全釩液流儲(chǔ)能電池?cái)?shù)學(xué)模型的研究

瞿 娟

（江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院南通分院，江蘇 南通 226011）

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，對(duì)能源的需求與依賴也隨之增大。面對(duì)當(dāng)前這種形式，人們除了采用傳統(tǒng)的火力發(fā)電以外，逐漸開始利用水能、風(fēng)能、太陽(yáng)能等清潔能源發(fā)電。清潔能源往往通過(guò)自然界存在的能量進(jìn)行發(fā)電，因而其發(fā)電具有隨機(jī)性和間歇性，從而影響電壓與電網(wǎng)的穩(wěn)定連接。儲(chǔ)能電池可作為介質(zhì)來(lái)維持電網(wǎng)與清潔能源之間的穩(wěn)定。

全釩液流電池作為常見的儲(chǔ)能電池之一，是一種新型儲(chǔ)能電池，也是目前最具有商業(yè)化應(yīng)用潛力的儲(chǔ)能電池技術(shù)之一。全釩液流電池的使用壽命長(zhǎng)、能量轉(zhuǎn)換效率高、設(shè)計(jì)靈活且儲(chǔ)能量大，具有深度放電性，后期維護(hù)費(fèi)用低，熱管理高效方便。既可以作為水能、風(fēng)能、太陽(yáng)能等清潔能源的儲(chǔ)能設(shè)備，又能夠用于電網(wǎng)的平抑負(fù)荷，從而確保電網(wǎng)有序工作。全釩液流儲(chǔ)能電池也因此極適合作為大規(guī)模的儲(chǔ)能設(shè)備。

電解液、雙極板、交換膜和石墨氈是全釩液流電池的關(guān)鍵組成材料，其直接影響全釩液流電池的性能與成本，這些材料也因此成為全釩液流電池的研究熱點(diǎn)。全釩液流電池結(jié)構(gòu)中的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)是影響全釩液流電池性能的另一重要因素。電解液在石墨氈中如何分布就是由流場(chǎng)結(jié)構(gòu)決定的，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)直接影響電解液的傳質(zhì)快慢、電流密度疏密等關(guān)鍵問(wèn)題。電流密度分布不均不僅會(huì)降低液流電池的儲(chǔ)能性能，也易造成重要材料的腐蝕，從而縮短全釩液流電池的使用壽命。鑒于上述原因，越來(lái)越多的研究者開始重視全釩液流電池的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。隨著科技的不斷發(fā)展，建模成為研究過(guò)程中一個(gè)重要的研究方法。通過(guò)建模能夠分析出實(shí)驗(yàn)時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的重要參數(shù)，從而更加靈活地調(diào)整方案，進(jìn)行參數(shù)上的詳細(xì)優(yōu)化，進(jìn)而能夠預(yù)測(cè)出各種情況下能發(fā)揮的電池性能，最終對(duì)全釩液流電池的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與性能優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。不僅對(duì)實(shí)驗(yàn)研究作出補(bǔ)充，還減少了大量實(shí)驗(yàn)所需時(shí)間成本。

本文建立了全釩液流儲(chǔ)能電池的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬，通過(guò)模擬電解液在石墨氈內(nèi)速度快慢或壓力大小不同的情況，進(jìn)行流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，從而使電解液在石墨氈內(nèi)分布更加穩(wěn)定均勻，同時(shí)分析不同情況下電解液在石墨氈內(nèi)分配的均勻性是否一致。

本文所采用的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)由兩部分組成：一個(gè)是由多孔石墨氈所組成的電極；一個(gè)是進(jìn)出口流道。全釩液流電池的電解液從入口進(jìn)入，在經(jīng)過(guò)入口與分配流道以后，到達(dá)電解液的四個(gè)分配入口，并從此進(jìn)入電極區(qū)進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)，最終通過(guò)出口的四個(gè)分配口，并通過(guò)出口主流道流出完成。體方程形式如下所示：?·=(ρu)=0，?·(ρu)=?·ρ+?·(u?·u)+S。通過(guò)計(jì)算可以看出，在整個(gè)區(qū)域中，電極的速度快慢分布均勻，速度起伏劇烈主要在流道中，特別在流道內(nèi)和流道口。電極中的大部分范圍速度快慢比較均勻，電解液的流速在電極右邊稍快于左邊，原因是電解液從主流道向分配道流動(dòng)時(shí)存在慣性，慣性向右，從而致使向右的流速略快于向左的流速。低速區(qū)主要集中在分配口電極和隔板兩側(cè)，原因是這些地方與出口平行并且與流動(dòng)垂直，所以速度比較慢，成為低速區(qū)。但是伴隨著電解液逐漸流入到電極內(nèi)部，電解液通過(guò)石墨氈逐漸分布均勻，低速區(qū)便隨之消失。由于電解液在經(jīng)過(guò)低速區(qū)時(shí)補(bǔ)充不夠及時(shí)，傳輸情況不佳，導(dǎo)致電位的濃差過(guò)大，致使重要材料發(fā)生腐蝕，從而使全釩液流電池的性能變差。所以要提高全釩液流電池的性能并增長(zhǎng)其使用壽命，最重要是要減小電解液流過(guò)低速區(qū)的面積，使電解液在電極中更加均勻且穩(wěn)定。

通過(guò)上述分析，可以看出優(yōu)化全釩液流電池的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)需從三方面考慮：一是減小電解液流經(jīng)過(guò)程中的低速區(qū)面積；其次使電解液在電極中分布更加均勻；最后是減少流場(chǎng)中的壓力損失?？梢酝ㄟ^(guò)增加分配口的個(gè)數(shù)，減小兩個(gè)相鄰分配口中間的低速區(qū)面積并隨之減小其中的壓力損失。通過(guò)模擬結(jié)果可以看出，同優(yōu)化之前相比，新增的分配口使電解液在優(yōu)化前的低速區(qū)速度明顯減小，從而有效減少了低速區(qū)的面積；其他部分的低速區(qū)面積變化不大，原因是電解液在該部分的流量不大。所以只增加分配口效果不夠顯著；增加分配口不僅使低速區(qū)面積變小，還能使流通面積變大，從而減小壓力的損失。由此可以看出，優(yōu)化后全釩液流電池的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)確實(shí)對(duì)電解液在電極中的分配均勻起了很大作用。

影響電解液是否分布均勻的一個(gè)重要參數(shù)是流道的寬度，通過(guò)模擬將流道設(shè)置成不同的寬度，用于研究在流道不同寬度的條件下，電極中電解液分布的均勻性、低速區(qū)面積的不同與壓力損失的大小。通過(guò)計(jì)算能夠看出，隨著流道寬度不斷變寬，電極同相鄰分配口區(qū)域的流速不斷變快，致使該區(qū)域的低速區(qū)面積變小。原因是流道的寬度變寬，導(dǎo)致分配口的流量發(fā)生了改變。由此可以得出結(jié)論，在設(shè)計(jì)流道時(shí)應(yīng)選取一個(gè)合適的數(shù)值來(lái)分配不同流道的寬度，不僅能使低速區(qū)面積減小，使電池長(zhǎng)期保持較高性能，還能節(jié)省后期成本，提高使用壽命。

流量也是電解液在全釩液流儲(chǔ)能電池中運(yùn)行時(shí)極為重要的一個(gè)參數(shù)，通過(guò)模擬分配到寬度相同時(shí)，不同流量對(duì)電解液在電極中的分布是否均勻、低速區(qū)面積大小和壓力損失多少的影響。通過(guò)模擬來(lái)看，當(dāng)流量明顯提高時(shí)，電解液在電極中的流速也隨之提高，將使低速區(qū)消失；同時(shí)流量的增加也加大了壓力損失，由流量為60 mL/min 的853 Pa增加到120 mL/min 的1770 Pa。由此可以看出，當(dāng)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)相同時(shí)，增加電解液的流量能夠減小電極中的低速區(qū)面積，當(dāng)局部電解液不足時(shí)可以采用這個(gè)方法得到有效緩解。但也會(huì)因此導(dǎo)致內(nèi)部壓力的損失大幅上升，從而造成以下影響：一方面對(duì)電池的密封要更加嚴(yán)格，也會(huì)因此導(dǎo)致全釩液流儲(chǔ)能電池壽面縮短；另一方面全釩液流儲(chǔ)能電池會(huì)明顯增加自身功耗，致使全釩液流儲(chǔ)能電池的系統(tǒng)效率變低。所以在選擇流量的多少時(shí)，要盡量從多方面多角度的綜合考慮，在不同情況下獲取流量的最優(yōu)值。

通過(guò)本次數(shù)學(xué)模型的研究可以得出以下結(jié)論：（1）通過(guò)現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)技術(shù)建立了全釩液流電池的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)該模型模擬并揭示了不同情況下電解液在石墨氈電極中的不同規(guī)律；（2）通過(guò)改變分配口數(shù)量得出的結(jié)論，分配口越多，電解液在電極中的流速越快，從而可有效減小低速區(qū)面積。同時(shí)隨著低速區(qū)面積的減小，壓力損失也隨之降低。通過(guò)延長(zhǎng)內(nèi)部主流道的豎直長(zhǎng)度能夠減弱慣性作用，從而使電解液在分配的時(shí)候更加均勻且高效；（3）通過(guò)增加一定參數(shù)能夠減少電解液低速區(qū)的面積，該參數(shù)有臨界值，當(dāng)比臨界值大時(shí)，低速區(qū)面積的減小速度較慢且減少范圍小，參數(shù)的增加導(dǎo)致壓力損失變小，提高了電解液在電極中分配的均勻性。（4）在結(jié)構(gòu)特定不變的情況下，加大電解液的流量可以減小電極內(nèi)的低速區(qū)面積，但是由于流量的增大，導(dǎo)致了內(nèi)部壓力損失的快速增加，這會(huì)導(dǎo)致全釩液流電池的使用壽命下降，并且電池效率也會(huì)隨之變低，在選擇流量時(shí)，應(yīng)該從多方面多角度進(jìn)行綜合考慮，在不同情況下選取對(duì)全釩液流儲(chǔ)能電池穩(wěn)定發(fā)揮的最優(yōu)值。

伴隨著日益嚴(yán)峻的環(huán)境危機(jī)和更高的環(huán)保要求，傳統(tǒng)能源逐漸式微，清潔能源的地位越來(lái)越重要，全釩液流電池作為清潔能源與電網(wǎng)之間最良好的介質(zhì)，同時(shí)也是最具有商業(yè)運(yùn)用潛力的儲(chǔ)能電池技術(shù)之一，未來(lái)發(fā)展空間廣闊。全釩液流電池具有使用壽命長(zhǎng)、能量轉(zhuǎn)換效率高、設(shè)計(jì)靈活、儲(chǔ)能量大且后期維護(hù)成本低、對(duì)環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)。隨著科技的發(fā)展，作用也越來(lái)越廣闊，適用領(lǐng)域包括但不限于風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、電網(wǎng)調(diào)峰、電動(dòng)汽車電源、軍用蓄電、航空航天等方面。本文在全釩液流電池方面做了相關(guān)研究，對(duì)未來(lái)全釩液流電池的發(fā)展具有借鑒意義。