數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

姚均強(qiáng)

(廣東省云浮市第一中學(xué) 廣東 云浮 527300)

在進(jìn)入初中階段以后，學(xué)生面臨的學(xué)科更加多樣，知識(shí)量更大。尤其是數(shù)學(xué)這門學(xué)科，所涉及到的知識(shí)比較復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來頗具困難。隨著教育的深化與改革，現(xiàn)如今在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，不僅僅是要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，更是要將這些理論知識(shí)更好的應(yīng)用到生活實(shí)際當(dāng)中，以此來提升學(xué)生的思考能力、實(shí)踐能力[1]。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)不僅僅是要在短時(shí)間內(nèi)掌握相應(yīng)的理論知識(shí)，而是要讓學(xué)生能夠了解正確的解題方法，能夠解決實(shí)際生活中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，這對(duì)于提升學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力有著重要作用。數(shù)形結(jié)合這一思想是現(xiàn)如今數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種思想，其優(yōu)勢(shì)在于可以幫助學(xué)生提升整體解題思路，為其后續(xù)發(fā)展創(chuàng)造良好條件，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更好的吸收和把握數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)核就是要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所涉及到的各類知識(shí)點(diǎn)，用“數(shù)字”+“圖形”的形式有效結(jié)合起來，把復(fù)雜抽象的知識(shí)點(diǎn)更加形象、立體化的展示出來，讓學(xué)生能夠更清晰地理解知識(shí)，建立起屬于自己的知識(shí)體系，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)全面發(fā)展。

1.數(shù)形結(jié)合思想概述

1.1 數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)涵。數(shù)形結(jié)合思想是初中教學(xué)中非常重要的一種思想，并且在實(shí)際教學(xué)過程中運(yùn)用比較廣泛。這一思想其內(nèi)核就是把數(shù)學(xué)抽象的知識(shí)變成更加形象的知識(shí)，利用“數(shù)字”+“圖形”這種方式，給學(xué)生呈現(xiàn)出更為豐富的感官體驗(yàn)。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，所涉及到的理念、公式、定義很多，并且在這些理論知識(shí)的描述中，很多時(shí)候用詞都是比較抽象的，學(xué)生理解能力有限，所以在實(shí)際應(yīng)用與學(xué)習(xí)過程中，很容易陷入自己的思維習(xí)慣當(dāng)中。即便是通過死記硬背的方式將這些公式、定理記住了，但是在實(shí)際應(yīng)用過程中還是難以發(fā)揮較好的效果，沒有把新舊知識(shí)有效連接起來，在自己腦海中形成一個(gè)相應(yīng)的知識(shí)體系。所以很多初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中普遍存在一個(gè)問題，就是掌握新知識(shí)以后反而忘記舊知識(shí)，或者是即便學(xué)習(xí)了新知識(shí)，但是仍舊使用舊方法解決問題。

數(shù)學(xué)這門知識(shí)雖然比較抽象，非?？简?yàn)邏輯思維能力，但是在實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)的作用卻是十分顯著的。很多數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，在生活中我們也能看到各種數(shù)學(xué)元素[2]。利用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問題，可謂是如虎添翼。例如學(xué)生們?cè)谧霾?、籃球比賽、跳舞等等活動(dòng)中，所呈現(xiàn)出來的站位就是圖形的展示，利用這一方式將其引入到數(shù)學(xué)問題當(dāng)中，能夠充分解決數(shù)字問題。啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生將理論知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，更好地理解知識(shí)。

1.2 數(shù)學(xué)結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。數(shù)形結(jié)合思想之所以備受重視并且應(yīng)用廣泛，就是因?yàn)槠湫Ч欠浅ｏ@著的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們所接收到的知識(shí)種類更加復(fù)雜，知識(shí)量也更加龐大，所以通過數(shù)形結(jié)合思想能夠進(jìn)一步把復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化。其主要作用體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

1.2.1 能夠啟發(fā)學(xué)生思維，使其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)學(xué)本身來源于生活，在生活中也能夠發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)元素，例如教室墻上的鐘表，其指針就具有一定規(guī)律。通過這些圖形的展示，能夠結(jié)合教材中的知識(shí)點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思考各種數(shù)學(xué)問題，將數(shù)字和圖形的方式運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中，能夠讓學(xué)生更加簡(jiǎn)便、清晰地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合這種概念是既強(qiáng)調(diào)了數(shù)字，又融入了圖形。在實(shí)際教學(xué)中，將二者有效結(jié)合起來。對(duì)圖形、數(shù)字、線條進(jìn)行描繪，可以讓數(shù)與形之間有效轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，發(fā)散學(xué)生思維。

1.2.2 能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)具象化。數(shù)學(xué)知識(shí)之所以頗具難度，就是因?yàn)楸容^抽象，初中生正處于學(xué)習(xí)的重要階段，在這一時(shí)期他們思維比較發(fā)散，但是理解能力有限，在面對(duì)一些復(fù)雜的知識(shí)、定理時(shí)，難免出現(xiàn)理解不到位的情況，所以針對(duì)這些現(xiàn)實(shí)情況，充分利用數(shù)形結(jié)合思想。在幾何圖形中、線段中運(yùn)用數(shù)字表示，將數(shù)字與圖形有效結(jié)合，能夠把復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化。

1.2.3 簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)題目。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過融入數(shù)形結(jié)合思想，能夠用文字闡述數(shù)字當(dāng)中的各種條件、數(shù)值。在面對(duì)這些問題時(shí)，學(xué)生往往缺失興趣，認(rèn)為比較枯燥和乏味[3]。通過數(shù)形結(jié)合的方式，能夠用圖形將題目更加簡(jiǎn)單化。在初中練習(xí)題當(dāng)中不難發(fā)現(xiàn)，很多習(xí)題都是用文字+圖像的方式呈現(xiàn)出來的，這樣做就是為了讓學(xué)生更好的理解題目，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)題目。通過這種方式讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)更好的抓住題目中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)一步提升解題速度。

2.數(shù)學(xué)結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)運(yùn)用中的注意事項(xiàng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合思想作為一種常用的方法，發(fā)揮最重要作用。值得注意的是，要想真正發(fā)揮這種思想的效果，提升課堂效率，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中還注需要注意以下問題：

2.1 學(xué)生問題。在展開數(shù)學(xué)結(jié)合思想教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師一定要充分結(jié)合學(xué)生自身的條件，把學(xué)生作為課堂的主體展開教學(xué)，才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)結(jié)合思想的作用。無論哪個(gè)班級(jí)在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)效果都不相同，每個(gè)學(xué)生受興趣愛好、理解能力、家庭環(huán)境等因素影響，學(xué)習(xí)效果參差不齊，所以在實(shí)際教學(xué)過程中，他們對(duì)于數(shù)學(xué)結(jié)合的認(rèn)知程度也存在差異。數(shù)學(xué)教師在使用這一思想時(shí)，一定要充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)況。合理有效的展開分層教學(xué)，真正做到因材施教，在展開教學(xué)方案設(shè)計(jì)時(shí)，一定要把學(xué)生融入進(jìn)去，只有這樣才能真正發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，幫助提高課堂效率。

2.2 教學(xué)內(nèi)容。在展開初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，融入數(shù)學(xué)結(jié)合思想，一定要注重教學(xué)內(nèi)容的選擇，數(shù)學(xué)老師一定要充分結(jié)合教材，對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)有效的梳理，進(jìn)一步幫助提升教學(xué)質(zhì)量。例如在教學(xué)過程中，如果遇到一些比較抽象的概念，教師可以用“以形助教”的方式展開教學(xué)[4]。學(xué)生在做練習(xí)題時(shí)遇到難題，也可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，把復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，變抽象為具象。在利用數(shù)形結(jié)合思想過程中，一定要避免生搬硬套，給學(xué)生摸不著頭腦的感覺，這樣不僅不能發(fā)揮該思想的效果，同時(shí)也會(huì)加大學(xué)生學(xué)習(xí)難度。

3.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透方法

3.1 培養(yǎng)學(xué)生的幾何觀念，強(qiáng)化思維的形成。學(xué)生在步入初中以后，所面臨的學(xué)習(xí)強(qiáng)度更大，接受的知識(shí)量更多，在展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)往往需要較高的思維能力。所以在實(shí)習(xí)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師一定要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思想意識(shí)的引導(dǎo)，這樣才能為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度稍弱，在進(jìn)入初中新階段后，學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)知識(shí)過程中就要更加注重策略和學(xué)習(xí)方法，老師一定要有方式的進(jìn)行引導(dǎo)。例如，在接觸“有理數(shù)”的過程當(dāng)中，學(xué)生需要盡快的將知識(shí)吸收和應(yīng)用起來，老師可以使用數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生進(jìn)行滲透。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)接觸到各種幾何圖形，通過利用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)概念，同時(shí)拓寬學(xué)生的解題思路[5]。例如在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體與正方體”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以充分利用多媒體教學(xué)設(shè)備，把正方體展開。讓學(xué)生了解正方體的各個(gè)表面，對(duì)加深對(duì)于圖形的記憶，同時(shí)學(xué)生在腦海中也會(huì)形成一個(gè)動(dòng)態(tài)的畫面感。數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅有數(shù)字，更有圖形，通過數(shù)形結(jié)合的方式，培養(yǎng)學(xué)生的幾何觀念能夠更好的解決抽象的問題。數(shù)學(xué)知識(shí)雖然復(fù)雜，但是很多知識(shí)點(diǎn)都是來源于生活的。教師要想讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，感受到數(shù)學(xué)的魅力，就要激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的探索欲跟好奇心。教師通過創(chuàng)設(shè)多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠自愿參與到學(xué)習(xí)中來，同時(shí)結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，科學(xué)有效的利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，能夠進(jìn)一步提升教學(xué)效果。在課堂上學(xué)生通過與他人之間的交流合作，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間的緊密聯(lián)系，在學(xué)習(xí)過程中逐漸建立起屬于自自己的知識(shí)體系。進(jìn)一步強(qiáng)化了自己的思維，同時(shí)也能夠樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

3.2 幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶，使其掌握正確的學(xué)習(xí)方法。與小學(xué)階段相比，初中數(shù)學(xué)的知識(shí)爆發(fā)式增長(zhǎng)。在這一現(xiàn)實(shí)問題面前，學(xué)生對(duì)于一些公式、定理就會(huì)存在疑惑，在學(xué)習(xí)過程中，往往難以理解這些知識(shí)，所以記憶效果并不理想。為了進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶，教師就應(yīng)該合理選擇教學(xué)方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，為了加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，提高其記憶力，老師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況、愛好、需求選擇合理的方式，老師不予以過多的干預(yù)，讓學(xué)生能夠在理解知識(shí)點(diǎn)的過程中總結(jié)出屬于自己的經(jīng)驗(yàn)，從而形成自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，這樣給予學(xué)生更多的空間，能夠讓學(xué)生逐漸找到自己適合的學(xué)習(xí)方法，能夠?qū)⒄n本中的理論知識(shí)逐漸轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)[6]。這樣在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們便會(huì)更好的抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在面對(duì)問題時(shí)能夠進(jìn)行有效的解答，這樣也能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索欲望，節(jié)省教學(xué)時(shí)間。在數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中基本都是由符號(hào)和圖形組成的。所以為了進(jìn)一步讓學(xué)生更好地理解抽象的知識(shí)，提升學(xué)習(xí)能力，老師除了引導(dǎo)學(xué)生思考以外，還要加深學(xué)生的印象，讓學(xué)生找到屬于自己的學(xué)習(xí)方法，這樣才能在面對(duì)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生能夠?qū)⑵渑c以前的知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，強(qiáng)化記憶，在腦海中形成一張細(xì)密的網(wǎng)，將知識(shí)點(diǎn)有效地捕捉起來，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率。例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”這一部分內(nèi)容時(shí)，其學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就是要將函數(shù)之間的規(guī)律理清，對(duì)于學(xué)生來說，這一部分內(nèi)容頗具難度，所以在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，把函數(shù)用圖像的方式表達(dá)出來，讓學(xué)生對(duì)正負(fù)函數(shù)有更準(zhǔn)確的判斷，以此來提高學(xué)習(xí)效率，同時(shí)掌握學(xué)習(xí)方法，加深學(xué)習(xí)印象。

3.3 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)結(jié)合思維。在現(xiàn)代教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，只局限于一種老套教學(xué)模式，讓學(xué)生感覺到枯燥乏味，需要在實(shí)際教學(xué)過程中，結(jié)合學(xué)生思維，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)知識(shí)有更清晰的了解，通過加強(qiáng)訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)整個(gè)方法有明確的認(rèn)識(shí)，使其能夠良好地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。為了進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)該思想的重視程度，在實(shí)際教學(xué)中，老師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選擇一些比較經(jīng)典的案例來進(jìn)行講解，就案例展開細(xì)分，結(jié)合重難點(diǎn)部分展開討論。不斷豐富教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容，選擇合適的時(shí)機(jī)，進(jìn)行科學(xué)有效的滲透，才能讓學(xué)生更好的掌握數(shù)形結(jié)合這種思想，在實(shí)際學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠不斷推進(jìn)該思想的運(yùn)用。學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，數(shù)學(xué)教師不能盲目責(zé)怪學(xué)生，一定要以鼓勵(lì)的態(tài)度幫助學(xué)生樹立信心，使其能夠選擇合適的學(xué)習(xí)方法，更好地解決問題。讓學(xué)生在知識(shí)探索和化學(xué)的過程中，提升自己的綜合能力。例如在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)與一元一次方程”這部分內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)更好的連接起來，將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，可以充分利用數(shù)形結(jié)合思想。例如：已知一元一次方程ax+b=0圖像經(jīng)過A(2，3)和B(0,1)，求關(guān)于x的方程式kx+b=4的解。為了進(jìn)一步降低解題的難度，在這道例題中可以把函數(shù)與圖形聯(lián)系起來。教師可以引導(dǎo)學(xué)生把一元一次方程中的關(guān)系做簡(jiǎn)單化處理，把一次函數(shù)圖像中點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行函數(shù)表達(dá)處理，把A(2，3)和B(0,1)帶入到關(guān)系式中y=kx+b，由此可以計(jì)算出3=2k+b，b=1，則k=1。所以函數(shù)表達(dá)式就是y=x+1，x+1=4，則x=3。教師就可以結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)案例，利用數(shù)形結(jié)合思想展開細(xì)致的分析和研究，根據(jù)相應(yīng)的問題設(shè)置相關(guān)知識(shí)點(diǎn)展開教學(xué)。在明確這些基礎(chǔ)問題時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合相應(yīng)的知識(shí)畫出圖形。根據(jù)題目中給出的問題和條件畫相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，讓學(xué)生自己通過親自操作和實(shí)踐，對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更好的理解和把握。老師還可以利用課余時(shí)間給學(xué)生設(shè)置一些題目，讓學(xué)生自己進(jìn)行不同的探索，選擇適合自己的解題思路，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率。

3.4 展開情境教學(xué)，引入探究式學(xué)習(xí)方法。進(jìn)入初中學(xué)生對(duì)自我的要求有更高的標(biāo)準(zhǔn)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)時(shí)，也需要從習(xí)題中培養(yǎng)自己的解題思路，進(jìn)一步提升自己的分析能力、邏輯思維能力。所以在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，在日常教學(xué)中通過布置相應(yīng)的習(xí)題，設(shè)置一定難度，讓學(xué)生進(jìn)一步探索解題技巧。教師在結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生適當(dāng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。教師需要給予學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)習(xí)讓學(xué)生能夠根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，展開相應(yīng)的練習(xí)。教師在所創(chuàng)設(shè)的情境中，逐漸融入數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)能力。能夠以視頻、動(dòng)畫、圖片、文字的形式豐富學(xué)生的感官體驗(yàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師在講述幾何內(nèi)容時(shí)，往往在黑板上畫出幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。但是這種平面的呈現(xiàn)方式往往達(dá)不到好的教學(xué)效果[7]。通過使用多媒體設(shè)備在課前制作教學(xué)PPT，將幾何圖形更加生動(dòng)的呈現(xiàn)出來，動(dòng)畫的形式更加多角度，便于學(xué)生觀察，同時(shí)將圖形教學(xué)與數(shù)字教學(xué)有效結(jié)合起來，幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)的思路，讓學(xué)生對(duì)于圖形有更清晰的了解，而不是只在腦海中形成模糊的概念，把抽象的幾何圖形用動(dòng)態(tài)化的方式演示出來，能夠幫助學(xué)生發(fā)散思維，提升學(xué)習(xí)效果。

3.5 開展數(shù)形結(jié)合思想普及活動(dòng)。就當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況而言，數(shù)形結(jié)合這一思想應(yīng)用非常廣泛，并且取得了良好的效果。很多數(shù)學(xué)老師在講課時(shí)很喜歡利用數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生進(jìn)行思路講復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，如在學(xué)習(xí)“多邊形”這一部分內(nèi)容時(shí)，老師通常會(huì)結(jié)合班級(jí)內(nèi)的各種物體幫助學(xué)生理解，黑板是長(zhǎng)方形的、鐘表是圓形的，教室當(dāng)中的風(fēng)扇是由多種多邊形組成的……通過這種方式引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形。為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，作為數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該在班級(jí)中積極展開各種數(shù)形結(jié)合思想普及活動(dòng)，在實(shí)際教學(xué)中利用課余時(shí)間在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想去分析思考問題，那么這樣學(xué)生。在多次使用過程中，能夠總結(jié)出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，通過活動(dòng)熟練數(shù)形結(jié)合思想，利用自己的想象力和思維能力在腦海中創(chuàng)設(shè)情境，融入圖形，以此來提高豎線結(jié)合的能力。

3.6 在函數(shù)教學(xué)中充分融入數(shù)形結(jié)合思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)知識(shí)是比較重要的一部分內(nèi)容，同時(shí)也是比較難的一部分內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力要求較高。學(xué)生要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)有良好的理解能力，能夠在腦海中形成相應(yīng)的畫面感，充分掌握函數(shù)知識(shí)。值得注意的是，在函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，其解答方式非常多樣化，函數(shù)知識(shí)難度頗高，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中很難用正確的方法去解題，所以學(xué)習(xí)效果不佳。因此，在展開教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合其定義，幫助學(xué)生總結(jié)解題思路，進(jìn)一步降低學(xué)習(xí)的難度。例如在學(xué)二次函數(shù)這一部分內(nèi)容時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)自變量取值范圍進(jìn)行有效的掌握。但是函數(shù)知識(shí)比較抽象，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以充分融入數(shù)形結(jié)合的思想?？梢酝ㄟ^利用拋物線地項(xiàng)目概念去掌握函數(shù)的概念，采取數(shù)形結(jié)合的模式，將題目中那些關(guān)聯(lián)性的知識(shí)點(diǎn)展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)有更清晰的認(rèn)識(shí)和了解，從而解決學(xué)習(xí)當(dāng)中的難點(diǎn)問題，進(jìn)一步提高二次函數(shù)的學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.7 注重生活實(shí)踐，融入數(shù)學(xué)結(jié)合思想。隨著教育的深化與改革，在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，更加注重學(xué)生的自主探究能力，因此在實(shí)際教學(xué)中，要更加注重為學(xué)生創(chuàng)造更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)。在現(xiàn)代教育中，雖然不提倡給學(xué)生布置大量的習(xí)題練習(xí)，但是針對(duì)學(xué)生展開一些針對(duì)性訓(xùn)練還是非常重要的。因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)學(xué)以致用的過程，如果不通過習(xí)題加強(qiáng)練習(xí)，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)印象就會(huì)越來越淺，同時(shí)也不能將理論知識(shí)更好的轉(zhuǎn)化為實(shí)際。數(shù)形結(jié)合思想倡導(dǎo)學(xué)生要有歸納、類比的能力，這些能力僅憑老師口頭傳授，學(xué)生是掌握不到的，所以一定要在習(xí)題練習(xí)中充分提升自己的技巧和實(shí)踐能力，這樣才能熟練掌握知識(shí)。所以教師在講解完數(shù)形結(jié)合思想以后，需要讓學(xué)生進(jìn)行時(shí)間練習(xí)，但是這種所謂的時(shí)間并不是盲目大量的刷課后習(xí)題展開訓(xùn)練，而是要有針對(duì)性的展開具有典范意義的習(xí)題練習(xí)，讓學(xué)生能夠在比較少的習(xí)題訓(xùn)練中獲得學(xué)習(xí)效率的提升，真正掌握數(shù)形結(jié)合思想。注重生活實(shí)踐也能夠讓數(shù)學(xué)知識(shí)更加生活化，在了解的基礎(chǔ)上展開數(shù)學(xué)練習(xí)，也能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)同感，幫助學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)信息，進(jìn)一步提高他們的解決問題效率。

結(jié)束語

綜上所訴，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分融入數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生解決諸多學(xué)習(xí)中的難題，能夠?qū)?fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，同時(shí)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，還能讓學(xué)生的創(chuàng)新力、想象力進(jìn)一步提升，有利于幫助他們發(fā)散思維，逐漸建立起屬于自己的知識(shí)體系，提升學(xué)習(xí)能力和效率。作為數(shù)學(xué)教師，一定要提高對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的重視程度，在實(shí)際教學(xué)中充分融入數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的幾何觀念，強(qiáng)化思維的形成,幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶，使其掌握正確的學(xué)習(xí)方法,優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)結(jié)合思維，幫助促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。