精密機械模具表面熱處理圖像增強方法

李佳陽，鄧佳玉，韓 蓉

（1.哈爾濱石油學(xué)院機械工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150027；2.吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，吉林 長春 223003）

1 引言

現(xiàn)代化機械制造正在以高效、高質(zhì)和高精度為發(fā)展方向，不斷進行超精密加工制造，在如今加工制造業(yè)快速高效發(fā)展的趨勢下，人們對產(chǎn)品的需求更加高端化，對產(chǎn)品的質(zhì)量和性能要求也提高，因此除了產(chǎn)品本身的質(zhì)量外，其各部位零件的精密度也是提升產(chǎn)品品質(zhì)不可或缺的因素，精密機械以制造和加工精密零件為主，精密機械零件加工是非常精細(xì)化的一個行業(yè)，不僅生產(chǎn)流程復(fù)雜，對機械操作工藝的精細(xì)程度更是要求甚高，對產(chǎn)品的質(zhì)量誤差要求也非常嚴(yán)格。機械模具在對精密零件進行熱處理時，往往會因為溫度過高對機床精度產(chǎn)生影響，導(dǎo)致其形狀精度均發(fā)生變化，嚴(yán)重時使產(chǎn)生的零件無法達到標(biāo)準(zhǔn)要求，機床喪失全部工作精度不能正常運行，消耗大量資源，因此對精密機械熱處理時的成像監(jiān)控就尤為重要。

視覺傳遞的信息占人類接收信息總量的大部分，信息接收媒介主要以圖像為主，圖像在采集、存儲、傳輸、顯示等不同環(huán)節(jié)，都有可能出現(xiàn)圖像光照不均、圖像顏色減少、對比度明暗不一或曝光過度、細(xì)節(jié)丟失等現(xiàn)象，使圖像出現(xiàn)不同程度的降質(zhì)或是退化。對于精密機械模具表面成像而言，任何細(xì)小的誤差都有可能影響機械精度，嚴(yán)重造成零件的報廢，因此研究出快速有效的圖像增強算法能更好的分析圖像和理解圖像，通過對圖像增強處理，加強對精密機械模具表面熱處理時的成像監(jiān)控和分析。文獻［1］人提出了一種分?jǐn)?shù)階微分算法，通過局部二進制模式方差對圖像進行特征提取，實現(xiàn)圖像紋理和細(xì)節(jié)增強；文獻［2］提出了雙邊濾波法對圖像進行小波分解，獲得圖像的低頻和高頻系數(shù)，離散小波變換后得到增強重構(gòu)圖像的方法。但上述方法忽略了圖像整體和局部空間的聯(lián)系，因此具有一定的局限性。

圖像增強技術(shù)是建立在數(shù)字圖像處理的基礎(chǔ)上，通過對精密機械模具表面熱處理圖像進行一定程度的增強處理，調(diào)整圖像的曝光度去除不必要的噪聲，增強目標(biāo)圖像的邊緣和重要區(qū)域，從而將并不清晰的原始圖像進行清晰化處理，并將需要重點成像的部分進行細(xì)節(jié)描述，突出有用的信息，通過突出目標(biāo)圖像中標(biāo)的物的某些特性，從目標(biāo)圖像中提取目標(biāo)物特征參數(shù)等操作，來識別和跟蹤目標(biāo)圖像，從中提取出需要的部分進行突出顯示，加強有效信息并削弱去除不重要的信息，從而達到對精密機械模具表面熱處理圖像更好的處理效果，有效對目標(biāo)圖像中感興趣的重要區(qū)域進行檢測和測量。

2 精密機械模具表面熱處理圖像整體視覺效果增強

2.1 圖像曝光度調(diào)整

精密機械模具表面熱處理圖像會存在低曝光和強曝光兩種不同的區(qū)域，曝光率過強或過暗都會導(dǎo)致圖像內(nèi)模具在一定程度上的失真，部分區(qū)域會有亮度不均的現(xiàn)象出現(xiàn)，因此需要對圖像的曝光度進行調(diào)節(jié)，運用質(zhì)量分布圖限幅的方法對目標(biāo)圖像進行均衡化處理［3］，質(zhì)量分布圖均衡化是根據(jù)其自身統(tǒng)算出的數(shù)據(jù)，實現(xiàn)灰度級的重新對應(yīng)排列，使其概率密度可以在質(zhì)量分布圖上均勻分布，削弱亮度不均的情況，使目標(biāo)圖像清晰顯示。

將曝光元素作為測量目標(biāo)圖像曝光強度的參數(shù)，假設(shè)曝光元素值的范圍應(yīng)在［0，1］，其中0.5附近最為合適，若該值小于0.5則說明目標(biāo)圖像低曝光的范圍較多，若高于0.5則是高曝光范圍較多，用β表示曝光元素，其計算如下：

式中：k—目標(biāo)圖像中的灰度值；p(k)—k的概率密度測算函數(shù)；L—灰度級數(shù)量總和。此時根據(jù)曝光元素來計算圖像的灰度閾值Xh：

式中：Xl—質(zhì)量分布圖中最小灰度層；

Xu—質(zhì)量分布圖中最大灰度層。

主要通過式（2）計算遞歸質(zhì)量分布圖的曝光臨界值，根據(jù)程序調(diào)用，通過多次計算遞歸分解質(zhì)量分布圖直到遞歸分解曝光臨界等級到r為止，最終生成2r個子直方圖，將計算分解等級設(shè)置為2。

過高的增強率會直接影響目標(biāo)圖像的視覺效果并弱化周圍重要的特征和細(xì)節(jié)，限幅質(zhì)量分布圖能夠在很大程度上避免這類問題的出現(xiàn)，限制目標(biāo)圖像的增強率，對閾值進行限幅處理可以更好地對質(zhì)量分布圖區(qū)域范圍做出限制，將大于限幅閾值部分的區(qū)域值設(shè)為閾值。對曝光元素進行限幅閾值Tc的調(diào)整，公式如下：

式中：T—閾值，T的計算表達式為：

式中：h(k)—原有質(zhì)量分布圖；hc(k)—限幅質(zhì)量分布圖。

對質(zhì)量分布圖進行劃分，根據(jù)目標(biāo)圖像的閾值Xe，將輸入的質(zhì)量分布圖分為兩個子直方圖，再根據(jù)閾值Xel和Xeu繼續(xù)劃分一次，得到四個子直方圖，分別為XLl、XLu、XUl、XUu。

將得到的子直方圖對其做一種均衡化的處理，基于一些傳統(tǒng)方法對直方圖中灰度和細(xì)節(jié)進行概率密度的計算，通常會使灰度被完全兼并，從而直接導(dǎo)致圖像中各個細(xì)節(jié)的遺漏和丟失，因此這里提出了一些改進后的計算函數(shù)。對第i個子直方圖的灰度概率密度Pi(k)進行計算，公式如下：

式中：Ni—第i個子直方圖的像素集合數(shù)。

根據(jù)式（5）分別對四個子直方圖的灰度概率密度PLl、PLu、PUl、PUu進行一一計算，然后逐個計算出它們各自的累計概率密度分別為CLl、CLu、CUl、CUu，并對每一個子直方圖進行獨立的均衡化處理。

式中：YLl、YLu、YUl、YUu—經(jīng)過變換后的四個子圖。最后，輸出曝光度調(diào)整增強后的圖像，將變換后的四個子圖合成為一個完整的輸出圖像Y。

2.2 圖像邊緣修復(fù)

經(jīng)過曝光度調(diào)整后的圖像，周圍邊緣可能會有不同程度地弱化，視覺上看不清邊緣的細(xì)節(jié)，導(dǎo)致在對精密機械模具表面進行熱處理時，不能正確判斷目標(biāo)物周圍的實際情況，因此需要進行邊緣修正［4］，使目標(biāo)物的邊緣特征能夠得到有效增強，盡量保證圖像全局的完整性。為保證圖像紋理信息相對完整的情況下，消除由于變換編碼不連續(xù)所產(chǎn)生的明顯缺陷，同時提高目標(biāo)圖像的邊緣特征，利用導(dǎo)向全變分模型對圖像做修正處理，具體過程如下：

式中：Jrefined(x，y)—通過修正后的清晰圖像；?—階梯度算子，將表面熱處理圖像的灰度定義為導(dǎo)向圖G(x，y)；α1—確保圖像不失真的正則化元素［5］；α2—圖像邊緣修復(fù)的正則化元素。將初始狀態(tài)設(shè)置為：當(dāng)?shù)K止的時候，就能夠得到邊緣修復(fù)后的清晰圖像Jrefined(x，y)。

2.3 圖像重要區(qū)域特征細(xì)節(jié)增強

邊緣修復(fù)只能夠達到讓圖像整體完整且不丟失細(xì)節(jié)，雖然在一定程度上提高了圖像的整體質(zhì)量，但對于突出圖像的細(xì)節(jié)特征存在局限性，為了強化機械模具紋理信息，需要對待處理圖像提取特征，并對細(xì)節(jié)進行增強［6］。同時圖像信息通常容易在傳輸過程中受到多方面因素的影響從而形成誤差，圖像信息的波形變化一致時也稱為相位一致，而通過相位一致性對圖像特征信息的描述和刻畫有更好的效果。

為了能夠讓目標(biāo)圖像在信息傳輸過程中不至于遺漏微弱但重要的細(xì)節(jié)，也不產(chǎn)生在目標(biāo)圖像中幾乎沒有的虛擬細(xì)節(jié)而混淆視覺，影響對精密機械工作時的監(jiān)控和判斷，反射圖像與目標(biāo)圖像［7］之間應(yīng)當(dāng)是在相位一致性的原則上變化得越小更好，基于這個原則，對目標(biāo)圖像中相位一致性剩余最小的反射圖像做約束和處理：

式中：I—待增強圖像；R—反射圖像；PC(R)—R的約束條件；PC(R)—R的非約束條件。

由于人眼對圖像局部特征信息所產(chǎn)生的變化更為敏感，所以利用單演相位一致性作為目標(biāo)圖像的特征，也就是先將圖像S(x)與球面正交濾波器進行卷積函數(shù)轉(zhuǎn)換，能夠得出圖像的單演信號表達式：

式中：f(x)—任意層卷積函數(shù)；ge(x)—濾波器轉(zhuǎn)換函數(shù)Ge(w)—在空間領(lǐng)域上的表達式；go1(x)、go2(x)—球面正交濾波器在空間領(lǐng)域?qū)?yīng)的奇數(shù)集合。

這時圖像S(x)的單演相位一致性為：

式中：An—第n個傅里葉變換函數(shù)部分的振幅；φn(x)—x區(qū)域的局部相位；—能夠讓式（13）在x區(qū)域取最大值時，其傅里葉變換函數(shù)各分級向量局部相位的加權(quán)平均值［8］。

在精密機械工作時，所采集的圖像在采集和傳輸過程中，同樣會因為熱處理或是灰塵等原因產(chǎn)生不同程度的噪點，形成目標(biāo)圖像與成像模型之間的偏離誤差［9］，這里認(rèn)為這種誤差相對其他誤差更大，因此誤差μ應(yīng)是較為稀疏的狀態(tài)，把它最小化：

式中：ρ—系數(shù)。

對元素加以約束和控制，作為對E(μ)進行約束控制的權(quán)重，運用矩陣的形式將式（14）中的目標(biāo)函數(shù)進行改寫，可得E(μ)'的解析式如下：

式中：V—作為包含v的對角矩陣；P—作為算子的矩陣形式。

通過上述函數(shù)換算，使圖像特征細(xì)節(jié)得到增強［10］，突出有用信息，對其進行突出顯示，并去除不必要的偽細(xì)節(jié)，完成最終的圖像增強。

3 仿真實驗

為了更好地檢驗這里的算法對精密機械模具表面熱處理圖像增強的有效性和可實施性，通過分?jǐn)?shù)階微分算法（文獻［1］）、雙邊濾波法（文獻［2］）與這里的方法進行對比，分別對所采集的大型、小型機械模具熱處理成像圖進行仿真實驗研究，來驗證其可行性。

圖像因受到熱處理時大幅度的熱源以及工業(yè)制造時粉塵顆粒等影響，導(dǎo)致圖像采集后曝光強度過大亮度總體偏高，部分區(qū)域細(xì)節(jié)信息出現(xiàn)模糊且虛化嚴(yán)重的情況，不能夠準(zhǔn)確辨別操作機械的實際情況，從而無法精確判斷零件的加工精度和機械模具的磨損程度，大型關(guān)鍵機械軸模具熱處理圖像，如圖1所示。

圖1 大型機械軸模具熱處理原始圖像Fig.1 Original Image of Heat Treatment of Large Mechanical Shaft Die

由圖1 可以看出，其曝光度過強，噪點嚴(yán)重且邊緣過度弱化，看不清楚圖像細(xì)節(jié)。在圖1基礎(chǔ)上，將大型機械模具高溫?zé)崽幚砘叶葓D像經(jīng)過不同算法進行處理后，得到的實驗結(jié)果，如圖2所示。

從以上三種算法的仿真實驗結(jié)果來看，分?jǐn)?shù)階微分算法通過函數(shù)運算雖然在很大程度上降低和抑制了噪點對圖像的影響，但對圖像曝光度和對比度的調(diào)整略差，而且使得目標(biāo)圖像泛白且有霧感，反而更加不方便區(qū)分高溫機械模具的邊緣；而雙邊濾波法對圖像整體亮度和對比度的調(diào)整較好，但噪點消除并不徹底也無法完全消除噪點對圖像的影響，對細(xì)節(jié)刻畫并不完善，對圖像增強沒有起到很好的改善效果，有一定的局限性；利用這里的方法得到的仿真圖像，很好的避免了圖像的過度增強并消除了所產(chǎn)生的大量噪點，突出了機械模具的邊緣細(xì)節(jié)，同時清晰度有所增強，說明本方法能夠很好的保持亮度均衡和消除噪點，在這一點上有較好的性能。

通過大型精密機械模具熱處理圖像的仿真實驗，初步驗證了這里的算法能夠在一定程度上保持亮度均衡和消除噪點，但大型機械模具的熱處理成像，往往由于其體積過大受熱時間較長而使得曝光也比較均勻，但精密機械加工不僅僅只有大型機械還有比較小型的高溫鍛件，小型高溫鍛件受熱較快，所需時長較短，往往內(nèi)部受熱不均，導(dǎo)致所采集的圖像曝光也同樣不均勻，因此為驗證算法的可行性，這里針對熱處理小型鍛件模具做進一步的仿真實驗。

采集的小型精密零件模具的熱處理圖像，如圖3所示。

圖3 小型模具熱處理圖像Fig.3 Heat Treatment Image of Small Die

由圖3可以看出其內(nèi)外受熱不均勻，使其曝光程度也同樣斑駁不均，這與大型機械的熱處理完全不同，利用三種不同方法對其進行局部強曝光的仿真實驗，如圖4所示。

圖4 不同算法局部強曝光結(jié)果Fig.4 Local Strong Exposure Results of Different Algorithms

從圖4（a）中可以看出，分?jǐn)?shù)階微分法對局部強曝光的調(diào)整并不明顯，并且可以看到圖像中機械的邊緣有被弱化的痕跡，而圖4（b）所示雙邊濾波法的噪點消除并不徹底且邊緣細(xì)節(jié)仍然模糊，無法判斷機械熱處理程度，而圖4（c）所示通過這里的算法變換調(diào)整與前面運用單一方法進行的圖像增強相比，整體的對比度和清晰度都有很大程度的提升，使圖像中機械模具的邊緣得到修復(fù)和增強，邊緣特征沒有被虛化兼并，可以清楚識別邊緣和判斷周圍整體情況，不僅做到很好的去除噪聲，也將圖像邊緣和紋理很好的保留，達到了較好的可視化細(xì)節(jié)刻畫效果。

4 結(jié)論

通過實驗對比證明，這里提出的圖像增強算法，能夠抑制圖像的過度增強，對熱源強曝光環(huán)境下獲取的圖像增強有較好效果，且對圖像整體效果的邊緣修復(fù)，以及重要部位的特征細(xì)節(jié)增強，有著較好的魯棒性，增強后目標(biāo)圖像的視覺效果清晰自然，有效提高了精密機械模具在進行表面熱處理時對其操作精度的檢測，但本方法也存在一定的局限性，曝光度過暗的圖像修復(fù)還有待進一步研究。