基于Petri Net的肺經(jīng)五腧穴模型的仿真

包胡日查，盧開信，葛崎偉

(1. 揚州大學，江蘇 揚州 225009；2. 揚州大學附屬醫(yī)院，江蘇 揚州 225009；3. 日本山口大學，山口 753-851)

1 引言

2019年底，新型冠狀病毒肺炎(coronavirus disease2019，COVID-19，簡稱新冠肺炎)在中國武漢爆發(fā)肆虐各方，幾萬人受感染。期間中西醫(yī)結(jié)合抗議過程中，針灸科專家和學者積極參與，推出多種預防和增加免疫功能的方案。主要是根據(jù)針灸對呼吸系統(tǒng)疾病的免疫調(diào)節(jié)和神經(jīng)免疫調(diào)控探討針灸治療和預防新冠肺炎的思路[1]。

中醫(yī)針灸療法副作用少，對未病及疑難雜癥有獨到療效，可以說是西醫(yī)所望塵莫及的。針灸療法是我國中醫(yī)傳統(tǒng)治療中的重要治療手段，經(jīng)過長時間的臨床實踐，其療效獲得了一致的肯定。中醫(yī)學中，經(jīng)絡理論是指導針灸臨床治療的核心理論。目前，針灸療法在臨床上的運用越來越廣泛，但其具體的作用機制尚未得到科學的證明且還未實現(xiàn)針灸治療方案的科學化與規(guī)范化。

Petri Net是能夠表現(xiàn)系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)和解析動態(tài)行為的控制理論，在生命系統(tǒng)的模型化和解析中有許多應用成果。1980年WHO 經(jīng)聘請專家做初步的研究后，正式向世界各國推薦的針灸治療的適應癥共有四十三種。WHO還在2006年對人體361處經(jīng)穴作了標準化定義[2]，隨之其運用被迅速地推廣到全世界范圍。臨床和實踐證明針灸治療對人體副作用少、對未病及疑難雜癥有獨到療效。通過對模型的靜態(tài)結(jié)構(gòu)與動態(tài)行為的分析，驗證肺經(jīng)的運行機制。本研究的目標是通過中醫(yī)學中“效能”和“癥”的對應關(guān)系來勾連肺經(jīng)與五臟六腑，建立融合了傳統(tǒng)五行說的Petri Net“臟腑-肺經(jīng)”模型，并對其做仿真。利用臨床數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對比，來修正模型，使其合理化。

表1 2004-2012年我國居民肺癌發(fā)病率與死亡(103)

大氣環(huán)境污染是呼吸系統(tǒng)疾病，肺心病和肺癌等病癥的主要致病因素之一。從相關(guān)文獻中了解到2004-2012年居民肺癌發(fā)病率、死亡率與大氣污染指數(shù)存在著相關(guān)關(guān)系[3]。減少和治療呼吸系統(tǒng)疾病目前迫在眉睫，關(guān)系著每一個人的健康，希望通過建模能夠了解肺經(jīng)機制和作用，能夠在預防和治療上尋求更好的方法和途徑[4]。

五行說是中醫(yī)學中的基礎(chǔ)理論，李曉偉對五行說的量化解析進行調(diào)查和研究[3]。孫春麗關(guān)注五臟六腑系統(tǒng)的生理平衡狀態(tài)，結(jié)合五行說和模糊系統(tǒng)理論，分別對單個臟系和整體的五臟系統(tǒng)進行分析，并建立模糊模型進行模糊化，使五臟系統(tǒng)處于生理平衡狀態(tài)，建立了模糊模型[4]。郭文夷用數(shù)學的手法解釋了五行說，通過五行系統(tǒng)的進化法則進行量化并建模[5，6]。

近年葛崎偉在中醫(yī)學陰陽五行說[4]的基礎(chǔ)上，使用Petri Net理論開發(fā)，根據(jù)經(jīng)穴的刺激仿真來驗證創(chuàng)建的模型[7-10]，以五行學為基礎(chǔ)通過Petri Net的控制理論提出五臟六腑模型以及五臟六腑與心包經(jīng)的關(guān)聯(lián)模型和仿真模型。以上學者的成果為本領(lǐng)域研究發(fā)展做出了貢獻，但也存在一些問題：建立的模糊模型的可視化呈現(xiàn)比較困難，心包經(jīng)各穴位與五臟六腑之間的模型僅僅是在現(xiàn)有資料的基礎(chǔ)上建立的鏈接和影響關(guān)系，且影響程度假設相同。實際上不同的穴位對臟腑的影響不是單一的，而且程度也不相同。

對于以上問題為了使臨床針灸得到更可靠更好的選擇穴位依據(jù)，提出臟腑-肺經(jīng)五腧穴模型。

2 基礎(chǔ)理論

2.1 Petri網(wǎng)

Petri 網(wǎng)是一個離散并行系統(tǒng)的數(shù)學表示，它有直觀的圖形表達方式，也有豐富的系統(tǒng)描述手段和系統(tǒng)行為分析技術(shù)，是建模工具之一。在生命系統(tǒng)的建模和結(jié)構(gòu)解析方面有諸多的研究案例和成果[11-13]。利用Petri網(wǎng)來解析和明確五臟六腑以及肺經(jīng)經(jīng)絡的構(gòu)成結(jié)構(gòu)和作用。Petri網(wǎng)是有向圖的一種，持有Place和Transition兩種節(jié)點的帶權(quán)的兩部分圖。

一個Petri Net是一個三元組，P={p1，p2，…，pm}為場所(place)的集合；T={t1，t2，…，tn}為變遷(transition)的集合；F=(P×T)∪(T×P)為輸入函數(shù)和輸出函數(shù)集，稱為流關(guān)系。三元組N=(P，T；F)構(gòu)成網(wǎng)(net)的充分必要條件：P∩T=ф，規(guī)定了場所和變遷是兩類不同的元素；

①P∪T≠ф，表示網(wǎng)中至少有一個元素；

②F=(P×T)∪(T×P)，建立了從場所到變遷、從變遷到庫所的單方向聯(lián)系，并且規(guī)定同類元素之間不能直接聯(lián)系；

在本研究中，使用CPNTools構(gòu)建五臟六腑和肺經(jīng)五腧穴經(jīng)絡的模型。CPNTools是一個Petri Net工具，除了標準的Petri Net以外還有帶色Petri Net和時間Petri Net都是非常有用的圖形仿真工具[14-15]。CPNTools使用的是ML語言。

圖1 CPN建模與仿真軟件

2.2 臟腑與傳統(tǒng)五行說

人體的內(nèi)臟器官分五臟和六腑，五臟的相互關(guān)系有用五行說解釋的說法。因此在中醫(yī)學中，相生相克關(guān)系的均衡維持被稱為保持健康。這種平衡關(guān)系一方過強或過弱都被稱為是不健康的。這提示可以從相互對應的影響關(guān)系查找生病的原因并探尋治療的方法。圖2是表示五臟相生相克的關(guān)系圖。五臟和六腑相互之間也有影響。肝和膽，心和小腸，脾和胃，肺和大腸，腎和膀胱的相互影響是表里一體的關(guān)系。臟在里，腑在表，六腑還有三焦。五行相生說中分別相對應的要素是有相互增強作用。

圖2 五行相生相克圖

五行相克，即為相互對立和抑制。所以按照木→火→土→金→水的順序循環(huán)。人體上有經(jīng)絡和經(jīng)穴，連接身體表面和臟腑。經(jīng)絡是氣和血流通的通道，連接皮屑、筋肉、臟腑，并將它們覆蓋使之循環(huán)。

經(jīng)絡是氣和血流通的通道，連接皮屑、筋肉、臟腑，并將它們覆蓋使之循環(huán)。身體從體內(nèi)深處到表皮都被經(jīng)絡覆蓋。在表皮附近一些位置存在經(jīng)穴。目前被認定的有361處，通過刺激經(jīng)穴，使這種刺激被傳送到經(jīng)絡從而讓體內(nèi)的氣和血順暢流通。氣和血的流動通過經(jīng)絡被傳送到相對應的臟腑器官。氣和血順暢的流通，有利于活躍臟腑的機能。每個經(jīng)穴都有不同的功能。五腧穴即十二經(jīng)脈分布在肘、膝關(guān)節(jié)以下的井、滎、輸、經(jīng)、合穴，簡稱“五腧”，其分布次序是根據(jù)標本根結(jié)的理論，從四肢末端向肘膝方向排列。五腧穴可以說是每經(jīng)的全息點，與自然節(jié)令有其相應關(guān)系，與臟腑亦有相應關(guān)系，五行配置使五腧穴成為一個五行子系統(tǒng)，從而與其臟腑器官、組織等相關(guān)聯(lián)并發(fā)生作用。

3 臟腑-肺經(jīng)五腧穴的Petri網(wǎng)模型

“癥”是中醫(yī)獨有的概念，可綜合評價人體全身的狀態(tài)和體質(zhì)，通常也可以說成身體發(fā)生異常的狀態(tài)。肺經(jīng)中有對應“癥”的一些穴位，結(jié)合癥狀和病因，建立了肺經(jīng)與臟腑的關(guān)系，如表2所示。

表2 肺經(jīng)五腧穴與五臟六腑的關(guān)聯(lián)

以表2為基礎(chǔ)，建立肺經(jīng)五腧穴與臟腑的Petri網(wǎng)模型。以孫春麗建立的模型作為基礎(chǔ)，對每一個臟器 (肝、心、脾、肺、腎)分別建模。將分別建立好的模型通過相生相克的關(guān)系進行連接，并對五腑(除三焦，膽、小腸、胃、大腸、膀胱)分別對應的影響的關(guān)系模型進行添加來建立整體的模型。

在這里，對臟腑有5個階段的狀態(tài)值來呈現(xiàn)，如圖3所示。

圖3 五臟的狀態(tài)值

狀態(tài)值在(-1，b1)區(qū)間時，值是非常低的，產(chǎn)生相生的能量是處于困難狀態(tài)。在(b1，a1)區(qū)間時，值是處于一個低的病態(tài)狀態(tài)，產(chǎn)生相生的能量是處于困難狀態(tài)。在(a1，a2)區(qū)間時，值是處于一個平衡狀態(tài)，身體保持健康平衡。在(a2，b1)區(qū)間時，值是處于一個過剩的病態(tài)狀態(tài)，產(chǎn)生相克的能量狀態(tài)。在(b1，1)區(qū)間時，值是處于一個過剩嚴重的病態(tài)狀態(tài)。這個值是根據(jù)每個人的體質(zhì)和環(huán)境的差異而不同的。在這里定義X1(t)是腎水，X2(t)是肝木，X3(t)是心火，X4(t)是脾土，X5(t)是肺金。-1

下面，關(guān)于一個臟器的狀態(tài)用以下函數(shù)(1)來表示

f(t)=as*fs(t-1)-bk*fk(t-1)+c*f(t-1)

(1)

關(guān)于函數(shù)(1)中，t是時間，as，bk，c是參數(shù)，fs函數(shù)表示相生，fk函數(shù)表示相克，f函數(shù)表示臟器的狀態(tài)。腎催生和肺催生促使相生的能量和抑制相克的能量，再加上，臟器自身的損失能量相組合，從而式(1)成立。腎和心和肝的關(guān)系如圖4所示，心肝脾之間相生相克的關(guān)系模型如圖5所示。

圖4 肝、腎、心相生相克圖

圖5 心、肝、脾相生相克關(guān)系

4 五腧穴-臟腑關(guān)聯(lián)模型

在針灸治療中，刺激穴位，這種刺激被傳導到經(jīng)絡，貫通氣血，通過經(jīng)絡氣和血流到臟腑。關(guān)于經(jīng)穴的刺激模型，針對“穴位-臟/腑”的影響關(guān)系建立了Petri 網(wǎng)模型圖，如圖6所示。

圖6 一個經(jīng)穴與單一臟(腑)的結(jié)合模型

在這里，經(jīng)穴(Meridian Point)作為庫所，被刺激時輸出場所(Point Place)產(chǎn)生令牌，通過tp和臟腑的的狀態(tài)Place (Output & State Place)的令牌進行組合再移到臟腑的輸入場所(Input Place)。移向臟腑的狀態(tài)Place，表示激活臟腑。在此，對于各臟腑來講，在一個Place上接收從多個經(jīng)穴流動過來的令牌。

在五臟六腑Petri 網(wǎng)模型中，將人體的表里即經(jīng)絡和經(jīng)穴、經(jīng)穴和臟腑相互進行關(guān)聯(lián)臟和腑的關(guān)聯(lián)手法見圖7，單一臟腑Petri網(wǎng)模型如圖8所示。

圖7 臟腑關(guān)聯(lián)模型

圖8 單一臟腑模型

5 學位與臟腑整體結(jié)合模型

根據(jù)表2的相依關(guān)系，根據(jù)五行說的臟腑相生相克的關(guān)聯(lián)建立了臟腑-肺經(jīng)五腧穴的Petri網(wǎng)模型。圖9所示的是在CPNTool工具里設計的五臟六腑的關(guān)聯(lián)模型。而圖10所表示的是臟腑之間的如肺和大腸之間的關(guān)聯(lián)圖。圖11所示的是五臟六腑與肺經(jīng)五腧穴之間的關(guān)聯(lián)模型。

圖9 五臟六腑模型

圖10 臟腑與五腧穴的關(guān)聯(lián)模型

根據(jù)表2的相依關(guān)系，根據(jù)五行說的臟腑相生相克的關(guān)聯(lián)建立了臟腑-肺經(jīng)五腧穴的Petri網(wǎng)模型。圖7所示的是在建立的五臟六腑的關(guān)聯(lián)模型。圖8所示的是五臟六腑與肺經(jīng)五腧穴之間的關(guān)聯(lián)模型。

在此次實驗中，各類仿真參數(shù)設定如下：①所有的Place全部為REAL型；②臟腑的狀態(tài)令牌值域在(0.5，5.5)范圍；③五臟間相生和相克計算式子f (t)=as*fs(t-1)-bk*fk(t-1)+c*f(t-1)中as=0.15，bk=0.05，c=0.90；④關(guān)于與臟腑相關(guān)的Arc：與臟的狀態(tài)Place相連的Arc 為z，與腑的狀態(tài)Place相連的Arc為f，臟的輸入Place的Arc為d.f+e.z，腑的輸入Place的Arc 為d.z+e.f時，設定d=0.90，e=0.10。因此，對于一個經(jīng)穴對相應的臟腑每一次的影響值為0.01。

實驗一：在五臟六腑的仿真模型當中將肺以外的所有臟腑的狀態(tài)初始值賦值為“3”，肺的初始值設定為“1”，進行了五臟六腑的仿真模型。

實驗一結(jié)果：如圖11、圖12所示。從圖11可以看出，肝是在第7回周期增加到3.00497022684，在 減 少 到2.8894823542.心 的 狀 態(tài) 在 第48回 周 期 減 少 到2.8822865085.脾的狀態(tài)在第8回減少到2.57047685421，又增加到2.85152225899.肺在第18回周期 減 少 到2.74308488644，又 增 加 到2.82360701343.腎 是 在 第3回 周 期 增 加到3.01213649979，又減少到2.83740466471，各臟器的狀態(tài)值接近于2.8。

圖11 五臟狀態(tài)值的變化

圖12 六腑狀態(tài)值的變化

同樣，圖12可以看出六腑的狀態(tài)值也接近于2.9。在五臟六腑模型的仿真中肺得到了回復，與之對應的脾受到影響狀態(tài)值減少，并慢慢回復。從而知道肺和脾，脾和中焦相互影響維持生命的平衡狀態(tài)。

實驗二：在肺經(jīng)五腧穴與五臟六腑結(jié)合的仿真中，依然進行了相同的實驗，除了肺以外的其它臟腑狀態(tài)初始值設定為“3”，肺的狀態(tài)值為“1”，并且對肺有影響的五個穴位尺澤、經(jīng)渠、太淵、魚際、少商，分別進行刺激來做仿真，實驗結(jié)果如圖13-圖22所示。

圖13 刺激少商穴后五臟的狀態(tài)值變化

圖14 刺激少商穴后六腑狀態(tài)值的變化

圖15 刺激太淵穴后五臟的狀態(tài)值變化

圖16 刺激太淵穴后六腑狀態(tài)值的變化

圖17 刺激尺澤穴后五臟的狀態(tài)值變化

圖18 刺激尺澤穴后六腑狀態(tài)值的變化

圖19 刺激經(jīng)渠穴后五臟的狀態(tài)值變化

圖20 刺激經(jīng)渠穴后六腑狀態(tài)值的變化

圖21 刺激魚際穴后五臟的狀態(tài)值變化

圖22 刺激魚際穴后六腑狀態(tài)值的變化

在仿真二實驗的基礎(chǔ)上分別對肺經(jīng)上的少商、太淵、尺澤、經(jīng)渠、魚際五個穴位進行刺激后得到的實驗數(shù)據(jù)中可以看出肺臟異常時，脾臟也會受到影響，而當刺激肺經(jīng)的五腧穴時，肺的恢復會比較快，其中當刺激經(jīng)渠穴時對肺的恢復效果更佳。當同時在刺激肺經(jīng)五腧穴時，其它臟腑也會受到影響狀態(tài)值會呈現(xiàn)不同程度的下降。

6 結(jié)束語

本文在先行研究中提出的五臟六腑模型的基礎(chǔ)上添加了結(jié)合肺經(jīng)五腧穴的集合模型。并根據(jù)刺激肺經(jīng)五腧穴對模型進行了仿真。通過對五腧穴不同的穴位進行刺激觀察五臟六腑的變化程度，以及不同臟腑的反應，進一步比較根據(jù)刺激不同的穴位肺臟的恢復程度的快慢。今后的課題為以下幾點：

1)建立肺經(jīng)其它穴位對肺臟以及其它臟腑的影響程度的仿真模型與其實驗。

2)調(diào)查五臟六腑與大腦之間的關(guān)聯(lián)情況。

3)根據(jù)針灸的臨床數(shù)據(jù)(如臟腑生物電數(shù)值)與模型數(shù)據(jù)的比較來進一步調(diào)整參數(shù)來調(diào)整模型進行多輪仿真使其模型合理化。

致謝

本文特別感謝山口大學葛崎偉教授的大力支持和幫助，還要感謝的是盧開信主任對于本次研究的醫(yī)學理論指導以及把臨床經(jīng)驗和研究相結(jié)合。