豐水年贛江尾閭東西河分流規(guī)律研究

田童暉，苗 磊，張 蕾，趙新宇

（1.陜西水環(huán)境工程勘測設(shè)計研究院,陜西 西安 710018；2.江西省水工程安全與資源高效利用工程研究中心,江西 南昌 330099）

1 研究區(qū)概況

贛江是鄱陽湖流域的第一大河,主河道（干流）長820 km,流至南昌八一大橋后進入尾閭地區(qū),在裘家洲、揚子洲洲頭處分為東西兩河后,又分為主、北、中、南四支注入鄱陽湖。主支（又稱西河）順直微彎,河勢較為穩(wěn)定,在吳城鎮(zhèn)望湖亭匯入鄱陽湖,是南昌通向鄱陽湖直至長江的“黃金水道”[1]。北支流至港下村從主支分出,在成新農(nóng)場匯入中支。贛江東河在蔣巷蛟溪頭處分為中支和南支,中支在成新農(nóng)場接納北支來水后繼續(xù)北上匯入鄱陽湖,南支在蛟溪頭與中支分流后在三江口注入鄱陽湖。

2 模型構(gòu)建及參數(shù)率定

2.1 模型控制方程

Mike 21 水動力模塊可用于模擬各種作用力作用下的水位、水位變化及二維自由表面流（不考慮分層）,是服從于Boussinesq 假設(shè)和靜水壓力假設(shè)的二維不可壓縮流體Reynolds 平均應(yīng)力方程[2]。平面二維模型控制方程如下。

二維非恒定流淺水方程組：

式中：側(cè)向應(yīng)力項Tij包括粘滯摩擦、湍流摩擦、差異平流,其值由基于水深平均的流速梯度的渦粘公式估算。

結(jié)合贛江尾閭河段實測1∶1000 地形資料,上游進口邊界位于八一大橋上游1 km 處,主支邊界位于昌邑水位站下游6 km處、選取蔣埠水位站所在位置作為北支邊界、中支邊界位于樓前水位站下游10 km 處、南支邊界位于滁槎水位站下游10 km 處。上游進口邊界條件為外洲站逐日流量、下游主支以昌邑站和吳城站逐日水位插值作為出口邊界條件、北支以蔣埠站逐日水位作為出口邊界條件、中支和南支分別以南昌站和樓前站逐日水位插值,滁槎站和康山站逐日水位插值作為下游出口邊界條件,水位數(shù)據(jù)均采用1985 黃海高程。計算區(qū)域水下地形及網(wǎng)格劃分見圖1。

圖1 計算區(qū)域地形及非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

由于非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格具有良好的復(fù)雜邊界擬合功能,與此同時還可以根據(jù)需要對局部地區(qū)進行加密處理,網(wǎng)格布置較為靈活,更改網(wǎng)格大小和角度也較為方便,因而在對邊界要求較高的研究領(lǐng)域常采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[3]。本文采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對贛江尾閭河段進行剖分,通過控制三角形允許最小角度確保每個網(wǎng)格單元都接近正三角形,經(jīng)過不斷優(yōu)化網(wǎng)格質(zhì)量,最終節(jié)點數(shù)為13085 個,網(wǎng)格個數(shù)為23813 個。

2.2 計算參數(shù)率定驗證

為確保模型的準確性和模擬結(jié)果的真實性,本文選取2004 年和2008 年全年作為模型的率定、驗證年對河床糙率、渦粘系數(shù)等計算參數(shù)進行率定驗證。通過對比尾閭各水位站逐日實測水位和模型計算水位,采用Nash-Stucliffe 系數(shù)、平均相對誤差（MRE）、平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2）五種指標來反應(yīng)模型的真實性和準確性。計算結(jié)果見表1、表2。

表1 2004 年水位率定計算成果表

表2 2008 年水位驗證計算成果表

通過誤差指標統(tǒng)計分析表可以看出,模擬值與實測值的擬合程度較高,且模擬精度較好,能夠真實的反映出贛江尾閭河段的水動力變化過程。率定所得贛江尾閭河段的河床阻力系數(shù)在0.02～0.05 之間,渦粘系數(shù)為0.28?？傮w來說,豐水期的模擬效果好于枯水期,這是由于在豐水期河流上游來水量充沛,水域面積較大,流場穩(wěn)定；而枯水期,由于地形影響,河道水流受到一定程度的阻礙作用,致使模擬結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。如南昌水位站,因地處揚子洲一側(cè),在枯水期受地形影響較大,導(dǎo)致模擬產(chǎn)生一定的誤差。

2.3 工況設(shè)定

贛江年際水情變化較大,且呈現(xiàn)出較為明顯的水文節(jié)律性變化[4-5]。為了準確的反映出贛江尾閭河段東西河的分流規(guī)律,本文選取豐水年作為研究對象對尾閭河段東西河分流規(guī)律進行研究。選取外洲水文站1956 年～2012 年57 年間的實測年徑流量資料,根據(jù)適線法選定1995 年為豐水年。

贛江的汛期一般在每年4 月～6 月,此時上游來水量逐月增加,每年7 月～10 月盡管贛江的汛期已過,但此時長江處在洪水期,流經(jīng)湖口的江水對鄱陽湖出流產(chǎn)生強烈的頂托作用,使得鄱陽湖出湖水流受阻,出湖流量減小,有時長江水會倒灌入湖,進而導(dǎo)致鄱陽湖水位回落緩慢或居高不下,開始對贛江尾閭地區(qū)產(chǎn)生頂托作用,從10 月下旬開始,湖水位隨長江水位的下降開始緩慢下降,對贛江尾閭河段的頂托作用逐漸減弱。吳城水位站在贛江西河尾閭,位于贛江與鄱陽湖交匯處,湖口站位于鄱陽湖與長江交匯處,距離吳城站約67 km,星子站位于鄱陽湖湖區(qū),距吳城站約23 km。從圖2 可知,吳城站與湖口站、星子站7 月～10 月的月均水位差小于年內(nèi)其余月份,其中吳城站與湖口站7 月月均水位差僅為0.02 m,而星子站7 月、8 月月均水位甚至高出吳城站0.07 m,這是由于豐水年內(nèi)7 月～10 月鄱陽湖對贛江尾閭河段產(chǎn)生回水頂托作用較其余月份更加顯著。特別是在7 月,南昌站與昌邑站、湖口站的月均水位差分別為0.29 m、0.39 m；與樓前站、滁槎站的月均水位差分別為0.24 m、0.25 m。而昌邑水位站在贛江西河,位于南昌水位站下游約40 km,樓前站和滁槎站分別位于贛江中支和南支,位于南昌水位站下游約22 km,湖口水文站距離南昌水位站約124 km,由此可見7 月～10 月鄱陽湖對贛江尾閭河段頂托作用顯著,回水頂托作用甚至可影響至南昌八一大橋。為探究鄱陽湖回水頂托對贛江尾閭河段東西河分流比的影響,本文將一年分為回水頂托時期和無回水頂托時期,從這兩方面分別計算分析贛江尾閭河段東西河的分流規(guī)律。

圖2 豐水年（1995 年）月均水位差

3 贛江尾閭東西河分流規(guī)律研究

3.1 無回水頂托時期東西河分流規(guī)律分析

①當(dāng)Q外洲＜1200 m3/s 時,西河分流約占外洲流量的90%以上,此時東河分流比不足10%,當(dāng)Q外洲＜900 m3/s 時,東河已接近斷流。②當(dāng)1200＜Q外洲＜3500 m3/s 時,西河分流約占外洲流量的60%～90%,東河分流比在10%～40%之間變化。③當(dāng)Q外洲=3900 m3/s 時,東西河分流量基本持平,約各占50%。④當(dāng)Q外洲＞4200 m3/s 時東西河分流逐漸趨于穩(wěn)定,西河分流約占外洲流量的40%,東河分流量約占外洲流量的60%,呈現(xiàn)出東河分流占優(yōu)的趨勢。

如圖3 所示,當(dāng)剔除掉鄱陽湖對贛江尾閭河段的影響時,外洲流量與東西河分流比相關(guān)性十分顯著,且東西河分流比與外洲流量之間存在較好的線型關(guān)系。

圖3 分流比計算結(jié)果

式中：Y西河為西河分流比；Y東河為東河分流比；Q 為外洲流量。

在豐水期,東河分流量隨外洲流量的增大呈現(xiàn)出增大的趨勢,而在枯水期,西河分流量則占據(jù)主導(dǎo)地位,東河分流量呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢,部分時間段東河接近斷流。而在7月～10 月這段時間內(nèi),由于鄱陽湖回水頂托作用的影響,東西河分流出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,此時單一從外洲流量這一角度已經(jīng)無法準確的反應(yīng)贛江尾閭東西河的分流規(guī)律。

3.2 回水頂托時期東西河分流規(guī)律研究

為了探究鄱陽湖回水頂托作用影響下贛江東西河的分流關(guān)系,對豐水年回水頂托影響期內(nèi)（7 月～10 月）南昌-吳城水位差、南昌-康山水位差、外洲流量、東河分流比、西河分流比的相關(guān)性進行分析。

由表3 可見,南昌-吳城水位差、南昌-康山水位差與東西河分流比之間呈現(xiàn)出十分顯著的相關(guān)性。其中,東河分流比與南昌-吳城水位差、南昌-康山水位差之間呈現(xiàn)出負相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)分別為-0.947、-0.946,與外洲流量之間呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)為0.468。西河分流比與南昌-吳城水位差、南昌-康山水位差之間呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)分別為0.944、0.942,與外洲流量之間呈現(xiàn)出負相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)為0.474。由此可見,在鄱陽湖對贛江尾閭河段產(chǎn)生回水頂托作用時,水位差與東西河分流比之間呈現(xiàn)出較高的相關(guān)性,此時外洲流量與東西河分流比的相關(guān)性較小。

表3 豐水年多元相關(guān)性分析參數(shù)

水位差、外洲流量與東河分流比

式中：Y東河為東河的分流比；H1為南昌-吳城水位差；H2為南昌-康山水位差；Q 為外洲流量。

由式（8）可見,回歸方程的決定性系數(shù)R2=0.913,反映出回歸方程整體的回歸效果較好,回歸方程的t 分布檢驗統(tǒng)計量分別為|-2.018|＞0.046,|-1.581|＞0.117,|4.359|＞0.000 在顯著性水平,說明水位差與東河分流比之間存在線性關(guān)系,檢驗統(tǒng)計量F=413.913,遠大于標準值=0.000,證明東河分流比與水位差、外洲流量之間線性關(guān)系十分顯著。

水位差、外洲流量與西河分流比：

式中：Y西河為西河的分流比；H1為南昌-吳城水位差；H2為南昌-康山水位差；Q 為外洲流量。

由式（9）可見,回歸方程的決定性系數(shù)R2=0.909,反映出回歸方程整體的回歸效果較好,回歸方程的t 分布檢驗統(tǒng)計量分別為|2.018|＞0.046,|1.464|＞0.146,|-4.520|＞0.000 在顯著性水平,說明水位差與西河分流比之間存在線性關(guān)系,檢驗統(tǒng)計量F=319.248,遠大于標準值=0.000,證明西河分流比與水位差、外洲流量之間線性關(guān)系十分顯著。

近年來由于贛江西河航道整治工程束窄河床導(dǎo)致河道沖刷,選取2017 年～2019 年贛江尾閭外洲站與吳城站之間的月均水位差對上述分析進行復(fù)核。由圖4 可知,7 月～10 月外洲站與吳城站間月均水位差小于年內(nèi)其它時期,說明此時鄱陽湖對贛江尾閭河段產(chǎn)生回水頂托作用,這與上述分析吻合。

圖4 2017 年～2019 年外洲-吳城站月均水位差

4 結(jié)論

本文依托Mike21 水動力模塊搭建了贛江尾閭河段水動力模型,根據(jù)尾閭河段各水位站的實測水位資料對模型的河床阻力系數(shù)與渦粘系數(shù)進行了率定驗證,模擬了豐水年內(nèi)贛江尾閭河段的水動力變化情況,分析了贛江尾閭東西河的分流規(guī)律。最終得出以下結(jié)論：

（1）每年的7 月～10 月,由于長江洪水倒灌鄱陽湖,會對贛江尾閭河段產(chǎn)生回水頂托作用。而11 月至次年6 月,鄱陽湖對贛江尾閭河段未產(chǎn)生回水頂托作用,此時,外洲流量對東西河分流比起決定性作用,兩者之間呈現(xiàn)出十分顯著的線性關(guān)系。當(dāng)外洲流量小于1200 m3/s 時,西河分流量約占外洲流量的90%以上,此時東河分流不足10%,當(dāng)外洲流量為3900 m3/s 時,東西河分流約各占50%,當(dāng)外洲流量大于4200 m3/s 時,東西河分流逐漸趨于穩(wěn)定并呈現(xiàn)出東河占優(yōu)的局面。

（2）7 月～10 月鄱陽湖對贛江尾閭河段會產(chǎn)生回水頂托作用,尾閭河段的水流條件較為復(fù)雜,此時東西河分流比由南昌-吳城水位差、南昌-康山水位差及外洲流量共同決定且呈現(xiàn)出十分顯著的線性關(guān)系。