北斗和GPS系統(tǒng)監(jiān)測在GNSS高鐵測量中的應(yīng)用

肖雁峰

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，武漢 430063)

引言

在GNSS(Global Navigation Satellite System，GNSS)動態(tài)測量中，電離層作為大氣空間環(huán)境中的一個重要組成部分，在太陽輻射和宇宙射線等作用下發(fā)生復(fù)雜的光化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生大量的自由電子、離子等，會影響和改變穿過該大氣層的GNSS無線電信號的速度和方向，造成GNSS動態(tài)測量數(shù)米至上百米的測距誤差，稱為電離層延遲誤差[1]。

為削弱電離層對GNSS測量精度的影響，雙頻用戶通常可采用“無電離層組合”法，而單頻用戶多采用經(jīng)驗電離層模型，然而以上方法僅能削弱部分低階電離層的影響[1]。近年來，對電離層進(jìn)行了大量的研究，在電離層延遲估計方面，根據(jù)電離層延遲大小與信號頻率關(guān)系通常采用無幾何組合方法[1]，受偽距測量精度的限制，估計精度不高；而非差非組合PPP(Precise Point Positioning)將電離層作為參數(shù)在濾波中一起估計，相較前者精度有所提高[2]。在電離層監(jiān)測和時空變化方面，相關(guān)研究表明，電離層具有明顯日變化、周年變化和季節(jié)變化以及各種異?，F(xiàn)象，如“赤道異?！钡萚3-5]。

以上的研究大多是基于全球范圍的大尺度的電離層時空變化，在工程勘測中，其所涉及的空間尺度多屬于小區(qū)域，監(jiān)測小區(qū)域的電離層變化情況有助于增強(qiáng)對所屬測區(qū)空間環(huán)境的了解，更有利于在該區(qū)域開展GNSS勘測工作[6-8]。

1 基本理論和方法

1.1 電離層對GNSS信號的影響

GNSS無線電信號受電離層的影響主要與信號傳播路徑上的總電子含量密度及變化率有關(guān)，在信號傳播中，由于折射率的改變，導(dǎo)致傳播速度發(fā)生改變。對于GNSS偽距信號，按照群速度計算的幾何距離ρ′和假設(shè)無電離層的幾何距離ρ的關(guān)系可簡化為

(1)

(2)

由式(1)可知，電離層延遲誤差大小與信號頻率成反比，且同頻率的偽距信號和載波信號大小相等方向相反。

1.2 非組合PPP電離層延遲估計

相較于傳統(tǒng)PPP算法不同的是，非組合PPP算法保留了電離層延遲信息并作為參數(shù)，與其他位置信息等參數(shù)采用擴(kuò)展卡爾曼濾波一同解算，其基本觀測方程為

(3)

IGS的精密鐘差產(chǎn)品采用無電離層組合方式，若直接采用IGS的精密鐘差產(chǎn)品會帶入額外的衛(wèi)星硬件延遲，為了消除該部分的影響，需要對原始觀測方程進(jìn)行重新參數(shù)化，重新參數(shù)化后的電離層參數(shù)在觀測方程中表達(dá)為

(4)

式中，DCBr、DCBs分別為接收機(jī)端和衛(wèi)星端頻間硬件延遲。電離層延遲項與站星DCB存在高度相關(guān)，參數(shù)之間無法有效分離。為分離解算的電離層延遲和站星硬件延遲，通常做法是：①利用IGS發(fā)布的衛(wèi)星DCB產(chǎn)品進(jìn)行改正；②與電離層模型系數(shù)作為參數(shù)一同解算[9]。對于第二種方法，是以電離層單層薄層假設(shè)為前提，將斜路徑電離層延遲量STEC通過投影函數(shù)轉(zhuǎn)換至穿刺點天頂方向上VTEC。對于小區(qū)域的電離層模型，一般采用多項式函數(shù)建模，該模型結(jié)構(gòu)簡單，根據(jù)緯度和太陽時角的變化特征，用一個規(guī)則曲面刻畫各穿刺點處實測VTEC值[10]，模型表達(dá)式為

(5)

式中，N和M為模型最大階數(shù)；Enm為電離層多項式模型系數(shù)；φ和S分別為穿刺點的緯度和太陽時角；φ0和S0分別為建模中心點緯度和中間時刻的太陽時角。

鑒于所研究的區(qū)域范圍，采用4×4階的多項式函數(shù)模型，以分離站星硬件延遲，將其與電離層模型系數(shù)分時段一同解算，求解模型系數(shù)和分離硬件延遲的觀測方程為

(6)

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 基準(zhǔn)站分布和數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

長沙至贛州高速鐵路(簡稱“長贛高鐵”)位于湖南省東部和江西西南部。西起湖南長沙，途經(jīng)瀏陽，和江西省上栗、萍鄉(xiāng)，蓮花、永新、井岡山、遂川，東至贛州，在贛縣站東端連接龍鐵路，以聯(lián)絡(luò)線引入贛州西站，溝通長沙經(jīng)贛州至深圳方向徑路。由于電離層在緯度方向變化明顯，為了分析該線路區(qū)域范圍的電離層空間環(huán)境變化特征，選取其沿線附近8個基準(zhǔn)站(A～H)，基準(zhǔn)站按照沿鐵路沿線徑向分布(緯度方向)，各基準(zhǔn)站之間平均站間距為10 km左右，緯度和經(jīng)度分別在27°N～29°N和113°E～114°E范圍內(nèi)，具體分布見圖1。

圖1 長贛鐵路部分段的基準(zhǔn)站分布

數(shù)據(jù)選取方面，選取了上述8個基準(zhǔn)站2021年7月16日至7月21日連續(xù)5 d的數(shù)據(jù)，采用30 s的采樣間隔，且基站支持北斗和GPS系統(tǒng)。其中衛(wèi)星截止高度角為15°，根據(jù)章節(jié)1所述，分別利用北斗和GPS衛(wèi)星反演該線路區(qū)域上空的電離層并監(jiān)測其時空變化特征。

2.2 測站上空電離層連續(xù)監(jiān)測變化

電離層TEC的監(jiān)測通常是以站星信號傳播路徑與電離層的交點位置(穿刺點)為反演監(jiān)測點，單位歷元內(nèi)觀測到的衛(wèi)星個數(shù)以及連續(xù)觀測時段穿刺點的空間分布都將影響電離層反演和監(jiān)測。圖2和圖3分別為基站B在7月17日全天24 h內(nèi)北斗和GPS系統(tǒng)觀測個數(shù)和穿刺點空間分布，其余基站的衛(wèi)星觀測數(shù)和穿刺點分布大致相當(dāng)。

圖2 基站B 2021年7月17日的北斗和GPS衛(wèi)星觀測個數(shù)(UTC:世界協(xié)調(diào)時)

由圖2可知，GPS衛(wèi)星每個歷元內(nèi)衛(wèi)星在8顆左右，而北斗衛(wèi)星在20顆左右，是GPS衛(wèi)星個數(shù)的2倍多。由圖3可知，全天內(nèi)北斗和GPS衛(wèi)星電離層穿刺點分布均為經(jīng)度25°左右，緯度為18°左右，由于北斗衛(wèi)星觀測數(shù)大于GPS衛(wèi)星，故北斗的電離層穿點在基站附近的分布比GPS更密集。另外，由于北斗系統(tǒng)具有“靜地特性”GEO軌道衛(wèi)星，如圖3左中紅色點，由于該類型衛(wèi)星穿刺點在一天中的變化量很小，故可認(rèn)為北斗系統(tǒng)的GEO衛(wèi)星的穿刺點固定不變。

圖3 基站B 2021年7月17日的北斗和GPS衛(wèi)星穿刺點分布

圖4為各基站上空電離層VTEC的變化情況，由圖4可知，各基站之間電離層VTEC的變化趨勢基本一致。另外，用北斗衛(wèi)星反演的測站上空VTEC與GPS衛(wèi)星變化趨勢基本一致，說明利用北斗系統(tǒng)衛(wèi)星反演電離層與GPS衛(wèi)星反演電離層的變化性能相當(dāng)。連續(xù)5 d監(jiān)測結(jié)果表明，在沒有干擾情況下，在每天同一時刻和同一地點的電離層VTEC較為穩(wěn)定，且具有明顯日變化特征，白天在太陽輻射作用下逐漸增加，形成“峰值”，夜間隨著太陽輻射作用消失，形成“谷值”。

圖4 各測站上空VTEC連續(xù)日變化

為了研究電離層對北斗和GPS衛(wèi)星信號造成測距誤差，對基站B在7月19號全天各系統(tǒng)衛(wèi)星的第一頻率的電離層延遲誤差進(jìn)行分析(見圖5)。由圖5可知，北斗和GPS第一頻率的信號的影響，在該天中范圍為0～16 m，其中，在UTC 7：00(地方時15:00)左右電離層延遲誤差最大為12 m以上，夜間時分電離層延遲誤差在2 m以下。

圖5 電離層延遲誤差日變化

2.3 區(qū)域電離層VTEC變化

反演出各測站電離層穿刺點VTEC后，利用4×4階多項式函數(shù)分時段擬合，分別建立基于北斗衛(wèi)星和GPS衛(wèi)星的“長贛高鐵”沿線區(qū)域電離層變化模型，由于篇幅限制，僅展示該區(qū)域7月17日的電離層每2 h的VTEC的時空變化情況，見圖6。由圖6可知，在該區(qū)域空間小尺度范圍內(nèi)(即在緯度和經(jīng)度范圍為2°×3°內(nèi))，電離層的VTEC變化很小，說明電離層在小空間尺度上具有很強(qiáng)的相關(guān)性；在時間尺度上，每2 h之間VTEC變化較為明顯，白天時段大于夜間時段，其中VTEC最大值出現(xiàn)在7:00～8:00(UTC)，即地方時15:00～16:00，最小值出現(xiàn)在20:00(UTC)，即地方時4:00。

圖6 2021年7月17日區(qū)域電離層VTEC變化

為了分析“長贛高鐵”沿線的電離層精度，利用CODE分析中提供的GIM電離層格網(wǎng)產(chǎn)品，通過雙線性內(nèi)插出該區(qū)域時刻的電離層VTEC，并分別計算出2個系統(tǒng)與GIM產(chǎn)品在同一位置同一時刻的VTEC差值。區(qū)域范圍為27°～29°N，112°～115°E，且每隔1°統(tǒng)計1次，則每個時段共有12個格網(wǎng)點，統(tǒng)計結(jié)果見圖7。UTC18時的VTEC的差值分布情況見圖8。

圖7 2021年7月17日各時段反演的格網(wǎng)點處VTEC與GIM之間的差值

圖8 2021年7月17日UTC18時VTEC差值分布

CODE分析中心所提供的電離層GIM產(chǎn)品全球的平均精度為3～8Tecu。由圖7可知，區(qū)域電離層VTEC數(shù)據(jù)一般低于GIM數(shù)據(jù)，除個別時段外，反演的各網(wǎng)點處的VTEC與GIM的差值基本在3Tecu以內(nèi)，其中利用GPS反演得到的VTEC更接近于GIM產(chǎn)品。同時結(jié)合圖8可知，各格網(wǎng)點處的VTEC與GIM產(chǎn)品之間差值分布較為均勻，反映出反演電離層VTEC在空間分布上較為穩(wěn)定。

3 結(jié)語

為研究電離層監(jiān)測在GNSS高鐵測量的應(yīng)用，以長贛高鐵為工程依托，選取了鐵路沿線附近的8個基準(zhǔn)站北斗和GPS連續(xù)5 d的數(shù)據(jù)，反演該區(qū)域的電離層VTEC，并進(jìn)行連續(xù)多日的監(jiān)測，分析該區(qū)域電離層VTEC的時空變化以及電離層延遲測距誤差變化。結(jié)果表明，分別利用北斗和GPS衛(wèi)星反演電離層VTEC結(jié)果變化趨勢基本一致，與CODE的GIM產(chǎn)品相比，除個別時段外，其差值基本在3Tecu以內(nèi)；長贛高鐵沿線區(qū)域電離層VTEC在空間小尺度變化很小，在時間尺度上變化較為穩(wěn)定，表現(xiàn)為每天在同一時刻同一地點VTEC變化較??；該區(qū)域電離層具有明顯的日變化特征，白天時段VTEC大于夜間，一般在地方時15:00～16:00時之間電離層延遲誤差最大，在地方時04:00左右電離層誤差最小。因此，在該區(qū)域勘測施工時，應(yīng)盡量避免在電離層誤差延遲較大的時段進(jìn)行施工作業(yè)。