提籃式型鋼懸挑腳手架受力機(jī)理分析

耿大將，龍敏健，金學(xué)勝 ，苗恩新，柏志誠(chéng)

(1.中建四局第六建設(shè)有限公司，上海 201100； 2.中國(guó)建筑第四工程局有限公司，上海 201100)

腳手架在建筑結(jié)構(gòu)施工，尤其是住宅建筑施工中具有十分重要的作用。按照作用原理的不同，建筑腳手架目前主要包括附著式升降架、爬架和懸挑架等形式[1-4]。懸挑架根據(jù)其受力體系的不同可以分為完全懸挑式、下?lián)螒姨羰健⑸侠瓚姨羰郊跋聯(lián)紊侠瓚姨羰絒5-7]。有學(xué)者對(duì)上拉懸挑式腳手架施工技術(shù)進(jìn)行了探討，將上拉懸挑式腳手架引入到裝配式結(jié)構(gòu)施工、高層建筑施工中[10-12]；對(duì)上拉懸挑式腳手架與完全懸挑式腳手架進(jìn)行了優(yōu)劣勢(shì)對(duì)比分析[13]；還有的直接給出了上拉懸挑式腳手架的設(shè)計(jì)方案[14]。綜合國(guó)內(nèi)已有的研究結(jié)果可以看出，盡管上拉懸挑式腳手架已經(jīng)在工程中得以應(yīng)用，但相關(guān)的研究工作仍然主要集中在施工技術(shù)方面，對(duì)該類腳手架受力機(jī)理仍然有待進(jìn)一步的明確。只有在明確其受力機(jī)理，才能進(jìn)行更好地腳手架設(shè)計(jì)工作，從而保證實(shí)際施工過(guò)程中腳手架的使用安全。

為了明確提籃式腳手架的受力機(jī)理，本文對(duì)提籃式腳手架進(jìn)行了構(gòu)造分析，明確了其主要受力構(gòu)件體系；然后對(duì)主要受力構(gòu)件體系進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)原位加載試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了有限元分析方法在提籃式腳手架受力機(jī)理分析方面的有效性。最后采用多變量分析法對(duì)提籃式腳手架受力機(jī)理展開(kāi)分析。

1 提籃式型鋼懸挑腳手架構(gòu)造分析

如圖1(a)所示，傳統(tǒng)懸挑腳手架的懸挑主梁需要穿過(guò)墻體進(jìn)入樓地面，然后與樓地面通過(guò)螺栓固接，懸挑主梁為其主要受力構(gòu)件；如圖1(b)、(c)所示的提籃式型鋼懸挑腳手架，其型鋼主梁不需要穿越墻體，而是直接通過(guò)螺栓固結(jié)于結(jié)構(gòu)梁邊或墻邊；此外，型鋼主梁還與1根或2根拉桿相連，拉桿上端同樣通過(guò)螺栓與建筑結(jié)構(gòu)相連。無(wú)論對(duì)于傳統(tǒng)懸挑腳手架還是提籃式型鋼懸挑腳手架，其傳力路徑均為腳手板→縱向水平桿→橫向水平桿→立桿→型鋼主梁，不同的是傳統(tǒng)懸挑腳手架會(huì)將力直接傳遞給樓板；提籃式型鋼懸挑腳手架會(huì)將型鋼主梁受力部分傳遞給拉桿，最終通過(guò)型鋼主梁和拉桿傳遞給建筑結(jié)構(gòu)。由此可看出，提籃式型鋼懸挑腳手架的主要承載結(jié)構(gòu)為型鋼主梁和拉桿組成的體系，這也是其與傳統(tǒng)懸挑腳手架最大的不同。因此，需要對(duì)該承載體系進(jìn)行受力性能分析，以更好地指導(dǎo)工程實(shí)踐。

(a)傳統(tǒng)懸挑腳手架

2 現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)

2.1 原位試驗(yàn)概況

為了明確提籃式型鋼懸挑腳手架主要承載體系的受力性能，同時(shí)驗(yàn)證后續(xù)所采用的有限元分析方法的有效性，進(jìn)行了如圖2所示的原位加載試驗(yàn)。在建筑施工現(xiàn)場(chǎng)建立了如圖2(a)所示的試驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要包括：如圖2(b)所示的數(shù)顯式千斤頂加載系統(tǒng)、如圖2(c)所示的靠墻端部的主梁上翼緣應(yīng)變監(jiān)測(cè)和如圖2(d)所示的主梁下翼緣撓度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

本試驗(yàn)主梁采用長(zhǎng)1.4 m的18號(hào)工字鋼和直徑22 mm的拉桿，拉桿與主梁連接點(diǎn)與主梁固接端的距離為105 cm。在主梁的2端和中部位置共設(shè)置了3個(gè)撓度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，距主梁固接點(diǎn)的距離分別為20.5、71.0和119.0 cm；主梁的上翼緣軸向應(yīng)變監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于主梁固接點(diǎn)處，主梁固接點(diǎn)與拉桿上拉結(jié)點(diǎn)的豎向距離為3.0 m。

二加載點(diǎn)距主梁固接點(diǎn)的距離分別為38.0、118.0 cm，試驗(yàn)盡可能模擬實(shí)際施工過(guò)程。內(nèi)外加載點(diǎn)施加相同的集中力，采用分級(jí)加載模式，分別加載5.0、10.0、15.0、20.0、25.0和30.0 kN。如圖2(e)所示，每級(jí)加載穩(wěn)定后讀取3個(gè)撓度數(shù)據(jù)和1個(gè)應(yīng)變數(shù)據(jù)并做記錄。

(a)整體試驗(yàn)系統(tǒng)

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

各級(jí)加載下的試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 各級(jí)加載下的試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Test results under various levels of loading

由表1可知，隨著荷載呈等差數(shù)列式增加，內(nèi)點(diǎn)撓度、中點(diǎn)撓度、外點(diǎn)撓度和正應(yīng)力均呈等差數(shù)列式增加；表明整個(gè)加載過(guò)程中主梁和拉桿組成的體系一直處于線彈性工作狀態(tài)。

3 有限元多變量分析

3.1 有限元方法的有效性驗(yàn)證

有限元計(jì)算方法是一種十分重要的現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算方法，在工程實(shí)際中應(yīng)用廣泛[15-16]。與原位試驗(yàn)相比，具有實(shí)施成本低、獲得信息全面、便于多變量分析的優(yōu)點(diǎn)；但在采用有限元分析方法之前必須先保證該方法對(duì)所分析問(wèn)題的有效性。采用有限元分析方法對(duì)拉桿與主梁結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行受力分析，幾何尺寸、加載程序、位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)、應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)均與原位試驗(yàn)相一致。在有限元計(jì)算中，主梁一端完全固定、一端自由，采用2節(jié)點(diǎn)線性梁?jiǎn)卧＠瓧U上節(jié)點(diǎn)采用鉸接模式，拉桿采用2節(jié)點(diǎn)線性三維桿單元；主梁和拉桿均采用理想彈塑性本構(gòu)模型，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.30，屈服應(yīng)力為235 MPa。計(jì)算所得結(jié)果，以及現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)方法所得撓度和應(yīng)力、有限元計(jì)算方法所得撓度和應(yīng)力的結(jié)果對(duì)比均如圖3所示。

(a) 內(nèi)點(diǎn)撓度

由圖3可知，除內(nèi)點(diǎn)撓度外，對(duì)中點(diǎn)撓度、外點(diǎn)撓度和正應(yīng)力，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得出的結(jié)果曲線基本平行于有限元法得出的結(jié)果曲線。這主要是因?yàn)樵谠囼?yàn)現(xiàn)場(chǎng)拉桿安裝時(shí)沒(méi)有與主梁實(shí)現(xiàn)完全拉結(jié)，導(dǎo)致第1步加載的5 kN荷載中有一部分由主梁完全承擔(dān)，直到加載荷載較大時(shí)主梁和拉桿才開(kāi)始共同承擔(dān)荷載。因此，在去除初始拉桿不發(fā)揮作用的階段后，與原位試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，有限元計(jì)算方法在揭示提籃式型鋼懸挑腳手架主要承載體系的受力性能方面是可靠的，可用于后續(xù)的多變量分析受力機(jī)理探討工作中。此外，建議在具體施工過(guò)程中，為了保證拉桿在腳手架初始受力階段即發(fā)揮作用，建議可以在拉桿安裝完畢后對(duì)其施加一較小(如0.1 kN)的預(yù)拉力。

3.2 多變量分析

與傳統(tǒng)腳手架相比，提籃式型鋼懸挑腳手架設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵在拉桿和型鋼主梁組成的承載體系部分。在層高一定的情況下，只要確定了拉桿型號(hào)、型鋼型號(hào)、拉桿與型鋼主梁拉結(jié)點(diǎn)的位置，即可以完全確定該承載體系；如圖1(b)和圖1(c)所示，工程實(shí)際中常用的有單拉桿和雙拉桿2種形式，考慮到單拉桿為雙拉桿的內(nèi)拉桿截面面積為零的特例，因此主要以雙拉桿情況為主進(jìn)行分析。

2拉桿與主梁拉結(jié)點(diǎn)的位置均會(huì)對(duì)斜拉式型鋼懸挑腳手架的受力性能產(chǎn)生影響。此外，懸挑主梁所采用的工字鋼規(guī)格、拉桿規(guī)格也均會(huì)對(duì)腳手架的受力性能產(chǎn)生影響。為明確這些變量對(duì)受力性能的影響，采用單因子變量法進(jìn)行分析，所采用的變量及取值如表2所示；除了需要變化的變量外，其余變量均取圖4所示的值。

表2 變量取值表Tab.2 Variable value table

由表2可知，lppi和lppo分別表示內(nèi)拉桿和外拉桿與主梁連接節(jié)點(diǎn)距主梁固接點(diǎn)的水平距離；lni和lno分別表示內(nèi)外集中荷載Fn作用點(diǎn)距主梁固接點(diǎn)的水平距離；dpri和dpro分別表示內(nèi)拉桿和外拉桿的橫截面圓直徑。當(dāng)dpri=0.00 mm時(shí)，表示內(nèi)拉桿失效，只有外拉桿發(fā)揮作用；當(dāng)dpro=0.00 mm時(shí)，表示外拉桿失效，只有內(nèi)拉桿發(fā)揮作用。

由圖4可知，h表示拉桿上部節(jié)點(diǎn)和主梁固接點(diǎn)的豎向距離，取值為3.00 m；lb表示主梁的長(zhǎng)度，取值為2.10 m；懸挑主梁主要承受立桿傳遞的集中荷載Fn=10.14 kN和自重均布荷載q=0.246 2 kN/m。

3.2.1dppi影響分析

圖4 計(jì)算模型Fig.4 Computational model

不同內(nèi)拉桿與主梁拉結(jié)位置下，主梁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同拉桿與主梁拉結(jié)點(diǎn)位置計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of calculation results of different pull rod and main beam tie point positions

由表3可知，My表示主梁的彎矩；Vz表示主梁剪力；wmax表示主梁位于自由端的最大撓度。隨著拉結(jié)點(diǎn)位置遠(yuǎn)離主梁固接端，主梁的內(nèi)力基本不變；而撓度會(huì)逐漸小幅減小。這主要是因?yàn)樵?拉桿同時(shí)存在的情況下，外拉桿發(fā)揮作用遠(yuǎn)大于內(nèi)拉桿；因此，在外拉桿存在的情況下，調(diào)整內(nèi)拉桿拉結(jié)點(diǎn)位置不會(huì)對(duì)主梁受力和變形產(chǎn)生較大影響。在實(shí)際情況允許時(shí)，建議可以考慮使內(nèi)拉桿與主梁拉結(jié)位置盡可能靠近內(nèi)立桿位置。

3.2.2lppo影響分析

由表3可以看出，隨著拉結(jié)點(diǎn)位置遠(yuǎn)離主梁固接端，主梁的內(nèi)力和撓度均會(huì)逐漸減小，而且減小幅度比變化內(nèi)拉桿與主梁拉結(jié)位置時(shí)的減小幅度更大；這是因?yàn)橥饫瓧U比內(nèi)拉桿發(fā)揮著更大的拉結(jié)作用。建議可以在工程設(shè)計(jì)和安裝工作中使拉桿位置盡可能靠近臨近的立桿位置。

對(duì)比表3中不同內(nèi)拉桿與主梁拉結(jié)位置、外拉桿與主梁拉結(jié)位置下的主梁內(nèi)力和撓度結(jié)果可以看出，主梁內(nèi)力和撓度受外拉桿與主梁拉結(jié)位置的影響更大?？梢酝茢喑?，外拉桿比內(nèi)拉桿發(fā)揮著更大的作用。

3.2.3主梁工字鋼規(guī)格影響分析

主梁工字鋼規(guī)格對(duì)主梁內(nèi)力的影響如圖5所示。

(a) 彎矩My

隨著主梁工字鋼規(guī)格尺寸逐漸變大，其內(nèi)力會(huì)逐漸增大；但其撓度會(huì)逐漸減小，2拉桿的作用會(huì)逐漸減弱即拉桿軸力逐漸降低。因此，建議在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，如果需要有效控制撓度時(shí)，可以考慮加大主梁工字鋼規(guī)格；如果在某些建筑結(jié)構(gòu)部位不便于設(shè)置拉桿時(shí)，同樣可以考慮加大主梁工字鋼規(guī)格。

3.2.4內(nèi)拉桿直徑dpri影響分析

內(nèi)拉桿直徑dpri對(duì)主梁內(nèi)力、主梁撓度和拉桿內(nèi)力的影響如表4所示。

由表4可知，隨著內(nèi)拉桿直徑的增加，主梁彎矩、主梁撓度和外拉桿拉力均逐漸減小。這是因?yàn)閮?nèi)拉桿直徑加大，其對(duì)主梁的約束能力增強(qiáng)，相應(yīng)的外拉桿對(duì)主梁的約束就會(huì)減弱；從而出現(xiàn)主梁撓度和外拉桿拉力均逐漸減小的情況。

3.2.5外拉桿直徑dpro影響分析

外拉桿直徑dpro對(duì)主梁內(nèi)力、主梁撓度和拉桿內(nèi)力的影響結(jié)果如表4所示。

由表4可知，隨著外拉桿直徑的增加，主梁彎矩、撓度逐漸減小，而且撓度減小幅度大于內(nèi)拉桿直徑增加時(shí)對(duì)應(yīng)的減小幅度，彎矩減小幅度小于內(nèi)拉桿直徑增加時(shí)對(duì)應(yīng)的減小幅度。當(dāng)內(nèi)拉桿直徑為零，即只有外拉桿發(fā)揮作用時(shí)，主梁彎矩最大為3.802 5 kN·m，主梁撓度最大為1.055 5 mm；當(dāng)外拉桿直徑為零，即只有內(nèi)拉桿發(fā)揮作用時(shí)，主梁彎矩最大為3.453 9 kN·m，主梁撓度最大為6.362 9 mm，對(duì)比可以看出單獨(dú)外拉桿作用要大于單獨(dú)內(nèi)拉桿作用，即外拉桿作用要強(qiáng)于內(nèi)拉桿。建議后續(xù)設(shè)計(jì)工作中可以考慮加大外拉桿規(guī)格。

表4 不同拉桿直徑計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of calculation results of different rod diameters

4 結(jié)語(yǔ)

為了明確提籃式型鋼懸挑腳手架的受力機(jī)理，綜合采用現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)和有限元計(jì)算方法對(duì)提籃式型鋼懸挑腳手架進(jìn)行多變量計(jì)算分析。

(1)有限元計(jì)算方法用于提籃式型鋼懸挑腳手架的受力分析是可行的；

(2)在兩拉桿同時(shí)存在的情況下，外拉桿發(fā)揮作用遠(yuǎn)大于內(nèi)拉桿。隨著主梁工字鋼規(guī)格尺寸逐漸變大、內(nèi)拉桿直徑的增加、外拉桿直徑的增加，主梁撓度均會(huì)減小，主梁工字鋼規(guī)格尺寸的加大會(huì)削弱拉桿的作用，而拉桿直徑的加大會(huì)增強(qiáng)對(duì)主梁的約束作用；

(3)建議實(shí)際設(shè)計(jì)工作中拉桿靠近立桿位置設(shè)置，當(dāng)對(duì)主梁撓度控制要求嚴(yán)格時(shí)，建議可以考慮適當(dāng)加大主梁工字鋼規(guī)格或加大外拉桿直徑；

(4)建議后續(xù)設(shè)計(jì)工作中可以考慮加大外拉桿規(guī)格，而適當(dāng)減小內(nèi)拉桿規(guī)格，內(nèi)外拉桿規(guī)格不一定需要一樣，在條件限制只能設(shè)置單拉桿情況時(shí)，建議外拉桿是必須設(shè)置的。建議在實(shí)際施工使用，需定期對(duì)拉桿進(jìn)行檢查，尤其是對(duì)外拉桿進(jìn)行檢查，保證其發(fā)揮作用。