計(jì)及空房用戶的含源低壓配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)*

周 來(lái)，李 坤

（1.廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院，廣州 511483；2.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣州 510010）

0 引言

隨著高級(jí)量測(cè)體系（Advanced Metering Infrastructure，AMI）技術(shù)、分布式發(fā)電控制技術(shù)等技術(shù)發(fā)展與應(yīng)用，低壓配電網(wǎng)的智能化與自動(dòng)化得到了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。低壓配電網(wǎng)（Low Voltage Distribution Network，LVDN）作為大電網(wǎng)中的末端，是直接面向用戶的“最后一公里”，是保證供電質(zhì)量、提升用戶體驗(yàn)和挖掘電力用戶增量?jī)r(jià)值的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是智能電網(wǎng)建設(shè)中最具有大數(shù)據(jù)價(jià)值的組成部分[1-3]。隨著我國(guó)碳達(dá)峰、碳中和戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，LVDN將成為可再生能源分布式消納的重要戰(zhàn)場(chǎng)[4]。

利用信號(hào)數(shù)據(jù)或者量測(cè)數(shù)據(jù)的LVDN拓?fù)浔孀R(shí)方法主要分為3類：注入信號(hào)法[5]、數(shù)據(jù)標(biāo)簽法[6]與數(shù)據(jù)分析法[7-8]。張勇軍等[9]提出，前兩者辨識(shí)準(zhǔn)確率較高，但需要額外增添設(shè)備，導(dǎo)致成本高、運(yùn)維困難。后者憑借順應(yīng)環(huán)境、改造量小和投入產(chǎn)出比小的優(yōu)點(diǎn)，成為了當(dāng)前LVDN拓?fù)潢P(guān)系辨識(shí)技術(shù)研究的主要方向[10-12]。

針對(duì)數(shù)據(jù)分析法，陳昭安等[13]通過(guò)利用T型灰色關(guān)聯(lián)度量化電壓的相關(guān)性，再采用K-最近鄰算法進(jìn)行拓?fù)浔孀R(shí)；蔡永智等[14]利用電流擬合偏差，提出了拓?fù)渥兓R(shí)別方法；Lai Zhou等[15]還針對(duì)數(shù)據(jù)不完全性提出了一種能補(bǔ)充數(shù)據(jù)的拓?fù)浔孀R(shí)方法。

空房用戶的存在，會(huì)對(duì)智能電表量測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性造成一定的影響，可以通過(guò)唐捷[16]或Lai Zhou[17]所述提前將聚類方式的影響減小。但是，近年來(lái)迅速發(fā)展的分布式電源（Distributed Generation，DG），會(huì)改變數(shù)據(jù)的相關(guān)性，造成空房用戶歸類錯(cuò)誤，同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致了LVDN運(yùn)行、維護(hù)、管理、調(diào)度等方面一致較為落后。另外由于分布式能源的大量接入，傳統(tǒng)的中壓電網(wǎng)拓?fù)浞治龇椒o(wú)法適應(yīng)，如文獻(xiàn)[18-20]所提。DG和空房用戶的雙重影響破壞了LVDN電流電壓量測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)空特性規(guī)律，導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析法辨識(shí)的準(zhǔn)確性，成為當(dāng)前工程應(yīng)用的主要障礙。

因此，為減弱拓?fù)浔孀R(shí)對(duì)數(shù)據(jù)相關(guān)性的依賴，本文首先分析了含源低壓配電網(wǎng)的物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)而提出一個(gè)利用量測(cè)數(shù)據(jù)的相似性進(jìn)行分布式電源辨別和空房用戶歸類的數(shù)據(jù)預(yù)處理機(jī)制；然后，基于基爾霍夫電流定律搭建一個(gè)含源低壓配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)模型，并采用二次規(guī)劃算法利用MATLAB的yalmip優(yōu)化求解器進(jìn)行求解；最后，以一個(gè)廣東省典型低壓臺(tái)區(qū)的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，對(duì)比驗(yàn)證了方法的實(shí)用性和先進(jìn)性。

1 含源低壓配電網(wǎng)物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文所研究的含源低壓配電網(wǎng)的物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要包含相戶關(guān)系與線戶關(guān)系兩種，如圖1所示。

圖1 低壓配電網(wǎng)物理拓?fù)潢P(guān)系

所述的相戶關(guān)系是指用戶或分布式光伏與其所在相序的電氣連接關(guān)系。圖1中，單相電表M1、M2、M3所屬用戶或分布式光伏的相序關(guān)系分別為A相、B相和C相，而三相電表M4所屬用戶或分布式光伏的相序關(guān)系為A、B、C三相均屬；M5、M6、M7和M8同理。

而所述的線戶關(guān)系則是指用戶或分布式光伏與配變低壓側(cè)出線的電氣連接關(guān)系。圖1中，單相電表M1、M2、M3和三相電表M4所屬用戶或分布式光伏均與出線1連接，則其線戶關(guān)系歸屬為出線1；同理，單相電表M5、M6、M7和三相電表M8所屬用戶或分布式光伏與出線2連接，則其線戶關(guān)系歸屬為出線2。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

智能電表與低壓集抄的“全覆蓋”使高級(jí)量測(cè)體系迅速發(fā)展，但是還存在著電表?yè)p壞、數(shù)據(jù)缺失、不準(zhǔn)確等問(wèn)題；同時(shí)根據(jù)地區(qū)的不同，分布式光伏的電表量測(cè)值存在著正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況，因此需要對(duì)用戶數(shù)據(jù)和分布式光伏數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。另外，空房用戶的存在會(huì)直接影響電壓相關(guān)性辨識(shí)和電流匹配辨識(shí)，所以對(duì)空房用戶進(jìn)行歸類處理是十分必要的。

2.1 數(shù)據(jù)量測(cè)與預(yù)處理

現(xiàn)今的電子式費(fèi)控表已經(jīng)具備了負(fù)荷曲線記錄功能，能記錄的數(shù)據(jù)內(nèi)容也大大增多，其中包括了分相電壓、電流，總及分相有功功率、無(wú)功功率、功率因數(shù)等，且采集時(shí)間間隔可控，控制范圍在1～60 min，這也為利用AMI系統(tǒng)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行低壓臺(tái)區(qū)運(yùn)行、維護(hù)、管理和控制提供了極大的便利。

為了區(qū)分分布式光伏、計(jì)及空房用戶的情況并實(shí)現(xiàn)后續(xù)“線戶關(guān)系”和“相戶關(guān)系”的拓?fù)浔孀R(shí)算法，須對(duì)所需的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、歸類、管理以及預(yù)處理，具體設(shè)定如下：

（1）在數(shù)據(jù)儲(chǔ)存空間允許的情況下，將每日量測(cè)數(shù)據(jù)保存，將時(shí)間尺度拉長(zhǎng)；

（2）在辨識(shí)要求允許的情況下，將一些因計(jì)量或通信問(wèn)題而缺失量測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間段去除；

（3）采集數(shù)據(jù)的時(shí)段均在晴天的天氣情況，能夠保證DG正常出力。

2.2 分布式光伏區(qū)分與數(shù)據(jù)修訂

由于人們生活工作習(xí)慣和光照強(qiáng)度的影響，負(fù)荷用戶和分布式光伏的功率-時(shí)間曲線十分不一致：負(fù)荷用戶的功率-時(shí)間曲線均存在著雙峰現(xiàn)象；分布式光伏的功率-時(shí)間曲線則是存在著單峰現(xiàn)象和零狀態(tài)現(xiàn)象。

基于上述現(xiàn)象，采用春季或者秋季的典型光伏有功功率數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)量化電表數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，便可將分布式光伏區(qū)分出來(lái)，式子如下：

式中：ρPi為第i個(gè)電表量測(cè)的有功功率時(shí)序數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)光伏典型有功功率數(shù)據(jù)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)；T為量測(cè)時(shí)間段，設(shè)定為96點(diǎn)/天；Pti為第i個(gè)電表在t時(shí)刻的量測(cè)有功功率值；為第i個(gè)電表在T內(nèi)的量測(cè)有功功率平均值；Ptb為標(biāo)準(zhǔn)光伏在t時(shí)刻的有功功率值；-Pb為標(biāo)準(zhǔn)光伏在T內(nèi)的有功功率平均值。

再設(shè)定一個(gè)閾值σ作為判定依據(jù)：當(dāng)皮爾遜相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于閾值時(shí)，判為分布式光伏；反之則判為負(fù)荷用戶，具體為：

在區(qū)分出分布式光伏的數(shù)據(jù)后，考慮智能電表對(duì)分布式光伏的電流和功率量測(cè)值的實(shí)際量測(cè)情況，根據(jù)地區(qū)的不同，該量測(cè)值出現(xiàn)負(fù)值和正值兩種情況，如澳門地區(qū)的量測(cè)值為正值，而廣東地區(qū)的量測(cè)值為負(fù)值。為了方便后續(xù)算法自動(dòng)辨識(shí)拓?fù)?，根?jù)當(dāng)?shù)胤植际焦夥繙y(cè)數(shù)據(jù)采集習(xí)慣，對(duì)分布式光伏的有功電流值進(jìn)行負(fù)值修訂，具體為：

（1）當(dāng)分布式光伏的電流和功率數(shù)據(jù)采集設(shè)定為負(fù)值時(shí)，采用該負(fù)值；

（2）當(dāng)分布式光伏的電流和功率數(shù)據(jù)采集設(shè)定為正值時(shí)，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為負(fù)值。

2.3 空房用戶歸類

為了減少空房用戶對(duì)電壓相關(guān)性辨識(shí)和電流匹配辨識(shí)的影響，對(duì)空房用戶進(jìn)行歸類處理，步驟如下。

（1）篩選預(yù)處理過(guò)后的數(shù)據(jù)，將電流且功率同時(shí)為微小恒定值的用戶選出來(lái)，記下節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

（2）采用式（3），對(duì)每一個(gè)空房用戶的量測(cè)電壓數(shù)據(jù)與其他用戶電表所量測(cè)的電壓數(shù)據(jù)求皮爾遜相關(guān)系數(shù)，即：

式中：ρU jk為第j個(gè)空房用戶的電表量測(cè)電壓時(shí)序數(shù)據(jù)與第k個(gè)非空房用戶的電表量測(cè)電壓時(shí)序數(shù)據(jù)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)；Uνt,j為空房用戶中第j個(gè)電表在t時(shí)刻的量測(cè)電壓值；Utν,j為空房用戶中第j個(gè)電表在T內(nèi)的量測(cè)電壓平均值；Utk為非空房用戶中第k個(gè)電表在t時(shí)刻的量測(cè)電壓值；為非空房用戶中第k個(gè)電表在T內(nèi)的量測(cè)電壓平均值。

（3）比較空房用戶與每個(gè)非空房用戶的電壓相關(guān)性系數(shù)，選取最大的一個(gè)相關(guān)性系數(shù)，將兩者進(jìn)行歸類操作，即將兩者的電流累加在一起，如下式：

式中：Iagg,K為歸類至負(fù)荷用戶K的歸類電流；Iv,j為第j個(gè)空房用戶的有功電流值；IK為與空房用戶電壓相關(guān)性系數(shù)最大的負(fù)荷用戶的有功電流值。

3 含源低壓配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)算法

含源低壓配電網(wǎng)的“相戶關(guān)系”與“線戶關(guān)系”的拓?fù)浔孀R(shí)對(duì)更正臺(tái)賬、故障排查、竊電預(yù)警以及三相不平衡治理等都具有重要意義。無(wú)論有源還是無(wú)源的情況下，基爾霍夫電流定律（KCL定律）依然成立，因此可以基于該定律，利用用戶電流和光伏DG電流以及臺(tái)區(qū)配變低壓側(cè)出線母線三相電流搭建“相戶關(guān)系”與“線戶關(guān)系”辨識(shí)模型，然后結(jié)合二次規(guī)劃算法，提出含源低壓配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)的優(yōu)化算法。

3.1 基于KCL定律的拓?fù)淠Ｐ?/h3>

在考慮空房用戶的含源低壓配電網(wǎng)中，KCL定律仍然成立，指的是：在任意時(shí)刻，某一相線首端節(jié)點(diǎn)的量測(cè)有功電流值等于該相線上所有用戶負(fù)荷的量測(cè)有功電流之和加上所有光伏DG的量測(cè)有功電流之和，其中，所有用戶負(fù)荷的量測(cè)有功電流還包括了空房歸類后的歸類有功電流，即：

式中：l為臺(tái)區(qū)配變低壓側(cè)第l條出線；L為總出線數(shù)；φ為相序，包括了A、B、C相；Iφ,t l為t時(shí)刻臺(tái)區(qū)配變低壓側(cè)出線母線φ相的有功電流值；Iφ,tD,i為t時(shí)刻φ相第i個(gè)用戶電表的有功電流值；Iφ,tG,j為t時(shí)刻φ相第j個(gè)DG電表的有功電流值，其為負(fù)值，ΩG為光伏DG的量測(cè)電表集合；Iφ,tagg,v為t時(shí)刻φ相第v個(gè)空房歸類電流；Ωagg為空房歸類的量測(cè)電表集合。

考慮實(shí)際臺(tái)區(qū)中存在電表量測(cè)誤差和漏電流的情況，添加誤差量：

式中：ξφ,t l,loss為t時(shí)刻臺(tái)區(qū)配變低壓側(cè)第l條出線φ相的有功電流誤差量。

3.2 含源低壓配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)算法

引入0-1變量，用以表征各個(gè)電表的相線歸屬關(guān)系，并將上式中用戶負(fù)荷有功電流、光伏DG有功電流和空房歸類電流用統(tǒng)一的符號(hào)Iφ,t j表示，以方便分析和編程求解，具體如下：

此刻“線戶關(guān)系”和“相戶關(guān)系”的辨識(shí)問(wèn)題變成0-1變量的方程求解問(wèn)題，采用優(yōu)化求解形式，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)為量測(cè)有功電流誤差量達(dá)到最小。并且考慮到單相用戶的電表只能存在于一相一線的約束，則得到下列二次規(guī)劃模型：

最后，利用MATLAB的yalmip優(yōu)化求解器進(jìn)行優(yōu)化求解。

4 算例仿真

本節(jié)基于一個(gè)廣東省真實(shí)低壓臺(tái)區(qū)網(wǎng)架數(shù)據(jù)，該基態(tài)臺(tái)區(qū)配變?nèi)萘渴?15 kVA，用戶規(guī)模是73戶（其中68戶為單相表，5戶為三相表）。臺(tái)區(qū)供電半徑為400 m。主干線采用BLV-150×4架空導(dǎo)線，單相分支線采用BLV-50×2的架空導(dǎo)線，三相分支線采用BLV-50×4的架空導(dǎo)線，下戶線采用BLV-16×2的架空導(dǎo)線。具體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 廣東省某73用戶低壓臺(tái)區(qū)網(wǎng)架

而仿真的網(wǎng)架模型根據(jù)是否接單相光伏DG分為兩個(gè)。

模型一：采用上述的基態(tài)低壓配電網(wǎng)，其不包含任何光伏DG，并對(duì)用戶40和用戶50進(jìn)行空房模擬，將其功率設(shè)定為恒定的0.1 kW。

模型二：在基態(tài)低壓配電網(wǎng)的線路和負(fù)荷等參數(shù)不變情況下，于節(jié)點(diǎn)7、13和71接入單相光伏DG，其接入容量如表1所示，功率因素設(shè)定為0.95，并對(duì)用戶40和用戶50進(jìn)行空房模擬，將其功率設(shè)定為恒定的0.1 kW。

表1 模型二中單相光伏DG接入情況

兩個(gè)模型的潮流平衡節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值設(shè)定為1.05。

模型一和模型二分別進(jìn)行潮流計(jì)算后，對(duì)空房用戶40和空方用戶50的電壓曲線分別與其他負(fù)荷用戶及光伏DG電壓曲線計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)，再對(duì)電流數(shù)據(jù)采用所提出的拓?fù)浔孀R(shí)方法，表2所示為是空房用戶40和空房用戶50的歸類情況。可以看出，無(wú)論是否接入光伏DG，空房用戶與同一出線且同相序的附近負(fù)荷具有極高的相似性。

表2 空房用戶的歸類情況

使用本文所提方法對(duì)上述兩個(gè)模型進(jìn)行“相戶關(guān)系”辨識(shí)和“線戶關(guān)系”辨識(shí)，再采用唐捷等[16]所提的辨識(shí)方法，該方法先對(duì)所有用戶的電壓曲線進(jìn)行皮爾遜系數(shù)計(jì)算，再將相關(guān)性系數(shù)最大的用戶聚合為一類，最后對(duì)各個(gè)聚類的電流進(jìn)行電流二次規(guī)劃計(jì)算得出結(jié)果。兩種方法辨識(shí)結(jié)果對(duì)比如圖3～圖6。圖中，3條橫線分別代表著ABC三相或者是三條出線；圓圈標(biāo)記的為該低壓配電網(wǎng)正確的相戶關(guān)系和線戶關(guān)系，而打叉的則代表辨識(shí)方法辨識(shí)后的兩種關(guān)系結(jié)果。

圖3 無(wú)源時(shí)兩種方法“相戶關(guān)系”辨識(shí)結(jié)果對(duì)比

由圖3和圖4可以看出，在無(wú)源的情況下，兩種方法的“相戶關(guān)系”和“線戶關(guān)系”的辨識(shí)結(jié)果準(zhǔn)確率均為100%；而從圖5和圖6可以看出，在有源的情況下，所提方法的兩個(gè)準(zhǔn)確率仍能達(dá)到100%，而對(duì)比方法的“相戶關(guān)系”和“線戶關(guān)系”的辨識(shí)結(jié)果準(zhǔn)確率分別為64.47%和64.47%。

圖4 無(wú)源時(shí)兩種方法“線戶關(guān)系”辨識(shí)結(jié)果對(duì)比

圖5 含源時(shí)兩種方法“相戶關(guān)系”辨識(shí)結(jié)果對(duì)比

圖6 含源時(shí)兩種方法“線戶關(guān)系”辨識(shí)結(jié)果對(duì)比

為將結(jié)果展示得更為清晰，在有源和無(wú)源的情況下，分別將兩種方法在兩種拓?fù)潢P(guān)系中的辨識(shí)結(jié)果如表3所示。明顯看出：在LVDN加入光伏DG后，對(duì)比算法的準(zhǔn)確率大幅度下降，追究辨識(shí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在電壓聚類的步驟過(guò)程中出現(xiàn)了聚類錯(cuò)誤。在聚類過(guò)程中，因分布式光伏的加入，使接入點(diǎn)的光伏量測(cè)電表和接入點(diǎn)附近的負(fù)荷量測(cè)電表聚類成一類，進(jìn)而導(dǎo)致電流優(yōu)化過(guò)程繼續(xù)錯(cuò)誤。

表3 兩種方法的辨識(shí)準(zhǔn)確率對(duì)比

由上示結(jié)果可以得出以下結(jié)論：在AMI量測(cè)系統(tǒng)發(fā)展的背景下，利用電氣量的相關(guān)性及其內(nèi)在原理能夠更方便且準(zhǔn)確地辨識(shí)LVDN“相戶關(guān)系”和“線戶關(guān)系”的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但是分布式能源的接入，會(huì)將電氣量的部分相關(guān)性打破，使其失去相似性，進(jìn)而影響了拓?fù)浔孀R(shí)的準(zhǔn)確率。而本文所提出的拓?fù)浔孀R(shí)方法降低了對(duì)相關(guān)性的依靠程度，僅用于將空房用戶歸類，再利用基于基爾霍夫電流定律的二次規(guī)劃算法進(jìn)行拓?fù)浔孀R(shí)，大大的提高了含源低壓配電網(wǎng)的拓?fù)浔孀R(shí)準(zhǔn)確率。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)分布式電源的大量加入和空房用戶的存在，所導(dǎo)致的電氣量相關(guān)性發(fā)生變化，進(jìn)而增加了運(yùn)用高級(jí)量測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)渲悄鼙孀R(shí)難度的情況。本文對(duì)分布式電源和空房用戶進(jìn)行預(yù)處理，基于基爾霍夫電流定律提出一種計(jì)及空房用戶的含源低壓配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)方法。該方法的優(yōu)點(diǎn)如下：

（1）提出了一種新的分布式電源辨別和空房用戶歸類機(jī)制，降低了對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)相關(guān)性的依靠程度；

（2）提出了一種計(jì)及空房用戶的含源低壓配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)方法，既考慮了分布式電源的影響，也考慮了空房用戶的情況；

（3）所提方法能夠同時(shí)對(duì)相戶關(guān)系與線戶關(guān)系兩種拓?fù)淝闆r進(jìn)行辨識(shí)，效用率更高。