基于熵權(quán)的屬性識別模型在水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中的應(yīng)用

王 剛

(福安市疾病預(yù)防控制中心，福建 福安 355000)

水是人類生存與發(fā)展中必不可少的重要資源。水質(zhì)的優(yōu)劣對人們的日常生活、工業(yè)和農(nóng)業(yè)的發(fā)展影響巨大。水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)是環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中的重要組成部分。運(yùn)用科學(xué)的評價(jià)方式對水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，對水資源的保護(hù)具有重要的意義。目前，有關(guān)水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)的方法有許多，主要有兩大類：單因子評價(jià)法和綜合評價(jià)法[1-3]。張進(jìn)等[4]基于模糊綜合指數(shù)法對丹江上游水質(zhì)進(jìn)行評價(jià)。程珊珊等[5]運(yùn)用綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法對蘇州國家濕地公園水質(zhì)進(jìn)行評價(jià)。丁杰萍等[6]開展基于層次聚類分析和水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)的黃河蘭州段水質(zhì)評價(jià)研究。為了使水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)趨向于標(biāo)準(zhǔn)化和定量化，有效避免評價(jià)者的主觀影響，本文應(yīng)用熵權(quán)法和屬性識別理論的原理[7-8]，對水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行數(shù)值化綜合評價(jià)，試圖達(dá)到客觀、科學(xué)的目的，以展示這一定量評價(jià)方法在水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中的適用性。

1 基于熵權(quán)的屬性識別模型

1.1 建立模型

設(shè)S為本文的研究對象，S中有n個(gè)樣本，記為S1，S2，S3，…，Sn。而每個(gè)樣品有m個(gè)評價(jià)指標(biāo)，記為B1，B2，…，Bm。因此第i個(gè)樣品Si的第j個(gè)指標(biāo)Bj為Sij，Si可表示為一個(gè)向量[Si1，Si2，…，Sim]，1≤i≤n,1≤j≤m。

假設(shè)M為S上的某一類屬性空間，而屬性空間M存在k級分區(qū),可以表示為{E1，E2，…，Ek}，且E1>E2>…>Ek，。設(shè)評價(jià)指標(biāo)Bj的評價(jià)等級為{Aj1，Aj2，…，Ajk}。則對于某個(gè)研究對象，其分級標(biāo)準(zhǔn)矩陣為：

式中:Aj1Aj2>…>Ajk。

假定Aj1

當(dāng)Sij≤Aj1時(shí)，取Zij1=1，Zij2=Zij3=…=Zijh=0；當(dāng)Sij≥Ajk時(shí)，取Zijk=1，Zij1=Zij2=…=Zijk-1=0。

(1)

設(shè)置信度為λ(0.5≤λ≤1)，一般取0.6～0.7，計(jì)算

(2)

則認(rèn)為Si屬于Eh0級別。

1.2 熵值法確定權(quán)重系數(shù)

在水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中，權(quán)重系數(shù)是一個(gè)重要的因素，直接影響水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)的科學(xué)性和公正性。

(1)首先對擁有n個(gè)評價(jià)對象，m個(gè)評價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。原始數(shù)據(jù)矩陣為[S]=(Sij)n×m(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。

依據(jù)公式(4)和公式(5)，對[S]=(Sij)n×m進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而得到[P]=(Pij)n×m。其中，Pij為第i個(gè)樣品在第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)值，Pij∈[0,1]。

如果評價(jià)指標(biāo)為正向評價(jià)的指標(biāo)(如溶解氧)，依據(jù)公式(4)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(4)

如果評價(jià)指標(biāo)為負(fù)向評價(jià)的指標(biāo)(如全磷,全氮等)，依據(jù)公式(5)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(5)

(2)熵的計(jì)算。在水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中(n個(gè)評價(jià)對象，m個(gè)指標(biāo))，根據(jù)公式(6)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵。

(6)

(3)熵權(quán)的計(jì)算。由公式(6)得到第j個(gè)指標(biāo)的熵之后，再依據(jù)公式(7)計(jì)算得到第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)定義，即

(7)

2 基于熵權(quán)的屬性識別模型在水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中的運(yùn)用

借助文獻(xiàn)的水質(zhì)檢測結(jié)果[9](表1)，該資料是以某水庫為例，共計(jì)6組監(jiān)測數(shù)據(jù)。在選取評價(jià)指標(biāo)時(shí)，借鑒目前國內(nèi)湖庫水質(zhì)綜合評價(jià)的研究結(jié)果，本文選擇TP、TN、CODMn、DO和BOD5作為評價(jià)指標(biāo)，即B={TP，TN，CODMn，DO，BOD5}。采用的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002)(表1)。湖庫水質(zhì)有Ⅰ～Ⅴ類共5級標(biāo)準(zhǔn)，各標(biāo)準(zhǔn)值見表2。

表1 某水庫水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果

表2 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB 3838—2002)

首先根據(jù)公式(4)和(5)對表1的水庫監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體結(jié)果見表3。

表3 原始數(shù)據(jù)初始化

數(shù)據(jù)經(jīng)過整理后，根據(jù)熵權(quán)法公式(6)(7)計(jì)算出各評價(jià)指標(biāo)的熵和熵權(quán)，見表4。各評價(jià)指標(biāo)中溶解氧的權(quán)重較大。

表4 各指標(biāo)熵及熵權(quán)

依照式(1)計(jì)算監(jiān)測點(diǎn)1～6的屬性測度，分別為：

根據(jù)計(jì)算所得的各指標(biāo)的權(quán)重，由公式(1)可得到6個(gè)樣品的屬性測度:

本研究取置信度λ為0.6，根據(jù)公式(2)，如樣品1中，Z11=0.4042<λ,Z11+Z12+Z13=0.7492>λ, 故樣品1的水質(zhì)為Ⅲ類。依此類推， 6個(gè)樣品的水質(zhì)分別為Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅲ、Ⅰ類。由此可知6個(gè)樣品的水質(zhì)都是Ⅲ類以上，說明水庫的水質(zhì)較為良好。

3 評價(jià)結(jié)果比較

基于熵權(quán)法的屬性識別模型的評價(jià)結(jié)果與原文改進(jìn)的密切值法的評價(jià)結(jié)果整體趨勢大體上一致，如表6所示。1～6樣品的水質(zhì)等級基本相同，因此基于熵權(quán)法的屬性識別模型可用于水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)。

表6 評價(jià)結(jié)果對比

4 結(jié) 論

本研究運(yùn)用屬性識別模型評價(jià)某水庫的6個(gè)樣品的水環(huán)境質(zhì)量情況，評價(jià)結(jié)果為樣品1和5為Ⅲ類水質(zhì)，樣品3、4和6為Ⅰ類水質(zhì)，樣品2為Ⅱ類水質(zhì)?；陟貦?quán)法的屬性識別模型操作簡單易行，得到的結(jié)論可行。同時(shí)使用熵權(quán)法賦予了各評價(jià)指標(biāo)不同的熵權(quán)，避免了主觀確定權(quán)重的隨意性，因此得到的評價(jià)結(jié)更加客觀和科學(xué)。此評價(jià)方法在土壤環(huán)境評價(jià)、大氣環(huán)境質(zhì)量評價(jià)及水資源綜合利用程度評價(jià)等方面也存在廣泛的應(yīng)用前景。