基于PMSM的輕型輸電鐵塔螺栓扭矩扳手設(shè)計(jì)研究

伍 川，張 博，葉中飛，李 清

（1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南 鄭州 450052；2.國(guó)家電網(wǎng)公司輸電線路舞動(dòng)防治技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450052）

1 引言

電力桿塔的可靠性在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中尤為重要，而桿塔的螺栓緊固直接影響了桿塔的穩(wěn)定性與可靠性。在桿塔螺栓緊固時(shí)，對(duì)于緊固的扭矩值與精度都有很高的要求。一方面，如果扭矩值太大，可能會(huì)使螺栓拉伸或脆斷；另一方面，如果扭矩值太小，則螺栓可能會(huì)松動(dòng)。此外，在輸電鐵塔高處，風(fēng)擾動(dòng)較大，鐵塔舞動(dòng)幅度增大，安全風(fēng)險(xiǎn)較為突出，因此需要對(duì)扭矩進(jìn)行高精度控制。

我國(guó)現(xiàn)有大部分輸電鐵塔螺栓緊固都是由工人手持傳統(tǒng)機(jī)械扳手完成的。不僅耗費(fèi)了大量的人力和物力，而且人力輸出扭矩較小，不能滿足鐵塔的強(qiáng)度要求；同時(shí)，人工緊固對(duì)扭矩的控制精度較低，多依賴于工人的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，無法保證螺栓的連接是否可靠，較容易造成倒塔事故。此外，實(shí)際在輸電線路施工中，野外施工作業(yè)施工點(diǎn)多、施工環(huán)境復(fù)雜、輸電鐵塔高度高、螺栓規(guī)格數(shù)量多等，人工緊固往往會(huì)造成緊固工作困難和緊固耗時(shí)長(zhǎng)的問題［1-5］。

目前，扭矩扳手根據(jù)其驅(qū)動(dòng)方式，可分為氣動(dòng)、液壓和電力驅(qū)動(dòng)三種類型。氣動(dòng)和液壓扳手由于其機(jī)構(gòu)復(fù)雜、重量較重，不適于工人高空操作。相比氣動(dòng)和液壓扳手，電動(dòng)扭矩扳手結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、重量輕、性價(jià)比高、功率大、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)［1-3，7-8］。然而，現(xiàn)有電動(dòng)扳手多為充電式?jīng)_擊扳手機(jī)，扳手利用沖擊塊沖擊獲得扭矩，造成扭矩不滿足要求及扭矩控制精度等問題，會(huì)給輸電鐵塔的安全性帶來隱患［7-8］。此外，現(xiàn)有電動(dòng)扳手多采用單相串勵(lì)電機(jī)，換向器及電刷故障較多［9-11］。因此，為了滿足大扭矩、扭矩控制精度高、重量輕、可靠性高、操作靈活等要求，提出了基于永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）及其模型預(yù)測(cè)控制的輕型輸電鐵塔螺栓扭矩扳手的設(shè)計(jì)。

2 扳手結(jié)構(gòu)

輕型輸電鐵塔螺栓扭矩扳手的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。主要包括了鋰電池、控制面板、冷卻風(fēng)扇、永磁同步電機(jī)及其控制器、齒輪箱、反作用力臂。電動(dòng)扭矩扳手采用高容量密度的鋰電池供電，滿足工作時(shí)間和重量輕的要求?？刂泼姘鍖?shí)現(xiàn)人機(jī)交互，用于所需工況設(shè)定和操作結(jié)果反饋。電機(jī)采用了高速永磁同步電機(jī)，可提高電機(jī)的功率密度和效率；同時(shí)，采用永磁同步電機(jī)的控制，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小，可有效提高扳手的扭矩控制精度；齒輪箱則用于電機(jī)轉(zhuǎn)速的降低和轉(zhuǎn)矩的放大，實(shí)現(xiàn)大扭矩輸出；反作用力臂則用于當(dāng)螺栓扭矩滿足要求后，套筒方便地從螺帽卸出。電動(dòng)扭矩扳手基于永磁同步電機(jī)及其控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)精確扭矩的輸出控制。

圖1 電動(dòng)扭矩扳手結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of Electric Torque Wrench

3 電機(jī)及其控制

3.1 電機(jī)本體

目前，輸電鐵塔用到的螺栓主要為M16到M24，因此要求扭矩扳手輸出扭矩需要達(dá)到450N·m。由于對(duì)輸電鐵塔螺栓扭矩扳手提出了體積小、輸出扭矩較高的性能要求，而電機(jī)轉(zhuǎn)矩越大，電機(jī)體積也將不可避免地增大，因此本設(shè)計(jì)采用了減速齒輪裝置，設(shè)計(jì)體積較小、轉(zhuǎn)速較高的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，而通過減速齒輪裝置使電動(dòng)扭矩扳手在輸出方頭處低速大扭矩輸出?？梢?，如何在滿足轉(zhuǎn)矩輸出的情況下，需要對(duì)調(diào)磁比、電機(jī)尺寸等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減小體積和重量。因此，將結(jié)合遺傳算法和有限元算法對(duì)扳手永磁電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

將電機(jī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為約束條件下的多目標(biāo)優(yōu)化問題。將齒輪比、電機(jī)氣隙、定子外徑、定子內(nèi)徑、轉(zhuǎn)子外徑、轉(zhuǎn)子內(nèi)徑、鐵芯長(zhǎng)度、永磁體尺寸、定子槽形尺寸等定為待優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量：

結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)與工況，為各變量設(shè)定邊界：

避免沒有意義的設(shè)計(jì)。

則第G代種群中的個(gè)體可表示為：

為了減小電機(jī)體積和重量，同時(shí)提高電機(jī)的輸出扭矩，將轉(zhuǎn)矩密度和單位轉(zhuǎn)矩的重量作為待優(yōu)化的目標(biāo)：

此外電機(jī)必須滿足多個(gè)約束條件：電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出、功率、功率因數(shù)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、材料利用率都必須大于設(shè)定的基礎(chǔ)值；電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、熱負(fù)荷都必須小于設(shè)定的基礎(chǔ)值。將以上約束轉(zhuǎn)化為約束函數(shù)：

將式（1）～式（5）的電機(jī)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型引入遺傳算法。算法對(duì)當(dāng)代種群中的個(gè)體，即每一代的電機(jī)方案進(jìn)行交叉和變異，形成新的個(gè)體。對(duì)當(dāng)前個(gè)體和新個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果在優(yōu)勝劣汰的原則上進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)選擇，形成新一代種群。將新一代種群，設(shè)定為當(dāng)代種群，繼續(xù)交叉、變異和選擇，不斷循環(huán)，直至滿足設(shè)計(jì)要求或終止條件。

在進(jìn)行個(gè)體評(píng)價(jià)時(shí)，由于是對(duì)電機(jī)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，需要把工程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

首先用矢量磁位A描述交變電磁場(chǎng)，電機(jī)平面場(chǎng)域Ω上的電磁場(chǎng)問題可表示成邊值問題：

然后進(jìn)行有限元剖分后，磁位可表示為A=由此可得到矢量磁位的A的有限元方程。最后將得到的有限元方程在時(shí)間上進(jìn)行離散化，得到有限元時(shí)步方程：

由此可求得磁位值，根據(jù)磁位可求得電機(jī)各部分的磁密、感應(yīng)電勢(shì)、電磁轉(zhuǎn)矩等。

根據(jù)求得的電磁轉(zhuǎn)矩，結(jié)合離散化的電機(jī)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程：

式中：Te—電磁轉(zhuǎn)矩；

Tl—負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

Jm—轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

λ—阻尼系數(shù)；

ωr—轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

根據(jù)式（6）～式（8），不斷重復(fù)計(jì)算有限元時(shí)步方程、電機(jī)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程，可求得電機(jī)的動(dòng)態(tài)變化過程。由此，可求得電機(jī)的約束函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)值，用于個(gè)體評(píng)價(jià)。

最終設(shè)計(jì)所得的電機(jī)參數(shù)，如表1所示。其結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。扳手扭矩采用兩級(jí)齒輪，扭矩扳手整體減速比為2250：1。這樣當(dāng)輸出端要求最大扭矩為450N·m 時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)只需輸出0.2N·m 扭矩即可，大大減小了電機(jī)體積，但電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩較高，為15000rpm。扭矩扳手驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用了內(nèi)置式永磁體結(jié)構(gòu)，滿足高速運(yùn)行的可靠性和轉(zhuǎn)矩的提高。

表1 電動(dòng)扭矩扳手驅(qū)動(dòng)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Optimum Design Parameters of Motor Structure of Electric Torque Wrench

3.2 電機(jī)控制

在完成對(duì)輸電鐵塔螺栓扭矩扳手的驅(qū)動(dòng)電機(jī)本體方案設(shè)計(jì)后，需要結(jié)合設(shè)計(jì)的具體需求確定驅(qū)動(dòng)電機(jī)的控制方案，以滿足輕型智能化電動(dòng)扭矩扳手的技術(shù)性能要求。在目前交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制中，磁場(chǎng)定向控制（Field Oriented Control，F(xiàn)OC）與直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct Torque Control，DTC）是最常見的兩種控制方法。FOC方法可實(shí)現(xiàn)高性能的磁鏈、轉(zhuǎn)矩控制，但需要對(duì)電流環(huán)進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，因而需要一定的計(jì)算時(shí)間代價(jià)。而DTC方法可實(shí)現(xiàn)快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但也存在相應(yīng)的缺點(diǎn)，例如轉(zhuǎn)矩與磁鏈脈動(dòng)大、時(shí)變開關(guān)頻率導(dǎo)致噪音。因此，將提出對(duì)輸電鐵塔扭矩扳手的模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control，MPC）。在扳手扭矩控制中，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型來對(duì)控制變量（常用轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈）進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)這些預(yù)測(cè)值構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，從而選取使目標(biāo)函數(shù)值最小的電壓矢量，可在快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)的基礎(chǔ)上，滿足轉(zhuǎn)矩精度的控制要求。

設(shè)計(jì)的輸電鐵塔螺栓扭矩扳手驅(qū)動(dòng)電機(jī)的MPC控制框圖，如圖3所示。

圖3 永磁同步電機(jī)MPC控制框圖Fig.3 MPC Control Block Diagram Permanent Magnet Synchronous Motor

將永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型寫為矩陣形式：

式中：Rs、Ls—電機(jī)定子電阻、電感；

us—定子電壓矩陣；

is—定子電流矩陣；

Ψf—繞組匝鏈的永磁磁鏈；

ωr—電機(jī)轉(zhuǎn)速。

轉(zhuǎn)矩、磁鏈預(yù)測(cè)模塊采用前向歐拉法離散化，具體方程如下：

式中：Ts—系統(tǒng)采樣時(shí)間。

從而，定子電流與磁鏈在（k+1）時(shí)刻的預(yù)測(cè)值is（k+1）和Ψs（k+1）為：

由于電壓矢量取決于開關(guān)狀態(tài)，兩電平逆變器產(chǎn)生的八大矢量［0，0，0］T、［1，0，0］T、［1，1，0］T、［0，1，0］T、［0，1，1］T、［0，0，1］T、［1，1，0］T、［1，1，1］T。選取這八大電壓矢量，由式（3）計(jì)算得不同電壓矢量作用下定子電流與磁鏈的預(yù)測(cè)值，從而可得（k+1）時(shí)刻的轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)值：

在矢量選擇中，構(gòu)造如下目標(biāo)函數(shù)使電機(jī)轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈盡量接近目標(biāo)值：

由式（11）、式（12）預(yù)測(cè)在不同電壓矢量作用下（k+1）時(shí)刻的磁鏈與轉(zhuǎn)矩，再代入式（13），選擇使目標(biāo)函數(shù)值最小的電壓矢量。至于零矢量出現(xiàn)的順序，根據(jù)開關(guān)損耗最小的原則來確定，即每次切換開關(guān)狀態(tài)時(shí)，只切換一個(gè)開關(guān)器件。

4 仿真驗(yàn)證

對(duì)于表1中的電機(jī)，根據(jù)圖3的控制方法，利用Matlab進(jìn)行仿真。電機(jī)轉(zhuǎn)速命令為15000rpm；并且電機(jī)輕載啟動(dòng)，在0.15s加入較重負(fù)載。仿真結(jié)果，如圖4、圖5 所示。轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線，如圖4所示。電流曲線，如圖5所示。由圖4、圖5可知，在電機(jī)輕載啟動(dòng)時(shí)由于速度快速響應(yīng)，因此在時(shí)間t=0時(shí)刻，需要較大的電流提升速度；當(dāng)速度到達(dá)額定后，由于負(fù)載輕，電流極速下降，穩(wěn)定在小電流；當(dāng)t=0.15s 時(shí)，加入較重負(fù)載，所需電流變大。圖中高速15000rpm 永磁電機(jī)的0.2N·m 轉(zhuǎn)矩輸出，經(jīng)過減速變比為2250：1的減速器，實(shí)現(xiàn)降速和大轉(zhuǎn)矩輸出。由圖4、圖5可以看出，由于采用了永磁同步電機(jī)及其模型預(yù)測(cè)控制，電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)塊、轉(zhuǎn)矩控制精度高，滿足電力鐵塔螺栓扭矩扳手的轉(zhuǎn)矩控制要求。

圖4 電動(dòng)扭矩扳手的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果Fig.4 Simulation Results of Speed and Torque of Electric Torque Wrench

圖5 電動(dòng)扭矩扳手的電流仿真結(jié)果Fig.5 Current Simulation Results of Electric Torque Wrench

5 可行性分析

將所研發(fā)的新型扭矩扳手與現(xiàn)有沖擊扳手、傳統(tǒng)串勵(lì)電機(jī)扭矩扳手進(jìn)行比較，如表2 所示。由表可見，文中所研究的扳手無論在最大轉(zhuǎn)矩和控制精度上都由于沖擊扳手和串勵(lì)電機(jī)扭矩扳手。

表2 各類扳手指標(biāo)對(duì)比Tab.2 Comparison of Various Wrench Marks

此外，根據(jù)現(xiàn)有輸電鐵塔螺栓施工扭矩標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，鐵塔常用M16、M20 和M24 三種典型螺栓，其中，對(duì)應(yīng)的施工扭矩分別為80N·m、100N·m和250N·m，研究的輸電鐵塔扭矩扳手量程能滿足使用需求，并且具有質(zhì)量輕、體積小以及精度高的特點(diǎn)，能滿足電力施工要求，可大幅提高作業(yè)效率，具有很高的應(yīng)用及推廣價(jià)值。

6 總結(jié)

基于輸電鐵塔扭矩扳手要求重量輕、體積小、扭矩控制精度高等要求，提出了基于永磁同步電機(jī)和模型預(yù)測(cè)控制的扭矩扳手研究。得到結(jié)論如下：

（1）采用永磁體勵(lì)磁的永磁同步電機(jī)，使得扳手的整體重量和體積可以大大減輕，同時(shí)永磁同步電機(jī)具有更高的轉(zhuǎn)矩控制精度；

（2）采用模型預(yù)測(cè)控制，在滿足精度控制的前提下，大大提高了扭矩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；

（3）為了進(jìn)一步減小扭矩扳手的體積，并提高扳手的轉(zhuǎn)矩密度，結(jié)合遺傳算法和有限元算法，對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

結(jié)果比較驗(yàn)證說明，設(shè)計(jì)電機(jī)具有系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩控制精度高、體積小、響應(yīng)好等特點(diǎn)，滿足輸電鐵塔扭矩扳手的要求，具有重要的生產(chǎn)意義和工程實(shí)用價(jià)值。