基于改進遺傳模擬退火算法的分布式光伏儲能投資決策研究

樊曉偉，王瑞妙，朱小軍，姚 龍，周興華，張 曉，4

（1.國網(wǎng)重慶市電力公司，重慶 400014；2.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學研究院，重慶 401123；3.北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司，北京 100085；4.華北電力大學電氣與電子工程學院，河北 保定 071003）

0 引言

隨著國家“雙碳”提出實施，光伏發(fā)電裝機容量和發(fā)電量不斷攀升。光伏發(fā)電出力具有明顯的波動性，影響了配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。合理配置儲能裝置，可以抑制光伏發(fā)電出力波動，同時提高供電質(zhì)量。文獻[1]指出，儲能電站可有效平抑高滲透分布式光伏出力波動，但未給出儲能電站容量配置方法。文獻[2]從經(jīng)濟效益最大角度，綜合考慮分時電價、負荷轉(zhuǎn)移、光伏出力不確定性等因素，構(gòu)建光儲微電網(wǎng)容量優(yōu)化模型，但未考慮電壓偏差、出力波動等電網(wǎng)安全穩(wěn)定因素。文獻[3]從成本效益最優(yōu)角度提出含光伏發(fā)電配電系統(tǒng)的分布式儲能（Distributed Energy Storage，DES）規(guī)劃研究。文獻[4]提出了一種光伏-儲能系統(tǒng)協(xié)同控制策略。文獻[5]提出了含高比例光伏出力區(qū)域的分布式儲能的選址和容量分配方案。文獻[6]針對配電網(wǎng)分布式光伏滲透率不斷提高，提出了基于用戶負荷特性的分布式儲能容量配置策略，但未給出新建光伏電站的選址定容方法。文獻[7]提出了基于光儲聯(lián)合系統(tǒng)的微電網(wǎng)整體解決方案，但未給出新建光伏電站和儲能系統(tǒng)的聯(lián)合投資決策方法。文獻[8]提出一種考慮經(jīng)濟性的用戶光伏—儲能系統(tǒng)容量配置方法，但未考慮平抑光伏出力波動性。

針對現(xiàn)有方法的不足，本文提出一種基于改進遺傳模擬退火算法的分布式光伏儲能投資決策方法，以光伏電站投資經(jīng)濟效益最大化為目標，采用改進遺傳算法確定分布式光伏安裝位置和容量；在滿足光伏出力波動約束條件下，以儲能容量最小為目標，確定儲能安裝位置和容量。該方法不僅實現(xiàn)了光伏電站投資效益最大化，而且能夠保障配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。

1 方案整體框架

方案整體框架見圖1。具體流程如下：①基于地區(qū)光伏電站歷史發(fā)電功率數(shù)據(jù)集，采用改進的K中心點聚類算法提取光伏出力典型場景；②考慮負荷、光伏出力時序特性，構(gòu)建光伏、負荷聯(lián)合時序場景；③從場景發(fā)生概率角度出發(fā)，充分考慮光伏安裝運維成本、售電、節(jié)能降損效益，以光伏電站經(jīng)濟效益最大化為目標，采用改進遺傳模擬退火算法確定分布式光伏位置選址和容量；④采用超級電容平抑分布式光伏發(fā)電出力波動，以容量最小為目標優(yōu)化儲能裝置充放電功率曲線，進而確定儲能安裝位置和容量。

圖1 解決方案整體流程Fig.1 Overall flow chart of the solution

2 基于改進的K中心點算法光伏出力場景縮減

聚類法通過將具有一定相似度的曲線聚為一類進行場景縮減，以精簡數(shù)據(jù)、減少計算量。文獻[9]采用k-means對全年風電、光伏、負荷數(shù)據(jù)進行聚類，用于電力系統(tǒng)中長期規(guī)劃。本文采用基于動態(tài)時間彎曲距離的K中心點算法將分布式光伏出力曲線數(shù)據(jù)進行有效聚類，在保證風電分布特性的前提下減少場景數(shù)量。

在聚類分析中，需要評估各對象之間相似或不相似程度。距離是評估各對象之間相似程度常用的計算方法，距離越小相似程度越高。用戶負荷曲線作為一種高維數(shù)值屬性對象，選擇一種合適的距離計算方法是聚類分析的關(guān)鍵。

假設(shè)有兩條時間序列A={a1，…，ai，…，am}和B={b1，…，bj，…，bn}，m和n分別表示A和B的長度，動態(tài)時間彎曲（Dynamic Time Warping，DTW）首先構(gòu)造一個m×n的矩陣M，元素M（i，j）為ai與bj之間的距離；然后在矩陣中尋找一條使兩條序列間累積距離最小的彎曲路徑W，W={w1，…，wk，…，wK}是M的一組連續(xù)的元素集合，并且滿足以下約束。

①有界約束：max（m，n）≤K≤m+n-1。

②邊界約束：元素w1=M（1，1）和wk=M（m，n）分別為彎曲路徑的起點和終點。

③連續(xù)性約束：給定元素wk=M（i，j），其相鄰元素wk-1=M（i＇，j＇）需滿足i-i＇≤1，j-j＇≤1，即彎曲路徑元素是相鄰的。

④單調(diào)性約束：給定元素wk=M（i，j），其相鄰元素wk-1=M（i＇，j＇）需滿足i-i＇≥0，j-j＇≥0。

矩陣M中存在多條滿足上述約束條件的彎曲路徑，但是時間序列A和B的DTW距離是最小的彎曲路徑[10]，[11]。彎曲路徑采用動態(tài)規(guī)劃算法求解，其最優(yōu)解子結(jié)構(gòu)為

因此，上述時間序列A和B的DTW距離為Ddtw（A，B）=d（m，n）。與歐氏距離相比，DTW距離不僅能反映兩個序列之間的距離，而且能反映二者之間的變化趨勢。

圖2為額定功率為2 MW光伏發(fā)電的日功率曲線。某日發(fā)電功率1與其他發(fā)電功率曲線的距離如表1所示。

圖2 光伏發(fā)電日功率曲線Fig.2 Daily power curve of photovoltaic

表1 發(fā)電功率1與其他發(fā)電功率距離Table 1 Distance between generating power 1 and other generating power

由表1可以看出：發(fā)電功率1與發(fā)電功率6的歐氏距離最小，但是相似性最差；動態(tài)時間彎曲距離大，能夠捕獲光伏發(fā)電日功率曲線之間的相似度。本文采用動態(tài)時間彎曲距離計算風-光-荷曲線之間的距離（相似性）。

當光伏出力場景縮減時，首先采用動態(tài)時間彎曲距離計算不同曲線之間的相似度，構(gòu)建光伏出力曲線相似度矩陣；然后采用基于動態(tài)時間彎曲距離的K中心點聚類算法開展光伏發(fā)電曲線的聚類分析，各個聚類簇的中心點即為光伏出力的典型模式[12]，[13]。

3 基于改進遺傳算法的分布式光伏規(guī)劃

3.1 目標函數(shù)

從考慮多因素多角度出發(fā)，將電網(wǎng)公司投資光伏電站投資效益最大化作為選址定容模型，進行配電網(wǎng)光伏的布點定容規(guī)劃，其中包括光伏電站投資費用、運行維護費用、光伏發(fā)電電費收益以及節(jié)能降損效益。具體模型為

式中：Btol為光伏發(fā)電總收益；Seg為光伏發(fā)電售電收益；CPV為分布式光伏設(shè)備投資安裝費用；Cyun為分布式光伏的運維費用；ΔCloss為光伏安裝發(fā)電節(jié)能降損效益；Pi為第i個光伏負荷聯(lián)合時序場景發(fā)生概率；m為光伏負荷聯(lián)合時序場景數(shù)量。

式中：n為光伏接入電網(wǎng)的節(jié)點個數(shù)；SPVi為節(jié)點i的光伏安裝容量；CPVe為單位容量光伏的設(shè)備成本；CPVi為單位容量光伏的安裝成本；CPVy為每年單位容量光伏的運維費用；mPV為光伏的投資回收期；r為貼現(xiàn)率；Ji為節(jié)點i的售電價；Pij為節(jié)點i第j年的發(fā)電量；Jbuy為上網(wǎng)電價購電價；Ploss為光伏安裝前配電網(wǎng)每年電網(wǎng)損耗；Plosspv為安裝光伏后的電網(wǎng)損耗。

3.2 約束條件

等式約束條件：

式中：PGi，QGi分別為節(jié)點i系統(tǒng)有功功率、無功功率；PDGi，QDGi分別為節(jié)點i分布式電源有功功率、無功功率；PLi，QLi分別為節(jié)點i負荷有功功率、無功功率；Ui，Uj分別為支路首末節(jié)點i和j的電壓幅值；θij為以i和j為首末節(jié)點的支路電壓相角差；Gij，Bij分別為支路的電導(dǎo)、電納。

不等式約束條件如下。

①支路有功功率約束

式中：Pi為支路i的有功功率；Pimax為支路i允許的最大有功功率。

②分布式電源運行約束

式中：PDGi，min和PDGi，max分別為DG接入的最小限制、最大限制有功功率；PDGi為i點的DG接入有功功率。

③節(jié)點電壓約束

式中：Vimin和Vimax分別為節(jié)點i最小允許電壓和最大允許電壓；Vi為節(jié)點i的電壓值。

④光伏安裝總?cè)萘考s束

式中：m為光伏接入電網(wǎng)的節(jié)點個數(shù)；n為規(guī)劃地區(qū)配電網(wǎng)用電負荷個數(shù)；PLj為節(jié)點j的用電負荷功率；Rupper為規(guī)劃地區(qū)分布式光伏容量滲透率的上限。

3.3 基于改進遺傳算法的光伏選址定容

求解包含大量決策變量和約束條件的配電網(wǎng)規(guī)劃決策問題，通常需要啟發(fā)式優(yōu)化算法。本文采用改進自適應(yīng)遺傳模擬退火算法開展分布式光伏選址定容。

①適應(yīng)度函數(shù)。分布式光伏規(guī)劃的目標是使光伏電站投資經(jīng)濟效益最大化，構(gòu)造的適應(yīng)度函數(shù)為

式中：f（x）為個體的適應(yīng)度函數(shù)；F（x）為個體的目標函數(shù)，即光伏電站投資經(jīng)濟效益；T0為模擬退火問題的初始溫度；Nmax為最大迭代次數(shù)；k為當前迭代次數(shù)。

②染色體編碼。分布式光伏安裝位置和安裝容量屬于離散變量，采用十進制整數(shù)編碼為

式中：xi=0，表示節(jié)點i不安裝光伏；xi=m，表示節(jié)點安裝m個單位容量光伏，1≤i≤n。

③選擇操作。隨機選取兩個個體，比較二者的適應(yīng)度，保存適應(yīng)度較高的個體；將當前群體中適應(yīng)度最高的個體直接復(fù)制到下一代。

④自適應(yīng)交叉和變異操作。當群體有陷入局部最優(yōu)解趨勢時提高pc和pm；當群體在解空間發(fā)散時相應(yīng)的降低pc和pm。

式中：0≤ki≤1，i=1，2，3，4；fmax為當前群體最大適應(yīng)度；favg為當前群體平均適應(yīng)度；f為用于交叉兩個個體中較大的適應(yīng)度；f＇為將要變異的個體適應(yīng)度。

⑤退火過程對新個體的接受。通過上述遺傳算法產(chǎn)生的一組新個體，獨立隨機地選擇每個個體兩個基因作為擾動點，如果個體適應(yīng)度增加，則接受新個體，否則按式（16）概率接受新個體。

式中：p（Tk+1）為在Tk+1溫度下的接受概率；fk+1，fk分別為新個體、舊個體的適應(yīng)度值；α為降溫系數(shù)[14]，[15]。

4 平抑光伏發(fā)電出力波動的儲能容量優(yōu)化

儲能系統(tǒng)具有動態(tài)吸收、適時釋放能量的特點，有效彌補了風電、光伏發(fā)電間歇性、波動性的不足，改善了間歇式電源輸出功率的可控性及電能質(zhì)量，提高了電能穩(wěn)定性水平及優(yōu)化了發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟性。電儲能大致分為機械式儲能、電磁儲能和化學儲能三大類，各種儲能裝置的技術(shù)比較如表2所示。

表2 各種儲能裝置技術(shù)比較Table 2 Technical comparison of various energy storage devices

與其他儲能方式相比，超級電容儲能具有功率密度大、循環(huán)壽命長、易檢測、環(huán)境友好等優(yōu)點，可用于系統(tǒng)短時間的功率支撐[16]。依據(jù)Q/GDW 617—2011《光伏電站接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》，平抑目標為每分鐘有功功率變化速率不超過裝機容量的10%。

在平抑光伏電站功率波動應(yīng)用場景下，根據(jù)時間跨度為360 d的光伏功率數(shù)據(jù)，以及儲能系統(tǒng)控制策略計算得出的儲能系統(tǒng)360 d的充放電功率，計算第j天所需儲能容量。

式中：Cap（j）為第j天配置的儲能容量；Pji為第j天i時刻的充放功率值；Δt為采樣間隔；1～m1，m2～m3，mj～ms為儲能不間斷充放電的數(shù)據(jù)采樣時刻。

5 算例分析

本文選擇IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)為算例，如圖3所示，系統(tǒng)信息參考文獻[3]。選擇某市2020年全年2 MW光伏電站發(fā)電歷史數(shù)據(jù)作為分布式光伏發(fā)電出力參照，光伏發(fā)電出力歸一化曲線如圖4所示，在33節(jié)點標準配電系統(tǒng)開展分布式光伏規(guī)劃分析。

圖3 IEEE 33配電系統(tǒng)Fig.3 IEEE 33 power distribution system

圖4 光伏發(fā)電出力歸一化曲線Fig.4 Normalization curve of PV power generation

首先采用DTW距離計算分布式光伏發(fā)電功率曲線之間的距離；然后采用K中心點聚類算法對全年光伏發(fā)電曲線進行聚類分析；最后采用輪廓系數(shù)評估聚類效果，確定最佳聚類簇。光伏發(fā)電典型場景模式如圖5所示。

圖5 分布式光伏典型聚類場景Fig.5 Typical clustering scenario of distributed power supply

參照居民用戶負荷、商業(yè)負荷用電規(guī)律，以IEEE 33配電系統(tǒng)32個bus節(jié)點負荷為24時段平均負荷，生成負荷時序仿真，節(jié)點23，24，31為商業(yè)負荷，其余為居民用戶負荷。各節(jié)點24個時刻負荷如圖6所示。

圖6 32節(jié)點24時段負荷仿真Fig.6 32 node load simulation of 24 hours

IEEE 33節(jié)點標準配電網(wǎng)最大負荷為5.5 MW，設(shè)置光伏容量滲透率上限為30%，光伏最小單位容量為0.1 MW，32個節(jié)點均可作為光伏安裝位置，單節(jié)點最大光伏容量為0.3 MW。1 MW光伏投資成本為500萬元，每年運行維護成本為5萬元。光伏發(fā)電上網(wǎng)電價為0.045萬元/（MW·h），居民電價為0.055萬元/（MW·h），商業(yè)電價為0.075萬元/（MW·h）。光伏發(fā)電設(shè)備的使用壽命為20 a，使用壽命期內(nèi)貼現(xiàn)率均為0.05。通過聚類分析得到光伏發(fā)電4種典型場景，構(gòu)建4個聯(lián)合時序場景，按照各聯(lián)合時序場景等概率分布，采用簡單遺傳算法、改進遺傳算法分別開展配電網(wǎng)分布式光伏選址定容優(yōu)化，結(jié)果如圖7所示。

圖7 算法適應(yīng)度曲線Fig.7 Algorithmic fitness curve

由圖7可以看出，改進遺傳算法在迭代20次后基本達到最優(yōu)結(jié)果，光伏設(shè)備使用壽命期內(nèi)總的經(jīng)濟效益達到1 090萬元。光伏安裝容量為1.6 MW，一次投資800萬元。光伏安裝位置及容量如表3所示。

表3 光伏安裝位置及容量Table 3 PV installation position and capacity

為了滿足電網(wǎng)對光伏出力穩(wěn)定性需求，采用超級電容平抑光伏出力波動。光伏發(fā)電典型場景1的儲能充放電功率如圖8所示。

圖8 儲能設(shè)備充放電功率Fig.8 Charging and discharge power of the energy storage equipment

場景1為2 MW光伏設(shè)備，儲能裝置最優(yōu)配置容量為0.088 7 MW。安裝儲能前后場景1的光伏出力曲線如圖9所示。安裝儲能裝置后，光伏電站每分鐘有功功率變化速率不超過裝機容量的10%。

圖9 安裝儲能前后場景1光伏出力曲線Fig.9 PV output curve of scenario 1 before energy storage installation

同理，開展場景2，3，4的儲能設(shè)備容量優(yōu)化分析，最佳容量分別為0.073 8，0.081 6，0.063 5 MW。為了滿足各種場景容量需求，儲能設(shè)備最佳容量為0.887 MW。33節(jié)點配電網(wǎng)的光伏總安裝容量為1.6 MW，各個安裝位置共需配置0.071 0 MW的超級電容。

6 結(jié)論

光伏電站出力具有很強的波動性，本文采用改進的K中心點聚類算法提取光伏出力典型場景?？紤]負荷、光伏出力時序特性，構(gòu)建光伏、負荷聯(lián)合時序場景；充分考慮光伏安裝運維成本、售電、節(jié)能降損效益，以光伏電站經(jīng)濟效益最大化為目標，采用改進遺傳模擬退火算法搜尋光伏電站的最優(yōu)位置和容量。最后，通過超級電容平抑分布式光伏發(fā)電出力波動，優(yōu)化儲能裝置充放電功率曲線，確定儲能位置和容量。該方法實現(xiàn)了光伏電站投資效益最大化，同時也保障了電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。