間內(nèi)反向轉(zhuǎn)動（ω＜0）產(chǎn)生一個與艦艇運(yùn)動方向相反的推力，此時艦艇由于慣性仍然保持前進(jìn)而螺旋槳反轉(zhuǎn)以使艦艇減速，這種應(yīng)急操縱工況就被稱為緊急倒車工況。

緊急倒車工況下螺旋槳反轉(zhuǎn)引起局部的逆向流動與正向自由來流相互作用，使得螺旋槳周圍流場十分復(fù)雜，為典型的三維非定常流場，其最顯著的特征為槳盤面周圍存在非對稱的大尺度渦環(huán)結(jié)構(gòu)。在試驗測量方面，Hampton（1995）[2]在循環(huán)水槽中對螺旋槳P4381進(jìn)行了緊急倒車試驗，發(fā)現(xiàn)了這種處于周期性變化狀態(tài)的渦環(huán)結(jié)構(gòu)。后續(xù)有諸多學(xué)者利用LDV、PDV 和PIV 等流場測量儀器對緊急倒車流場與水動力性能展開了系列試驗研究。Jiang 等（1997）[3]展示了渦環(huán)結(jié)構(gòu)先順流遠(yuǎn)離葉梢、破裂然后逆流返回槳盤面的運(yùn)動規(guī)律；Jessup 等（2006）[4]觀察到緊急倒車時槳葉區(qū)域的流動分離狀態(tài)，并分析發(fā)現(xiàn)自由來流與螺旋槳反轉(zhuǎn)誘導(dǎo)的逆向流動之間的相互作用產(chǎn)生了渦環(huán)結(jié)構(gòu)；Bridges 等（2008）[5]發(fā)現(xiàn)渦環(huán)結(jié)構(gòu)的非定常、不對稱特性會產(chǎn)生偏離軸心的推力與扭矩，作用于螺旋槳并最終傳遞至艇體，影響潛艇的操縱性；Black 等（2009）[6]觀測了緊急倒車工況下螺旋槳所受的應(yīng)力與應(yīng)變歷程，發(fā)現(xiàn)周向速度對極端負(fù)荷事件的影響非常大。

在數(shù)值模擬方面，Chen 等（1999）[1]采用RANS 方法對P4381 的四象限敞水性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，正車前進(jìn)工況的推力和扭矩計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合良好，但緊急倒車工況的計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比誤差很大；Martin 等（2006）[7]采用大渦模擬方法對P4381 緊急倒車工況進(jìn)行了研究，得到的推力、扭矩以及負(fù)荷的功率密度譜等計算結(jié)果均與試驗吻合良好，證明了該方法的適用性。后續(xù)諸多學(xué)者采用LES 方法對緊急倒車工況開展了數(shù)值計算研究：Peter 等（2008）[8]發(fā)現(xiàn)流場瞬態(tài)的低/高頻事件與渦環(huán)的不對稱和振蕩特性有關(guān)；Verma 等（2012）[9]發(fā)現(xiàn)潛艇所受側(cè)向力主要由槳葉吸力面的導(dǎo)邊分離產(chǎn)生，而艇體的存在會加大流動分離使得側(cè)向力變大；Jang 等（2013）[10]發(fā)現(xiàn)緊急倒車流場有總體特征和局部特征，總體特征為正反向流動相互作用導(dǎo)致了渦環(huán)的產(chǎn)生，局部特征為螺旋槳槳葉導(dǎo)邊與隨邊位置互換導(dǎo)致了流動分離；陳進(jìn)等（2018）[11]研究發(fā)現(xiàn)渦環(huán)結(jié)構(gòu)的位置極大地影響了槳葉表面的壓力分布，并且當(dāng)進(jìn)速系數(shù)較小時，渦環(huán)形狀偏小且更加靠近槳盤面。

從上述文獻(xiàn)分析中可知，螺旋槳敞水狀態(tài)緊急倒車工況下的流場十分復(fù)雜，而在潛艇的實際運(yùn)行過程中，由于潛艇尾附體特殊的結(jié)構(gòu)及布置形式，使得螺旋槳前端來流為非均勻流場，艇槳耦合狀態(tài)緊急倒車工況下的湍流非定常特性和渦旋特征與敞水狀態(tài)相比會更加明顯，流動非定常特性更加難以計算。在國內(nèi)外水動力學(xué)領(lǐng)域，以往對潛艇正常航行狀態(tài)的研究較多，無論是模型試驗，還是數(shù)值計算與仿真，研究成果都比較豐富，而對應(yīng)急工況的研究較少，特別對緊急倒車工況的研究更少，不能滿足實際工程應(yīng)用需求，尚需開展更多深入研究。

本文采用大渦模擬方法分別對AU5-65 槳敞水狀態(tài)以及SUBOFF 艇槳耦合狀態(tài)正車前進(jìn)與緊急倒車工況下的流場與水動力進(jìn)行計算研究，對比分析緊急倒車工況下螺旋槳周圍的非定常流動特征與大尺度渦旋結(jié)構(gòu)，探討潛艇緊急倒車工況的流動特征，闡釋非定常流動機(jī)理，深化對緊急倒車精細(xì)流場的了解。作者利用商用軟件FLUENT 在國家超算無錫中心上四節(jié)點（96 核）并行計算240 天完成全部研究內(nèi)容。

1 計算方法與計算模型

1.1 大渦模擬控制方程

大渦模擬理論建立在兩個基本假設(shè)之上：第一個假設(shè)是湍流的平均特性，主要由大尺度湍流運(yùn)動來控制，幾乎不受小尺度湍流運(yùn)動的影響；第二個假設(shè)是小尺度湍流，特別在高雷諾數(shù)下，表現(xiàn)出各向同性的特點。因此，將非定常的N-S方程在波數(shù)空間或者物理空間上進(jìn)行濾波，可得到大渦模擬控制方程，濾波后大于濾波尺度的渦通過直接求解N-S 方程得到，小于濾波尺度的渦通過亞格子渦模型（或稱亞格子應(yīng)力模型、亞格子模型）進(jìn)行模擬。

濾波后的連續(xù)性方程和N-S方程可表示為

1.2 數(shù)值離散方法

動量方程差分格式為二階迎風(fēng)格式，壓力差分格式為標(biāo)準(zhǔn)格式，時間差分格式為二階隱式格式，壓力速度耦合采用SIMPLE方法。時間步長Δt=5×10-5s，壁面y+≈1。

1.3 敞水性能系數(shù)

進(jìn)速系數(shù)J、推力系數(shù)KT、扭矩系數(shù)KQ定義為以下形式：

式中，V表示來流速度，n為螺旋槳轉(zhuǎn)速，D為螺旋槳直徑，ρ為流體密度，T為螺旋槳推力，Q為螺旋槳轉(zhuǎn)矩。

1.4 螺旋槳與潛艇模型

如圖1 所示，計算模型選用AU5-65 螺旋槳與全附體SUBOFF 模型，AU5-65 是一個帶有縱傾與側(cè)斜的五葉螺旋槳，具體參數(shù)列于表1中。本文所用的SUBOFF潛艇模型的型值取自文獻(xiàn)[13]。艇體總長為4.356 m，其中前體長為1.016 m，平行中體長為2.229 m，后體長為1.111 m，最大直徑為0.508 m。指揮臺長為0.368 m，上部為一個外凸的頂蓋。四個尾翼對稱布置于艇尾部，剖面均為NACA 0020 翼型。

圖1 AU5-65槳與SUBOFF潛艇模型Fig.1 AU5-65 propeller and submarine model SUBOFF

表1 AU5-65螺旋槳基本要素Tab.1 Parameters of AU5-65 propeller

1.5 計算域與邊界條件設(shè)置

計算域與邊界條件相關(guān)設(shè)置參考了文獻(xiàn)[14]。如圖2 所示，敞水狀態(tài)下螺旋槳前端為六倍槳徑（D）的半球體，后端為十二倍槳徑（D）的圓柱體。艇槳耦合狀態(tài)下艇體前端為一倍艇長（L）的半球體，后端為兩倍艇長（L）的圓柱體。入口與遠(yuǎn)場邊界指定為自由來流邊界條件，出口定義為壓力出口邊界條件，艇體和螺旋槳表面均為無滑移壁面邊界條件。

圖2 計算域與邊界條件Fig.2 Computation domain and boundary condition

計算域由靜止域與旋轉(zhuǎn)域兩部分構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)域為包含螺旋槳在內(nèi)的小圓柱體區(qū)域，如圖2中紅色區(qū)域所示，除此之外全為靜止域，兩部分之間由交界面（interface）連接，用滑移網(wǎng)格方法模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)。

1.6 網(wǎng)格劃分

為了精確捕捉流場渦旋結(jié)構(gòu)并進(jìn)行規(guī)范的網(wǎng)格收斂性研究，本文計算所用網(wǎng)格均為全域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為保證槳葉和潛艇尾翼等復(fù)雜扭曲的區(qū)域也能生成高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，本文參照文獻(xiàn)[15-17]，從建模到繪制網(wǎng)格均采用了多塊分區(qū)的方法。

1.6.1 敞水狀態(tài)下網(wǎng)格劃分

在敞水狀態(tài)下，參照ITTC 推薦規(guī)程繪制了全域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格四套，網(wǎng)格數(shù)量分別為47 萬、143 萬、430萬和1226萬，四套網(wǎng)格的三向加細(xì)比均為 2。對四套網(wǎng)格進(jìn)行計算分析后結(jié)合以往的計算經(jīng)驗，又在430 萬和1226 萬之間加設(shè)了1063 萬網(wǎng)格，以同時滿足計算精度與研究進(jìn)度的要求。五套網(wǎng)格靜止域與旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格數(shù)量如表2 所示，五套螺旋槳表面網(wǎng)格如圖3所示。

表2 五套網(wǎng)格Tab.2 Five sets of grids

圖3 螺旋槳表面網(wǎng)格分布Fig.3 Mesh distribution on propeller surface

1.6.2 艇槳耦合狀態(tài)下的網(wǎng)格劃分

在艇槳耦合狀態(tài)下，根據(jù)敞水網(wǎng)格收斂性分析選出最佳網(wǎng)格，保持其旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格形式與數(shù)量不變，然后針對全附體SUBOFF 模型繪制了一套1489 萬的靜止域網(wǎng)格，艇體表面網(wǎng)格分布如圖4 所示。艇槳耦合狀態(tài)網(wǎng)格形式與數(shù)量設(shè)置依照以往研究[14-17]設(shè)定。

圖4 潛艇表面網(wǎng)格分布Fig.4 Mesh distribution on submarine surface

2 計算方法驗證

由于國內(nèi)外水動力學(xué)領(lǐng)域都對螺旋槳正車前進(jìn)狀態(tài)的水動力與流場進(jìn)行了很多試驗研究，對于螺旋槳正車前進(jìn)狀態(tài)即第一象限的敞水性能曲線與流場特征已經(jīng)有了很深入的認(rèn)識，數(shù)據(jù)積累非常豐富，所以首先選用正車前進(jìn)工況來驗證計算方法。

2.1 網(wǎng)格收斂性研究

2.1.1 正車前進(jìn)敞水性能計算分析

首先對AU5-65螺旋槳正車前進(jìn)工況的流場與水動力進(jìn)行計算并研究網(wǎng)格收斂性，計算在五套網(wǎng)格的四個進(jìn)速（J=0.1、0.3、0.5 和0.7）下進(jìn)行，計算得到的不同網(wǎng)格、不同進(jìn)速下的推力與扭矩系數(shù)列于表3。將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比后，計算誤差列于表4。在數(shù)值模擬正車前進(jìn)槳的敞水性能時，為與試驗方法保持一致，采用了定轉(zhuǎn)速變流速的方法，本文中轉(zhuǎn)速都取為n=25 r/s。

表3 不同網(wǎng)格計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Tab.3 Comparison between computed results and measurements in different grids

表4 不同網(wǎng)格計算誤差Tab.4 Computational error of different grids

從表3 中可以看出，五套網(wǎng)格的計算結(jié)果呈現(xiàn)單調(diào)收斂的趨勢，由430 萬、1063 萬和1226 萬網(wǎng)格計算得到的水動力系數(shù)之間的差別非常小，相互之間的差異基本都在1.5%之內(nèi)，從網(wǎng)格收斂性角度考慮，可知430萬及以上數(shù)量的網(wǎng)格已經(jīng)達(dá)到收斂性要求；從表4中可以看出，除47萬與143萬的計算結(jié)果與試驗值相差較大之外，其余三套網(wǎng)格的計算誤差均在4%以內(nèi)，可知430 萬網(wǎng)格已滿足水動力的計算要求，更大數(shù)量的網(wǎng)格并不能進(jìn)一步提升水動力計算結(jié)果的準(zhǔn)確度，而是為后續(xù)精細(xì)計算非定常流動三維渦旋結(jié)構(gòu)做基礎(chǔ)。

2.1.2 正車前進(jìn)渦旋結(jié)構(gòu)計算分析

計算得到的不同網(wǎng)格在不同進(jìn)速下的渦旋結(jié)構(gòu)如圖5 所示?？v向比較可以看到在同一進(jìn)速下，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，螺旋槳的梢渦與轂渦更加精細(xì)與完整。橫向比較可以看到同一套網(wǎng)格下，隨著進(jìn)速的增大，流速增大，梢渦更加齊整與光順。

圖5 敞水正車前進(jìn)渦旋結(jié)構(gòu)Fig.5 Vortical structure of propeller in open water forward condition

本文采用Q判據(jù)捕捉渦旋結(jié)構(gòu)，定義如下：

式中，ui、uj為三向速度，xi、xj為三向坐標(biāo)。

針對渦旋結(jié)構(gòu)可進(jìn)一步探討網(wǎng)格收斂性，此時發(fā)現(xiàn)430 萬網(wǎng)格渦旋結(jié)構(gòu)計算結(jié)果與1063 萬網(wǎng)格和1226 萬網(wǎng)格的計算結(jié)果還有一定差距，而1063 萬網(wǎng)格和1226 萬網(wǎng)格計算得到的螺旋槳周圍渦旋結(jié)構(gòu)差異很小，從渦旋結(jié)構(gòu)數(shù)值計算角度來看，1063萬網(wǎng)格已經(jīng)達(dá)到網(wǎng)格收斂性要求。

綜合分析螺旋槳敞水性能與渦旋結(jié)構(gòu)計算結(jié)果后可以發(fā)現(xiàn)，1063 萬網(wǎng)格已經(jīng)可以較準(zhǔn)確地辨識渦旋流場與計算水動力。因此，結(jié)合計算精度、計算時間與計算效率，最終選定1063 萬網(wǎng)格來進(jìn)行后續(xù)的敞水緊急倒車工況計算研究。

同時，由于敞水狀態(tài)1063 萬網(wǎng)格的旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格數(shù)量為615萬，因此與之相對應(yīng)的艇槳耦合狀態(tài)計算的網(wǎng)格數(shù)量為2104萬，如表5所示。

表5 艇槳耦合狀態(tài)計算網(wǎng)格數(shù)Tab.5 Computational grid in hull-propeller interaction condition

2.2 亞格子渦模型影響性研究

采用1063萬網(wǎng)格，利用四種亞格子渦模型（SL、DSL、WALE 和KET）對AU5-65槳在正車前進(jìn)工況四個進(jìn)速系數(shù)（J=0.1、0.3、0.5和0.7）下的敞水特性分別進(jìn)行計算，不同亞格子渦模型計算得到的不同進(jìn)速系數(shù)下的推力與扭矩系數(shù)列于表6，計算誤差列于表7。由表7 可知，在四種亞格子渦模型中，SL亞格子模型與試驗值吻合最好，計算誤差不超過3%，因此，初步選定SL 亞格子渦模型來進(jìn)行后續(xù)的計算工作。

表6 不同亞格子渦模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Tab.6 Comparison between computed results and measurements in different sub-grid stress models

表7 不同亞格子渦模型計算誤差Tab.7 Computational error of different sub-grid stress models

2.3 SL模型在緊急倒車工況水動力計算應(yīng)用中的驗證

上節(jié)根據(jù)第一象限水動力的數(shù)值計算結(jié)果，得出SL 亞格子渦模型對水動力計算最優(yōu)的結(jié)論，現(xiàn)將此模型應(yīng)用于緊急倒車工況，進(jìn)一步驗證此模型對緊急倒車工況水動力的計算精度。

采用1063 萬網(wǎng)格與SL 亞格子渦模型，對AU5-65 槳在五個進(jìn)速系數(shù)（J=-0.1，-0.3，-0.5，-0.7，-0.9）下的緊急倒車工況敞水性能進(jìn)行了計算，計算結(jié)果與計算誤差列于表8，對應(yīng)的敞水特性曲線如圖6所示。

表8 緊急倒車計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Tab.8 Comparison between computed results and measurements in crashback condition

圖6 敞水緊急倒車特性曲線計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.6 Comparison of open water characteristic curves between computed results and measurements in crashback condition

緊急倒車流場為典型的三維非定常復(fù)雜流場，對其誘導(dǎo)水動力的計算比較困難，是當(dāng)前的技術(shù)難點，國際上已有共識。從表8中可見，本文所采用的SL模型對緊急倒車工況下的推力與扭矩系數(shù)計算誤差均在8%以內(nèi)，與文獻(xiàn)[10]中的誤差量級基本一致，符合常規(guī)認(rèn)識，計算結(jié)果比較令人滿意，證明了計算方法與SL亞格子渦模型的可靠性。

綜上，本文最終選定SL亞格子渦模型來進(jìn)行后續(xù)的流場與水動力計算工作。

3 計算結(jié)果分析

3.1 敞水狀態(tài)計算分析

3.1.1 渦旋結(jié)構(gòu)計算分析

敞水狀態(tài)正車前進(jìn)工況下的渦旋結(jié)構(gòu)計算分析見2.1.2節(jié)。圖7為敞水狀態(tài)緊急倒車J=-0.7時螺旋槳周圍流場從5 周期到20 周期的演變過程，圖中黑色圓環(huán)為螺旋槳所處位置。從圖中可以看出緊急倒車工況下螺旋槳尾流非常復(fù)雜，在槳盤面之外有明顯的非對稱大尺度渦環(huán)結(jié)構(gòu)，渦環(huán)以內(nèi)有精細(xì)的中小尺度渦旋結(jié)構(gòu)，不同形式與不同尺度的渦旋結(jié)構(gòu)相互作用、纏繞并演化發(fā)展，向下游泄落。這種復(fù)雜的流動必然會對水動力與噪聲產(chǎn)生顯著影響。

圖7 敞水緊急倒車渦旋結(jié)構(gòu)Fig.7 Vortical structure of propeller in open water crashback conditions

緊急倒車工況的大尺度渦環(huán)結(jié)構(gòu)沒有三維流動圖像的測量結(jié)果，我們將本文的計算結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中的計算結(jié)果進(jìn)行了對比，文獻(xiàn)[10]中所用槳與本文的不同，但渦環(huán)的尺度與影響范圍具有相似性，從側(cè)面證明了本文計算結(jié)果是可靠的。

3.1.2 流場剖面計算分析

圖8 為正車前進(jìn)與緊急倒車工況橫剖面與中縱剖面瞬態(tài)流場的對比圖，分析可知正車前進(jìn)工況下，流線光順，流場較為平穩(wěn)，而緊急倒車工況下螺旋槳周圍流場非定常特征十分顯著，槳后方有明顯的渦旋結(jié)構(gòu)，流場的復(fù)雜程度遠(yuǎn)大于正車前進(jìn)流場。

圖8 敞水正車前進(jìn)與緊急倒車剖面流場對比Fig.8 Comparison of profile flow fields between open water forward and crashback conditions

從中縱剖面對比圖中可以看出緊急倒車工況下渦環(huán)結(jié)構(gòu)的成因是：螺旋槳反轉(zhuǎn)誘導(dǎo)的強(qiáng)烈逆向流動與周圍的自由來流相互作用產(chǎn)生了渦環(huán)結(jié)構(gòu)。

圖8（d）中渦環(huán)結(jié)構(gòu)上部渦心縱向位于槳盤面之后0.48D處，垂向位于距槳軸中心0.72D處；下部渦心縱向位于槳盤面之后0.5D處，垂向位于距槳軸中心0.83D處，表明渦環(huán)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，不具有對稱性。

3.1.3 水動力功率譜密度計算分析

將計算得到的推力與扭矩系數(shù)的時域信號進(jìn)行傅里葉變換，得到正車前進(jìn)與緊急倒車兩個工況的推力與扭矩系數(shù)功率譜密度，如圖9 所示，能量主要集中在低頻段，緊急倒車工況下由于大尺度渦環(huán)結(jié)構(gòu)的存在，湍流非定常特性十分明顯，推力與扭矩功率譜密度比正車前進(jìn)工況下高2～3 個量級，這必然將會對槳葉負(fù)荷和噪聲等造成較大的影響。

圖9 敞水正車前進(jìn)與緊急倒車功率譜密度對比Fig.9 Comparison of PSD between open water forward and crashback conditions

3.2 艇槳耦合狀態(tài)計算分析

本節(jié)主要探討艇槳耦合狀態(tài)下的潛艇尾部流場，特別是潛艇的存在對緊急倒車大尺度渦環(huán)結(jié)構(gòu)的影響。為了與敞水狀態(tài)進(jìn)行對比，入口邊界的來流速度與螺旋槳轉(zhuǎn)速都與敞水狀態(tài)保持一致。

3.2.1 渦旋結(jié)構(gòu)計算分析

采用2104萬網(wǎng)格和SL亞格子渦模型，對帶有AU5-65槳的SUBOFF潛艇在敞水進(jìn)速系數(shù)J=0.7與J=-0.7 時的水動力與流場進(jìn)行數(shù)值模擬。計算得到的艇槳耦合狀態(tài)在敞水J=0.7 時的尾流場渦旋結(jié)構(gòu)如圖10 所示，兩圖分別展示了尾翼馬蹄渦初生以及成型狀態(tài)下的潛艇尾流場，數(shù)值計算結(jié)果清晰地再現(xiàn)了艇槳耦合狀態(tài)下的尾翼馬蹄渦、螺旋槳槳葉梢渦以及轂渦等流動結(jié)構(gòu)，再次證明了網(wǎng)格與計算方法的可靠性。

圖10 艇槳耦合正車前進(jìn)工況渦旋結(jié)構(gòu)Fig.10 Vortical structure of submarine tail flow field in hull-propeller interaction forward condition

計算得到的艇槳耦合狀態(tài)在敞水J=-0.7 時的渦旋結(jié)構(gòu)如圖11 所示，與敞水緊急倒車工況類似，螺旋槳周圍有大尺度渦環(huán)結(jié)構(gòu)的存在，同時由于潛艇尾部不均勻入流場的影響，渦環(huán)結(jié)構(gòu)的形式與尾部的精細(xì)流場要比敞水狀態(tài)下更加復(fù)雜。

圖11 艇槳耦合緊急倒車工況渦旋結(jié)構(gòu)Fig.11 Vortical structure of submarine tail flow field in hull-propeller interaction crashback condition

3.2.2 流場剖面計算分析

圖12 為兩種不同工況下的流場剖面對比，雖然潛艇的存在使得螺旋槳來流不再均勻，但正車前進(jìn)工況下螺旋槳周圍流場仍比較穩(wěn)定，流速分布較為均勻。緊急倒車工況下由于渦環(huán)結(jié)構(gòu)的存在使得流場十分復(fù)雜，渦旋特征非常明顯。圖12（d）中渦環(huán)結(jié)構(gòu)上部渦心縱向位于槳盤面之后0.35D處，垂向位于距槳軸中心0.64D處，下部渦心縱向位于槳盤面之后0.32D處，垂向位于距槳軸中心0.56D處，均小于對應(yīng)敞水狀態(tài)下的距離，表明艇體的存在會使渦環(huán)結(jié)構(gòu)更加靠近槳軸中心，艇體壁面有“吸引”大尺度渦環(huán)的作用。

圖12 艇槳耦合正車前進(jìn)與緊急倒車剖面流場對比Fig.12 Comparison of profile flow fields between hull-propeller interaction forward and crashback conditions

為進(jìn)一步探討渦環(huán)的非定常特性，分別取敞水J=-0.7與對應(yīng)艇槳耦合狀態(tài)計算穩(wěn)定后的第15到第20這六個周期的渦環(huán)結(jié)構(gòu)中縱剖面，根據(jù)不同剖面內(nèi)上下渦心所處位置相對于槳軸中心的縱向與垂向距離繪制成渦心運(yùn)動軌跡圖，如圖13所示?？梢钥闯?，渦環(huán)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動不具備明顯的規(guī)律性，上下渦心的運(yùn)動規(guī)律并不同步，敞水狀態(tài)的上下渦心到槳軸中心的縱向與垂向距離均大于對應(yīng)艇槳耦合狀態(tài)。

圖13 渦環(huán)結(jié)構(gòu)中縱剖面渦心的運(yùn)動軌跡Fig.13 Motion trajectory of vortex centers in longitudinal section of vortex ring structure

3.2.3 槳葉切面壓力分布計算分析

圖14為艇槳耦合狀態(tài)正車前進(jìn)與緊急倒車工況下0.7R槳葉切面周圍帶流線的壓力分布云圖，可以看出正車前進(jìn)工況下的流線光順，低壓區(qū)在槳葉左側(cè)吸力面中間區(qū)域，壓力分布為典型的第一象限形式。緊急倒車工況下螺旋槳反轉(zhuǎn)，槳葉導(dǎo)邊與隨邊、壓力面與吸力面位置與功能逆置，誘導(dǎo)局部的逆向流動與正向的自由來流在槳葉周圍相互作用產(chǎn)生環(huán)狀渦結(jié)構(gòu)，低壓區(qū)位于槳葉右側(cè)（流動下游）；圖14（b）中槳葉切面輪廓右下方的導(dǎo)邊（正車時隨邊）邊緣存在大幅壓差，并且由于反向的流動在導(dǎo)邊（正車時隨邊）附近攻角較大，所以此時槳葉導(dǎo)邊（正車時隨邊）周圍也是最容易發(fā)生流動分離的地方。

圖14 槳葉0.7R切面壓力分布Fig.14 Pressure distribution of blade section at r=0.7R

3.2.4 水動力功率譜密度計算分析

圖15為艇槳耦合狀態(tài)正車前進(jìn)與緊急倒車工況下的推力與扭矩系數(shù)功率譜密度曲線圖，與敞水狀態(tài)下類似，能量主要還是集中在低頻段，且緊急倒車工況下的推力與扭矩功率譜密度比正車前進(jìn)工況下高2～3個量級。

圖15 艇槳耦合正車前進(jìn)與緊急倒車功率譜密度對比Fig.15 Comparison of PSD between hull-propeller interaction forward and crashback conditions

將不同工況下的敞水與艇槳耦合狀態(tài)功率譜密度進(jìn)行對比可知：由于潛艇尾部不均勻入流的影響，艇槳耦合正車前進(jìn)工況下的功率譜密度比敞水正車前進(jìn)工況下的高一個量級；而艇槳耦合緊急倒車工況下的功率譜密度在低頻段和高頻段比敞水緊急倒車工況下的高不到一個量級，在中頻段（100～500 Hz）兩者相差無幾。表明艇槳耦合緊急倒車工況下大尺度渦環(huán)結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)的非定常效應(yīng)要遠(yuǎn)大于非均勻入流的影響。

4 結(jié) 論

本文采用大渦模擬方法（LES）對螺旋槳緊急倒車這一非定常運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了計算研究。首先對AU5-65螺旋槳正車前進(jìn)與緊急倒車的流場與水動力進(jìn)行了計算分析，主要研究了網(wǎng)格收斂性與亞格子渦模型影響性，確定了計算要素，并通過相應(yīng)的敞水試驗數(shù)據(jù)對計算方法進(jìn)行了驗證；隨后采用上述計算方法對帶有AU5-65 槳的SUBOFF 潛艇在正車前進(jìn)與緊急倒車工況下的流場與水動力進(jìn)行了計算研究，分析了緊急倒車工況下的三維非定常復(fù)雜流場和大尺度渦環(huán)結(jié)構(gòu)等流動特征；最后將不同工況下的流動結(jié)構(gòu)、瞬態(tài)流場信息和水動力功率譜密度等進(jìn)行了對比，分析了緊急倒車非定常流動機(jī)理和艇槳耦合效應(yīng)。計算得到的主要結(jié)論如下：

（1）本文采用了47 萬、143 萬、430 萬、1063 萬和1226 萬五套全域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行收斂性研究，計算結(jié)果清晰地反映了水動力與流場隨網(wǎng)格數(shù)的變化規(guī)律，綜合考量后選定1063萬網(wǎng)格來進(jìn)行敞水緊急倒車工況的計算，對應(yīng)的艇槳耦合狀態(tài)計算網(wǎng)格數(shù)為2104萬。

（2）在亞格子渦模型影響性研究中，SL亞格子渦模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比誤差最小，該模型在敞水正車前進(jìn)工況下的計算誤差不超過3%，緊急倒車工況下的計算誤差不超過8%，計算精度與國際上的研究一致。

（3）計算所展現(xiàn)敞水狀態(tài)與艇槳耦合狀態(tài)正車前進(jìn)工況下的流場都比較穩(wěn)定，潛艇尾翼馬蹄渦、螺旋槳葉梢渦與轂渦等流動結(jié)構(gòu)與實際流動情況符合良好。

（4）在敞水狀態(tài)與艇槳耦合狀態(tài)的緊急倒車工況中螺旋槳周圍都出現(xiàn)了非對稱的大尺度渦環(huán)結(jié)構(gòu)，湍流渦旋特征非常明顯，并且由于潛艇尾部不均勻入流的影響，艇槳耦合狀態(tài)下的渦環(huán)結(jié)構(gòu)以及尾部精細(xì)流場比敞水狀態(tài)下更為復(fù)雜。

（5）計算得到的大尺度渦環(huán)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動不具備明顯的規(guī)律性，渦環(huán)結(jié)構(gòu)的中縱剖面上下渦心的運(yùn)動規(guī)律并不同步；艇槳耦合緊急倒車工況下渦環(huán)結(jié)構(gòu)的中縱剖面上下渦心到槳軸中心的垂向與縱向距離均小于對應(yīng)敞水狀態(tài)下的數(shù)值，表明艇體的存在會使渦環(huán)結(jié)構(gòu)更加靠近槳軸中心。

（6）緊急倒車工況下螺旋槳反轉(zhuǎn)，槳葉導(dǎo)邊與隨邊、壓力面與吸力面的位置和功能逆置，在槳葉下游形成大范圍的低壓區(qū)；此工況下推力與扭矩系數(shù)功率譜密度要比正車前進(jìn)工況下的高2～3 個量級，同時艇槳耦合緊急倒車工況下大尺度渦環(huán)結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)的非定常效應(yīng)要遠(yuǎn)大于非均勻入流的影響。

綜上所述，本文所建立的基于大渦模擬的數(shù)值計算方法可用于潛艇緊急倒車工況的流場與水動力研究，為下一步潛艇緊急倒車工況流激噪聲的相關(guān)研究奠定了基礎(chǔ)。