讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐探索，以促進(jìn)數(shù)感的初步建構(gòu)
——以“100以內(nèi)數(shù)的大小比較”教學(xué)為例

褚 慧

浙江省杭州市余杭區(qū)良渚七賢小學(xué) 311113

新的課程改革正朝著更為理想的方向挺進(jìn)，有很多的觀念都在發(fā)生變化，甚至也有部分觀點(diǎn)被顛覆了。但筆者以為，自始至終都不會發(fā)生變革的就是以學(xué)生為中心，讓一切教學(xué)行為都更好地服務(wù)于學(xué)生。所以，在“100 以內(nèi)數(shù)的大小比較”教學(xué)中，教師就得緊緊地領(lǐng)悟好這一精神，并以此來打造學(xué)生的實(shí)踐探索活動，努力讓學(xué)生真正成為一個知識的探究者，一個思想者，讓他們在一個個具體的數(shù)的大小比較學(xué)習(xí)活動中，感知數(shù)的構(gòu)成，建立數(shù)的概念，從而促進(jìn)數(shù)感意識的穩(wěn)健發(fā)展。

一、以學(xué)習(xí)觀察，誘發(fā)思考

以觀察學(xué)習(xí)為起點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以及他們的學(xué)習(xí)思考，是小學(xué)生最直接、最經(jīng)濟(jì)，也是最有效的學(xué)習(xí)方式。因?yàn)橛^察能夠形成直觀感受，獲得較為豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)探索提供必要的學(xué)習(xí)支持，使得整個學(xué)習(xí)活動順利地推進(jìn)下去。為此，在“100 以內(nèi)數(shù)的大小比較”教學(xué)中，教師就得抓實(shí)學(xué)習(xí)觀察這一環(huán)節(jié)，以此來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)思考的跟進(jìn)，以促進(jìn)有效教學(xué)的打造，促進(jìn)高效學(xué)習(xí)的發(fā)生。

師：請同學(xué)們看看喜羊羊他們在干什么呢？

生1：他們在放風(fēng)箏呢！

師：再看看周圍的景色，猜猜他們放風(fēng)箏的季節(jié)是春天、夏天，還是冬天呢？

生2：好像不是冬天，他們都沒有穿上羽絨服，看來天氣不是很冷。

生3：他們也沒穿短袖短褲，應(yīng)該是春天。

師：看來同學(xué)們都很愛動腦筋，也善于觀察。那畫面上的4 個溫度計(jì)，哪個更切合這時的溫度呢？

生4：寫著19 度的那個，因?yàn)榇禾炀褪遣焕洳粺帷?/p>

生5：為什么不是32 度，2 度或者35 度呢？

……

生6：剛才你沒有認(rèn)真聽同學(xué)講哦！2 度應(yīng)該是很冷的，需要穿上羽絨服。

生7：同樣的，32 度、35 度會熱得直冒汗。喜羊羊他們還會穿著這樣的衣服嗎？

……

師：大家分析得非常不錯！那這幾個溫度中最高的是幾度呢？最低的呢？

生8：35 度最高，2 度最低。

……

教師創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的觀察情境，并設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生去觀察，能讓他們對相關(guān)的學(xué)習(xí)和思考加倍地投入。同時，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的分析與思考，會讓整個學(xué)習(xí)活動朝著更為理性的層面推進(jìn)。

審視整個教學(xué)片段，可以看出教師在這個方面所做出的思考。

首先，教師設(shè)計(jì)了一個羊羊們放風(fēng)箏的情境，利用學(xué)生熟悉的動畫形象為媒介，來吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的投入，創(chuàng)設(shè)與之相對應(yīng)的自然化情境，促進(jìn)學(xué)生更為積極地觀察。

其次，教師設(shè)計(jì)系列問題，讓學(xué)生去感受天氣的冷暖，聯(lián)系自己穿衣等情況，以經(jīng)驗(yàn)來解析溫度的高低。同時，引入相應(yīng)的溫度計(jì)，讓學(xué)生在選擇溫度過程中學(xué)習(xí)思考，學(xué)習(xí)用生活化經(jīng)驗(yàn)去解讀相應(yīng)的現(xiàn)象。

第三，教師引導(dǎo)學(xué)生初步地比較4個溫度數(shù)值的大小，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的分析，從而讓學(xué)生對數(shù)的大小比較有一個初步的感知。這樣，就會為學(xué)生后續(xù)的深入學(xué)習(xí)和研究提供必要的感知儲備。

二、以實(shí)踐活動，感知方法

實(shí)踐是促進(jìn)學(xué)習(xí)深入的基本方式，也是幫助學(xué)生更好地感悟知識的重要手段。為此，在“100 以內(nèi)數(shù)的大小比較”教學(xué)中，教師就得圍繞教學(xué)內(nèi)容，并結(jié)合一年級小學(xué)生的學(xué)習(xí)生活等諸多要素，設(shè)計(jì)一些具體化的操作實(shí)踐等學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生們在一個個切身體驗(yàn)中感悟數(shù)的大小，深化數(shù)的順序等，從而較好地悟出100 以內(nèi)數(shù)的大小的比較方法，使得整個學(xué)習(xí)活動順利地開展下去。同時，也讓學(xué)生在實(shí)踐探索中逐步獲得相應(yīng)學(xué)習(xí)方法，獲得較為理想的數(shù)的大小比較學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

師：以上的結(jié)論同學(xué)們都是通過穿衣服等經(jīng)驗(yàn)來感知的，那能不能用數(shù)學(xué)方法來驗(yàn)證自己的結(jié)論呢？

（問題引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行合作研究，也誘使他們動手去實(shí)踐，從而開啟較為熱烈、活躍的學(xué)習(xí)場景）

生1：把這些數(shù)按照前面學(xué)習(xí)的方法，有序地排成一排，我發(fā)現(xiàn)2 在最左邊，然后經(jīng)過很多的格子才寫出19，又過了很多的格子找到了32，再經(jīng)過2 個格子，就到35 了。這可以看出2 是最小的，35 是最大的。

生2：我們也可以用計(jì)數(shù)器把這些數(shù)撥好。像2 就是2 個珠子，都在個位上。19 則需要在十位上撥上1 個珠子，個位上還要撥9 個珠子，很明顯2 是小的，19 是大的。

……

師：你們的方法真不賴，比老師想得還要仔細(xì)。像剛才這樣的討論，我們還可以用前面學(xué)習(xí)的＞、＜或=等符號來表示，你會嗎？試一試？

生3：2 是小于19 的，寫成2＜19。

生4：也可以寫成19＞2。

生5：還有32＞2，35＞19。

……

眾所周知，學(xué)習(xí)不應(yīng)是一個被動接受的過程，因?yàn)閷W(xué)生都是一個個鮮活的生命，有著自己的知識積累、思考方式和情感態(tài)度，所以教師就得重視學(xué)生這一方面的特性，科學(xué)地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，誘導(dǎo)學(xué)生更加積極主動地去實(shí)踐、去思考、去交流等，從而讓整個數(shù)的大小比較學(xué)習(xí)帶有更多的自主性、實(shí)踐性，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)朝著更為理想的方向邁進(jìn)。

回望教學(xué)片段，教師能欣喜地看到學(xué)生能動的身影。教師提出“這些都是小朋友們通過穿衣服等經(jīng)驗(yàn)來感知的，那能不能用數(shù)學(xué)方法來驗(yàn)證自己的分析與思考呢？”這一問題能誘發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，也能較好地迸發(fā)出學(xué)生個性學(xué)習(xí)的活力。

于是，有的學(xué)生用前面學(xué)習(xí)到的排數(shù)序的方式來寫一寫數(shù)，從中判斷出數(shù)的大?。灰灿幸徊糠謱W(xué)生則是用計(jì)算器來撥數(shù)，看出珠子的多少，得出數(shù)的大?。贿€有學(xué)生則用小棒、圓片等學(xué)具來擺數(shù)，也能直觀地進(jìn)行數(shù)的大小比較等。這樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓他們在數(shù)的大小比較中形成較為真切的數(shù)感，也讓他們的學(xué)習(xí)變得多姿多彩，智慧閃爍。

三、以活動反思，助力建構(gòu)

“學(xué)而不思則罔”，是千百年來對于學(xué)習(xí)的一種總結(jié)。從中可以看出，一個理性的教學(xué)必定是引領(lǐng)學(xué)生投入相應(yīng)思考的學(xué)習(xí)，也一定是學(xué)生思維活動的結(jié)晶。為此，在“100 以內(nèi)數(shù)的大小比較”教學(xué)中，教師不僅要給學(xué)生一個個真切的實(shí)踐探索機(jī)會，還要把學(xué)習(xí)思考的指導(dǎo)，以及學(xué)習(xí)思考的要求穿插其中，讓學(xué)生用思考的方式去審視數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提煉數(shù)學(xué)規(guī)律，以實(shí)現(xiàn)理性學(xué)習(xí)的產(chǎn)生。同時，也讓學(xué)生在提煉這些規(guī)律中，更好地發(fā)展數(shù)感。

師：不錯！那23 和26 的大小關(guān)系，又是怎樣的呢？

生1：都是20 多，計(jì)數(shù)器的十位上都是2，一個個位上是3 顆珠子，一個個位是6 顆珠子，6 比3 多，所以26＞23。

生2：也可以是23＜26。

……

生3：通過學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)這樣的比較有兩種情況，一種是十位上的數(shù)不同的，一種是十位上數(shù)字是相同的。

生4：是的，十位上不同的比較非常容易的，像2 和19，19 和32 等，只要看一看十位上的數(shù)，大小就出來了?？?和19，2 的十位上是沒有的，19 的十位上是1，當(dāng)然是19 大些。32 和19，一個十位上是3，一個十位上是1，3 是大于1 的，所以32 一定是大于19 的。

生5：十位上一樣的情況下，就得比較個位上的數(shù)字了，個位數(shù)字大，這個數(shù)就更大。如32 和35，23 和26 都是這樣的，十位上的數(shù)字是一樣的，個位上數(shù)字大的數(shù)就更大。

……

反思是學(xué)生深入理解知識的根本，也是他們建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知的核心力量。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地安排這樣的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在不知不覺中投到學(xué)習(xí)反芻之中，從而對相關(guān)的學(xué)習(xí)進(jìn)行梳理和提煉，促進(jìn)認(rèn)知的內(nèi)化，使數(shù)感意識等得到較好的發(fā)展。

回望案例，教師就是通過設(shè)計(jì)具體的問題來引發(fā)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)梳理，讓學(xué)生在問題探索中很自然地進(jìn)行整理與提煉，使得學(xué)習(xí)感悟變成可靠的認(rèn)知。同時，也在數(shù)的比較方法歸納中形成認(rèn)知，使得數(shù)感得到更好的發(fā)展。

由此可見，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要著力以實(shí)踐為主導(dǎo)，以具體操作為引領(lǐng)，讓學(xué)生成為一名真正的探索者，一個善于學(xué)習(xí)的思考者，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)洋溢著個性學(xué)習(xí)的光芒。筆者認(rèn)為，組織開展小學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)互動，不是一味地“玩”，而是融合了數(shù)學(xué)知識的做。故而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師一定要深入研讀文本，把握好教學(xué)內(nèi)容的真實(shí)情形；還得深入解析學(xué)習(xí)的實(shí)際狀態(tài)，以及學(xué)生生活的現(xiàn)實(shí)狀況等，科學(xué)地預(yù)設(shè)一系列有助于學(xué)習(xí)探究、有利于學(xué)習(xí)思考的實(shí)踐體驗(yàn)活動，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愈加靈動，也讓課堂教學(xué)愈發(fā)精彩。