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    關(guān)于數(shù)學論文寫作問題的問題之二
    ——關(guān)于對數(shù)學課堂教學問題的論文分析

    2022-11-25 11:30:33山東沂南四中李樹臣
    中學數(shù)學 2022年20期
    關(guān)鍵詞:教科書目標探究

    ?山東沂南四中 李樹臣

    課堂教學是教師最熟悉的“研究環(huán)境”,這個“環(huán)境”中的問題也處在“更新?lián)Q代”的過程中.所以圍繞數(shù)學課堂教學的研究是數(shù)學教學領(lǐng)域的永恒話題,也是素材最多的“陣地”.

    關(guān)于數(shù)學課堂教學的問題,我們發(fā)表了很多的文章,例如:

    1.《新課改下數(shù)學教學改革的若干特點》發(fā)表于《中學數(shù)學雜志》2004年第4期,被人大《初中數(shù)學教與學》2004年第12期全文轉(zhuǎn)載.

    2.《目前數(shù)學教學過程中存在的主要問題》發(fā)表于《中小學數(shù)學》2009年第1期,被人大《初中數(shù)學教與學》2009年第7期全文轉(zhuǎn)載.

    3.《對合作學習的思考》發(fā)表于《中國數(shù)學教育》2009年第6期.

    4.《提高課堂教學效率的有效途徑》發(fā)表于《中學數(shù)學雜志》2009年第12期.

    5.《數(shù)學教學過程化的4個常用策略》發(fā)表于《中國數(shù)學教育》2010年第6期,被人大《初中數(shù)學教與學》2010年第11期全文轉(zhuǎn)載.

    6.《展現(xiàn)過程是加強“四基”教學的根本途徑》發(fā)表于《中國數(shù)學教育》2012年第11期.

    7.《數(shù)學課堂教學應(yīng)關(guān)注的四個核心問題》發(fā)表于《中學數(shù)學雜志》2013年第2期.

    8.《數(shù)學教學應(yīng)重點設(shè)計四類問題》發(fā)表于《中學數(shù)學雜志》2013年第10期.

    9.《精心設(shè)計問題,激發(fā)學生興趣》發(fā)表于《山東教育》2018年第10期.

    10.《數(shù)學教學中的四個活動》發(fā)表于《中小學數(shù)學》2020年第5期.

    從上面所發(fā)文章的題目可以看出,很多題目還可以進一步“分解”成更小的題目.初寫文章的老師可以選小題目進行創(chuàng)作,小題目也可以出核心成果.下面選出兩篇進行分析.

    案例1精心設(shè)計數(shù)學課堂,努力上好每一節(jié)課.

    例如,究竟怎樣的數(shù)學課是比較成功的課,或者一節(jié)課是優(yōu)質(zhì)課的必要條件有哪些,或者說評價一節(jié)好課的標準是什么,等等.這些都是“實實在在”的題目,也是開放的題目,正因為是開放的題目,所以對于一節(jié)課的評價“標準”就處在動態(tài)之中,需要實時更新.從這個意義上講,研究案例1的文章具有重要的現(xiàn)實價值.

    筆者的《精心設(shè)計數(shù)學課堂,努力上好每一節(jié)課》,發(fā)表于《中學數(shù)學雜志》2015年第12期,后被人大《初中數(shù)學教與學》2016年第3期全文轉(zhuǎn)載.

    這個題目是教師們非常關(guān)注的,也與教學工作密切相關(guān).這篇文章的要點如下:

    “人人都能獲得良好的數(shù)學教育,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”,這是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》(以下簡稱《課標》)提出的關(guān)于數(shù)學課程的“核心 ”理念,也是數(shù)學教學的“落腳點”.這個任務(wù)主要靠課堂教學來完成,因此,如何才能上好數(shù)學課是廣大數(shù)學教師一直努力探討的問題.這個問題沒有定論和絕對評價標準,也就是說一節(jié)好的數(shù)學課沒有“充分條件”,但必須具備一些“必要條件”.

    1 精心研讀數(shù)學教科書等有關(guān)材料

    數(shù)學教科書是實現(xiàn)數(shù)學課程目標,實施數(shù)學課堂教學的重要資源;是師生開展教學活動的載體和紐帶,是教師和學生進行一切教學活動的基本依據(jù)和不可缺少的材料.要上好一節(jié)數(shù)學課,首要的任務(wù)是深入鉆研教科書.對數(shù)學教科書的鉆研從“研讀量”上可分為三個環(huán)節(jié).

    1.1 整體感知,從宏觀上統(tǒng)領(lǐng)全套教材

    所謂整體感知教科書,就是從宏觀上把握整套教科書的內(nèi)容、編排意圖、順序、組織結(jié)構(gòu),掌握各階段教科書體系之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而居高臨下、整體把握教科書.通過整體感知,對教科書的知識主線進行排列、梳理,跳過縱橫交錯的章節(jié),把握知識體系的本來面目,形成知識系列,明確一些核心知識特別是九個核心素養(yǎng)在數(shù)學教科書中的地位和作用,從而做到對全套教科書胸有成竹.

    1.2 深入全面地研究每一章

    仔細閱讀每一章內(nèi)容,深入分析它的各組成部分,找出其他章節(jié)與本章有聯(lián)系的知識和貫穿其中的主線,并從數(shù)學思想方法上把握全章的教學內(nèi)容.這樣便于教師處理好知識的邏輯結(jié)構(gòu)與學生心理結(jié)構(gòu)的關(guān)系,明確本章的教學要求,正確地把握本章的教學重點和難點.

    1.3 精雕細刻地研究課時教材

    鉆研單課,從每節(jié)課入手,把教學任務(wù)落實在每一課時中.在備課時,教師除了研究教科書,還要研究與教科書配套的教學用書以及與教學內(nèi)容有關(guān)的一些雜志發(fā)表的研究成果等.

    2 制定明確恰當?shù)慕虒W目標

    教學目標既是一堂課的出發(fā)點,也是一堂課的歸宿,是教與學的根本方向,是整個教學過程的靈魂.一節(jié)課的設(shè)計和教法都是圍繞教學目標的定位而形成的.教學目標不僅決定我們教什么,而且決定我們怎么教.制定準確、恰當?shù)慕虒W目標是備好課和上好課的前提.

    2.1 明確三個概念

    教師在制定教學目標時,必須理解三個概念的意義,即教育目的、課程目標、教學目標(單元、章節(jié)、課堂教學達成目標).這三個概念客觀形成了一個有層次的階梯式結(jié)構(gòu)(如圖1).

    圖1

    課程目標處于第二級,它具有“承上啟下”的功能,既要反映教育目的(一級目標)的總要求,并將此要求落實于數(shù)學課程的目標之中,也要對數(shù)學課堂教學目標(三級目標)發(fā)揮指導(dǎo)作用,使課程目標在實踐操作層面具體化.所以,課程目標既是學生通過課程學習應(yīng)達成的目標,也是教師通過課程教學必須實現(xiàn)的目標.

    2.2 掌握有關(guān)動詞的含義

    數(shù)學課程目標包括結(jié)果性目標和過程性目標.結(jié)果性目標希望清晰表明學生的學習結(jié)果是什么,其達成度可較為準確地把握,所使用的目標行為動詞有“了解”“理解”“掌握”“運用”等,常用于基礎(chǔ)知識與基本技能和各具體課程內(nèi)容的表述.過程性目標刻畫學生在數(shù)學學習過程中的體驗和表現(xiàn),具有歷時性和過程性特點,采用“經(jīng)歷”“體驗”“感悟”“探索”等目標行為動詞,主要用于數(shù)學活動、情感態(tài)度等方面的表述.明確這些動詞的基本含義,才能恰當?shù)刂贫ń虒W目標,從而有效地進行數(shù)學教學.

    2.3 教學目標應(yīng)滿足三個條件

    (1)教學目標要統(tǒng)籌兼顧.

    (2)教學目標要具有可操作性.

    (3)教學目標要簡明.

    2.4 教學重點要突出

    所謂重點,就是聯(lián)貫全局、帶動整體,在整個教科書體系或?qū)W生認知結(jié)構(gòu)中處于重要地位的內(nèi)容.在確定教學重點時應(yīng)從以下四個方面考慮:

    (1)教學重點應(yīng)具有知識應(yīng)用的廣泛性;

    (2)教學重點應(yīng)具有知識地位的獨特性;

    (3)教學重點應(yīng)具有蘊含思想的深邃性;

    (4)教學重點應(yīng)具有培養(yǎng)功能的特殊性.

    2.5 在過程中突出“四基”教學

    (1)基礎(chǔ)知識;

    (2)基本技能;

    (3)基本思想;

    (4)基本活動經(jīng)驗.

    2.6 教學方法要積極高效

    第一,教學方法的選擇要體現(xiàn)五個“有利于”:

    (1)有利于教學目標的實現(xiàn);

    (2)有利于學生對重點知識的理解和掌握;

    (3)有利于師生情感的交流、互動;

    (4)有利于學生對知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程的理解;

    (5)有利于課堂教學的順利開展和學生對新知識接受能力的提高.

    第二,教學方法的選擇要做到三個“不同”:

    (1)不同的教學內(nèi)容決定不同的教學方法;

    (2)面對不同的學生,使用的方法也不應(yīng)該相同;

    (3)根據(jù)不同的條件,選擇不同的教學方法.

    第三,教學方法的選擇必須讓學生“講、演、練”同時進行:

    “講”——口頭回答問題;

    “演”——書面或板書回答問題;

    “練”——思考問題與動手練習.

    2.7 面向全體

    究竟怎樣才能做到面向全體呢?我們應(yīng)著眼于教學過程來認識“面向全體”:

    (1)在教學中留下一些供學生思考與探索的問題,如果學生不解決這些問題,并不影響他們對基本內(nèi)容的掌握,但這些問題卻能為學有余力的學生提供進一步發(fā)展的機會.

    (2)在實行分組教學時,不把同質(zhì)的學生放在一個組,而是采取讓異質(zhì)的學生同組,這樣安排能使不同的學生在組內(nèi)根據(jù)不同的傾向扮演不同的角色,確保他們在展示個性的過程中發(fā)展自己.

    (3)同樣的內(nèi)容,有不同層次的解決方案,不必要求千篇一律,重要的是要讓學生活動有趣.學生對所學內(nèi)容一旦有了興趣,思維就會“百花齊放”,這也就是面向全體的局面.

    (4)一個題目,有多問,多問之間逐層遞進,鼓勵學生努力解答,但不要求全體學生都要完成對所有問題的解答.

    面向全體重要的不是教學難度的定位,而是教學方法的改革;不是灌輸,而是啟發(fā).

    2.8 引導(dǎo)學生積極進行數(shù)學探究活動

    數(shù)學教學是為了培養(yǎng)“四基”,形成“四能”,從而提高學生數(shù)學核心素養(yǎng).實踐證明,開展數(shù)學探究活動有助于學生的發(fā)展.探究活動的一般過程:(1)提出問題;(2)擬定探究方案(3)實施探究;(4)形成結(jié)論.

    學生通過探究活動,可以加深對數(shù)學知識的理解,學會研究問題的一般方法;學生在探究活動中,能體驗獲得成功的樂趣,鍛煉克服困難的意志,建立自信心,形成實事求是、精益求精、客觀公正、敢于創(chuàng)新的精神.這正是數(shù)學教育教學的崇高目標.

    由于在課堂教學中,可能會出現(xiàn)各種各樣的突發(fā)問題,所以影響一節(jié)課的因素很多.但教師只要能做到以上幾個方面,就是一節(jié)成功的課.

    案例2數(shù)學教學中的四個活動.

    在數(shù)學學習中,“學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”.數(shù)學教學應(yīng)引導(dǎo)學生在積極參與各種數(shù)學活動的過程中完成對知識的“構(gòu)建”和“應(yīng)用”.我們認為,這些活動主要指下面四個活動:

    (1)數(shù)學思考活動.

    數(shù)學思考,就是指在面對各種各樣的問題情境時,都能夠自覺地運用數(shù)學的知識方法、思想觀念加以分析、探究,直至發(fā)現(xiàn)隱含在問題中的數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)學規(guī)律,從而運用數(shù)學的知識和方法加以解決的過程.數(shù)學思考是《課標》提出的課程目標的四個方面之一.培養(yǎng)學生能深層次地進行數(shù)學思考是教學中最有價值的教學行為,也是提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑之一.

    教師要在認真研讀《課標》的基礎(chǔ)上,以教材為“藍本”,以具體知識點為載體,遵循“激發(fā)學習興趣,調(diào)動學習積極性,引發(fā)數(shù)學思考”的原則,精心設(shè)計問題系列,以此引導(dǎo)學生逐漸形成“運用數(shù)學的思維方式進行思考”,以及“能進行數(shù)學抽象、數(shù)學推理、數(shù)學思維”的能力.

    (2)數(shù)學實驗活動.

    數(shù)學實驗是學生通過動手、動腦,用觀察、模仿、猜想、驗證等手段獲得經(jīng)驗,主動構(gòu)建并發(fā)展自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的學習活動.在數(shù)學教學中引導(dǎo)學生開展數(shù)學實驗探究活動是課堂教學改革的重要突破.

    數(shù)學教學中應(yīng)結(jié)合具體的學習內(nèi)容,精心設(shè)計能引導(dǎo)學生進行數(shù)學實驗的問題系列,讓學生在數(shù)學實驗的同時,經(jīng)歷觀察、猜測、計算、探究、歸納活動.在經(jīng)歷這些活動的過程中達到發(fā)現(xiàn)知識、總結(jié)規(guī)律、提高能力、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)的目的.

    對于《課標》界定的有些“課程內(nèi)容”,教師都可以通過精心設(shè)計的問題系列,引導(dǎo)學生在實驗探究的過程中完成對相關(guān)內(nèi)容的學習.事實上,學生在開展數(shù)學實驗的過程中,不僅可以掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識,形成相應(yīng)的基本技能,而且還能學會探索、發(fā)現(xiàn)問題的一般方法,實現(xiàn)逐步積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗,不斷提高數(shù)學素養(yǎng)的教育目標.

    (3)數(shù)學探究活動.

    數(shù)學探究就是學生面對教師事先精心設(shè)計好的問題,以自主學習或合作討論的方式為主,以解決問題為探究內(nèi)容的學習活動.學生在探究過程中,能綜合運用有關(guān)數(shù)學知識、思想和方法逐步解決有關(guān)問題.

    在數(shù)學課堂教學中,結(jié)合具體教學內(nèi)容,引導(dǎo)學生開展探究活動,不僅能使學生獲得“四基”,還能體會到知識之間的聯(lián)系,提高觀察、類比、猜想、證明等多種數(shù)學能力.

    (4)問題解決活動.

    問題解決是數(shù)學課程的目標,是一種能力,是一個發(fā)現(xiàn)、探索的過程.學生借此過程可以真正認識、感悟和理解數(shù)學.問題解決,是培養(yǎng)學生學會自主學習的一個重要手段.

    問題解決能力是構(gòu)成數(shù)學素養(yǎng)的重要元素.學生問題解決能力的強弱直接影響著數(shù)學水平的高低,教學中強化問題解決能力的培養(yǎng)體現(xiàn)了數(shù)學課程改革的方向.問題解決能力是在學生參與問題解決活動的過程中逐漸形成和發(fā)展起來的.

    教師要認真研讀《課標》提出的基本理念,加強對教材的研究力度,結(jié)合學生的學習實際,精心設(shè)計問題系列,引導(dǎo)學生圍繞這些問題積極有效地開展數(shù)學活動,在經(jīng)歷有關(guān)活動的過程中,掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識,形成數(shù)學能力,感悟基本數(shù)學思想,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,不斷提高學生的數(shù)學素養(yǎng).

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