基于雙光源法的直裂紋深度定量檢測(cè)數(shù)值模擬研究

李 喆， 張曉彤， 鄧 進(jìn)， 潘強(qiáng)華， 徐光明， 張志遠(yuǎn)， 李海洋

(1. 中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司， 遼寧 沈陽(yáng) 110000； 2. 中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院， 山西 太原 030051； 3. 中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院， 北京 100029)

0 引 言

金屬材料在外界力持續(xù)作用下， 其表面裂紋會(huì)逐漸擴(kuò)展， 最終導(dǎo)致零件斷裂， 造成嚴(yán)重的安全隱患. 目前， 常用于檢測(cè)表面裂紋的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)有渦流檢測(cè)法、 磁粉檢測(cè)法、 超聲波檢測(cè)法、 射線檢測(cè)法[1-2]. 與其它的檢測(cè)方法相比， 激光超聲檢測(cè)方法更安全且具有較高檢測(cè)靈敏性， 是無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[3].

在激光超聲檢測(cè)領(lǐng)域， 國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了深入研究并取得了顯著成果[4-9]， 且集中在時(shí)域特征檢測(cè)方面. Arias等[10]建立了掃描激光源探測(cè)模型， 觀察到波的振幅特征變化， 對(duì)裂紋位置進(jìn)行了定量測(cè)量. 唐又紅等[11]根據(jù)超聲波在金屬上的傳播規(guī)律， 由不同聲波到達(dá)時(shí)間對(duì)裂紋深度進(jìn)行了定量表征. Jeong[12]采用直達(dá)波與裂紋相互作用， 由裂紋尖端散射波到達(dá)探測(cè)點(diǎn)的時(shí)間對(duì)裂紋深度進(jìn)行定量檢測(cè). Chen等[13]將激光發(fā)射點(diǎn)與探測(cè)點(diǎn)分別置于裂紋左側(cè)、 右側(cè)以及兩側(cè)， 根據(jù)入射、 反射和透射Rayleigh波的到達(dá)時(shí)間以及樣品的移動(dòng)距離， 實(shí)現(xiàn)了對(duì)裂紋寬度和深度的定量檢測(cè). 以上研究均是將激光作用在遠(yuǎn)離裂紋的位置上， 由于Rayleigh波能量不夠高， 會(huì)導(dǎo)致靈敏度較低.

對(duì)于雙光源檢測(cè)法的研究， 倪辰蔭[14]提出采用雙光源法對(duì)裂紋深度及角度進(jìn)行定量檢測(cè)； 戴永[15]應(yīng)用雙光源法對(duì)缺陷深度進(jìn)行定量檢測(cè)， 并與遠(yuǎn)離缺陷處的激光產(chǎn)生的Rayleigh波特征進(jìn)行比較. 但目前對(duì)于雙光源檢測(cè)的研究?jī)H限于在工件上表面對(duì)聲波進(jìn)行探測(cè)， 而在裂紋尖端散射時(shí)還會(huì)有朝向下表面散射的波. 本文將同時(shí)在工件上表面及下表面進(jìn)行探測(cè)， 對(duì)深度進(jìn)行定量表征， 并將兩種測(cè)量方法進(jìn)行對(duì)比， 以對(duì)雙光源檢測(cè)法進(jìn)行進(jìn)一步的完善. 本文首先通過(guò)觀察B掃圖對(duì)裂紋進(jìn)行定位， 而后采用雙光源法在工件上表面及下表面進(jìn)行檢測(cè)， 對(duì)比兩種方法對(duì)裂紋深度的定量檢測(cè).

1 表面裂紋的激光超聲檢測(cè)理論

1.1 檢測(cè)原理

雙光源法的檢測(cè)原理如圖 1 所示. 激光照射在表面裂紋正上方， 由于線源激光半徑大于裂紋的寬度， 故激光在裂紋兩側(cè)(①和②)激發(fā)出超聲波. 縱波和瑞利波的一部分沿著試樣表面?zhèn)鞑ィ?而另一部分沿裂紋表面向下傳播. 其中，nR波為沿裂紋傳播的表面波， 其到達(dá)裂紋尖端之后又沿著裂紋尖端向上傳播， 在①處沿工件表面反射； 沿裂紋傳播的表面波在裂紋尖端處(③處)發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換， 轉(zhuǎn)換為橫波及縱波向上表面及下表面?zhèn)鞑サ浇邮拯c(diǎn)(如圖 1 中nS和nL波). 由于在裂紋底部發(fā)生模式轉(zhuǎn)換的波既有向上表面?zhèn)鞑サ牟ㄒ灿邢蛳卤砻鎮(zhèn)鞑サ牟ǎ?因此， 本文采用兩種方法對(duì)工件表面裂紋進(jìn)行檢測(cè)， 一種為在工件下表面進(jìn)行檢測(cè)的雙光源下表面檢測(cè)法， 另一種為在工件上表面檢測(cè)的上表面檢測(cè)法. 圖 2 為雙光源法在下表面測(cè)量的原理圖.

圖 2 雙光源下表面測(cè)量原理圖Fig.2 Double light source lower surface measurement schematic diagram

由于縱波傳播速度遠(yuǎn)大于表面波波速， 因此， 直達(dá)探測(cè)點(diǎn)的縱波與裂紋尖端散射的縱波可以很清晰的分開(kāi). 而橫波速度與表面波速度較接近， 在裂紋只有幾毫米時(shí)， 直達(dá)橫波與在裂紋尖端散射的橫波難以分辨. 因此， 本文下表面測(cè)量法選用裂紋尖端散射到不同探測(cè)點(diǎn)的縱波時(shí)間差來(lái)計(jì)算裂紋深度， 裂紋底端探測(cè)的散射的縱波能量較小， 但由于在下表面沒(méi)有直達(dá)表面波等干擾， 故較易測(cè)得. 根據(jù)圖2中注明的各位置距離， 結(jié)合縱波波速及縱波到達(dá)兩探測(cè)點(diǎn)時(shí)間差得到

(1)

裂紋深度可以通過(guò)式(2)測(cè)得

(2)

式中：x為工件厚度；h為裂紋深度；d為兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)距離； ΔtnL為縱波傳播到兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)的時(shí)間差；vL是縱波速度， 在此取6 212 m/s.

圖 3 為雙光源法在上表面測(cè)量的原理圖.

圖 3 雙光源法上表面測(cè)量原理圖Fig.3 Double light source upper surface measurement schematic diagram

從圖 3 可以看出， 在裂紋底部散射的橫波直接傳播到接收點(diǎn)，nR波沿裂紋表面?zhèn)鞑ブ两邮拯c(diǎn)， 由此得到式(3)， 深度可通過(guò)式(4)求得

(3)

(4)

式中：tnR為nR波的到達(dá)時(shí)間；d為探測(cè)點(diǎn)到裂紋的長(zhǎng)度；vR為表面波波速， 在此取2 844 m/s.nS波首先沿著裂紋進(jìn)行傳播， 此時(shí)傳播速度為vR， 之后在裂紋尖端發(fā)生模式轉(zhuǎn)換， 由表面波轉(zhuǎn)換為橫波向探測(cè)點(diǎn)傳播， 此時(shí)波速均為vS， 在此取3 048 m/s， 使用nS波計(jì)算裂紋深度公式如下

(5)

(6)

1.2 有限元仿真模型的建立及聲場(chǎng)分析

本文以鋁為研究對(duì)象， 在有限元軟件COMSOL Multiphysics中建立二維激光超聲模擬模型. 仿真過(guò)程如下： 物理接口選擇固體傳熱模塊和固體力學(xué)模塊， 在固體傳熱模塊中， 樣品的初始溫度可以看作環(huán)境溫度T=300 K； 在固體力學(xué)模塊中， 將樣品的始位移設(shè)置為0， 并將下表面及左右表面設(shè)置為低反射邊界； 最后， 選用多物理場(chǎng)中的熱膨脹模塊. 構(gòu)造一個(gè)矩形鋁板， 模型尺寸為30 mm×7 mm， 裂紋寬度為0.2 mm， 深度為0.5 mm～2.5 mm， 間隔為0.25 mm. 總仿真時(shí)長(zhǎng)為5 μs. 為了更精確反應(yīng)激光產(chǎn)生過(guò)程并且不使仿真過(guò)于復(fù)雜， 仿真時(shí)間在0 μs～0.08 μs時(shí)， 時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001 μs； 仿真時(shí)間在0.08 μs～5 μs時(shí)， 時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.005 μs. 將工件分為三部分設(shè)置不同的網(wǎng)格參數(shù)， 最小單元大小均為0.01 μm， 圖 4 為網(wǎng)格設(shè)置圖.

圖 4 工件網(wǎng)格設(shè)置Fig.4 Workpiece grid settings

①區(qū)域位于激光發(fā)射點(diǎn)， 網(wǎng)格設(shè)置最密， 最大單元大小為0.005 mm； ②區(qū)域?yàn)楸砻嫣綔y(cè)點(diǎn)及裂紋周圍， 網(wǎng)格設(shè)置最大單元大小為0.03 mm； 其余部分③區(qū)域設(shè)置最大單元大小為0.08 mm. 在有限元仿真過(guò)程中， 線源激光被描述為在時(shí)域與空間域的兩個(gè)函數(shù)乘積

(7)

式中：I0為入射激光的峰值功率密度；a0為激光的半徑， 本文掃描激光探測(cè)法對(duì)裂紋進(jìn)行定位的激光源半徑為100 μm， 雙光源法探測(cè)裂紋深度時(shí)的激光半徑為300 μm(大于裂紋寬度200 μm)；t0為激光脈沖的上升時(shí)間， 本文中激光脈沖的上升時(shí)間為10 ns. 圖 5 為在1.2 μs時(shí)刻時(shí)介質(zhì)內(nèi)部的聲場(chǎng)圖.

圖 5 1.2 μs時(shí)聲波聲場(chǎng)Fig.5 Acoustic wave stress field situation in 1.2 μs

由圖 5 可知， 激光輻照在裂紋的兩側(cè)激發(fā)出一個(gè)對(duì)稱的超聲場(chǎng)， 有沿著試件表面?zhèn)鞑ゼ把刂鸭y表面?zhèn)鞑サ谋砻娌ǎ?以及在介質(zhì)內(nèi)部傳播的縱波及橫波. 向下傳播的表面波到達(dá)裂紋的底部并進(jìn)行模態(tài)轉(zhuǎn)換， 產(chǎn)生沿著裂紋傳播的nR波以及在尖端散射的縱波nL和橫波nS在介質(zhì)內(nèi)部向各個(gè)方向傳播.

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 直裂紋位置數(shù)值模擬

應(yīng)用雙光源檢測(cè)法前， 首先對(duì)裂紋位置進(jìn)行確定， 在此采用固定激光發(fā)射點(diǎn)， 移動(dòng)接收點(diǎn)獲取B掃圖的方式. 圖 6 為掃描過(guò)程示意圖.

圖 6 掃描激光探測(cè)模型圖Fig.6 Model diagram of scanning laser detection

如圖 6 所示， 裂紋在(15 mm， 7 mm)處， 激光源在(5 mm， 7 mm)處， 探測(cè)點(diǎn)從(13.5 mm， 7 mm)向裂紋方向掃描， 探測(cè)點(diǎn)分別在圖6中①， ②和③區(qū)域時(shí)， 瑞利波的波形峰峰值會(huì)根據(jù)探測(cè)點(diǎn)與表面裂紋位置的變化過(guò)程表現(xiàn)不同. 圖 7 為由上述仿真模型得到的激光掃描過(guò)程中接收點(diǎn)的法向位移B掃圖像.

圖7(b)中的①區(qū)域?qū)?yīng)著圖6中的①區(qū)域， 探測(cè)點(diǎn)接收到激光直接激發(fā)表面波R以及表面波傳播到裂紋處反射回來(lái)的反射波RR， 當(dāng)探測(cè)點(diǎn)向x軸正半軸掃描時(shí)， R波發(fā)生延時(shí)， RR波發(fā)生提前， R波峰峰值變化不大， 在B掃圖中呈現(xiàn)出兩條相交的直線. 此外， 還能在①區(qū)域中觀察到在左側(cè)槽尖散射到表面的RS波. 圖7(b)中的②區(qū)域?qū)?yīng)著圖6中的②區(qū)域， 此時(shí)R波和RR波相互疊加成新的R波， 在B掃圖中呈現(xiàn)為一處峰值較強(qiáng)的交點(diǎn). 圖7(b)中的 ③區(qū)域?qū)?yīng)著圖6中的③區(qū)域， 此時(shí)接收點(diǎn)已經(jīng)越過(guò)了裂紋， 激發(fā)產(chǎn)生的超聲波很大部分被裂紋阻隔和反射， 只有小部分的透射波TR越過(guò)裂紋傳播到接收點(diǎn)處， 因此， TR波的峰峰值很小， 在B掃圖中為一段峰值較弱的直線. 在③區(qū)域中還能得到在右側(cè)槽尖散射到探測(cè)點(diǎn)的TS波. 本文利用B掃圖中峰峰值的變化情況來(lái)確定位置， ②區(qū)域到③區(qū)域有一段很明顯的突變， 此處就是裂紋所在的位置. 圖7中(a～c)裂紋位于不同位置， 用此方法測(cè)量都較準(zhǔn)確.

(a) 裂紋距離樣品左表面為10 mm

2.2 下表面探測(cè)法確定深度數(shù)值模擬

在通過(guò)上述方法確定裂紋位置的前提下， 將半徑大于裂紋寬度的激光脈沖直接照射到整個(gè)裂紋位置， 這將同時(shí)激發(fā)裂紋兩側(cè)頂點(diǎn)處的瑞利波， 并且可以通過(guò)接收點(diǎn)的波形來(lái)分析裂紋的相應(yīng)特性.

根據(jù)1.2節(jié)， 分別探測(cè)工件底部(0 mm， -7 mm)和(-7 mm,-7 mm)處的時(shí)域波形， 如圖 8 所示.

圖 8 裂紋深度為2.5 mm時(shí)兩接收點(diǎn)垂直位移波形Fig.8 Two receiving point vertical bit moving waveform when the defect depth is 2.5 mm

圖 8 為裂紋深度為2.5 mm時(shí)， 兩個(gè)底面探測(cè)點(diǎn)的垂直位移隨時(shí)間的變化曲線. 裂紋深度可以通過(guò)式(2)測(cè)得， 已知x為7 mm，d為7 mm. 將已知量代入式(2)對(duì)樣品的表面裂紋進(jìn)行估計(jì)， 測(cè)量結(jié)果及誤差如表 1 所示.

表 1 通過(guò)時(shí)間差tnL對(duì)深度定量計(jì)算Tab.1 The depth calculated quantitatively by time difference tnL

向下表面散射的nL波實(shí)際深度與測(cè)量深度隨時(shí)間差變化曲線如圖 9 所示.

圖 9 采用nL波時(shí)間差法測(cè)量深度與實(shí)際深度隨時(shí)間差變化曲線Fig.9 Variation curve of depth and actual depth measured by nL wave time difference method with time difference

為了更直觀對(duì)此方法適用條件做分析， 繪制了如圖 10 的誤差隨裂紋深度變化的曲線.

由圖 10 可得， 在裂紋深度為0.5 mm處誤差較大， 達(dá)到了25.1%， 當(dāng)裂紋深度大于1 mm時(shí)， 誤差在4%以下. 此方法可以對(duì)裂紋深度進(jìn)行定量檢測(cè)， 但由于縱波速度較快， ΔtnL稍有誤差， 對(duì)裂紋深度測(cè)量結(jié)果的影響非常大. 因此， 在下表面檢測(cè)縱波到達(dá)時(shí)間差的方法對(duì)小裂紋檢測(cè)較為困難， 對(duì)大裂紋檢測(cè)可行.

2.3 上表面探測(cè)法確定深度數(shù)值模擬

由圖 5 可以觀察到表面波在裂紋底部尖端發(fā)生模式轉(zhuǎn)換產(chǎn)生nL和nS波.nL波散射到介質(zhì)表面的位移波形很小且難以區(qū)分， 而nS波和nR波傳播時(shí)間較長(zhǎng)， 可以在應(yīng)力場(chǎng)中觀察到， 但相對(duì)于表面波能量過(guò)小， 相對(duì)于下表面檢測(cè)法沒(méi)那么容易測(cè)得.

根據(jù)圖 2， 將探針?lè)胖迷诰嚯x裂紋4 mm的位置， 得到不同裂紋深度的時(shí)域波形， 如圖 11 所示.

圖 11 不同裂紋深度情況下接收點(diǎn)豎直位移波形Fig.11 Receive point vertical displacement waveform in different defect depth

從圖 11 可以看出， 在裂紋底部散射的橫波直接傳播到探測(cè)點(diǎn)，nR波沿裂紋表面?zhèn)鞑ブ撂綔y(cè)點(diǎn)，nR波傳播的距離較nS波遠(yuǎn)， 因此， 可以由圖 11 分辨出nS波及nR波. 裂紋深度可以通過(guò)式(4) 測(cè)得， 已知d為4 mm， 將得出的數(shù)據(jù)代入式(4)， 求出值如表 2 所示.

表 2 通過(guò)nR波到達(dá)時(shí)間對(duì)深度定量計(jì)算Tab.2 The depth calculated quantitatively by nR wave arrival time

由表 2 可得用公式求出的深度誤差非常小， 其中， 當(dāng)深度為1.5 mm時(shí)誤差最大， 為 2.495%.nR波測(cè)量深度與實(shí)際深度隨時(shí)間變化曲線如圖 12 所示.

圖 12 采用nR波測(cè)量深度與實(shí)際深度隨時(shí)間變化曲線Fig.12 Variation curve of depth and actual depth measured by nR wave with time change curve

由圖 11 可以得到， 當(dāng)裂紋深度小于1.25 mm時(shí)， 尖端模式轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的nS波與直達(dá)波疊加， 難以分辨； 深度為2.5 mm時(shí)， 裂紋尖端散射的nS波以及沿裂紋表面?zhèn)鞑サ膎R波在2.5 μs后傳播到探測(cè)點(diǎn)處. 在此對(duì)深度為0.5 mm、 0.75 mm和 1 mm 的裂紋與深度為2.5 mm的裂紋時(shí)域波形進(jìn)行相減， 可以提取出0.5 mm、 0.75 mm和1 mm的裂紋尖端散射的nS波到達(dá)時(shí)間， 如圖 13 所示.

圖 13 裂紋深度小于1.25 mm的nS波到達(dá)時(shí)間提取圖

將nS到達(dá)時(shí)間代入式(6)， 求出的值如表 3 所示.

表 3 通過(guò)nS波到達(dá)時(shí)間對(duì)深度定量計(jì)算

nS波測(cè)量深度與實(shí)際深度隨時(shí)間變化曲線如圖 14 所示.

圖 14 采用nS波測(cè)量深度與實(shí)際深度隨時(shí)間變化曲線Fig.14 Variation curve of depth and actual depth measured by nS wave with time

如圖 15 所示， 對(duì)通過(guò)nR波到達(dá)時(shí)間與nS波到達(dá)時(shí)間計(jì)算裂紋深度的誤差做對(duì)比. 由圖可知，nR波測(cè)量裂紋深度誤差曲線較平穩(wěn)， 適用于各種深度的裂紋， 而nS波測(cè)量裂紋深度誤差曲線變化較大， 難以用于小裂紋的探測(cè)， 且整體觀察，nR波誤差更小， 測(cè)量誤差在3%以內(nèi).

圖 15 雙光源表面測(cè)量法兩種波形誤差對(duì)比曲線Fig.15 Error comparison curves of two waveforms by dual light source surface measurement method

對(duì)比雙光源下表面檢測(cè)法與上表面檢測(cè)法對(duì)工件表面裂紋的檢測(cè)精度可知， 下表面檢測(cè)法對(duì)小裂紋檢測(cè)誤差過(guò)大， 整體趨勢(shì)與表面檢測(cè)中的nS波檢測(cè)相像； 上表面檢測(cè)對(duì)nR波到達(dá)時(shí)間提取較準(zhǔn)確， 用此方法可以非常精確的對(duì)裂紋深度進(jìn)行測(cè)量.

3 結(jié) 論

本文通過(guò)建立激光超聲有限元模型， 對(duì)工件表面裂紋深度進(jìn)行了定量計(jì)算. 采用對(duì)B掃圖觀察的方法可對(duì)裂紋進(jìn)行較準(zhǔn)確的定位， 而后利用雙光源法對(duì)裂紋深度進(jìn)行估計(jì). 本文分別采用在工件下表面及上表面探測(cè)兩種方式對(duì)裂紋深度進(jìn)行定量估計(jì). 分析這兩種方法的測(cè)量誤差， 可得下表面探測(cè)法對(duì)深度為0.5 mm裂紋的檢測(cè)誤差達(dá)到25.1%， 更適用于檢測(cè)裂紋深度大于 0.5 mm 的裂紋， 但下表面探測(cè)法由于沒(méi)有直達(dá)表面波的干擾， 對(duì)縱波的到達(dá)時(shí)間提取更容易. 上表面探測(cè)法中采用nS波測(cè)量時(shí)， 裂紋深度小于1 mm的小裂紋會(huì)與表面直達(dá)波重合， 需要進(jìn)行分離處理， 且測(cè)量精度不如表面nR波測(cè)量. 采用上表面探測(cè)法中，nR波測(cè)量效果最好， 在對(duì)裂紋深度為 0.5 mm 的裂紋測(cè)量時(shí)， 誤差只有0.544%， 這是因?yàn)楸砻娌ㄋ俣茸盥?且傳播距離最長(zhǎng)， 相對(duì)誤差會(huì)更小.