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    基于砂支撐FDM 3D打印的堆砂規(guī)律研究*

    2022-11-29 10:15:48熊旭輝
    制造技術(shù)與機(jī)床 2022年12期
    關(guān)鍵詞:砂粒動(dòng)能孔徑

    熊旭輝 劉 浩

    (南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院,江蘇 南京 210016)

    傳統(tǒng)的3軸FDM技術(shù)在打印懸空結(jié)構(gòu)或支部結(jié)構(gòu)傾角較小的工件時(shí),需要在懸空結(jié)構(gòu)下方打印支撐以保證懸空結(jié)構(gòu)的繼續(xù)打印,如圖1a所示。此類支撐與工件本體粘接在一起,打印完成后需要去除。在去除支撐的過程中,很容易對(duì)工件本體產(chǎn)生損傷。采用石英砂或玻璃砂等微小顆粒物(后面稱作砂粒)作為新型支撐可避免支撐與工件本體粘接,提高工件表面質(zhì)量。砂作支撐的FDM 3D打印中,砂粒從水平移動(dòng)的漏斗中流出落入待支撐區(qū)域,形成砂道,而后在砂道上完成懸空結(jié)構(gòu)的打印,如圖1b所示,打印結(jié)束后倒出砂粒即可,不會(huì)對(duì)工件產(chǎn)生破壞。為保證工件的表面質(zhì)量,要求砂道盡可能平緩,即砂道堆積角小,并且盡量減緩砂粒的飛濺,防止砂粒濺落在工件待熔覆表面上,影響工件后續(xù)打印。因此,探究砂粒從水平移動(dòng)漏斗中流出的堆積規(guī)律是砂粒作3D打印支撐的前提。

    圖1 帶支撐 3D 打印

    目前關(guān)于顆粒堆積規(guī)律的研究較多,Botz J T等人[1]測(cè)定了不同粒度的砂粒在水平面上的休止角,結(jié)果顯示:當(dāng)砂粒的粒度增大時(shí),休止角減小。此外,Lumay G等人[2]證明,當(dāng)大米、面粉和碳化硅磨料的粒度小于50 μm時(shí),顆粒之間的內(nèi)聚力會(huì)顯著影響休止角,從而導(dǎo)致休止角隨顆粒粒度的增大而增大。吳鵬等[3]仿真紅壤堆積過程,發(fā)現(xiàn)漏斗安裝高度越大,形成的土壤堆的邊緣擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。韓燕龍等[4]通過離散元法研究了顆粒滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)顆粒聚集性的影響,通過改變顆粒滾動(dòng)摩擦系數(shù),對(duì)比顆粒堆積邊界圓與密相區(qū)域圓的間隙變化得出結(jié)論:隨著顆粒物的滾動(dòng)摩擦系數(shù)增大,顆粒邊緣擴(kuò)散性增強(qiáng)。

    由于國(guó)內(nèi)外針對(duì)顆粒物堆積特性的研究中,漏斗多是處于靜止或震動(dòng)的狀態(tài)[5-21],顆粒堆積為圓錐形,而砂支撐FDM 3D打印中形成的砂堆為條狀。因此,本文采用物理試驗(yàn)結(jié)合DEM仿真的方法,研究了漏斗在水平移動(dòng)情況下,流出砂粒的堆積角和聚集規(guī)律,為優(yōu)化砂支撐FDM 3D打印技術(shù)提供指導(dǎo)作用。

    1 實(shí)驗(yàn)方法

    1.1 砂道堆積角影響因素研究方法

    將漏斗固定在機(jī)械臂上,以某一恒定速度驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂帶動(dòng)漏斗運(yùn)動(dòng),玻璃砂自漏斗流出堆積在平臺(tái)上,形成一條橫截面近似三角形的砂道,如圖2所示。為簡(jiǎn)化模型,將砂道截面視為三角形處理,因此砂道的堆積角為

    圖2 可移動(dòng)漏斗裝置

    其中:H為砂道高度,D為砂道寬度。

    使用千分尺測(cè)出砂道寬度D,借助運(yùn)動(dòng)控制軟件的位置顯示功能,分別測(cè)出基板位置Z0和砂道頂部位置Z1,砂道高度即為Z1-Z0,如圖3所示。

    圖3 測(cè)量砂道的高度

    在砂作支撐的FDM 3D打印中,當(dāng)漏斗孔徑為1.5~3 mm時(shí),120~180 目的玻璃砂能夠順暢流出,漏斗水平移動(dòng)速度在40~150 mm/min之間且漏斗口高度取值范圍為10~15 mm時(shí)可以保證漏斗口與已成型砂道不發(fā)生干涉且砂道成型效果好,滿足3D打印的基本要求。將以上漏斗孔徑、漏斗高度,漏斗移動(dòng)速度以及砂粒尺寸的取值范圍作為高低水平,分別用+1、-1表示,0為參數(shù)的中間水平(取高低兩水平的平均值)。通過Plackett-Burman實(shí)驗(yàn)找出影響堆積角的顯著參數(shù)及影響程度。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果如表1所示。

    表1 Plackett-Burman試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

    1.2 漏斗孔徑對(duì)砂粒飛濺效果影響的研究方法

    砂粒由漏斗流出落至平臺(tái)時(shí),砂粒會(huì)發(fā)生不同程度的飛濺。由于砂粒微小,數(shù)量過多,通過物理實(shí)驗(yàn)難以直接測(cè)出砂粒的分散情況,進(jìn)而難以量化砂粒的分散程度。本文采用EDEM2020軟件仿真砂粒的堆積過程,研究漏斗孔徑對(duì)砂粒飛濺的影響效果。

    1.2.1 物料參數(shù)

    通過查閱相關(guān)資料[22-24]可得到EDEM中需要設(shè)置的材料屬性和接觸屬性的相關(guān)參數(shù),如表2和表3所示。

    表2 材料屬性

    表3 接觸屬性

    1.2.2 顆粒模型及顆粒接觸模型

    砂作支撐的3D打印中,選用的砂粒大小為150 目(約 0.1 mm),漏斗孔徑為 1.5 mm 左右。由于EDEM仿真時(shí)間與砂??讖匠史幢龋翌w粒過小時(shí),在仿真過程中會(huì)出現(xiàn)顆粒爆炸等現(xiàn)象。合理地放大顆粒模型可以縮短仿真時(shí)間,實(shí)現(xiàn)相似的仿真效果。本文將砂粒模型和漏斗孔徑均調(diào)整為真實(shí)尺寸的100倍,采用大小為0.01 m的單球狀顆粒仿真玻璃砂,出口孔徑分別為120 mm、140 mm、160 mm和180 mm的漏斗模型。由于本文中將顆粒視為非黏性體,并且假設(shè)通過顆粒-顆粒之間以及顆粒-碰撞體之間產(chǎn)生的微小交疊量值的不同可確定顆粒在形成砂道過程中的速度、位移等參數(shù)的變化。因此,選用 Hertz-Mindlin(no slip)接觸力學(xué)模型作為顆粒堆積形成砂道的接觸模型。

    1.2.3 顆粒堆積仿真

    分別用出口孔徑為 120 mm、140 mm、160 mm和180 mm的漏斗模型仿真砂粒的堆積過程。首先導(dǎo)入漏斗模型,在漏斗正下方500 mm處設(shè)置一物理平面作為不銹鋼平臺(tái)。在漏斗頂部設(shè)置一虛擬平面作為顆粒工廠,設(shè)置顆粒生成數(shù)量為10 000,然后給漏斗添加水平運(yùn)動(dòng),水平運(yùn)動(dòng)速度設(shè)置為0.5 m/s。仿真參數(shù)見表4,仿真過程如圖4所示。

    表4 仿真參數(shù)

    圖4 砂粒堆積仿真

    2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    2.1 砂粒堆積角影響因素的研究

    對(duì)表1進(jìn)行Plackett-Burman試驗(yàn)結(jié)果方差分析,如表5所示。該模型P<0.05,回歸模型顯著,參數(shù)X1(漏斗孔徑)和X3(漏斗移動(dòng)速度)的P值都小于0.05,參數(shù)X1和X3顯著影響堆積角。各參數(shù)對(duì)堆積角的影響顯著程度排序是X1>X3>X4>X2。由擬合方程可知,X1和X3對(duì)堆積角的影響均為負(fù)效應(yīng)。

    表5 Plackett-Burman試驗(yàn)結(jié)果方差分析

    2.2 漏斗孔徑對(duì)砂粒飛濺效果的研究

    不同出口孔徑下的堆積效果如圖5所示??梢院苊黠@看出,砂道起點(diǎn)處,砂粒和平臺(tái)直接接觸,砂粒與平臺(tái)發(fā)生剛性碰撞,砂粒濺射程度劇烈。砂道起點(diǎn)處的砂粒攤開,無法聚集成堆。隨著漏斗向右移動(dòng),漏斗正下方鋪有上一刻堆積或?yàn)R射產(chǎn)生的砂粒提供的緩沖作用,降低了后續(xù)下落砂粒的碰撞程度,加上平臺(tái)上其他位置砂粒的約束作用,砂粒濺射范圍減小,砂粒聚集性提高,砂道逐漸成型。在砂道終點(diǎn)處,由于缺少后續(xù)砂粒進(jìn)行持續(xù)的補(bǔ)充堆積,砂粒堆積擴(kuò)散加劇,砂粒堆積分散,但大部分砂粒仍處于密相區(qū)域內(nèi),因此其分散程度比砂道起點(diǎn)處輕微。

    圖5 砂道俯視圖

    可以將砂道分為4個(gè)區(qū)域-起點(diǎn)紊亂區(qū)、過渡區(qū)、穩(wěn)定成型區(qū)以及終點(diǎn)紊亂區(qū)。由堆積仿真圖像顯示,其砂粒聚集性排序?yàn)椋悍€(wěn)定成型區(qū)>過渡區(qū)>終點(diǎn)紊亂區(qū)>起點(diǎn)紊亂區(qū)。為簡(jiǎn)化計(jì)算,各區(qū)域的劃分如圖6所示。由于過渡區(qū)和終點(diǎn)紊亂區(qū)均屬于砂道堆積的中間狀態(tài),本文選取起點(diǎn)紊亂區(qū)和穩(wěn)定成型區(qū)作為研究對(duì)象,研究在這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)砂粒的堆積聚集性,如圖7所示。用砂道密相區(qū)域的顆粒數(shù)量占觀察區(qū)域的顆??倲?shù)量的百分比來表征砂道的堆積聚集性,百分比越高,砂粒堆積聚集性越好,即飛濺程度輕微。

    圖6 砂道各區(qū)域劃分

    圖7 砂道密相區(qū)域

    在EDEM仿真結(jié)果后處理模塊中,將每個(gè)顆粒的坐標(biāo)位置導(dǎo)出至Excle文件,根據(jù)坐標(biāo)位置篩選出各個(gè)區(qū)域包含的顆粒。

    2.2.1 起點(diǎn)紊亂區(qū)聚集性

    起點(diǎn)紊亂區(qū)的密相區(qū)域是一個(gè)以砂道起點(diǎn)為圓心,0.5倍砂道成型寬度為半徑的半圓形狀。計(jì)算出顆粒至圓心的距離,距離值小于或等于0.5倍砂道成型寬度即可判定為該顆粒處于密相區(qū)域內(nèi)。采用該方法,篩選出密相區(qū)域內(nèi)的所有顆粒并統(tǒng)計(jì)密相區(qū)域顆粒數(shù)目百分比,結(jié)果如圖8所示??梢院苊黠@看出隨著漏斗孔徑的增大,密相區(qū)域內(nèi)包含的顆粒數(shù)量百分比增加,說明砂道起點(diǎn)紊亂區(qū)的砂粒堆積聚集性隨漏斗孔徑增大而提高。

    圖8 起點(diǎn)紊亂區(qū)砂粒聚集性隨漏斗孔徑變化趨勢(shì)

    2.2.2 穩(wěn)定成型區(qū)聚集性

    穩(wěn)定成型區(qū)的密相區(qū)域?yàn)榫匦涡螤?,以水平?duì)稱軸為參考線,計(jì)算出在豎直方向上穩(wěn)定成型區(qū)內(nèi)所有顆粒到對(duì)稱軸的距離。若距離數(shù)值小于或等于0.5倍砂道密相區(qū)域?qū)挾?,即可判定該顆粒在密相區(qū)域內(nèi)。采用該方法,篩選出所有密相區(qū)域內(nèi)的顆粒并統(tǒng)計(jì)百分比,結(jié)果如圖9??梢院苊黠@看出隨著漏斗孔徑的增大,密相區(qū)域內(nèi)包含的顆粒數(shù)量百分比增加,說明砂道穩(wěn)定成型區(qū)的砂粒堆積聚集性隨漏斗孔徑增大而提高。

    圖9 穩(wěn)定成型區(qū)砂粒聚集性隨漏斗孔徑變化趨勢(shì)

    2.2.3 砂粒平均動(dòng)能變化趨勢(shì)

    砂粒的平均動(dòng)能變化可以揭示砂粒堆積過程中出現(xiàn)的聚集性隨漏斗孔徑增大而提高的現(xiàn)象。砂粒在與平臺(tái)接觸后到達(dá)靜止?fàn)顟B(tài)所需的時(shí)間越長(zhǎng),說明砂粒飛濺程度越嚴(yán)重,砂粒堆積聚集性越差。選取不同漏斗孔徑下形成的砂道起點(diǎn)紊亂區(qū)的所有砂粒,分析它們與平臺(tái)從開始接觸到停止運(yùn)動(dòng)這個(gè)階段中的平均動(dòng)能變化規(guī)律,當(dāng)平均動(dòng)能低于10-3J時(shí),認(rèn)為砂粒整體停止運(yùn)動(dòng)。首先在仿真結(jié)果中,將所有顆粒的坐標(biāo)和動(dòng)能值導(dǎo)出至EXCEL中,根據(jù)顆粒的坐標(biāo)篩選選定區(qū)域的所有砂粒的動(dòng)能并求平均值。圖10 表示的是 120 mm、140 mm、160 mm和180 mm漏斗孔徑下的顆粒平均動(dòng)能變化趨勢(shì)??梢园l(fā)現(xiàn):在初始時(shí)刻,顆粒的平均動(dòng)能隨漏斗孔徑的增大而增大;在0~1 s內(nèi),顆粒平均動(dòng)能下降劇烈,在此時(shí)間內(nèi)顆粒的絕大部分動(dòng)能被消耗。1.7 s后,180 mm漏斗孔徑下的顆粒的平均動(dòng)能首先降至10-3J,達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài),隨后分別是160 mm、140 mm和120 mm漏斗孔徑下的顆粒??梢缘贸鼋Y(jié)論:漏斗孔徑越大,砂粒的平均動(dòng)能下降越劇烈,砂粒達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)所需的時(shí)間越短,因而飛濺距離越小,砂粒的堆積聚集性提高。

    圖10 砂粒平均動(dòng)能變化趨勢(shì)

    3 結(jié)語(yǔ)

    (1)利用Plackett-Burman設(shè)計(jì)物理實(shí)驗(yàn),以堆積角為響應(yīng),確定了漏斗孔徑X1、漏斗高度X2、漏斗水平移動(dòng)速度X3以及玻璃砂尺寸X4這4個(gè)參數(shù)中X1和X3顯著影響堆積角,且影響為負(fù)效應(yīng)。

    (2)通過DEM仿真分析了不同漏斗孔徑下的砂粒的聚集程度變化,結(jié)果顯示,隨著漏斗孔徑的增大,砂粒聚集性提高。

    (3)在砂粒作支撐的3D打印過程中,要求砂粒堆積角小,砂粒聚集性好,通過增大漏斗孔徑可以達(dá)到該效果,提高打印質(zhì)量。

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