前緣缺口型損傷風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉柵流動特性分析

史 磊，林文俊，黃晨雷，馬 龍，于 滿

（1.中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院，天津 300300；2.國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心福建分中心，福州 350108；3.中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200241）

0 引言

隨著民用航空發(fā)動機(jī)進(jìn)氣量的提高以及航班數(shù)量的增加，位于發(fā)動機(jī)最前端的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片愈加頻繁地遭遇外物損傷（Foreign Object Damage，F(xiàn)OD）。在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境下，F(xiàn)OD極易造成風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片型面的形變，從而導(dǎo)致壓氣機(jī)性能衰退。蔣偉等[1]研究了葉片表面局部凸起對跨聲速軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子Rotor37氣動性能的影響，表明凸起使葉片的多變效率最多降低了1.3%，且激波誘導(dǎo)附面層分離現(xiàn)象加劇；Bohari等[2]對前緣受到鳥撞的Rotor67進(jìn)行數(shù)值模擬后發(fā)現(xiàn)，風(fēng)扇在發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)工作包線內(nèi)發(fā)生了失速；史磊等[3]對某小型渦扇發(fā)動機(jī)前緣侵蝕風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行數(shù)值模擬，表明前緣流場出現(xiàn)了覆蓋約5.38%弦長的分離泡且葉尖泄漏流增多，峰值效率最多降低了2.39%。

關(guān)于損傷類型，馬超等[4]對中國近20年的民航發(fā)動機(jī)風(fēng)扇葉片損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)與分類，發(fā)現(xiàn)缺口型損傷發(fā)生概率最高為56.17%；美國HCF項(xiàng)目[5-6]研究了不同試驗(yàn)室條件下模擬前緣缺口型損傷的試驗(yàn)方法，并指出采用高速彈道發(fā)射鋼球撞擊葉片前緣能夠準(zhǔn)確模擬外場中缺口型損傷特征；羅榮梅[7]、胡緒騰[8]和尹冬梅[9]采用動力學(xué)分析軟件ANSYS數(shù)值模擬了球形和菱形物體對葉片前緣造成的缺口型損傷，表明在高速沖擊下外來物體的形狀、沖擊角度與沖擊速度對前緣損傷有一定影響；潘輝[10]開展了空氣炮法模擬試驗(yàn)，并驗(yàn)證了空氣炮法對寬度為2.5 mm、深度為1 mm的缺口型損傷試驗(yàn)值與數(shù)值模擬值的一致性與有效性。

另一方面，缺口型損傷后葉型前緣變化為鈍頭前緣，具體表現(xiàn)為在前緣處形成一個接近0曲率的平臺，前緣兩側(cè)與葉身連接部分有曲率極大且不連續(xù)的棱角。葉型前緣的非設(shè)計(jì)變形將會導(dǎo)致其附近流場結(jié)構(gòu)不同，進(jìn)而影響到下游氣流的流動，甚至改變整個流場。Reid等[11]指出，加工誤差、FOD和腐蝕作用有可能導(dǎo)致前緣產(chǎn)生鈍頭變形，并分別對使用設(shè)計(jì)葉型與鈍頭前緣葉型的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果顯示在設(shè)計(jì)工況下，鈍頭前緣葉型效率比原始葉型的降低了3.5%；Edwards等[12]通過葉柵試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬研究了不同前緣變形葉型的氣動性能變化，發(fā)現(xiàn)二者具有良好的一致性，鈍頭前緣的損失比其他葉型的最多增大1倍；Giebmanns等[13]以跨聲速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子為對象，得出前緣侵蝕后鈍頭引起了流場衰變的結(jié)論；李樂等[14]詳細(xì)研究了鈍頭前緣對邊界層發(fā)展所帶來的影響；宋寅等[15]通過數(shù)值模擬前緣曲率不連續(xù)葉型發(fā)現(xiàn)，吸力面前緣分離泡誘導(dǎo)層流附面層提前轉(zhuǎn)捩，葉型損失顯著增大；李大春[16]采用一種徑向參數(shù)造型方法對軸流壓氣機(jī)動葉根部平面葉柵進(jìn)行了前緣改型研究；高麗敏等[17]通過數(shù)值模擬研究加工誤差對壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉柵氣動性能影響時發(fā)現(xiàn)，前緣加工正誤差和前緣鈍頭形狀將導(dǎo)致葉型性能變差，可用攻角范圍減小。

本文針對前緣遭遇缺口損傷型的壓氣機(jī)葉型開展數(shù)值仿真，定量分析整體氣動特性及其內(nèi)部流場細(xì)節(jié)的變化規(guī)律。

1 研究對象

1.1 數(shù)值模擬對象

缺口型損傷位置較為集中在葉中和葉尖[4]，對于高亞聲速風(fēng)扇轉(zhuǎn)子而言，2處葉型的流場情況較為相似，因此選擇其中1處葉型來研究缺口損傷對葉型流動的影響。本文以DGEN380小型大涵道比渦扇發(fā)動機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子50%截面葉型為研究對象，建立平面葉柵模型，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子部件模型及其50%葉展截面葉型如圖1所示。平面葉柵的主要葉型參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸見表1。

圖1 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子模型及其50%葉展截面葉型

表1 平面葉柵的主要葉型參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸

1.2 前緣缺口型損傷平面葉柵通道模型建立

采用3維建模軟件UG建立六通道平面葉柵模型以便后續(xù)網(wǎng)格劃分與數(shù)值計(jì)算。選取吸力面和壓力面葉型作為葉柵通道的左右端壁，分別在葉柵前緣、尾緣延伸1和1.5倍弦長作為計(jì)算域的進(jìn)、出口。建立的模型如圖2所示，從左至右依次為葉柵標(biāo)號。

圖2 平面葉柵模型

通過前期對缺口損傷相關(guān)文獻(xiàn)的調(diào)研，了解到實(shí)際中不可能在每個葉片相同位置上發(fā)生同種形式的損傷，缺口損傷葉片前緣情況如圖3所示。為了更真實(shí)地模擬缺口型損傷情況，本文選擇3號葉柵前緣50%葉展位置模擬外來球體正向撞擊，對前緣造成寬度為2.5 mm、深度為1 mm的缺口損傷，與2.5%葉展位置和1.2%弦長相當(dāng)。

圖3 缺口損傷葉片前緣

2 數(shù)值計(jì)算方法與網(wǎng)格劃分

應(yīng)用商業(yè)CFD軟件NUMECA開展數(shù)值模擬計(jì)算，借助其中的Fine Open模塊進(jìn)行前緣缺口損傷平面葉柵模型定常流場計(jì)算。工質(zhì)選擇理想氣體，湍流模型選擇Spalart-Allmaras，空間離散格式采用2階迎風(fēng)格式來保證計(jì)算精度。邊界條件采用來流速度方向、壓力進(jìn)口和壓力出口，給定出口平均靜壓，葉型表面和上下壁面為固定壁面無滑移絕熱條件。通過調(diào)整進(jìn)口總壓和進(jìn)口氣流角得到不同工況下數(shù)值模擬流場。

本文采用商業(yè)軟件NUMECA的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成模塊Hexpress劃分網(wǎng)格，完全六面體非結(jié)構(gòu)化的貼體網(wǎng)格可以劃分大部分幾何模型。將葉柵模型導(dǎo)入Hexpress模塊生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在初始網(wǎng)格的基礎(chǔ)上分別對葉柵的端部葉型型線、缺口表面和葉身表面進(jìn)行局部多次細(xì)化，使網(wǎng)格能夠更細(xì)致地貼合前尾緣和損傷區(qū)域并進(jìn)一步提高網(wǎng)格質(zhì)量。此外，為了較好地模擬出邊界層內(nèi)氣流速度梯度分布，分別在葉柵葉身、上下端壁壁面和缺口表面根據(jù)來流雷諾數(shù)與壁面值插入多層邊界層網(wǎng)格，以此獲取更多近壁面的氣流流動信息。第1層網(wǎng)格高度為10 μm，滿足后續(xù)的計(jì)算結(jié)果分析需求。缺口損傷葉柵網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和平面葉柵端壁網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。本文分別繪制了總數(shù)為421萬、509萬、592萬和678萬共4套網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性校驗(yàn)，壁面y+≤12，如圖5所示。

圖4 缺口損傷平面葉柵通道網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖5 缺口損傷平面葉柵壁面y+值

在0°攻角下，來流馬赫數(shù)Ma=0.6時3號葉柵50%葉高位置出口（尾緣0.7倍軸向弦長處）總壓損失系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化如圖6所示。隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，總壓損失系數(shù)變化逐漸趨于穩(wěn)定，為了兼顧計(jì)算速度和精度，選取592萬網(wǎng)格數(shù)網(wǎng)格作為計(jì)算網(wǎng)格。

3 計(jì)算結(jié)果分析

在Ma≤0.6時，3號葉柵50%葉展位置缺口損傷前后的攻角特性曲線如圖7所示，其中ORG代表原始葉型，F(xiàn)OD代表前緣缺口損傷葉型。從圖6中可見，在同一來流馬赫數(shù)下，損傷前后葉柵的最小總壓損失系數(shù)對應(yīng)攻角均在-2°左右，負(fù)攻角范圍內(nèi)總壓損失系數(shù)較小且變化平緩，隨著攻角從0°開始總壓損失系數(shù)呈現(xiàn)迅速增大的趨勢。這是因?yàn)楣ソ禽^小時氣流還未從葉型表面分離，流動損失主要來自于附面層氣流摩擦，當(dāng)攻角增大時橫向壓力梯度增大，氣流分離加劇，難以重新附著壁面流動，最終導(dǎo)致總壓損失增大。

圖6 總壓損失系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化

圖7 葉柵50%葉展位置缺口損傷前后攻角特性曲線

與原始葉柵相比，各攻角下前緣缺口損傷后總壓損失系數(shù)均有所增大，其中在+6°攻角下增大了3.11%。此外，缺口損傷造成的氣流損失隨著攻角增大而增大，說明前緣缺口損傷在正攻角下對葉型的影響更為顯著。

缺口損傷的影響范圍不僅在于前緣，而且對于整個流道內(nèi)的氣流流動都有較大的影響，因此為了進(jìn)一步比較不同攻角下葉柵前緣缺口損傷后的氣動特性改變情況，對攻角為-6°、0°和+6°條件下深入分析。在來流馬赫數(shù)為0.6時，3種攻角下葉柵50%葉展位置S1流面前緣馬赫數(shù)如圖8所示。與原始葉柵對比，各攻角下前緣駐點(diǎn)附近的低速區(qū)域面積均有所擴(kuò)大。

圖8 不同攻角下缺口損傷前后葉柵50%葉展位置S1流面前緣馬赫數(shù)分布（左為原始葉柵，右為損傷葉柵）

在攻角為-6°時，吸力面和壓力面表面逆壓梯度增強(qiáng)，加大了其附面層厚度并在壓力面氣流發(fā)生了小范圍分離，但很快與有較高動量的主流流體發(fā)生動量交換，獲得足夠多動量克服逆壓梯度得以再附在葉型表面上。

從圖8中攻角為0°和+6°時的S1流面前緣馬赫數(shù)云圖可見，隨著攻角增大，駐點(diǎn)及其附近的低速區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)移到前緣壓力面曲率不連續(xù)位置，即壓力面缺口損傷位置，同時使得吸力面表面的附面層增厚。當(dāng)攻角為+6°時，吸力面前緣附面層受強(qiáng)逆壓梯度影響迅速增厚，并且伴隨著分離泡的產(chǎn)生其表面上形成覆蓋了約5.92%弦長的低速回流區(qū)，加劇了氣流分離，導(dǎo)致總壓損失大幅增大，這與圖6中攻角為+6°時損傷葉柵總壓損失最大相對應(yīng)。

在Ma=0.6時，不同攻角下葉柵前緣損傷前后50%葉展位置出口的尾跡分布如圖9所示。隨著攻角的增大，尾跡區(qū)域面積呈現(xiàn)擴(kuò)大的趨勢。與原始葉柵相比，各攻角下葉柵前緣缺口損傷后型面兩側(cè)的尾跡寬度均有所增長，造成出口處低速區(qū)域面積擴(kuò)大，導(dǎo)致出口速度減小且葉柵總壓損失增大。

圖9 不同攻角下葉柵前緣缺口損傷前后50%葉展位置出口的尾跡分布（左為原始葉柵，右為損傷葉柵）

靜壓系數(shù)是衡量流體分離的重要參數(shù)，型面前緣吸力面的靜壓系數(shù)峰值和曲線斜率可以表征氣流流動逆壓梯度的強(qiáng)弱。任意位置的靜壓系數(shù)為

式中：P為測點(diǎn)靜壓；P1為進(jìn)口靜壓；為進(jìn)口總壓。

在Ma=0.6時，不同攻角下?lián)p傷前后葉柵50%葉展位置和吸力面前緣10%的靜壓系數(shù)如圖10所示。從圖中可見，約10%弦長至尾緣位置葉柵損傷前后靜壓系數(shù)分布基本一致，放大吸力面和壓力面前緣10%弦長的靜壓曲線發(fā)現(xiàn)，葉柵損傷前后吸力面與壓力面的靜壓曲線最遲分別在8%和5%相對弦長后幾乎重合，說明缺口損傷最多對葉柵前8%相對弦長流場的影響較為顯著。與原始葉柵相比，損傷后葉柵吸力峰的峰值和靜壓系數(shù)曲線斜率均增大，表明該位置附近逆壓梯度有所增強(qiáng)，從而吸力面附面層迅速增厚，導(dǎo)致流動狀況惡化且氣流損失增大，分別對應(yīng)圖8中吸力面前緣的低速區(qū)域。

圖10 不同攻角下?lián)p傷前后葉柵50%葉展位置和吸力面前緣10%的靜壓系數(shù)

當(dāng)攻角為-6°和0°時，缺口損傷后葉柵前緣出現(xiàn)吸力峰，這是因?yàn)轳v點(diǎn)均在缺口變形產(chǎn)生的0曲率平臺上，駐點(diǎn)分離后的壓力面局部繞流流經(jīng)前緣曲率極大值點(diǎn)時，體現(xiàn)為更強(qiáng)的局部加速并形成了吸力峰。這將導(dǎo)致壓力面的逆壓梯度增強(qiáng)，促進(jìn)了氣流分離并誘導(dǎo)吸力面附面層的不良發(fā)展，嚴(yán)重時甚至造成流動在分離過程中提前轉(zhuǎn)捩。此外，由于前緣的缺口損傷，致使葉柵的吸力峰位置相對靠后，但繞流一接觸鈍頭前緣就產(chǎn)生了吸力峰，說明前緣缺口損傷對吸力峰的形成具有較明顯的促進(jìn)作用。當(dāng)攻角增大到+6°時，在缺口損傷葉柵吸力峰的上升沿出現(xiàn)了明顯的分離泡特征，由其馬赫數(shù)云圖和熵增云圖中可見形成了覆蓋約5.92%弦長的低速回流區(qū)。分離泡和低速回流區(qū)的產(chǎn)生不僅可能誘使附面層提前轉(zhuǎn)捩為湍流附面層，增大附面層內(nèi)部摩擦損失；而且會導(dǎo)致型面附面層能量損失厚度急劇增加，極大程度地影響著葉型的總損失。

為了進(jìn)一步分析前緣缺口損傷前后突然壓縮過程強(qiáng)弱的變化規(guī)律，有必要借鑒Goodhand等[18]提出的Dspike參數(shù)進(jìn)行定量地比較。通過靜壓系數(shù)換算為葉表等熵馬赫數(shù)后參照Dspike如下定義式計(jì)算

式中：umax和umin分別為葉型前緣的最大、最小速度。研究表明，該無量綱參數(shù)與附面層能量損失厚度較為密切且存在1個臨界值，臨界值一般不大于0.2，當(dāng)Dspike數(shù)值超限時將會造成葉型損失顯著增大。

葉柵50%葉展位置缺口損傷前后吸力面和壓力面前緣Dspike隨攻角變化如圖11所示。從圖中可見，原始葉型吸力面在負(fù)攻角工況下保持著較低的Dspike，并且隨攻角變化增長較為緩慢。隨著正攻角的增加，Dspike也隨之增大，且+2°攻角之后增長速率加快，這表明前緣吸力峰的強(qiáng)度逐漸增大，在大正攻角下氣流分離程度也開始增大，葉型損失增多。

圖11 葉柵50%葉展位置缺口損傷前后吸力面和壓力面前緣Dspike隨攻角變化

從圖中可見，原始葉型的壓力面Dspike變化情況與吸力面變化相反，此外，相對于吸力面而言，壓力面造成的壓力尖峰強(qiáng)度較小，其中在0°攻角和正攻角下Dspike幾乎減小到0，對葉型性能的影響也隨之減小；前緣缺口損傷后葉型壓力面和吸力面的Dspike始終遠(yuǎn)大于原始葉型的，且損傷前沒有壓力尖峰的工況下也出現(xiàn)了較大的Dspike，這應(yīng)當(dāng)與損傷后前緣局部曲率驟增對壓力尖峰的促進(jìn)作用有關(guān)。在損傷葉型前緣吸力面的正攻角工況下，Dspike保持在較高的水平，結(jié)合圖7的前緣馬赫數(shù)分布云圖可見，大強(qiáng)度的吸力峰誘導(dǎo)了分離泡的出現(xiàn)，甚至產(chǎn)生了低速回流區(qū)，氣流嚴(yán)重分離并導(dǎo)致葉型損失迅速增大。

葉型擴(kuò)散因子D作為壓氣機(jī)設(shè)計(jì)最常用的重要準(zhǔn)則之一，能夠反映出葉柵通道的擴(kuò)張程度和葉片的載荷大小。式中：下標(biāo)1、2為進(jìn)、出口參數(shù)；V為速度；r為截面所處的徑向位置；τ為葉柵的稠度。

對于葉柵而言可簡化為

式中：β1和β2分別為進(jìn)氣角和出氣角。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)子葉型的擴(kuò)散因子不能超過0.55，靜子葉型的擴(kuò)散因子不宜大于0.6，否則葉型吸力面會發(fā)生嚴(yán)重的氣流分離，導(dǎo)致葉柵的擴(kuò)壓效能降低。在Ma=0.6時，缺口損傷前后葉型擴(kuò)散因子的攻角特性曲線如圖12所示。從圖中可見，隨著攻角從-6°增大到+6°，擴(kuò)散因子整體上也隨之增大，說明葉型的擴(kuò)壓能力在增強(qiáng)且葉柵的載荷也逐漸加大。在相同的進(jìn)氣攻角條件下，葉型前緣缺口損傷后擴(kuò)散因子均有所增大，最多增大了13.5%，表示損傷葉型具有較強(qiáng)的擴(kuò)壓能力。

圖12 葉柵50%葉展位置缺口損傷前后擴(kuò)散因子的特性曲線

葉柵50%葉展位置缺口損傷前后靜壓升的特性曲線如圖13所示，從圖中可見，前緣損傷后整體上靜壓比均有不同程度的增大，尤其在0°及正攻角下增大較為明顯，表示葉型對氣流的作功能力有所增強(qiáng)。這與文獻(xiàn)[17]切削葉型前緣后靜壓比增大的結(jié)論類似，但同樣值得注意的是，在作功擴(kuò)壓能力獲得提升的同時使得流場開始惡化，總壓損失也沒能保持在較小的水平，在各攻角下總壓損失系數(shù)均有不同程度的增大。

圖13 葉柵50%葉展位置缺口損傷前后葉柵靜壓升的特性曲線

為了探明葉型前緣缺口損傷后擴(kuò)散因子增大的原因，分別對葉柵50%葉展位置損傷前后的稠度、氣流轉(zhuǎn)折角、進(jìn)口速度和出口速度進(jìn)行了對比。其中原始葉柵弦長為82 mm，遭遇前緣缺口損傷后弦長縮進(jìn)為81 mm。葉柵稠度由1.515減小到1.497。氣流轉(zhuǎn)折角為出氣角與進(jìn)氣角之差，代表著氣流在葉柵內(nèi)的折轉(zhuǎn)能力。從圖14（a）中可見，在各攻角進(jìn)氣條件相同的情況下，缺口損傷對于氣流轉(zhuǎn)折角幾乎沒有影響。

圖14 葉柵50%葉展位置缺口損傷前后氣流轉(zhuǎn)折角和葉柵進(jìn)、出口速度的特性曲線

但是從圖14（b）中不難發(fā)現(xiàn)，葉柵的出口速度與進(jìn)口速度相比對于前緣缺口損傷更為敏感，損傷前后二者的變化最大值相差接近3倍。此外，從整體上看，葉柵50%葉展位置缺口損傷前后的平均進(jìn)口速度基本相等，而對于出口速度，原始葉柵在各攻角下不同程度上均大于損傷葉柵的，這是由于葉柵損傷后出口的尾跡區(qū)域面積擴(kuò)大，導(dǎo)致出口速度較小。

綜上所述，葉柵遭遇前緣缺口損傷后擴(kuò)散因子增大是在稠度減小和出口速度減小共同作用下造成的結(jié)果。

4 結(jié)論

（1）與原始葉柵相比，損傷葉柵各攻角下的總壓損失系數(shù)均有所增大，最多增大了3.11%；

（2）相比于原始葉柵，氣流對缺口附近區(qū)域作用載荷增大；在攻角為+6°時吸力面伴隨著分離泡的產(chǎn)生在表面上形成了覆蓋約5.92%弦長的低速回流區(qū)，加劇了氣流分離，導(dǎo)致總壓損失系數(shù)增大；

（3）隨著來流攻角增大，損傷葉柵的缺口前緣體現(xiàn)出增加逆壓梯度且促進(jìn)氣流分離的作用，因此出口兩側(cè)的尾跡區(qū)域面積相比于原始葉柵均有所擴(kuò)大，在與弦長縮進(jìn)的共同作用下最終造成葉型擴(kuò)散因子增大。

在工程實(shí)際中，前緣受損傷的類型和方向都會有所不同，葉型前緣的非設(shè)計(jì)變形問題有待深入研究。