光學超構表面異常偏折研究進展

何 濤，魏澤勇，王占山，程鑫彬*

（1.同濟大學 物理科學與工程學院 精密光學工程技術研究所，上海 200092；2.同濟大學 物理科學與工程學院 先進微結構材料教育部重點實驗室，上海 200092；3.上海市數字光學前沿科學研究基地，上海 200092；4.上海市全光譜高性能光學薄膜器件與應用專業(yè)技術服務平臺，上海 200092）

1 引 言

以可控的方式操縱光的傳播是光學中的一個基本問題。傳統(tǒng)光學器件由自然原子組成的光學材料構成，主要通過光程積累對光波進行調控，其功能受限于自然材料的性質。近年來，人們提出了由亞波長人工原子按一定宏觀排列方式組成的超構材料[1］，通過設計人工原子和人工原子的序，可以實現(xiàn)材料介電常數和磁導率的定向設計[2］?；诖?，超構材料可以實現(xiàn)各種奇特的電磁調控，例如負折射和隱身等[3-4］。盡管三維超構材料在長波領域取得了巨大的成功，但由于光頻三維超構材料損耗大、難以實際制備，限制了其實際應用。

超構表面是一種由平面型人工原子按特定宏觀排列方式構建而成的二維超構材料[5-6］，具有損耗低、可制備和易集成等特點，已經成為研究光波調控的新平臺[7-10］。通過在亞波長尺度下調控光波的振幅、相位和偏振等特性，超構表面展示了豐富的光波調控能力，如光波異常偏折[11-14］、色 散 補 償[15-17］、超 透 鏡 成 像[18-19］和 全 息 成 像[20-21］等。其中，異常偏折是超構表面調控光波最基本的方式之一，也是許多實際應用的基礎和前提[22-28］，如激光雷達和光譜儀等。自從描述異常偏折的廣義Snell定律[29］被提出，超構表面的異常偏折成為光子學領域的研究熱點[23，30-33］，引起了學術界和工業(yè)界的廣泛關注。隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)梯度相位超構表面無法實現(xiàn)接近100%的高效率異常偏折[34-35］，高效率的異常偏折需要考慮振幅和相位協(xié)同調控，因此各種振幅相位協(xié)同調控超構表面被報道[36-38］，近期光頻完美效率異常反射也被演示[39］。

目前，異常偏折超構表面研究取得了長足的進展，本文回顧了光頻超構表面異常偏折這一領域的近期發(fā)展，首先介紹梯度相位超構表面和振幅相位協(xié)同調控超構表面的發(fā)展，然后介紹基于超構表面異常偏折的光子學應用，最后對超構表面異常偏折及其應用進行了總結與展望。

2 梯度相位超構表面

2011年，哈佛大學團隊[29］報道了超構表面的異常偏折，通過沿著超構表面設計局域的相位分布，構建梯度相位，可以控制光束的偏折方向，且折/反射方向滿足廣義Snell定律。基于梯度相位的認識，人們展開了大量研究，金屬超構表面和介質超構表面分別被提出用于實現(xiàn)光束的異常偏折。

2.1 廣義Snell定律

如圖1所示，在兩種介質之間的界面設計超構表面引入突變相變，且該相位是一個與界面位置相關的函數，那么光在經過超構表面相鄰兩個位置點時的相移分別為Ф和Ф+dФ。假設兩點之間有兩條與實際光路無限靠近的光路，由費馬原理可知兩條光路的光程近似相等，則有：

圖1 廣義斯涅耳定律[29］Fig.1 Schematic of generalized Snell’s law[29］

其中：k0是入射光的波矢，θi和θt是入射角和出射角，ni和nt分別是入射空間和出射空間的折射率。因此，廣義Snell定律可寫成：

廣義Snell定律也被稱為異常折射/反射定律，θr是異常反射角。由廣義Snell定律可知，入射到超構表面的平面波的出射角不僅與入射角、入射介質和出射介質有關，還與波長和相位梯度有關，通過設計相位梯度，可以調控光波以任意角度出射，甚至是以表面波的形式出射[40］。

2.2 金屬超構表面

為了驗證廣義Snell定律并實現(xiàn)異常偏折光波調控，哈佛大學團隊[29］使用金屬V型天線在硅表面構建相位梯度，通過實驗觀察到異常折射和反射現(xiàn)象，盡管異常折射和反射的效率不高，但是這與從費馬原理推導出的廣義Snell定律非常一致，如圖2（a）所示。為了在不犧牲超薄平面設計的情況下進一步提高金屬超構表面異常折射的效率，新加坡國立大學團隊[41］提出了雙層等離子超構表面，如圖2（b）所示，通過打破輻射對稱性，并且受益于適當定制的層內和層間耦合，能夠實現(xiàn)17%的轉換效率和0.73 dB的消光比。

圖2 （a）金屬天線超構表面[29］；（b）雙層等離子超構表面[41］Fig.2（a）Metal antenna metasurface[29］；（b）Hybrid bilayer plasmonic metasurface[41］

與此同時，研究人員提出使用金屬-介質-金屬的構型作為超構表面的單元結構，通過金屬底板保證高反射率，通過改變上層金屬納米棒的尺寸實現(xiàn)0～2π的相位完全覆蓋。如圖3（a）所示，復旦大學團隊[34］通過改變入射光偏振方向的金納米棒的長度構建梯度相位，設計、制造和表征了工作在850 nm的梯度相位超構表面，通過實驗證明了該超構表面可以將入射光偏折到異常反射方向，且出射光與入射光具有相同的偏振。該超構表面工作角度不大，因此異常反射效率高達80%。但是上述單元結構是針對工作波長850 nm進行設計的，當波長遠離850 nm時，單元結構的相位響應逐漸偏離設計值，且不同單元結構的偏離各不相同，導致梯度相位逐漸被破壞，因而超構表面僅能在150 nm的帶寬內維持異常反射調控。美國西北大學團隊[42］提出使用寬度漸變的梯形金屬超構表面實現(xiàn)高效率的寬帶光頻異常反射，如圖3（b）所示。這種空間漸變的超構表面可以在寬帶上賦予入射光梯度相位，且不會產生任何交叉偏振效應。最終，研究團隊使用上述金屬超構表面在可見光和近紅外波段展示了高效率的寬帶（450～850 nm）異常反射，其中異常反射級次與最強衍射級次的功率比值高達103，異常反射效率約85%。韓國光云大學研究團隊[43］使用金屬鋁的單層梯形超構表面在整個可見光波段展示了線偏振光的異常反射調控。隨后他們[44］又提出將一個可見光波段的寬帶異常反射超構表面與近紅外波段的寬帶異常反射超構表面進行層疊，如圖3（c）所示，使超構表面從可見光一直到近紅外都保持梯度相位，最終能夠在456～1 456 nm實現(xiàn)平均效率70%以上的異常反射。

圖3 （a）金屬超構表面[34］；（b）梯形金屬超構表面[42］；（c）雙層梯形金屬超構表面[44］Fig.3（a）Metal metasurface[34］；（b）Trapezoid metal metasurface[42］；（c）Bilayer trapezoid metal metasurface[44］

圖4 （a）可見光硅超構表面[45］；（b）近紅外硅超構表面[46］；（c）可見光晶體硅超構表面[47］Fig.4（a）Silicon metasurface for visible light[45］；（b）Silicon metasurface for near-infrared light[46］；（c）Crystalline silicon metasurface for visible light[47］

2.3 介質超構表面

盡管金屬超構表面能夠提供較強的相位調控能力，從而可以構建梯度相位實現(xiàn)異常偏折，然而金屬在光頻范圍內的吸收無法避免，且吸收還會被金屬微結構的共振放大，進一步增大吸收損耗。因此，研究人員提出使用高折射率介質來降低吸收。斯坦福大學研究團隊[45］使用超薄的硅納米柱構建梯度相位超構表面，能夠對可見光實現(xiàn)70%左右效率的異常折射。紐約州立大學團隊[46］同樣使用硅納米柱構建梯度超構表面，在通信波長實現(xiàn)了36%效率的異常折射。中山大學研究團隊[47］使用在可見光吸收更小的晶體硅來構建超構表面，超構表面由在石英襯底上排列成方形晶格的硅柱漸變陣列組成。該超構表面單元能夠實現(xiàn)完整的2π相位控制，并在532 nm波長下實現(xiàn)偏振無關的光束異常折射，透射率可達71%，相對衍射效率高達95%。

異常反射要求超構表面能夠保證較高的反射率，因此研究人員通常采用高折射率介質-間隔層-金屬的構型。范德比爾特大學研究團隊[48］在銀的薄膜上設計硅超構表面的幾何結構，如圖5（a）所示。通過將單元結構彼此相鄰放置，在一個超元胞內構建線性梯度相位，超構表面能夠將1 550 nm正入射的光束偏折到11.5°的方向，偏折效率達到83%。隨著波長從紅外波段縮短至可見光，硅的吸收也逐漸變大。在可見光范圍，二氧化鈦由于同時具備較高的折射率和可忽略的吸收而成為最常用的材料。哈爾濱工業(yè)大學[49］使用二氧化鈦納米柱構建超構表面，通過掃描二氧化鈦納米柱的結構參數，尋找若干個初始相位不同的半波片，將不同相位的半波片依照梯度相位放置構建超構表面。該超構表面能對632 nm波長的入射光實現(xiàn)偏振轉化和異常反射，如圖5（b）所示，異常反射效率約為49%。

圖5 （a）硅超構表面[48］；（b）二氧化鈦超構表面[49］Fig.5（a）Silicon metasurface[48］；（b）Titanium dioxide metasurface[49］

3 振幅相位協(xié)同調控超構表面

盡管梯度相位超構表面取得了巨大的進展，但由于廣義Snell定律本身只考慮了局域相位，只能描述光束的偏折方向，人們難以實現(xiàn)接近100%效率的完美異常偏折，且效率隨著偏折角度的增大急劇下降[34］。局域相位是指在設計過程中忽略不同單元結構之間的耦合，不考慮單元結構周圍的結構對其相位的影響。針對這一挑戰(zhàn)，研究人員通過嚴格的推導指出[50］：完美效率的異常偏折依賴于振幅和相位協(xié)同調控，需要考慮超構表面單元結構之間的非局域效應，非局域效應是指在超構表面的設計過程中需要考慮單元結構周圍結構對其振幅和相位的影響。

3.1 振幅相位協(xié)同調控原理

如圖6所示，入射光入射到超構表面時會被散射到空間1和空間2中，形成反射光和透射光，s代表電磁場的水平分量。以異常反射為例，推導實現(xiàn)100%效率完美異常反射的物理要求，首先假設超構表面將正入射的光完全偏折到指定方向，從反射光的遠場反推得到超構表面表面處的反射場分布，將反射場分布和入射光在超構表面表面處的場分布疊加得到入射空間的總場分布，接著利用邊界條件得到總電場和總磁場與表面阻抗和導納的關系。對于一個超薄表面，既可以用表面阻抗和導納進行特性描述，又可以用反射和透射系數進行特性描述。因此，通過阻抗和導納與反射和透射系數的關系，可以得到反射和透射系數與總場分布的關系。以TE偏振入射為例，考慮到完美異常反射體系的透射為零，則反射系數的解析公式為：

圖6 完美異常反射的振幅和相位[50］Fig.6 Reflected amplitude and phase of perfect anomalous reflection[50］

其中:下標i代表入射場，下標1s代表反射場的水平分量。

反射振幅和反射相位隨位置的關系如圖6所示。不難發(fā)現(xiàn)，完美異常反射依賴于振幅和相位協(xié)同調控，需要考慮單元結構之間的非局域效應。具體來說，反射相位隨著異常反射角度的增大而逐漸偏離線性梯度，而反射振幅則在1上下浮動且隨著異常反射角度的增大而變劇烈，即完美異常反射要求超構表面不同區(qū)域分別實現(xiàn)增益和損耗。然而，增益會導致系統(tǒng)復雜、不穩(wěn)定，這對光學器件的設計提出了更高的挑戰(zhàn)。

圖8 （a）微波完美異常反射器[51］；（b）大角度高效率異常反射器[52］Fig.8（a）Perfect anomalous reflector in microwave region[51］；（b）High efficiency anomalous reflector at large angle[52］

3.2 金屬非局域超構表面

為了在被動超構表面系統(tǒng)中實現(xiàn)完美異常偏折的物理要求，如圖7所示，多倫多大學[36］和馬薩諸塞大學團隊[38］分別針對透射式和反射式異常偏折提出利用輔助場引導功率分布，創(chuàng)建需要的阻抗分布，從而實現(xiàn)完美異常偏折要求的非局域響應。

圖7 輔助場實現(xiàn)超構表面的等效非局域響應Fig.7 Auxiliary fields achieve equivalent nonlocal response for metasurfaces

阿爾托大學團隊[51］使用一系列矩形金屬貼片設計反射器的表面阻抗分布，通過表面波的能量轉移實現(xiàn)了反射器需要的強烈的非局域響應，抑制了其他方向的寄生反射，最終在微波實現(xiàn)了完美異常反射器。鑒于金屬非局域超構表面在微波波段取得了巨大的成功[37，51］，阿爾托大學團隊[52］提出將該理念和結構平移至光頻波段，通過優(yōu)化金屬非局域超構表面的結構參數，實現(xiàn)了界面阻抗匹配和寄生反射抑制，最終實現(xiàn)了82.9%的異常反射效率，反射角度為80°，突破了梯度相位超構表面的效率限制。但是，金屬在光頻的吸收難以避免，仍然有16.3%的入射光能量被金屬結構吸收。

3.3 全介質非局域超構表面

金屬非局域超構表面由于受限于吸收損耗，難以真正實現(xiàn)高效率的光頻異常偏折。斯坦福大學的研究團隊利用拓撲算法，圍繞拓撲超構表面開展了系統(tǒng)研究[35，53-57］，獲得了非對稱的自由幾何結構超構表面，通過布洛赫波的耦合提高了大角度下的異常折射效率，最高效率達86%，如圖9（a）所示?？的螤柎髮W的研究團隊[58］使用支持多共振模式的雙各向異性超構表面，如圖9（b）所示，通過控制模式的干涉實現(xiàn)了99.8%的衍射效率，然而當考慮體系所有的反射能量時，性能迅速下降。

圖9 （a）自由形狀超構表面[35］；（b）雙各向異性超構表面[58］Fig.9（a）Metasurface with freeform geometries[35］；（b）Bianisotropic metasurface[58］

同濟大學團隊[39］則從實現(xiàn)完美異常反射的物理要求出發(fā)，并給出了實現(xiàn)完美異常反射的能流分布要求。在一個既沒有有源元件又沒有損耗元件的無透射系統(tǒng)中，可以使用系統(tǒng)內部的橫向能流來調控所需的表面能流分布。隨后，同濟大學提出一維多層膜結合二維超構表面的準三維亞波長新結構，通過準三維亞波長結構內傳輸波和布洛赫波的高效耦合，可以增強整個系統(tǒng)橫向能流的調控能力，如圖10所示。進一步地，通過分析結構內的場分布，發(fā)現(xiàn)可以利用多層膜的反射振幅和反射相位對布洛赫波及傳輸波產生的橫向能流進行調控，從而實現(xiàn)完美異常反射需要的能流分布?；谝陨侠砟詈徒Y構，工作在1 550 nm波長處的完美異常反射器得以實現(xiàn)。

圖10 準三維亞波長結構實現(xiàn)完美異常反射[39］Fig.10 Quasi-three-dimensional subwavelength structure realizes perfect anomalous reflection[39］

4 異常偏折超構表面的應用

4.1 光束掃描系統(tǒng)

光束掃描系統(tǒng)是激光雷達的核心硬件。通過在異常偏折超構表面中引入主動可調諧材料，可以實現(xiàn)可調諧的光束偏轉，從而實現(xiàn)光束掃描系統(tǒng)的小型化和微型化。

澳大利亞國立大學研究團隊[59］將液晶引入超構表面，通過加熱超構表面將液晶狀態(tài)從向列相切換為各向同性，展示了激光束從0°到12°偏折的切換，效率為50%，如圖11（a）所示。新加坡科技研究局[60］同樣提出了一個由液晶調制的可調介質超構表面，如圖11（b）所示，超構表面可以提供突變的相位，從而實現(xiàn)像素尺寸的小型化。通過施加不同的偏壓，展示了動態(tài)可調的光束偏轉，最大偏轉角度為11°，效率約為35%。

圖11 透射式主動超構表面光束掃描示意圖[59-60］Fig.11 Schematic of beam steering based on active metasurface in transmission mode[59-60］

加州理工學院團隊[61］報道了一種逆向設計方法來優(yōu)化設計主動的陣列級光束掃描超構表面（見圖12（a））。通過電調諧每個相同幾何結構的超構表面單元，能夠在空間上設計有源天線陣列的相位和振幅分布?；谶@種方法，連續(xù)的光束偏轉被演示，最大偏折角度達到70°。加州理工學院提出的這種框架有望進一步適用于各種目標函數和主動可調超構表面天線陣列平臺。

圖12 反射式波束控制主動超構表面示意圖[61-62］Fig.12 Schematic of beam steering based on active metasurface in reflection mode[61-62］

韓國三星電子研究團隊[62］利用電學調控氧化銦錫的方式（見圖12（b）），展示了一種全固態(tài)的反射式超構表面陣列，通過調控單元結構中的兩個獨立參數（頂柵電壓和底柵電壓），可以獨立控制單元結構反射系數的實部和虛部?；谝陨侠砟?，實現(xiàn)了掃描頻率為5.4 MHz的連續(xù)激光掃描，最大激光偏轉角在4°左右，效率在1%左右，并成功地對由模型車和人物組成的模擬街景進行了三維深度掃描。

4.2 光譜儀

加州理工學院的研究團隊[63-64］提出了一種基于超構表面的緊湊型光譜儀，如圖13所示。它由一塊1 mm厚、體積為7 mm3的玻璃制成，包含三個反射式超構表面，其中實現(xiàn)色散的光柵就是一個異常反射式超構表面。該光譜儀主要受益于折疊光學架構以及平面化超構表面的性能，能夠在近紅外波段100 nm帶寬內提供約1.2 nm的分辨率。

圖13 折疊式超構表面光譜儀示意圖[63-64］Fig.13 Schematics of folded metasurface spectrometer[63-64］

4.3 超構表面增強的光電探測器

德克薩斯大學奧斯汀分校研究團隊[65］提出將異常反射超構表面引入有機光探測器，通過將光偏轉到異常反射方向，能夠拓展光的傳播路徑，從而增加光靈敏度和光電探測器效率，如圖14所示。研究人員基于梯度相位設計了異常反射超構表面，能夠實現(xiàn)76%效率的光波異常反射操縱。將超構表面集成到有機光電探測器中，顯著增加了560～690 nm入射光的吸收并產生光電流，響應度提高了1.5～2倍。

圖14 超構表面集成的有機光電探測器[65］Fig.14 Metasurface-integrated organic photodetectors[65］

5 總結與展望

超構表面的出現(xiàn)極大地增強了人們調控光波的能力，并因此成為光子學領域的研究熱點。其中，異常偏折是超構表面調控光波最基本的方式之一，也是許多光波調控現(xiàn)象及應用的基礎和前提。經過十年左右的發(fā)展，無論是基礎理論還是應用研究，超構表面異常偏折都取得了長足的進步和發(fā)展?；趶V義Snell定律的梯度相位超構表面激發(fā)了學術界對異常偏折的研究熱情，但由于廣義Snell定律只考慮了局域相位，只能描述光束的偏折方向，無法確定偏折能量。完美效率的異常偏折依賴于振幅和相位協(xié)同調控，需要考慮超構表面單元結構之間的非局域效應。早期，通過改變單元結構的幾何尺寸，可以實現(xiàn)對電磁波不同反射相位的調控，通過構建幾何尺寸梯度變化的超構表面，實現(xiàn)了80%左右效率的光頻異常反射。近期，多層膜被引入超構表面用于增強超構系統(tǒng)中的橫向能流，實現(xiàn)振幅和相位的協(xié)同調控，通過聯(lián)合設計超構表面和多層膜的幾何參數，已經實現(xiàn)了99%以上效率的光頻異常反射。然而，對于透射式異常偏折來說，透射式異常偏折同時存在透射和反射通道，需要抑制的端口成倍增加，難度大大提高，目前光頻異常折射的絕對效率只有90%左右，還未達到效率極限。因此，未來需要進一步圍繞高效率異常折射展開研究，探究如何兼顧反射抑制和非局域響應來實現(xiàn)完美異常折射的物理要求，并利用合適的超構表面構型來實現(xiàn)完美效率異常折射。另一方面，由于實際應用中，超構表面器件往往工作于特定波長范圍或特定角度范圍，甚至是特定錐角范圍，為了滿足實際應用需求，未來的另一個研究方向是圍繞寬帶、寬角異常偏折的機理和實現(xiàn)方式展開深入研究，為基于超構表面異常偏折的應用發(fā)展提供支持。