基于多元統(tǒng)計(jì)的傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)篩選方法

田英

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，北京 100083）

在傳感體系中，由于節(jié)點(diǎn)偏差等因素，極易產(chǎn)生不完整數(shù)據(jù)[1-2]。隨著網(wǎng)絡(luò)傳輸時間的延長，數(shù)據(jù)信息量不斷增加，不僅會導(dǎo)致不完整數(shù)據(jù)平衡性水平持續(xù)下降，也會使信息參量的聚集行為受到嚴(yán)重影響。為避免上述情況的發(fā)生，傳統(tǒng)的分層采樣型篩選方法對樣本空間中的常規(guī)性數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行按需提取處理，再通過降維處理的方式完成對數(shù)據(jù)信息參量的有序篩選。然而此方法的作用能力有限，并不能完全滿足傳感網(wǎng)絡(luò)體系的實(shí)際應(yīng)用需求。

多元統(tǒng)計(jì)分析意在研究客觀事物中多個物理變量或物理因素之間的相互依賴型統(tǒng)計(jì)規(guī)律關(guān)系，是一種全方位的數(shù)據(jù)分析方法。其打破了指標(biāo)元素與對象參量之間的關(guān)聯(lián)性限制條件，從而使得客觀規(guī)律得以清晰表達(dá)。從數(shù)學(xué)理論的角度來看，多元統(tǒng)計(jì)算法能夠在保留數(shù)據(jù)信息真實(shí)性的同時，實(shí)現(xiàn)對變量因素的收集，一方面滿足了數(shù)據(jù)信息對于指標(biāo)量元素的應(yīng)用需求，另一方面也可有效解決數(shù)據(jù)信息參量的不完整計(jì)算問題。

因此，為解決傳統(tǒng)方法存在的不足，該文設(shè)計(jì)了基于多元統(tǒng)計(jì)的傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)篩選方法，通過重構(gòu)統(tǒng)計(jì)元結(jié)構(gòu)的方式，計(jì)算得到可分離幅值量的具體數(shù)值水平，再借助混合采集框架，實(shí)現(xiàn)對樣本數(shù)據(jù)集獲取與集中篩選。

1 識別不完整數(shù)據(jù)

基于多元統(tǒng)計(jì)的不完整數(shù)據(jù)識別由不完整數(shù)據(jù)子空間提取、統(tǒng)計(jì)元重構(gòu)、可分離幅值量計(jì)算3 個處理環(huán)節(jié)共同組成，具體設(shè)計(jì)過程如下。

1.1 通過因子分析提取不完整數(shù)據(jù)的子空間

數(shù)據(jù)子空間是一個相對模糊的傳感網(wǎng)絡(luò)信息參量存儲集合。在多元統(tǒng)計(jì)原理的支持下，子空間所涉及的信息覆蓋面積越大，待篩選的不完整數(shù)據(jù)樣本量也就越多。

為獲得準(zhǔn)確的傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)子空間提取結(jié)果，利用因子分析法將已獲得的歷史數(shù)據(jù)整合成多個信息參量集合體，再按照多元統(tǒng)計(jì)算法，實(shí)現(xiàn)對原有集合空間的完善，并最終將所有信息參量全部投入到子空間集合結(jié)構(gòu)體之中[3-4]。設(shè)e1、e2分別代表兩個不同的傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)信息參量值因子，在多元統(tǒng)計(jì)原理的作用下，e2＞e1的不等式條件下恒成立。規(guī)定ΔT代表數(shù)據(jù)信息參量的單位提取時長，一般情況下，該項(xiàng)指標(biāo)量的物理取值范圍始終存在于0～1 之間。聯(lián)立上述物理量，可將傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)的子空間提取結(jié)果表示為：

其中，χ代表傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)的合理定義項(xiàng)，p代表數(shù)據(jù)信息參量的單次提取權(quán)重值，代表不完整數(shù)據(jù)信息的單次傳輸均值量。

1.2 統(tǒng)計(jì)元重構(gòu)

統(tǒng)計(jì)元是標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)信息參量傳輸能力衡量條件。在多元統(tǒng)計(jì)理論中，統(tǒng)計(jì)元節(jié)點(diǎn)的數(shù)值量水平越大，應(yīng)用算法所具備的約束能力也就越強(qiáng)。隨著傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)篩選量的增多，統(tǒng)計(jì)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量會因?yàn)橛?jì)算作用的影響而出現(xiàn)明顯下降的變化形式，從而導(dǎo)致傳感網(wǎng)絡(luò)篩選應(yīng)用能力的持續(xù)下降[5-6]。為解決此問題，該研究在不違背多元統(tǒng)計(jì)原理的基礎(chǔ)上，對統(tǒng)計(jì)元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)處理，一方面避免傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)篩選量出現(xiàn)大幅增多的變化趨勢，另一方面也可實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)信息計(jì)算量的有效控制。設(shè)δ0代表最小的統(tǒng)計(jì)元系數(shù)約束值，δn代表最大的統(tǒng)計(jì)元系數(shù)約束值，n代表不完整數(shù)據(jù)信息在傳感網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的實(shí)際迭代傳輸次數(shù)，聯(lián)立式（1），可將多元統(tǒng)計(jì)算法中的統(tǒng)計(jì)元重構(gòu)結(jié)果表示為：

1.3 可分離幅值量

在多元統(tǒng)計(jì)環(huán)境中，傳感網(wǎng)絡(luò)模型并不能保持一成不變的存在狀態(tài)，而是會隨著不完整數(shù)據(jù)信息參量存儲水平的增多出現(xiàn)明顯的動蕩變化態(tài)勢。在此情況下，可篩選、非可篩選數(shù)據(jù)信息參量之間始終存在一定的數(shù)值比照關(guān)系，即可分離幅值量[7-8]?？煞蛛x幅值量是一種動態(tài)的數(shù)據(jù)信息配比結(jié)果。由于待篩選數(shù)據(jù)信息量的增大，這種數(shù)值協(xié)調(diào)關(guān)系也始終處于絕對變化的存在狀態(tài)。因此，為得到有效的可分離幅值量計(jì)算結(jié)果，應(yīng)準(zhǔn)確掌握傳感網(wǎng)絡(luò)中不完整數(shù)據(jù)信息的參量值水平，并以此為基礎(chǔ)，完成對關(guān)聯(lián)信息參量的統(tǒng)籌與協(xié)調(diào)[9-10]。設(shè)α、β為兩個不同的幅值節(jié)點(diǎn)定義系數(shù)項(xiàng)，aα代表系數(shù)為α?xí)r的幅值分離量，aβ代表系數(shù)為β時的幅值分離量，聯(lián)立式（2），可將多元統(tǒng)計(jì)算法的可分離幅值量計(jì)算結(jié)果表示為：

其中，f代表幅值參量的基礎(chǔ)分離條件，s1、s2分別代表兩個不同的不完整數(shù)據(jù)待統(tǒng)計(jì)指標(biāo)定義項(xiàng)。

2 傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)篩選方法

在多源統(tǒng)計(jì)理論的支持下，按照混合采用框架搭建、篩選樣本數(shù)據(jù)集定義、傳感度量系數(shù)計(jì)算的處理流程，完成對傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)篩選方法的設(shè)計(jì)。

2.1 混合采用框架

在傳感網(wǎng)絡(luò)中，混合采用框架的存在能夠?yàn)椴煌暾麛?shù)據(jù)信息參量提供穩(wěn)定的篩選與排查條件，不僅能夠增強(qiáng)多元統(tǒng)計(jì)算法的應(yīng)用約束能力，也可實(shí)現(xiàn)對不完整數(shù)據(jù)信息傳輸序列的有效完善?；旌喜捎每蚣芙Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

常見的傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)混合采用體系中只包含原始數(shù)據(jù)、平衡數(shù)據(jù)、篩選后數(shù)據(jù)三類信息參量，原始數(shù)據(jù)可根據(jù)提取子空間條件判斷現(xiàn)有可分離幅值量數(shù)值是否滿足實(shí)際應(yīng)用需求[11-12]。平衡數(shù)據(jù)則可在維系傳感網(wǎng)絡(luò)環(huán)境穩(wěn)定性的同時，調(diào)取足量的不完整數(shù)據(jù)信息，并將其整合成全新的信息樣本數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)。篩選后的數(shù)據(jù)具備更強(qiáng)的識別與篩查能力，可根據(jù)多元統(tǒng)計(jì)算法，確定現(xiàn)有不完整數(shù)據(jù)篩查序列的應(yīng)用有效性。

2.2 篩選樣本數(shù)據(jù)集

樣本數(shù)據(jù)集是包含所有傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)信息在內(nèi)的統(tǒng)計(jì)模型度量結(jié)構(gòu)，可按照混合采集框架的實(shí)際連接形式，確定與數(shù)據(jù)信息參量匹配的實(shí)值存儲環(huán)境。對于待篩選的數(shù)據(jù)信息參量來說，樣本數(shù)據(jù)集中存儲的所有信息節(jié)點(diǎn)都具備較強(qiáng)的數(shù)據(jù)剔除與處理能力，不僅可以在運(yùn)算處理的過程中完成對不完整數(shù)據(jù)參量的傳輸與轉(zhuǎn)存，也可借助集合邊界節(jié)點(diǎn)，確定信息參量在傳感網(wǎng)絡(luò)中所能到達(dá)的最遠(yuǎn)傳輸位置[13-14]。

在多元統(tǒng)計(jì)原理的作用下，篩選樣本數(shù)據(jù)集中的所有信息節(jié)點(diǎn)都只具備單向存儲的能力，這就意味著無論傳感網(wǎng)絡(luò)如何變化，不完整數(shù)據(jù)信息都不會出現(xiàn)差異化傳播的行為，這也是確保最終篩選結(jié)果能夠具備較強(qiáng)參考價值的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。設(shè)k1代表第一個出現(xiàn)在傳感網(wǎng)絡(luò)中的不完整數(shù)據(jù)參量信息，kn代表第n個出現(xiàn)在傳感網(wǎng)絡(luò)中的不完整數(shù)據(jù)參量信息，聯(lián)立式（3），可將篩選樣本數(shù)據(jù)集合表示為：

2.3 傳感度量系數(shù)

傳感度量系數(shù)可用來衡量多元統(tǒng)計(jì)算法所具備的運(yùn)算處理能力，在傳感網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，不完整數(shù)據(jù)信息的實(shí)時存儲量越多，最終篩選所得的可用信息有效性也就越強(qiáng)。若以篩選樣本數(shù)據(jù)集合作為參考標(biāo)準(zhǔn)，則可認(rèn)為傳感度量系數(shù)的實(shí)值水平能夠直接干擾傳感網(wǎng)絡(luò)所具備的數(shù)據(jù)信息匯總能力，且二者之間始終保持同步促進(jìn)的影響制約關(guān)系[15-16]。若不考慮其他物理?xiàng)l件對傳感度量系數(shù)值造成的干擾，則可認(rèn)為該項(xiàng)物理指標(biāo)只受到數(shù)據(jù)信息篩選量差、信息極值統(tǒng)計(jì)量兩項(xiàng)參數(shù)值的直接影響。

設(shè)數(shù)據(jù)信息篩選量初始值為x0、終止值為xn，則可將篩選量差值表示為xn-x0，在信息極值統(tǒng)計(jì)量為bmax的情況下，聯(lián)立式（4），可將傳感度量系數(shù)計(jì)算結(jié)果表示為：

其中，d代表傳感網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)信息覆蓋系數(shù)，θ、?分別代表兩個不同的數(shù)據(jù)信息篩查指標(biāo)參量。

至此，完成對各項(xiàng)物理系數(shù)值的計(jì)算與處理，從而在多元統(tǒng)計(jì)理論的作用下，實(shí)現(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)篩選方法的順利應(yīng)用。

3 實(shí)效性測試

設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的有效性。

在傳感網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中設(shè)置大量獨(dú)立的不完整數(shù)據(jù)信息參量，并將其平均分成兩個傳輸部分。其中，一部分輸入實(shí)驗(yàn)組控制主機(jī)中，另一部分輸入對照組控制主機(jī)中。在實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)驗(yàn)組控制主機(jī)配置基于多元統(tǒng)計(jì)的傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)篩選方法，對照組控制主機(jī)配置傳統(tǒng)分層采樣型篩選方法。

為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)性，傳感網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的所有不完整數(shù)據(jù)信息參量均需要獨(dú)立設(shè)置。

將I指標(biāo)、P指標(biāo)作為兩個不同的物理系數(shù)項(xiàng)，其中，I指標(biāo)表示使用頻率范圍，P指標(biāo)表示靈敏度，二者的范圍均為[0,1]。對于這兩項(xiàng)指標(biāo)來說，其值越接近于1，說明使用頻率范圍越大、靈敏度越高。二者之間的數(shù)值關(guān)系滿足：

其中，Z可用來描述傳感網(wǎng)絡(luò)中不完整數(shù)據(jù)信息的傳輸均衡性水平。由于該項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值水平不可直接測量，因此需借助I指標(biāo)與P指標(biāo)來獲得實(shí)際判別結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)過程中，C系數(shù)值水平始終保持不變，故而可認(rèn)為I指標(biāo)與P指標(biāo)的數(shù)值水平越大，Z指標(biāo)的物理數(shù)值量也就越大，傳感網(wǎng)絡(luò)中不完整數(shù)據(jù)信息的傳輸均衡性水平也就越高。

表1記錄了實(shí)驗(yàn)組、對照組指標(biāo)參量的具體數(shù)值。

分析表1可知，在整個實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)驗(yàn)組I指標(biāo)與P指標(biāo)的數(shù)值水平始終相對較為接近，且并無明顯波動系數(shù)的出現(xiàn)，且其值非常接近于1；對照組I指標(biāo)與P指標(biāo)的數(shù)值與1 之間存在較大差距。從Z值計(jì)算結(jié)果的角度來看，實(shí)驗(yàn)組最大值為0.931 2C，對照組最大值為0.624 1C，明顯低于實(shí)驗(yàn)組數(shù)值結(jié)果。

圖2 反映了實(shí)驗(yàn)組、對照組傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)在各自Z指標(biāo)作用下的信息篩查速率。

分析圖2 可知，在整個實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)驗(yàn)組曲線始終位于對照組曲線上方，其最大信息篩查速率超過了30 Mb/s，遠(yuǎn)高于對照組最大值14.5 Mb/s。

綜上可知，在多元統(tǒng)計(jì)原理作用下，傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)篩選方法可在保證Z指標(biāo)數(shù)值水平的同時，促進(jìn)信息篩查速率值的不斷增大，滿足增強(qiáng)不完整數(shù)據(jù)傳輸平衡性的實(shí)際應(yīng)用需求。

4 結(jié)束語

在分層采樣型篩選方法的基礎(chǔ)上，多元統(tǒng)計(jì)算法對不完整數(shù)據(jù)的子空間進(jìn)行提取，不但能夠?qū)崿F(xiàn)對統(tǒng)計(jì)元的重構(gòu)處理，也可得到更為準(zhǔn)確的可分離幅值量計(jì)算結(jié)果。由于混合采用框架體系的存在，樣本數(shù)據(jù)集可為傳感度量系數(shù)提供更為穩(wěn)定的信息參量提取環(huán)境。應(yīng)用基于多元統(tǒng)計(jì)的傳感網(wǎng)絡(luò)不完整數(shù)據(jù)篩選方法，不僅能夠促使Z指標(biāo)數(shù)值的不斷增大，也可實(shí)現(xiàn)對待篩查信息的快速傳輸，在維持不完整數(shù)據(jù)傳輸平衡性方面具備較強(qiáng)的實(shí)用可行性。