針刺C/C復合材料結構-工藝-性能一體化軟件平臺①

成 博，弓站朋，鄧俊楷,3*，白 俠，李 艷，張承雙,3*

(1.西安交通大學 金屬材料強度國家重點實驗室，西安 710049；2.西安航天復合材料研究所，西安 710025；3.陜西省航天復合材料重點實驗室，西安 710025)

0 引言

針刺C/C復合材料具有高比強度、高比模量、優(yōu)良的耐磨性、抗熱震性和化學穩(wěn)定性等優(yōu)異性能，已成為航空航天工業(yè)和國防領域的關鍵性基礎材料[1]。針刺C/C復合材料的纖維排布方式、針刺工藝(針刺密度、針刺深度和針刺區(qū)域的分布等)和致密化工藝對其力學性能具有顯著的影響[2-3]，因此導致了針刺C/C復合材料產(chǎn)品質量的穩(wěn)定性差，進而影響其使用壽命并限制了其更為廣泛的應用。目前，由于針刺C/C復合材料預制體中纖維排布方式和針刺工藝參數(shù)的多樣性，導致其存在巨大的結構設計空間。利用傳統(tǒng)的“試錯”型材料研究方法研究針刺C/C復合材料結構、工藝和性能之間的關系，存在周期長、成本高和偶然性大等不足，導致目前針刺C/C復合材料的設計和優(yōu)化存在困難，影響了新型高性能針刺C/C復合材料的研發(fā)效率。

事實上，傳統(tǒng)的“試錯”型材料研究方法設計和開發(fā)一種新材料，一般從研發(fā)到實際工業(yè)化應用需要10～20年的時間[4]。材料研發(fā)的速度已經(jīng)成為制約科技、經(jīng)濟等諸多重大戰(zhàn)略領域發(fā)展的主要因素[5]。為了提高材料研發(fā)的速度，2011年6月，美國率先發(fā)布了“材料基因組計劃”(Materials Genome Initiative，MGI)[6]，旨在將材料研發(fā)的速度加倍，減少研發(fā)周期。材料基因組計劃旨在全面改革材料的研究模式，通過借助超級計算機、大數(shù)據(jù)、人工智能等技術，有效整合現(xiàn)有的材料研究力量和設備，將先進的高通量實驗和材料計算工具的效能發(fā)揮到最大[7]，減少研發(fā)投入，縮短研發(fā)周期。隨著材料基因組的發(fā)展，結合材料科學和信息科學，逐漸形成了先進的材料信息學方法，并成為材料研發(fā)的第四范式[8]。材料信息學可以歸納為材料科學與工程領域的大數(shù)據(jù)分析，通過計算機技術對海量材料數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)挖掘和可視化分析，從中提取、總結材料的“成分-工藝-結構-性能”之間的關系，實現(xiàn)知識共享，能夠有力促進新材料新工藝的研發(fā)設計[9]。

近年來，材料信息學在許多研究領域取得了顯著的進展，并搭建了一些材料數(shù)據(jù)庫平臺。如哈佛大學的清潔能源計劃，建立了以太陽能電池的分子材料為主要研究重點的Molecular Space 數(shù)據(jù)庫，通過機器學習來預測模擬物質模型的實際屬性[10]；肯特州立大學LAURA M B教授等建立了材料信息學實驗室，來研究金屬材料、生物材料、聚合物材料等的構效關系[11]；GE(General Electric)公司通過高通量實驗技術找到了符合性能要求的高溫合金材料等[12]。但迄今為止，國際上尚未見到與針刺C/C復合材料相關的材料信息學軟件平臺。

本文基于材料信息學知識，設計和開發(fā)了一套“針刺C/C復合材料結構-工藝-性能一體化軟件平臺”，旨在對針刺C/C復合材料中關于結構-工藝-性能關系的數(shù)據(jù)進行有效收集和管理，并基于機器學習算法建立結構-工藝-性能之間的映射關系，實現(xiàn)特定結構和工藝參數(shù)條件下的針刺C/C復合材料力學性能的準確預測。由于通過實驗測量針刺C/C復合材料力學性能存在成本高、周期長、準確性差等缺點，導致可用的實驗數(shù)據(jù)稀缺。因此，本文針對一種已用于實際應用的針刺C/C復合材料基本參數(shù)，通過有限元高通量計算方法及機器學習中神經(jīng)網(wǎng)絡回歸算法，構建其結構-工藝-性能(有效彈性力學參數(shù))的數(shù)據(jù)集及其之間的映射關系，并將訓練好的機器學習模型部署于該軟件平臺中。通過軟件平臺的Web界面管理和應用數(shù)據(jù)，并調用機器學習模型來預測特定結構和工藝條件下針刺C/C復合材料的有效彈性力學參數(shù)，進而為其設計和優(yōu)化提供理論指導。

1 針刺C/C復合材料結構-工藝-性能一體化軟件平臺構建

圖1為針刺C/C復合材料一體化軟件平臺架構圖。此軟件平臺主要由數(shù)據(jù)庫模塊和機器學習模塊兩個功能模塊組成。利用數(shù)據(jù)庫模塊，對實驗、工業(yè)生產(chǎn)和數(shù)值模擬中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行存儲和管理。利用機器學習模塊，基于機器學習算法構建材料中“結構-工藝-性能”之間的映射關系。

圖1 針刺C/C復合材料一體化軟件平臺架構圖

用戶可通過針刺C/C復合材料結構-工藝-性能一體化軟件平臺，基于Web網(wǎng)頁的用戶界面，來使用數(shù)據(jù)庫和機器學習模塊，預測特定參數(shù)條件下材料的性能，并可以在參數(shù)空間中，搜尋具有目標性能的結構和工藝參數(shù)，為優(yōu)化生產(chǎn)工藝參數(shù)提供理論依據(jù)。

圖2為針刺C/C復合材料一體化軟件平臺開發(fā)流程圖。為了實現(xiàn)材料數(shù)據(jù)的存儲、解析、檢索，以及后續(xù)機器學習模型預測力學性能的功能，依據(jù)數(shù)據(jù)關系模型構建了數(shù)據(jù)庫存儲范式(即將數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則存儲到數(shù)據(jù)庫中保存和管理)。一方面，按照Spring MVC框架，通過MyBatis-Plus數(shù)據(jù)持久層來構建Data Access Objects數(shù)據(jù)存取對象(DAO)，由Services(API)提供數(shù)據(jù)檢索支持，并結合Vue渲染View顯示層，提供了人機交互界面；另一方面，使用基于Python的可擴展Web框架Flask調用訓練完成的機器學習模型，生成JSON/XML等形式的數(shù)據(jù)結果，提供給顯示層，供結果顯示使用。

圖2 針刺C/C復合材料一體化軟件平臺程序開發(fā)流程圖

為了設計簡單、易操作的軟件平臺頁面，結合針刺C/C復合材料的結構特性和針刺工藝參數(shù)的特點，設計了軟件平臺的每個頁面及功能。采用將平臺的功能與針刺C/C復合材料的生產(chǎn)流程相結合的設計思路，通過將平臺劃分為多個頁面，每個頁面對應生產(chǎn)流程的特定步驟，使平臺的頁面簡單且易理解，方便工程人員使用?；谏鲜鰳嬒雽④浖脚_分為材料信息、結構參數(shù)、工藝參數(shù)、材料性能和預測性能五個頁面。前四個頁面用于材料數(shù)據(jù)集的存儲和管理，包括文本、數(shù)字和圖片等數(shù)據(jù)格式；后一個頁面用于調用基于數(shù)據(jù)集訓練好的機器學習模型，來預測特定結構、工藝條件下的針刺C/C復合材料的性能?；谏鲜鲈O想構建了針刺C/C復合材料結構-工藝-性能一體化軟件平臺。

2 數(shù)據(jù)庫模塊

針刺C/C復合材料由于預制體纖維排布方式和針刺工藝的復雜性，導致結構和工藝參數(shù)對其力學性能有很大的影響。同時，文獻報道針刺區(qū)域的分布對彈性力學參數(shù)的影響可以忽略不計[13]。因此，本文僅考慮了纖維排布方式、針刺密度和針刺深度對針刺C/C復合材料有效彈性力學參數(shù)的影響。

本文所用的針刺C/C復合材料由西安航天復合材料研究所提供。這種針刺C/C復合材料預制體由炭布(無緯布)和網(wǎng)胎正交交替疊層制備，用液相傾浸法作為增密方式，預制體經(jīng)歷多次高壓瀝青傾浸-炭化的循環(huán)加工制成。其針刺密度為32針/cm2、針刺深度為18 mm、孔隙率為12.7%，成品密度為1.94 g/cm3。利用光學顯微鏡、CT掃描和三維重構的實驗研究，獲取了此針刺C/C復合材料中炭布層(無緯布)、網(wǎng)胎層、針刺纖維束區(qū)的纖維、基體和孔隙的體積分數(shù)，如表1所示[13]。

表1 針刺C/C復合材料炭布、網(wǎng)胎、針刺纖維束區(qū)的體積分數(shù)[13]

針刺C/C復合材料中碳纖維(聚丙烯腈基碳纖維T700)、碳基體和孔隙等各部分對應的力學性能參數(shù)如表2所示[13]。通過二次均勻化的細觀解析方法，可計算出針刺C/C復合材料中炭布層、網(wǎng)胎層和針刺纖維束區(qū)的有效彈性力學參數(shù)。首先，第一次均勻化采用 Mori-Tanaka 方法，計算孔隙造成的基體剛度折減[14]；隨后，第二次均勻化采用Mori-Tanaka方法，預報網(wǎng)胎層的有效性能，并采用 Chamis細觀力學公式預報炭布層與針刺纖維束的性能[14-15]。

表2 針刺C/C復合材料各相的工程彈性常數(shù)(纖維軸向為X3)[13]

基于實驗和理論公式得到的針刺C/C復合材料各部分尺寸、力學性能、結構參數(shù)和工藝參數(shù)是本文有限元模型建模的依據(jù)，也是針刺C/C復合材料結構-工藝-性能一體化平臺的實際應用對象。

通過將得到的炭布層、網(wǎng)胎層和針刺纖維束區(qū)的有效彈性力學參數(shù)賦予有限元模型中相應的部分，從而計算得到模型所對應針刺C/C復合材料的有效彈性力學參數(shù)。通過表3對比發(fā)現(xiàn)，有限元計算的結果與理論公式計算得到的拉伸模量(理論公式計算得到的拉伸模量最為貼近真實值)基本一致，相對誤差小于0.5%[16]。因此，本文通過有限元計算來獲取針刺C/C復合材料不同結構和工藝參數(shù)條件下的有效彈性力學參數(shù)。

表3 文獻[16]計算值與本論文計算值對比(疊層方向為Z方向)

為了利用高通量有限元方法，計算出大量不同纖維排布方式、針刺密度、針刺深度參數(shù)條件下的有效彈性力學參數(shù)的材料數(shù)據(jù)集，基于Python語言自主開發(fā)了有限元模型生成、計算任務提交、結果文件中有效彈性力學參數(shù)提取的自動化腳本。通過改變腳本中炭布鋪層角度(對應纖維排布方式)、模型的尺寸(對應針刺密度)、針刺纖維束區(qū)的高度(對應針刺深度)，可以自動化、大批量的生成不同炭布鋪層角度(纖維排布方式)、針刺密度、針刺深度的有限元模型，并提交計算和讀取計算結果。通過有限元高通量計算，針對實際應用的這種針刺C/C復合材料，獲得了具有不同結構參數(shù)、工藝參數(shù)和有效彈性力學參數(shù)關系的材料數(shù)據(jù)集(近40 000條數(shù)據(jù))，并存儲到針刺C/C復合材料一體化平臺的數(shù)據(jù)庫模塊中。

2.1 材料信息頁面

圖3為針刺C/C復合材料結構-工藝-性能一體化軟件平臺的材料信息頁面。一方面，利用材料信息頁面，可用來輸入和存儲針刺C/C復合材料中原材料炭布和網(wǎng)胎的信息，包括炭布和網(wǎng)胎的供應商信息、力學性能和樣品照片等；另一方面，可用來檢索數(shù)據(jù)庫中關于炭布和網(wǎng)胎組成的針刺C/C復合材料的數(shù)據(jù)。通過在檢索框中選擇炭布和網(wǎng)胎的品牌、類型和產(chǎn)品，能夠確定具體對應的炭布和網(wǎng)胎,并通過檢索框右邊的炭布展示和網(wǎng)胎展示按鈕，將所選炭布和網(wǎng)胎的信息展示在材料信息頁面中，通過右邊的滾動條來展示所選炭布或網(wǎng)胎的所有信息。通過搜索按鈕，還可用來檢索數(shù)據(jù)庫中所選炭布和網(wǎng)胎的數(shù)據(jù)，在選擇相應的針刺C/C復合材料所用的炭布和網(wǎng)胎之后，通過結構參數(shù)按鈕，可轉換到結構參數(shù)頁面，用來設置或選取針刺C/C復合材料結構中炭布的疊層方式(對應纖維排布方式)。

圖3 材料信息頁面

2.2 結構參數(shù)頁面

針刺C/C復合材料的原材料(炭布和網(wǎng)胎)確定之后，通過結構參數(shù)頁面可以確定針刺C/C復合材料結構中炭布的疊層方式(對應纖維排布方式)，即相鄰炭布以幾層為一個周期循環(huán)疊層，以及每相鄰疊層之間炭布鋪層的角度。如圖4所示，通過結構參數(shù)頁面，可以確定要檢索的炭布疊層結構的疊層周期，即一個周期循環(huán)疊層的層數(shù)；隨后，可以確定要檢索的每相鄰疊層炭布之間鋪層的角度范圍；最后，可以通過點擊搜索按鈕檢索出滿足所選參數(shù)要求的所有材料數(shù)據(jù)。在點選完結構參數(shù)頁面后，通過工藝參數(shù)按鈕可轉換到工藝參數(shù)頁面，來確定針刺C/C復合材料的工藝參數(shù)。

圖4 結構參數(shù)頁面

2.3 工藝參數(shù)頁面

確定了針刺C/C復合材料所用的炭布、網(wǎng)胎及炭布疊層方式之后，通過工藝參數(shù)頁面，可確定針刺工藝和致密化工藝中的一些具體參數(shù)，如針刺密度、針刺深度、致密化工藝和成品密度。如圖5所示，在工藝參數(shù)頁面，可通過輸入針刺密度、針刺深度、致密工藝和成品密度等參數(shù)，來檢索滿足這些工藝條件下的材料數(shù)據(jù)。隨后，可通過點擊材料性能按鈕，轉換到材料性能頁面，來查看檢索到的針刺C/C復合材料的有效彈性力學參數(shù)等力學性能。

圖5 工藝參數(shù)頁面

2.4 材料性能頁面

在材料信息、結構參數(shù)和工藝參數(shù)確定后，可通過材料性能頁面，瀏覽所有滿足條件的針刺C/C復合材料的性能參數(shù)，本文以有效彈性力學參數(shù)為例。同時，通過搜索框，可以進一步篩選滿足所選性能范圍的針刺C/C復合材料。如圖6所示，通過在有效彈性力學參數(shù)檢索框中，輸入有效彈性力學參數(shù)的最小值和最大值(使用逗號隔開)，可進一步檢索滿足此性能范圍的針刺C/C復合材料。然后，在頁面中列出所有滿足檢索條件的材料數(shù)據(jù)。

圖6 材料性能頁面

3 機器學習模塊

3.1 機器學習中神經(jīng)網(wǎng)絡回歸模型的訓練過程

由于高通量有限元方法得到的結構-工藝-性能(有效彈性力學參數(shù))的數(shù)據(jù)集，數(shù)量大、參數(shù)多，很難用數(shù)據(jù)擬合等方法發(fā)現(xiàn)結構-工藝-性能之間的映射關系。因此,利用機器學習中神經(jīng)網(wǎng)絡回歸算法，來研究數(shù)據(jù)集中隱含的映射關系。并基于此開發(fā)了機器學習模型，實現(xiàn)預測特定結構和工藝參數(shù)條件下針刺C/C復合材料的有效彈性力學參數(shù)。

本文中訓練機器學習模型所用的框架為Pytorch，Pytorch是一個基于神經(jīng)網(wǎng)絡框架Torch的深度學習庫，它提供了強大的GPU張量計算能力和神經(jīng)網(wǎng)絡自動計算梯度的功能，具有簡潔高效的庫函數(shù)，方便用戶對深度學習神經(jīng)網(wǎng)絡的快速設計與搭建[17]。

為了得到纖維排布方式、針刺密度、針刺深度與有效彈性力學參數(shù)之間的關系，以炭布鋪層角度(纖維排布方式)、針刺密度和針刺深度作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，9個有效彈性力學參數(shù)作為輸出參數(shù)。如圖7(a)所示，通過改變神經(jīng)網(wǎng)絡中輸入層的輸入?yún)?shù)的數(shù)值，即圖中X變量(X1，X2等)的數(shù)值，來訓練炭布在不同疊層周期條件下對應的機器學習模型。首先，對輸入的炭布鋪層的角度、針刺密度、針刺深度和輸出的9個有效彈性力學參數(shù)進行歸一化處理，加快梯度下降求最優(yōu)解的速度和提高精度[18]；隨后，將數(shù)據(jù)集輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡模型中訓練模型，通過訓練的效果來修改神經(jīng)網(wǎng)絡模型中隱藏層的層數(shù)和每層的神經(jīng)元個數(shù)。本文采用0.9/0.1的訓練集/測試集劃分策略，采用指數(shù)學習率下降的動態(tài)調整網(wǎng)絡學習率(初始為0.001，每訓練一輪次學習率變?yōu)樵瓉淼?.97倍)。采用ADAM優(yōu)化器、批隨機下降算法更新網(wǎng)絡參數(shù)，Batch size取200。因為有效彈性力學參數(shù)的取值是連續(xù)值，研究的問題是回歸問題，所以采用均方差(MSE)作為網(wǎng)絡的損失函數(shù)，以獲得更好的表現(xiàn)。

圖7(b)為炭布以四層為疊層周期時，機器學習模型預測值(E11)與有限元計算值(E11)的散點圖，以此參數(shù)為例，說明此機器學習模型的精度和泛化性能。橫坐標是有限元計算值，縱坐標是機器學習模型的預測值，共12 000個數(shù)據(jù)點，包含了訓練數(shù)據(jù)集中10 800個數(shù)據(jù)點和測試數(shù)據(jù)集中1200個數(shù)據(jù)點?？梢钥闯鳇c分布在紅色直線Y=X附近，其中決定系數(shù)(R2)為0.988，均方差MSE=0.611 GPa2，即訓練出來的神經(jīng)網(wǎng)絡具有很高的精度和良好的泛化性能。因此，該模型可用來預測炭布以四層為疊層周期的結構時，不同炭布鋪層角度、針刺密度和針刺深度的工藝參數(shù)下對應的針刺C/C復合材料的有效彈性力學參數(shù)。

(a)Schematic diagram of machine learning regression model

類似地，還針對炭布為二、三、五、六等不同疊層周期的結構參數(shù)條件下，不同炭布鋪層角度、針刺密度和針刺深度的工藝參數(shù)下的機器學習模型進行了訓練。最后，將這些機器學習模型部署在針刺C/C復合材料結構-工藝-性能一體化軟件平臺中，用戶可以通過預測性能頁面(Web界面)進行訪問和使用。

3.2 預測性能頁面

針刺C/C復合材料結構-工藝-性能一體化軟件平臺預測性能頁面，主要是調用已經(jīng)訓練好的機器學習模型，預測給定結構參數(shù)和工藝參數(shù)下具體某一種針刺C/C復合材料的力學參數(shù)(以有效彈性力學參數(shù)為例)。如圖8所示，首先選擇針刺C/C復合材料的炭布和網(wǎng)胎組成，然后選擇炭布的疊層周期(即疊層方式)。這樣在確定對應的機器學習模型后，通過輸入炭布鋪層的角度、針刺密度和針刺深度等參數(shù)，預測此結構和工藝參數(shù)條件下針刺C/C復合材料的有效彈性力學參數(shù)。

圖8 預測性能頁面

4 一體化軟件平臺的應用

歷經(jīng)兩年(2020年1月～2021年12月)的設計研發(fā)，針刺C/C復合材料結構-工藝-性能一體化軟件平臺已開發(fā)完成，現(xiàn)已投入使用。為了再次驗證軟件平臺中機器學習模型對特定針刺C/C復合材料力學性能預測的準確性，特意新生成了一組有限元模型，對比了新生成模型的有限元計算值與機器學習模型預測值之間的相對誤差。表4為隨機選取的一個有限元模型的計算值和機器學習模型的預測值的對比，其中炭布的疊層周期為4層，相鄰炭布鋪層角度分別為15°、96°、120°和163°，針刺密度為36 針/cm2，針刺深度為8層(炭布和網(wǎng)胎合為一層，單層為0.81 mm，8層模型厚度為6.48 mm)。從表4可看出，有限元計算值與機器學習模型預測值非常接近，相對誤差小于2.4%。

表4 相鄰炭布以4層為一周期循環(huán)疊層，角度為[15°/96°/120°/163°]時9個彈性參數(shù)預測值與有限元計算結果對比

對比結果充分證明了本軟件平臺所提供的預測功能，即通過機器學習模型可準確預測特定炭布疊層周期的結構條件下，不同炭布鋪層角度、針刺密度和針刺深度下針刺C/C復合材料的有效彈性力學參數(shù)，也顯示出針刺C/C復合材料“結構-工藝-性能”之間的映射關系，實現(xiàn)了本軟件平臺的功能特性。

通常為了獲取針刺C/C復合材料的力學性能，通過實驗會耗費大量的時間成本(約幾小時)。利用有限元模擬并行計算，針對現(xiàn)有的模型，在使用28個CPU核心條件下，1次力學性能參數(shù)的模擬計算，通常需要耗費10 min以上。而利用本軟件平臺的預測功能，使用1個CPU核心，調用機器學習模型僅需 0.001 s，極大地提升了材料性能測試的效率，充分證明了平臺的價值和功能。

利用軟件平臺中部署的機器學習模型，獲得了針刺C/C復合材料結構-工藝-性能(有效彈性力學參數(shù))的映射關系?；诖耍诮Y構參數(shù)和工藝參數(shù)的參數(shù)空間中進行搜索，可以獲取參數(shù)空間對應的海量針刺C/C復合材料彈性力學參數(shù)，進而能夠預測和發(fā)現(xiàn)具有優(yōu)異力學性能的新型復合材料，并獲取其對應的結構和工藝參數(shù)，從而為設計和優(yōu)化針刺C/C復合材料的結構參數(shù)和工藝參數(shù)提供理論指導。

利用開發(fā)的“結構-工藝-性能”一體化軟件平臺，未來可以有效存儲和管理在實驗、工業(yè)生產(chǎn)和數(shù)值模擬中獲得的更多材料參數(shù)，研究并建立針刺C/C復合材料結構參數(shù)、工藝參數(shù)和更多材料性能(如拉伸強度、壓縮強度、耐磨性、熱導率)之間的映射關系。此外，由于材料之間所具有的共性，即“材料-結構-工藝-性能”之間具有相互依存的對應關系，因此本軟件平臺通過數(shù)據(jù)庫模塊和機器學習模塊的簡單調整，也可用于其他各類材料如金屬材料、陶瓷材料、復合材料、高分子材料等。因此，本軟件平臺不僅可用于針刺C/C復合材料的使用，而且可以推廣到各類其他材料的使用，有望為基于數(shù)據(jù)驅動的材料工藝優(yōu)化和新材料的研發(fā)提供新的解決方案。

5 結束語

(1)本軟件平臺針對航天復合材料研究所提供的一種針刺C/C復合材料，存儲了40 000條關于結構參數(shù)、工藝參數(shù)及其對應的彈性力學參數(shù)的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)提供了高效存儲、管理和再利用功能。

(2)利用所存儲的針刺C/C復合材料數(shù)據(jù)集，基于機器學習回歸算法，構建了結構參數(shù)和工藝參數(shù)與材料性能之間的5種機器學習模型，能夠為特定結構參數(shù)、工藝參數(shù)條件下的針刺C/C復合材料的彈性力學性能提供預測功能。

(3)驗證表明，本軟件平臺的機器學習模型具有很好的精度和泛化性，其預測數(shù)值的相對誤差小于2.4%，同時參數(shù)預測的效率相比實驗或模擬計算有了極大的提高，證明了軟件平臺的效果。

(4)本軟件平臺不但能夠為針刺C/C復合材料的結構和工藝優(yōu)化提供理論指導，也能夠為基于數(shù)據(jù)驅動的各類新材料的結構、工藝、性能的優(yōu)化和設計提供新的解決方案。