數(shù)控機(jī)床超低待機(jī)狀態(tài)作業(yè)車間調(diào)度節(jié)能研究

劉欣玥，王黎明

（山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院高效潔凈制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250061）

1 引言

如今制造業(yè)能源環(huán)境問題日益成為關(guān)注焦點(diǎn)。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)［1］顯示，2017 年制造業(yè)能源消費(fèi)量占全國(guó)能源消費(fèi)總量的54.65%。機(jī)床能耗是作業(yè)車間能耗的主體，在加工制造中能源消耗量巨大，由此產(chǎn)生的溫室氣體排放直接關(guān)系著氣候變化。降低作業(yè)車間能耗，特別是降低機(jī)床能耗是制造業(yè)節(jié)能的研究重點(diǎn)。

隨著加工技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)控機(jī)床成為車間制造的核心，并向綠色制造和智能制造方向發(fā)展。數(shù)控機(jī)床主要能耗為電能。車間能耗調(diào)度研究［2-3］普遍將數(shù)控機(jī)床能耗狀態(tài)劃分為加工狀態(tài)和待機(jī)狀態(tài)。研究［4］是通過優(yōu)化數(shù)控機(jī)床加工參數(shù)實(shí)現(xiàn)加工狀態(tài)節(jié)能的車間調(diào)度研究，其加工參數(shù)的選取基于假設(shè)驅(qū)動(dòng)，容易忽略加工參數(shù)對(duì)加工質(zhì)量的影響。待機(jī)狀態(tài)能耗是機(jī)床不必要能耗的重要來源之一，與加工參數(shù)相比待機(jī)狀態(tài)能耗與加工質(zhì)量關(guān)聯(lián)相對(duì)較小。機(jī)床待機(jī)狀態(tài)節(jié)能是實(shí)現(xiàn)機(jī)床節(jié)能的重要手段。由于機(jī)床停機(jī)狀態(tài)能源消耗普遍小于待機(jī)能耗。文獻(xiàn)［5-6］在車間節(jié)能研究中將機(jī)床由待機(jī)狀態(tài)切換至停機(jī)狀態(tài)以降低機(jī)床待機(jī)能耗。但研究［6］指出頻繁開關(guān)機(jī)床可能導(dǎo)致機(jī)床壽命縮減等問題。前期研究［7］中在流水車間中引入了一種數(shù)控機(jī)床超低待機(jī)狀態(tài)。超低待機(jī)狀態(tài)能夠在不關(guān)閉機(jī)床的條件下降低機(jī)床待機(jī)狀態(tài)能耗，且超低待機(jī)狀態(tài)功率水平更接近停機(jī)狀態(tài)，能耗更低。這是待機(jī)狀態(tài)節(jié)能的新思路，由于數(shù)控機(jī)床超低待機(jī)狀態(tài)功率狀態(tài)的特殊性，引入超低待機(jī)狀態(tài)的車間機(jī)床功率狀態(tài)劃分和能耗建模更為復(fù)雜，目前引入數(shù)控機(jī)床超低待機(jī)狀態(tài)車間調(diào)度研究較少。與流水車間相比，作業(yè)車間打破了工藝約束的限制，更加貼近實(shí)際生產(chǎn)情況。

本研究在以數(shù)控機(jī)床為加工設(shè)備的作業(yè)車間中引入超低待機(jī)狀態(tài)，優(yōu)化控制數(shù)控機(jī)床待機(jī)狀態(tài)耗能部件，降低機(jī)床待機(jī)能耗。并針對(duì)引入超低待機(jī)狀態(tài)的作業(yè)車間建立面向綠色制造的多元能耗調(diào)度模型，實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床各狀態(tài)能耗建模與分析。在此基礎(chǔ)上，以能耗最優(yōu)為目標(biāo)，設(shè)計(jì)遺傳算法優(yōu)化上述調(diào)度模型，以實(shí)現(xiàn)綠色制造。

2 作業(yè)車間問題模型

作業(yè)車間是機(jī)械加工系統(tǒng)典型加工方式。作業(yè)車間能耗調(diào)度可以在設(shè)定的約束條件下，對(duì)機(jī)械加工任務(wù)進(jìn)行機(jī)床資源合理分配，以達(dá)到能耗指標(biāo)最優(yōu)化。作業(yè)車間能耗調(diào)度是研究A個(gè)工件在B機(jī)床上的加工問題，各工件加工均需要在B個(gè)機(jī)床上完成B個(gè)工序，每個(gè)工序能且僅能在一臺(tái)機(jī)床上加工，各工件工序順序和所需時(shí)間固定，但可以不相同。引入超低待機(jī)狀態(tài)的作業(yè)車間調(diào)度假定生產(chǎn)設(shè)備全部是數(shù)控機(jī)床。由于數(shù)控機(jī)床超低待機(jī)狀態(tài)的特殊性，該調(diào)度問題需同時(shí)考慮數(shù)控機(jī)床包括超低待機(jī)狀態(tài)在內(nèi)的三種狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 調(diào)度方案甘特圖Fig.1 Gantt Diagram of Scheduling Scheme

數(shù)控機(jī)床超低待機(jī)狀態(tài)能耗特性研究3.2進(jìn)行詳細(xì)介紹。該作業(yè)車間調(diào)度方案甘特圖，如圖1所示，其中(a，f)是工件a的第f個(gè)工序，如(1，3)表示工件1的第3個(gè)工序。該能耗調(diào)度問題目的是通過合理安排工件的加工順序，以實(shí)現(xiàn)車間總能耗最優(yōu)。除了上述條件之外，該調(diào)度問題還需滿足以下約束：

（1）各機(jī)床運(yùn)行過程同一時(shí)間最多加工一個(gè)工件，且需完成整道工序后才能停止加工；

（2）同工件各工序加工順序需滿足優(yōu)先級(jí)約束；

（3）不同工件各工序間沒有優(yōu)先級(jí)約束。

3 數(shù)控機(jī)床功率狀態(tài)及能耗特性

機(jī)械加工生產(chǎn)過程中的能耗統(tǒng)計(jì)是進(jìn)行車間層次能耗管理和調(diào)度優(yōu)化的基礎(chǔ)。為了實(shí)現(xiàn)機(jī)械加工車間能耗的定量分析，優(yōu)化生產(chǎn)過程能耗構(gòu)成，有必要對(duì)車間加工設(shè)備進(jìn)行能耗狀態(tài)分析，確定加工設(shè)備能耗狀態(tài)的組成。要實(shí)現(xiàn)車間能耗調(diào)度首先需要建立車間層次能耗統(tǒng)計(jì)模型，并通過能耗統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算機(jī)床各狀態(tài)的能耗值，統(tǒng)計(jì)車間能耗總量。引入超低待機(jī)狀態(tài)的作業(yè)車間數(shù)控機(jī)床耗能階段劃分為加工狀態(tài)能耗、待機(jī)狀態(tài)能耗和超低待機(jī)狀態(tài)能耗。

3.1 加工狀態(tài)能耗模型

加工狀態(tài)是數(shù)控機(jī)床加工工件各工序加工所處的運(yùn)行狀態(tài)。處于加工狀態(tài)的數(shù)控機(jī)床依據(jù)工加工需求開啟機(jī)床各單元部件，以滿足加工任務(wù)對(duì)機(jī)床功能的需求，能耗水平高于待機(jī)狀態(tài)。數(shù)控機(jī)床MXR-460V加工運(yùn)行狀態(tài)曲線［7］，如圖2所示。加工運(yùn)行狀態(tài)曲線通過CW240鉗式功率儀采集，設(shè)置的采樣頻率100ms。此曲線對(duì)前期研究［8］等中的理論曲線進(jìn)行補(bǔ)充說明。其中加工狀態(tài)是數(shù)控機(jī)床主軸處于較高轉(zhuǎn)速下的空轉(zhuǎn)功率狀態(tài)，由于主軸轉(zhuǎn)速較高，主軸停轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)進(jìn)行主軸制動(dòng)產(chǎn)生負(fù)值功率，主軸轉(zhuǎn)速較低時(shí)主軸停轉(zhuǎn)不產(chǎn)生負(fù)值功率。

圖2 數(shù)控機(jī)床功率曲線圖Fig.2 Power Curve of NC Machine Tool

車間調(diào)度研究［3］一般將機(jī)床各耗能階段功率設(shè)置為定值。數(shù)控機(jī)床加工能耗與各機(jī)床加工功率和各機(jī)床加工時(shí)間有關(guān)，引入超低待機(jī)狀態(tài)的作業(yè)車間中一臺(tái)數(shù)控機(jī)床加工能耗Eproc，如式（1）所示。

式中：c—機(jī)床編號(hào)；

Pproc—機(jī)床c的加工功率；

Tproa，c—一個(gè)工序的加工時(shí)間。

3.2 兩種待機(jī)狀態(tài)能耗模型

待機(jī)狀態(tài)是數(shù)控機(jī)床兩個(gè)相鄰工件加工間隔時(shí)所處的狀態(tài)，即機(jī)床兩個(gè)相鄰加工狀態(tài)之間所處的狀態(tài)。從圖2可見，機(jī)床處于待機(jī)狀態(tài)時(shí)能耗水平依然較高，部分輔助部件依然開啟。研究引入超低待機(jī)狀態(tài)，進(jìn)一步降低數(shù)控機(jī)床待機(jī)狀態(tài)功率水平。超低待機(jī)狀態(tài)形成原理是通過控制機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)完全關(guān)閉輔助部件，使處于待機(jī)狀態(tài)的機(jī)床能耗進(jìn)一步降低。處于超低待機(jī)狀態(tài)的數(shù)控機(jī)床基礎(chǔ)單元不關(guān)閉，數(shù)控系統(tǒng)有輸入輸出設(shè)備開啟，例如機(jī)床數(shù)據(jù)存儲(chǔ)裝置。如圖2處于超低待機(jī)狀態(tài)的數(shù)控機(jī)床功率明顯小于待機(jī)狀態(tài)。但是數(shù)控機(jī)床由超低待機(jī)狀態(tài)切換到加工狀態(tài)時(shí)數(shù)控系統(tǒng)必須進(jìn)行一定檢測(cè)操作，各項(xiàng)檢測(cè)操作的完成需要一些時(shí)間，不同數(shù)控機(jī)床所需檢測(cè)時(shí)間不同。因此，在進(jìn)行引入超低待機(jī)狀態(tài)的車間調(diào)度時(shí)，需要進(jìn)行待機(jī)狀態(tài)和超低待機(jī)狀態(tài)兩種待機(jī)形式的主動(dòng)控制。

數(shù)控機(jī)床兩種待機(jī)能耗與機(jī)床待機(jī)狀態(tài)功率和待機(jī)時(shí)間有關(guān)。研究引入待機(jī)決策變量x，當(dāng)機(jī)床c第d個(gè)待機(jī)時(shí)間大于等于超低待機(jī)狀態(tài)切換到加工狀態(tài)所需最小時(shí)間Tswac時(shí)，待機(jī)決策變量xc，d設(shè)置為0，否則為1。引入超低待機(jī)狀態(tài)的作業(yè)車間中機(jī)床c待機(jī)能耗Ewaic，如式（3）所示。

式中：Pwaic—數(shù)控機(jī)床c的待機(jī)功率；Tsc，d+1—數(shù)控機(jī)床c第d+1個(gè)工序的開工時(shí)間，例如圖1中的Ts2，2是機(jī)床2第2個(gè)工序的開工時(shí)間；Tf c，d—機(jī)床c第d個(gè)工序的完工時(shí)間，例如圖1中的Tf2，1是機(jī)床2第1個(gè)工序的完工時(shí)間。

研究引入超低待機(jī)決策變量y，當(dāng)機(jī)床c第d個(gè)待機(jī)時(shí)間大于等于超低待機(jī)狀態(tài)切換到加工狀態(tài)所需最小時(shí)間Tswac時(shí)，超低待機(jī)決策變量yc，d設(shè)置為1，否則為0。引入超低待機(jī)狀態(tài)的作業(yè)車間中機(jī)床c超低待機(jī)能耗Eulwc，如式（5）所示。

式中：Pulwc—數(shù)控機(jī)床c的超低待機(jī)功率。

3.3 總能耗模型

作業(yè)車間能耗調(diào)度目的是在問題解集空間內(nèi)搜索能耗指標(biāo)最優(yōu)的調(diào)度方案。因此建立車間總能耗模型作為調(diào)度方案能耗指標(biāo)的評(píng)價(jià)機(jī)制。引入超低待機(jī)狀態(tài)的作業(yè)車間能耗為所有機(jī)床加工能耗和兩種待機(jī)能耗總和，最終總能耗Eall模型，如式（6）所示。

4 優(yōu)化算法

作業(yè)車間能耗調(diào)度問題是典型的NP-hard問題，由于作業(yè)車間打破了工件加工順序的限制，作業(yè)車間能耗調(diào)度問題對(duì)優(yōu)化算法的要求更高。遺傳算法［9-10］一直以被用于研究作業(yè)車間能耗調(diào)度問題。研究基于遺傳算法求解引入超低待機(jī)狀態(tài)的作業(yè)車間問題，算法優(yōu)化流程圖，如圖3所示。

圖3 遺傳算法流程圖Fig.3 Flow Chart of Genetic Algorithm

流程具體說明如下：

（1）編碼與解碼：首先通過基于工序的編碼方式確定解集空間，遺傳算法示意圖，如圖4所示。以圖4中的個(gè)體1為例第一個(gè)“1”表示工件1 第一個(gè)工序，第二個(gè)“1”表示工件1 第二個(gè)工序。然后隨機(jī)生成第一代種群。車間調(diào)度解碼方式很多，研究采用面向工序解碼，圖4展示了兩種解碼方式。以個(gè)體1最后一個(gè)工序(3，2)為例，第一種解碼方式將工序安排在機(jī)床可以最早開始加工的時(shí)間，如工序(3，2)，Ts1，3-Tf1，2＜Tswa1進(jìn)入待機(jī)狀態(tài)；第二種解碼方式將工序安排在可進(jìn)入超低待機(jī)狀態(tài)位置，Ts'1，3-Tf1，2≥Tswa1進(jìn)入超低待機(jī)狀態(tài)，如工序(3，2 )'，能耗降低，但機(jī)床1方案運(yùn)行時(shí)間延長(zhǎng)。方案運(yùn)行時(shí)間是生產(chǎn)制造中需要考慮的因素，因此研究采用第一種解碼方式，以控制方案運(yùn)行時(shí)間。圖4中還可見Ts1，3-Tf1，2與工序(3，1)加工時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，對(duì)于加工時(shí)間長(zhǎng)度等級(jí)不同的數(shù)據(jù)超低待機(jī)狀態(tài)待機(jī)節(jié)能效果可能不同，此問題研究5將做具體分析。

（2）遺傳操作：通過輪盤賭的方式選擇兩個(gè)個(gè)體并進(jìn)行交叉操作。交叉操作首先任意選取兩個(gè)個(gè)體的同一位置，然交換該位置后的所有基因，產(chǎn)生兩個(gè)新的個(gè)體，圖4中個(gè)體1交叉后為［1 1 2 2 3 3］、個(gè)體2交叉后為［1 2 1 3 2 3］。對(duì)于不可行的個(gè)體通過將重復(fù)的基因替換成缺失的基因進(jìn)行修正。變異操作示意圖，如圖4所示。首先任意選取一個(gè)個(gè)體，然后將個(gè)體任意位置后的所有基因逆序排列，產(chǎn)生一個(gè)新的個(gè)體，圖4中個(gè)體3變異后為［3 2 1 1 2 3］。

圖4 遺傳算法示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Genetic Algorithm

（3）種群適應(yīng)度評(píng)估：計(jì)算種群各個(gè)體的適應(yīng)度值，個(gè)體適應(yīng)度F函數(shù)，如式（7）所示。

（4）種群更新迭代：通過錦標(biāo)賽方法選取優(yōu)勢(shì)個(gè)體進(jìn)入下一代種群。

（5）終止判斷條件：尋優(yōu)迭代達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)輸出最優(yōu)解。

由于作業(yè)車間調(diào)度優(yōu)化結(jié)果難以預(yù)計(jì)，加工時(shí)間長(zhǎng)度等級(jí)對(duì)待機(jī)節(jié)能效果能且僅能通過優(yōu)化算法求解進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究5通過優(yōu)化求解對(duì)加工時(shí)間長(zhǎng)度等級(jí)問題進(jìn)行具體分析。

5 案例分析

由于作業(yè)車間基準(zhǔn)問題缺乏機(jī)床能耗數(shù)據(jù)，研究通過實(shí)際測(cè)量和查閱文獻(xiàn)［7，11］得到相關(guān)數(shù)據(jù)，如表1所示。機(jī)床能耗數(shù)據(jù)在相對(duì)理想環(huán)境下采集，實(shí)際生產(chǎn)中機(jī)床能耗數(shù)據(jù)可能有所波動(dòng)，例如模式轉(zhuǎn)換時(shí)間略有增加。并使用基準(zhǔn)問題la01 作為車間加工時(shí)間數(shù)據(jù)，以分析引入超低待機(jī)狀態(tài)的作業(yè)車間節(jié)能效果。分別設(shè)置5-1min、10-1min、15-1min、20-1min 和25-1min 五個(gè)不同時(shí)間等級(jí)延伸基準(zhǔn)問題。問題類型用la01*時(shí)間等級(jí)表示，例如la01*5-1表示以5-1min 為時(shí)間單位的la01 基準(zhǔn)問題。案例進(jìn)行引入超低待機(jī)狀態(tài)調(diào)度實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)1）和不引入超低待機(jī)狀態(tài)調(diào)度實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)2），分析加工時(shí)間長(zhǎng)度等級(jí)對(duì)作業(yè)車間待機(jī)節(jié)能效果的影響。實(shí)驗(yàn)算法參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模：200個(gè)；迭代次數(shù)：100 次；交叉概率：0.6；變異概率：0.05；競(jìng)賽規(guī)模：4個(gè)。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行配置：Matlab R2014a版本/Windows10操作系統(tǒng)。每組問題的兩組實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行30次，每組問題實(shí)驗(yàn)最優(yōu)結(jié)果，如表2所示。

表1 機(jī)床能耗數(shù)據(jù)Tab.1 Machine Tool Energy Consumption Data

表2 實(shí)驗(yàn)最優(yōu)結(jié)果（kW＊min）Tab.2 Experimental Optimal Results

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，引入超低待機(jī)狀態(tài)的作業(yè)車間待機(jī)能耗明顯小于不引入超低待機(jī)狀態(tài)的車間。五個(gè)問題引入超低待機(jī)狀態(tài)后待機(jī)節(jié)能效果圖，如圖5所示。其中，待機(jī)節(jié)能百分比，如式（8）所示。

圖5 待機(jī)節(jié)能曲線Fig.5 Energy Saving Efficiency Curve of Idle state

研究［5］和研究［6］是典型的應(yīng)用停機(jī)策略降低待機(jī)能耗的研究。兩個(gè)研究能夠降低（8.9～80.0）%的待機(jī)能耗，本研究方法可降低（25～62）%的待機(jī)能耗?？梢姵痛龣C(jī)狀態(tài)節(jié)能效果不亞于停機(jī)策略。圖5中還可分析，隨著案例問題加工時(shí)間長(zhǎng)度等級(jí)的縮小，待機(jī)節(jié)能效率有一定呈下降的趨勢(shì)。這是因?yàn)闀r(shí)間等級(jí)的縮小導(dǎo)致相鄰工序間待機(jī)時(shí)間縮短，使待機(jī)時(shí)間未能超過超低待機(jī)狀態(tài)切換到加工狀態(tài)所需最小時(shí)間，而不能啟用超低待機(jī)狀態(tài)；或者最優(yōu)方案傾向于待機(jī)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)的方案，以更多的啟用超低待機(jī)狀態(tài)，這兩種情況都可能會(huì)導(dǎo)致問題總待機(jī)能耗相對(duì)增加，待機(jī)節(jié)能效率下降。

la01*10-1和la01*25-1問題實(shí)驗(yàn)1 和實(shí)驗(yàn)2 最優(yōu)方案，如圖6所示。對(duì)比圖6（a）和圖6（c）可見，圖6（c）總待機(jī)時(shí)間（白色和淺灰色虛線矩形部分）占比高于圖6（a），符合上述待機(jī)節(jié)能效率分析。對(duì)比la01*10-1和la01*25-1問題類型的兩組實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)問題的實(shí)驗(yàn)1部分機(jī)床運(yùn)行時(shí)間比實(shí)驗(yàn)2長(zhǎng)，但兩個(gè)問題的實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2方案運(yùn)行時(shí)間相差不多，可見算法解碼方式能夠一定程度控制調(diào)度方案運(yùn)行時(shí)間。

圖6 最優(yōu)方案甘特圖Fig.6 Optimal Gantt Diagram

6 結(jié)論

研究分析了數(shù)控機(jī)床超低待機(jī)狀態(tài)功率及能耗特性，并建立了引入超低待機(jī)狀態(tài)的作業(yè)車間能耗模型，實(shí)現(xiàn)了車間層能耗的定量分析；研究設(shè)計(jì)了能夠有效解決引入超低待機(jī)狀態(tài)的作業(yè)車間能耗調(diào)度問題的優(yōu)化算法流程，在實(shí)現(xiàn)綠色制造的同時(shí)能夠一定程度上控制方案運(yùn)行時(shí)間。

研究結(jié)果顯示，數(shù)控機(jī)床超低待機(jī)狀態(tài)是降低作業(yè)車間待機(jī)能耗有效途徑，節(jié)能效果不亞于停機(jī)策略。加工時(shí)間長(zhǎng)度等級(jí)對(duì)數(shù)控機(jī)床超低待機(jī)狀態(tài)待機(jī)節(jié)能效果有一定影響，隨著問題加工時(shí)間長(zhǎng)度等級(jí)縮小，待機(jī)節(jié)能效果可能存在下降趨勢(shì)。

對(duì)于優(yōu)化算法解碼形成的調(diào)度方案，改變其中部分工序的開工時(shí)間不會(huì)影響其他工序開工時(shí)間和方案運(yùn)行時(shí)間，這可以進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)度方案能耗。通過對(duì)解碼后的調(diào)度方案進(jìn)行再優(yōu)化，能夠增強(qiáng)優(yōu)化算法的局部?jī)?yōu)化能力，是提升優(yōu)化算法求解質(zhì)量的可行研究方向。