雙脈沖發(fā)動機Ⅰ脈沖工作過程中EPDM隔層燒蝕特性①

卞云龍，李映坤，李海陽，申志彬，吳國夫

(1.國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，長沙 410073；2.中國航天科工集團有限公司六院四十一所，呼和浩特 010010；3.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

傳統(tǒng)固體火箭發(fā)動機在能量管理和推力可控方面缺乏靈活性。因此，提出了一種雙脈沖固體火箭發(fā)動機[1](簡稱雙脈沖發(fā)動機)的概念。該發(fā)動機采用脈沖隔離裝置將燃燒室分隔成兩個部分，并共用一個噴管，可以進行兩次點火。脈沖隔離裝置作為雙脈沖發(fā)動機核心部件之一，主要有非金屬隔塞式、陶瓷艙蓋式、金屬膜片式、軟質(zhì)隔層式等多種類型，其中軟質(zhì)隔層式隔離裝置具有裝藥密度大、結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕等特點[2]，一般由三元乙丙(EDPM)橡膠材料制成，該材料具有絕熱性能好、熱分解溫度高、熱分解吸熱量大、密度低等優(yōu)點。目前，已有多個國家將軟質(zhì)隔層式雙脈沖發(fā)動機作為其導(dǎo)彈武器的動力系統(tǒng)，如美國標準-3導(dǎo)彈的第三級動力裝置。

針對軟質(zhì)隔層式雙脈沖固體火箭發(fā)動機，國內(nèi)外學(xué)者相繼展開了大量研究。國外STADLER等[3-4]設(shè)計了軸徑混合隔層式雙脈沖發(fā)動機，測得了兩級脈沖工作時的壓力、推力隨時間變化曲線，并將其作為導(dǎo)彈的動力裝置展開了兩次飛行實驗。KIM等[5]進行了脈沖點火時間間隔分別為2 s和60 s的隔層式雙脈沖發(fā)動機地面靜止實驗，測得了Ⅰ脈沖工作過程中隔層內(nèi)側(cè)表面溫度。國內(nèi)曹熙煒[6]和王碩[7]等開展了含預(yù)制缺陷的軟質(zhì)隔層實驗研究，通過數(shù)值仿真分析了隔層的破裂過程和應(yīng)力分布及其影響因素；劉洪超等[8]采用ABAQUS有限元仿真軟件分析了Ⅰ脈沖發(fā)動機工作過程中Ⅱ脈沖端燃藥柱與隔層的變形情況，并通過快速增壓冷氣實驗進行驗證；王春光等[9-10]采用擴展有限元XFEM技術(shù)研究了脈沖隔離裝置軸向隔層的破裂過程，提出了脈沖發(fā)動機中隔層傳熱炭化模型[11]。劉亞冰等[12]等發(fā)現(xiàn)，Ⅰ脈沖燃燒室燃氣漩渦區(qū)位置的絕熱層燒蝕較為嚴重；孫娜等[13]則指出，Ⅰ脈沖燃燒室內(nèi)氣流再附著點附近剛好為絕熱層燒蝕較為劇烈的部位；陳雄等[14]基于耦合傳熱方法研究了隔層通道孔徑對Ⅰ脈沖燃燒室熱防護層的影響；惠博等[15]開展了Ⅰ脈沖絕熱材料的二次燒蝕特性實驗研究。楊春慶等[16]采用雙向流固耦合仿真研究了軸向隔層式雙脈沖發(fā)動機Ⅱ脈沖點火過程，分析了隔層的變形脹大特性以及燃氣在發(fā)動機內(nèi)的傳播特性。付鵬等[17]采用顯示動力學(xué)方法數(shù)值模擬了Ⅱ脈沖發(fā)動機工作中軸徑混合式隔層反向打開過程。范興貴等[18-20]建立了描述EPDM軟隔層在有限變形下的率相關(guān)粘超彈本構(gòu)模型。王堅[21]和李映坤[22]等采用雙向流固耦合仿真研究了軸徑混合雙脈沖發(fā)動機Ⅱ脈沖點火過程中燃氣流動過程和隔層變形脹大過程。然而，Ⅰ脈沖工作過程中軟質(zhì)隔層需經(jīng)歷較長時間高溫燃氣流的燒蝕作用，如果隔層厚度不足、質(zhì)量不佳或強度不夠，會導(dǎo)致二脈沖藥柱和隔層系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完整性破壞，或者二脈沖藥柱提前引燃，發(fā)動機燃燒室壓強迅速攀升，導(dǎo)致發(fā)動機解體；相反，若隔層結(jié)構(gòu)設(shè)計冗余，增加整個發(fā)動機的消極質(zhì)量，嚴重影響發(fā)動機的工作性能。目前，尚未有雙脈沖發(fā)動機隔層熱環(huán)境和傳熱燒蝕仿真和實驗研究的公開報道。

本文開展了雙脈沖發(fā)動機Ⅰ脈沖工作中熱環(huán)境仿真研究，建立了Ⅰ脈沖燃燒室兩相流動仿真模型，分析了隔層工作過程的熱載荷環(huán)境特性。在此基礎(chǔ)上，提出了隔層燒蝕過程計算方法，開展隔層熱解燒蝕過程仿真研究，獲得隔層燒蝕量和內(nèi)部溫度的變化歷程。最后進行Ⅰ脈沖發(fā)動機工作條件下的隔層燒蝕試驗，對燒蝕仿真結(jié)果進行了驗證，可為雙脈沖發(fā)動機脈沖隔離裝置隔層的研制提供理論基礎(chǔ)與試驗數(shù)據(jù)。

1 雙脈沖發(fā)動機燃燒室熱環(huán)境計算

1.1 物理模型與數(shù)值計算方法

雙脈沖發(fā)動機Ⅰ脈沖工作過程中熱環(huán)境仿真研究的基本假設(shè)包括：氣相滿足理想氣體狀態(tài)方程，不考慮氣相化學(xué)反應(yīng)；忽略顆粒相的燃燒、破碎、蒸發(fā)過程以及氣固兩相間能量的交換；不考慮固體推進劑燃面的退移，假設(shè)燃氣流動為準穩(wěn)態(tài)。燃氣流動通過定?？蓧嚎sNavier-Stokes控制方程組來描述，湍流模型選擇 SST兩方程湍流模型，采用隨機軌道模型追蹤顆粒相的運動軌跡。本文利用FLUENT求解器進行穩(wěn)態(tài)計算，空間離散采用AUSM和MUSCL格式。

軸徑混合隔層式雙脈沖發(fā)動機Ⅰ脈沖工作過程熱環(huán)境計算物理模型與邊界如圖 1所示。圖1中，Ⅰ脈沖藥柱與Ⅱ脈沖隔層表面之間存在人工脫粘縫，該縫隙寬度為1.5 mm。為減小計算量，考慮結(jié)構(gòu)的對稱性，整個計算模型取1/9，計算域網(wǎng)格單元總數(shù)約為1 400 000，近壁面和隔層表面處網(wǎng)格進行局部加密處理，壁面第一層網(wǎng)格單元高度為1×10-5m，以確保近壁面處y+≤1.0。

(a)Physical model

1.2 氣固兩相邊界條件設(shè)置

計算模型邊界如圖 1所示，Ⅰ脈沖藥柱加質(zhì)表面采用質(zhì)量流率入口邊界條件，燃氣垂直于藥柱表面注入燃燒室，質(zhì)量流率為3.4 kg/s，燃氣溫度為3 500 K，加質(zhì)表面流入顆粒為Al2O3，質(zhì)量流率為氣相的10%，顆粒粒徑設(shè)置為70 μm[23]。計算模型噴管出口設(shè)置為壓力出口邊界，出口壓強和溫度分別設(shè)置為101 325 Pa和300 K。噴管出口處顆粒相設(shè)置為逃逸，即當顆粒抵達噴管出口隨即停止對該顆粒的追蹤計算。隔層外表面、燃燒室壁面、噴管壁面均設(shè)置為無滑移壁面邊界條件。

1.3 燃燒室內(nèi)熱環(huán)境計算結(jié)果分析

雙脈沖發(fā)動機Ⅰ脈沖工作時燃燒室內(nèi)的溫度分布和流線圖如圖 2所示。由圖2可見，由于此時Ⅰ脈沖發(fā)動機處于穩(wěn)定工作階段，高溫燃氣充滿整個發(fā)動機燃燒室，溫度分布均勻；從流線圖中可以發(fā)現(xiàn)，隔層與Ⅰ脈沖藥柱前端形成了一個渦流區(qū)域，此處的強迫對流換熱高于隔層的其他部位。雙脈沖發(fā)動機Ⅰ脈沖工作時燃燒室內(nèi)的顆粒運動軌跡如圖 3所示。由圖3可見，Ⅰ脈沖工作時，顆粒從藥柱表面噴出流入Ⅰ脈沖燃燒室，隨著燃氣流動向下游運動，未進入燃燒室頭部，部分顆粒在隔層軸向和徑向過渡段停留時間較長。

(a)Temperature contour

圖3 燃燒室內(nèi)顆粒運動軌跡圖

圖4所示為隔層表面的熱流密度分布?？梢钥闯觯魧忧昂蟾课恢锰幍臒崃髅芏染^小，Ⅰ脈沖工作時沿著隔層軸向表面熱流密度逐漸升高，中部往后至隔層軸向與徑向的過渡段，隔層表面的熱流密度快速上升達到最大值，表面熱流密度維持在5.0 MW/m2左右。隨后，隔層表面熱流密度沿著徑向開始降低，最小值位于隔層根部。

圖4 隔層表面熱流密度分布

2 隔層燒蝕控制方程與計算方法

本文EPDM隔層材料的熱防護模型采用熱解層模型，即隨著隔層表面的持續(xù)加熱，隔層將出現(xiàn)分層，包括炭化層、熱解層和原始層，如圖 5所示。在Ⅰ脈沖燃燒室熱流作用下，隔層表面逐漸升溫，同時熱量以熱傳導(dǎo)的形式向隔層內(nèi)部傳遞，當溫度達到材料熱解溫度后，隔層原始材料開始熱解，熱解產(chǎn)生的氣體透過炭化層向外擴散，當溫度達到炭化溫度后，材料熱解結(jié)束，同時形成了可滲透疏松多孔的炭化層結(jié)構(gòu)。

圖5 EPDM隔層燒蝕模型

2.1 隔層熱傳導(dǎo)控制方程

假設(shè)EPDM隔層材料的熱導(dǎo)率為各向同性，基于傅里葉定律建立的隔層材料三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程為

(1)

式中U=ρcpT，其中ρ、cp、λ分別為隔層材料密度、比定壓熱容和熱導(dǎo)率；Qtot為材料單位時間、單位體積內(nèi)的總熱量。

(2)

(3)

式中Hgas為熱解氣體顯焓；ε為材料表面發(fā)射率；σ為斯忒藩·玻爾茲曼常數(shù)；Tref為外界環(huán)境參考溫度；Hvir為絕熱材料的熱解潛熱。

此外，本文熱解氣體、比熱容和熱導(dǎo)率的變熱物性模型和EPDM材料相關(guān)參數(shù)見文獻[24]。

2.2 熱化學(xué)燒蝕模型

隔層燒蝕過程中表面發(fā)生熱化學(xué)反應(yīng)，隔層表面的碳原子作為反應(yīng)物與燃氣中的CO2和H2O氣體反應(yīng)，該過程消耗碳的質(zhì)量流率為

(4)

(5)

式中pC,H2O和pC,CO2分別為H2O和CO2的分壓;Aw為壁面的面積;kC,H2O、EC,H2O和kC,CO2、EC,CO2為化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)，其數(shù)值如表1所示。

表1 熱化學(xué)反應(yīng)的動力學(xué)參數(shù)

通過計算隔層第一層網(wǎng)格單元內(nèi)反應(yīng)消耗碳的質(zhì)量獲得隔層表面的退移量dr，即

(6)

式中Vi為隔層表面第一層網(wǎng)格的體積；Li為該網(wǎng)格的邊長；ρi為該網(wǎng)格的密度。

2.3 數(shù)值計算方法

上述隔層材料熱解過程中能量擴散控制方程的求解主要是對擴散項進行離散，本文基于格心型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法，通過空間二階精度的中心差分格式，對控制方程中擴散項的溫度偏導(dǎo)數(shù)采用Jacobian變化進行計算，時間推進采用三階三步TVD型Runge-Kutta顯式方法。此外，當隔層計算區(qū)域網(wǎng)格燒蝕退移時，計算區(qū)域網(wǎng)格會發(fā)生變形。因此，采用局部拉格朗日插值多項式插值方法對變形后網(wǎng)格的物理量進行插值。

3 隔層熱解燒蝕過程計算結(jié)果分析

3.1 隔層計算模型

采用上述燒蝕計算模型，對Ⅰ脈沖工作熱環(huán)境下EPDM隔層的熱解燒蝕過程進行了研究。三維軸徑混合隔層結(jié)構(gòu)計算網(wǎng)格如圖 6所示，隔層最大厚度為11 mm，隔層內(nèi)部削弱槽寬度為2 mm，深度為1 mm，Ⅰ脈沖工作時間13 s，整個計算域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量約為500 000。隔層靠近Ⅰ脈沖燃燒室外側(cè)的為熱流密度邊界，貼近Ⅱ脈沖藥柱和兩個端面均設(shè)置為絕熱壁，計算域初始溫度為294 K。

圖6 隔層結(jié)構(gòu)傳熱燒蝕計算網(wǎng)格

3.2 隔層燒蝕計算結(jié)果分析

圖 7為5 s時刻的隔層內(nèi)部密度、熱導(dǎo)率、溫度分布。由于本文采用變熱物性模型，因此隔層內(nèi)部密度和熱導(dǎo)率在不同位置處數(shù)值不同，這與采用常值的計算結(jié)果不同。在隔層軸向和徑向的拐角處溫度較高，此處隔層兩側(cè)均承受熱載荷。此外，由于削弱槽深度較淺，未對溫度的分布產(chǎn)生影響。

(a)Temperature contour

圖8給出了Ⅰ脈沖工作過程中隔層過渡段局部切面上的溫度變化過程?？梢?，在Ⅰ脈沖工作過程中燃燒室高溫?zé)崃鞯淖饔孟?，隨著時間的推移，隔層結(jié)構(gòu)表面的溫度從1 s時刻的1000 K逐漸升高到3500 K，與燃燒室的燃氣溫度相同。同時，隨著隔層不斷熱解和炭化，熱化學(xué)反應(yīng)逐漸消耗隔層表面的炭化層，導(dǎo)致炭化層厚度逐漸減小。

(a)1 s (b)4 s

圖9所示為隔層不同位置處溫度隨時間的變化歷程，d為隔層深度位置，外表面d=0。由圖9可見，不同位置處隔層的溫度變化趨勢差異較大，隔層外表面溫度急劇增加后緩慢上升，隔層內(nèi)部溫度均緩慢增加，而隔層內(nèi)表面靠近Ⅱ脈沖藥柱處的溫度未上升，表明隔層具有較好的絕熱作用。圖10所示為監(jiān)測點隔層燒蝕量隨時間的變化歷程，監(jiān)測點位置見圖6。由圖10可見，Ⅰ脈沖工作初期5 s內(nèi)隔層燒蝕量緩慢增加，燒蝕速率僅為0.06 mm/s。但是，隨著熱流的持續(xù)作用，隔層的燒蝕量線性急劇增加，5 s至Ⅰ脈沖工作結(jié)束內(nèi)的燒蝕速率達到了0.22 mm/s。

圖9 隔層不同位置處溫度的變化歷程

圖10 隔層燒蝕量隨時間的變化

4 隔層燒蝕結(jié)果的試驗驗證

為對雙脈沖固體火箭發(fā)動機Ⅰ脈沖工作過程中隔層的燒蝕情況進行驗證，設(shè)計雙脈沖發(fā)動機隔層燒蝕模擬實驗裝置，隔層結(jié)構(gòu)如圖11所示。實驗發(fā)動機結(jié)構(gòu)與Ⅰ脈沖藥柱燃燒溫度、壓力和質(zhì)量流率與1.2節(jié)仿真邊界條件一致。如圖1所示，雙脈沖發(fā)動機主要結(jié)構(gòu)包括軟質(zhì)隔層、Ⅰ脈沖藥柱、Ⅱ脈沖藥柱、燃燒室殼體和噴管組件等，隔層右側(cè)為Ⅰ脈沖藥柱，左側(cè)為Ⅱ脈沖藥柱，隔層總厚度為11 mm。

圖11 實驗雙脈沖發(fā)動機隔層結(jié)構(gòu)

Ⅰ脈沖工作結(jié)束后隔層殘骸解剖如圖 12所示，隔層燒蝕情況測點分布見圖 13。通過對解剖前后隔層進行測量，獲得G1～G5隔層燒蝕數(shù)據(jù)，未發(fā)現(xiàn)隔層存在結(jié)構(gòu)破壞現(xiàn)象，G1測點靠近筒段根部，最大燒蝕量為1.01 mm，最大燒蝕率為0.08 mm/s；G2測點在徑向隔層中部位置，該位置最大燒蝕量為2.81 mm，最大燒蝕率為0.23 mm/s；G3測點在徑向隔層靠近軸向隔層位置，該位置最大燒蝕量為2.64 mm，最大燒蝕率為0.21 mm/s；G4和G5測點幾乎無燒蝕。進一步分析可知，隔層G2與G3測點燒蝕量較大，該位置位于隔層軸向與徑向的過渡段。

圖12 Ⅰ脈沖工作結(jié)束后隔層殘骸解剖結(jié)果

圖13 隔層燒蝕情況測量位置

根據(jù)上述雙脈沖發(fā)動機隔層燒蝕模擬試驗，Ⅰ脈沖工作13 s后，發(fā)現(xiàn)隔層燒蝕最嚴重的區(qū)域為軸向和徑向的過渡段，最大燒蝕量為2.9 mm。為進一步重點詳細分析該區(qū)域的傳熱燒蝕特性，并與試驗結(jié)果進行對比，圖 14給出了Ⅰ脈沖工作13 s后隔層的燒蝕區(qū)域與隔層傳熱燒蝕關(guān)鍵參數(shù)分布?？梢?，本文采用的變熱物性模型準確獲得了密度和比熱容的非均勻分布，清楚地展示了炭化層、熱解層、原始層三層結(jié)構(gòu)。同時，試驗測得隔層環(huán)向削弱槽附近燒蝕厚度為2.21 mm，計算得到的燒蝕厚度為2.0 mm，誤差為9.5%，表明本文隔層燒蝕計算模型具有足夠的精度。

圖14 Ⅰ脈沖工作13 s后實驗結(jié)果和仿真云圖

5 結(jié)論

(1)Ⅰ脈沖發(fā)動機工作過程中熱流密度沿著隔層軸向逐漸升高，在軸向與徑向的過渡段處達到最大值，隔層前后根部位置處的熱流密度最小。

(2)Ⅰ脈沖工作初期隔，層外表面溫度急劇增加，燒蝕量緩慢增加，隨著熱流的持續(xù)作用，隔層內(nèi)部溫度上升速率變緩，而隔層燒蝕量急劇增加。

(3)通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，隔層軸向與徑向的過渡段燒蝕較嚴重，與試驗結(jié)果較吻合較好，表明了本文隔層燒蝕計算模型的準確性。