“雙減”背景下的初中數(shù)學作業(yè)設計

□甘肅省張掖市甘州區(qū)金安苑學校 李明

“雙減”政策明確了要減少學生的作業(yè)負擔，作業(yè)既是學生學習的重要環(huán)節(jié)，又是對學生的學習成果檢驗、學生學習知識點鞏固、促進學生能力提高的關鍵途徑。數(shù)學是具有較強邏輯的一門學科，教師進行設計與布置數(shù)學作業(yè)時，不僅能促進學生自身的思維能力以及邏輯能力提高，增強學生對數(shù)學知識的學習與掌握，而且還能引導學生依據(jù)作業(yè)設計進行反思，促使學生自身的思維品質得以提高，培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)。但是，依據(jù)初中數(shù)學的作業(yè)情況，作業(yè)設計上還存有很多問題，如作業(yè)量多，難度大，影響到學生的學習興趣，或者是作業(yè)形式單調，僅局限于教材，缺乏活力與原創(chuàng)性，從而影響作業(yè)完成的效果。因此，“雙減”政策背景下，教師需明確作業(yè)設計具備的重要性，優(yōu)化作業(yè)設計，減少作業(yè)量，促使作業(yè)設計的豐富性與多樣性得以提高的同時，促進學生的學習效率提高，從而使學生的數(shù)學學科素養(yǎng)得到良好發(fā)展。

一、“雙減”背景下初中數(shù)學作業(yè)的設計原則

第一，目的性。初中數(shù)學的作業(yè)設計與布置時，需將教學目標作為主要的教學內容，以促使學生完成數(shù)學作業(yè)的同時，強化學生對數(shù)學課堂上學習知識的掌握，并促使學生自身的數(shù)學思維與能力得到有效發(fā)展與提升。面對課堂上有較大難度的數(shù)學知識點，教師需依據(jù)難易程度，為不同層次的學生設計不同的作業(yè)，這不僅能使學生學習與掌握好相關數(shù)學知識，而且還能避免打擊學生學習數(shù)學知識的熱情。因此，數(shù)學作業(yè)的設計不僅能使學生在規(guī)定時間內完成作業(yè)，而且還能使學生深化對數(shù)學知識的理解，從而使學生完成數(shù)學作業(yè)的同時，體會到數(shù)學知識的魅力。

第二，適應性。數(shù)學教師在設計與布置作業(yè)的時候，需與各學科的教師進行討論，充分考慮作業(yè)的難易度以及數(shù)量，既不能讓學生太繁忙，也不能讓學生太輕松，以促使班級中每個層次的學生都能學習與掌握到相關數(shù)學知識?；诖?，數(shù)學教師需給予學生足夠的思考以及完成作業(yè)的時間，引導學生在完成作業(yè)時進行多方面思考，以達到舉一反三的教學效果，并將數(shù)學作業(yè)與學生的生活相聯(lián)系，通過實踐豐富學生的習題經(jīng)驗。另外，數(shù)學教師需準確把握好習題的布置量，避免學生對數(shù)學作業(yè)形成厭煩情緒，從而使學生更好地完成作業(yè)。

第三，針對性。數(shù)學教材中，每個章節(jié)的內容都有不同的重難點，這個時候，教師就需依據(jù)教學內容具備的特點以及學生在課堂上的學習狀態(tài)，設計具有針對性的作業(yè)。同時，數(shù)學教師在設計數(shù)學作業(yè)的時候，需充分考慮到作業(yè)內容的層次性與豐富性，依據(jù)學生的學習基礎以及學習狀況，在樹立學生自尊心與自信心的同時，控制好數(shù)學題的題量與難度，以促使學生更順利地完成數(shù)學作業(yè)，實現(xiàn)基礎知識的鞏固以及薄弱環(huán)節(jié)的完善。另外，依據(jù)教學內容以及學生的學習狀況，教師可投入精力進行課后作業(yè)的挑選，并依據(jù)學生的學情設計相應的作業(yè)，從而使學生的數(shù)學考試成績得到有效提高。

二、“雙減”背景下初中數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化設計策略

（一）初中數(shù)學的針對性作業(yè)設計

初中數(shù)學的作業(yè)設計中，教師需注重針對性，以促使每個學生能依據(jù)其自身的特點與能力設計與完成作業(yè)，從而促進學生的基礎知識鞏固與提升。另外，數(shù)學教師還需對作業(yè)的完成質量進行判斷，開展分類教學，從而使每個學生在作業(yè)完成中都能有所收獲。例如，“一元二次方程解法”的相關知識講解時，數(shù)學教師可設計些比較簡單的因式分解題，如x2+7x+6=0 的方程式計算，這就會增大計算量，但學生如果能通過因式分解實施解題，就能將方程化解為(x+1)(x+6)=0，就能直接求解出方程解；當學生完成基礎題時，可對其進行適當變形，考查學生能否通過變化之后的題目，對解題條件進行靈活判斷。經(jīng)過學生完成作業(yè)進行反饋，數(shù)學教師就能充分掌握學生的學情，若學生學習和掌握的狀況良好，數(shù)學教師可設計幾道與中考有關的拓展題，以促使成績優(yōu)異的學生的數(shù)學能力得到進一步提高。經(jīng)過該過程的作業(yè)設計，不僅促進學生的知識鞏固，而且還能依據(jù)每個學生的具體學情開展具體分析，從而使學生數(shù)學能力得以提升的同時，建立數(shù)學自信。

（二）初中數(shù)學的生活化作業(yè)設計

數(shù)學源自生活，也需應用于實際生活。立足于生活化目標，設計與布置與生活相貼近的作業(yè)是極其必要的。首先，作業(yè)與生活相結合，學生可以對作業(yè)中表達的意思具有清晰直觀的認識；其次，通過作業(yè)的完成，對現(xiàn)實生活中的問題進行解決，以促進學生的學習積極性與興趣提高。因此，通過生活化作業(yè)的設計，可促使學生通過數(shù)學知識解決具體問題的能力得到有效提高。例如，在完成了“反比例函數(shù)”的教學后，數(shù)學教師可依據(jù)現(xiàn)實生活中的實際例子，布置給學生相應的數(shù)學作業(yè)，以促使學生更自然地把學習的數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活中。如一輛汽車由甲地開到乙地，通過80km/h 的速度，用了約6h到達了目的地。若汽車再原路返回后，汽車的實際速度和花費的時間存有怎樣的關系？此時，數(shù)學教師可引導學生依據(jù)實際例子，呈現(xiàn)出反比例函數(shù)的有關方程。但是，需引導學生注意方程中自變量的具體取值范圍，將函數(shù)應用于現(xiàn)實生活的過程中，因為函數(shù)的取值被實際生活所影響，就會存有取值范圍的問題，若函數(shù)的結構超出了取值范圍，就會產(chǎn)生和實際生活不相符的現(xiàn)象。數(shù)學教師通過實際生活中較為常見的事物，設計相關的數(shù)學作業(yè)，并依據(jù)實際開展相關的運算，這不僅有助于學生形成良好的思維邏輯，而且還能使學生的數(shù)學水平得到有效提高。

（三）初中數(shù)學的趣味性作業(yè)設計

興趣對作業(yè)質量的提高通常有著重要意義，學生能否愿意依據(jù)量完成相關數(shù)學作業(yè)，通常與作業(yè)內容與其實際相符、能否激發(fā)學生學習興趣具有直接關系。數(shù)學作為具有抽象性與邏輯性的一門學科，其本質屬性通常決定了課程是否枯燥乏味。通過對學生完成數(shù)學作業(yè)的具體態(tài)度調查，大多數(shù)中學生都認為數(shù)學作業(yè)大多數(shù)是圖形與符號，是枯燥的、不斷計算的過程。因此，在對數(shù)學作業(yè)進行設計時，數(shù)學教師通常都沒有注意到學生真正的學習需求，布置大量的枯燥乏味的數(shù)學作業(yè)，使學生感到無味，學生會對數(shù)學知識的學習興趣降低。在設計初中階段的數(shù)學作業(yè)時，需注重作業(yè)設計的趣味性，盡可能依據(jù)學生喜歡的話題進行學習任務的導入，在激發(fā)學生學習積極性與興趣的同時，促使學生高效地完成作業(yè)。如果學生完成的數(shù)學作業(yè)和其興趣相關，其內心就會形成一種需求感以及驅動力，會積極探索并找出問題的答案，從而主動、自覺地完成相關數(shù)學作業(yè)。例如，完成“二元一次方程組的應用”的教學后，教師在進行作業(yè)設計時，可設計相應的題目：1.外商共有500 元，買100 個毛絨玩具，其中毛絨玩具分別是小雞與獅子，獅子6 元/個，小雞2 元/個，正好要花完500 元，那么買了小雞與小獅子分別多少個？2.外商需要紅黃藍三個顏色彩帶共62 條，其中，紅色彩帶的數(shù)量3/5 為黃色彩帶的2/3，而黃色彩帶數(shù)量為藍色彩帶的3/4，外商買紅色彩帶、藍色彩帶、黃色彩帶分別多少？3.外商想買發(fā)箍與項鏈，共有 48 個，項鏈 10 元/個，發(fā)箍 13 元/個，但不可以超出580 元，發(fā)箍好賣，需盡可能地多買些發(fā)箍，那么，外商最多能買到多少發(fā)箍？看到這幾道數(shù)學題，學生就能通過二元一次方程組的形式進行解題，在感受到題目趣味性的同時，實現(xiàn)高效解題。

（四）初中數(shù)學的探究性作業(yè)設計

初中數(shù)學的作業(yè)設計，不僅能激發(fā)出學生解決數(shù)學問題的欲望與積極性，而且還需設計出具有探究性的問題，激發(fā)學生的探究欲。數(shù)學教師可通過情境創(chuàng)設，引出數(shù)學問題，引導學生通過學習的知識加以思考，并試著自己解決，并對學生解決數(shù)學問題的整個思路進行記錄，加以總結。通過引導學生完成探究性作業(yè)，不僅能使學生形成相應的探究能力，而且還能激發(fā)學生的課堂學習欲望。例如，在完成“全等三角形”相關內容的講解后，可幫助學生對教學內容中的知識點的全等三角形判定的定理進行梳理，即三邊定理，也就是三條邊所對應相等的兩個三角形全等；兩邊夾角的定理：兩條邊及其夾角所對應相等的兩三角形全等；及兩角及其夾邊的定理等，然后布置給學生相應的作業(yè)，引導學生積極思考兩個圖形，并得出下述結論：兩圖形周長相等；兩圖形的面積與周長都是相等的；兩圖形的面積是相等的；兩圖形的形狀是相同的，且大小也是相等的。通過這些條件就能判定出兩個圖形是全等的。此時，教師可引導學生畫圖，進行自主演示，然后再讓教師開展解答。依據(jù)題目所給出的條件，如果無法判定，則舉出反例。通過引導學生先對數(shù)學作業(yè)進行探究，然后由教師進行作業(yè)講解，通常能使學生充分掌握相關數(shù)學知識點，高效完成數(shù)學作業(yè)。

（五）初中數(shù)學的創(chuàng)新性作業(yè)設計

初中數(shù)學的作業(yè)設計時，數(shù)學教師需充分關注創(chuàng)新性，關注到數(shù)學題目的變式轉化，這不僅能切實提高數(shù)學作業(yè)的完成效率，而且還能提高學生的數(shù)學思維力。初中數(shù)學的教學實踐中，數(shù)學教師通過相關數(shù)學題目的變式轉化，引導學生積極思考，這不僅能使學生充分掌握相關數(shù)學知識點，舉一反三，而且還能使學生靈活地應用多種數(shù)學知識點進行解題，從而使學生的數(shù)學學科素養(yǎng)得到有效提高。例如，在完成“三角形的中位線”相關知識點教學后，數(shù)學題中通常涉及中位線的知識點，因此，數(shù)學教師需將作業(yè)中明確指出哪條線為中位線的具體線段改成線上中心點，通過間接的形式，將中位線講解給學生，引導學生積極思考，通過該方式，不僅能使學生思維得到切實提高，而且還能活化學生的思維，在后續(xù)做題時能舉一反三，從而使學生自身的數(shù)學學科核心素養(yǎng)得到良好發(fā)展。

三、課后作業(yè)的評價

為了響應“雙減”政策，使作業(yè)的布置達到減負提質的效果，數(shù)學教師就需注重課后作業(yè)的科學合理評價，具體表現(xiàn)為以下幾方面：

首先，及時反饋。學生對作業(yè)的解答情況通常是教師了解其教學效果的高效且直接的途徑，通常能反饋給教師許多的信息，教師也能依據(jù)學生解答作業(yè)的狀況進行及時調整，促進教學計劃的完善。同時，數(shù)學教師需及時進行適當、合理的評價。對初中生來說，令其沮喪的并非做作業(yè)，而是在完成數(shù)學作業(yè)后，無法獲得及時反饋以及相關指導。因此，數(shù)學教師在完成作業(yè)布置之后，需將學生完成作業(yè)的狀況及時反饋給學生，并在評價學生的作業(yè)時，需給予學生適當?shù)募钆c表揚，或者是給予學生有引導作用的評語，從而使學生體會到來自教師的關注，而數(shù)學教師的認可以及關注也滿足了青少年自身的心理需要。除此之外，數(shù)學教師需鼓勵與引導學生積極與其開展面對面的討論與交流。就初中生來說，當其對某些知識點或者是某道題形成獨特見解時，通常希望在第一時間就得到教師的指導，并得到教師的肯定，以促進其后續(xù)學習的自信心以及積極性提高。由此可知，通過及時反饋，不僅能使教師從學生的學習中得到更多的有效信息，而且還能使師生之間形成良好的關系。

其次，學生互評。學生在完成數(shù)學作業(yè)的時候，每個學生在對相同數(shù)學題進行思考的方式都是不同的，而通過學生互評，則能充分引發(fā)學生彼此的思維碰撞。研究學者曾說：“用一個蘋果交換另一個蘋果，你手里還是有一個蘋果，但是，用一種思維和另一種思維進行交換，在腦海中就會出現(xiàn)兩種及其以上的思維。”由此可知，引導學生進行互評的過程中，數(shù)學教師要因勢利導，輕松實現(xiàn)“舉一反三”“一題多解”的課堂教學目標。

最后，學生自評。當學生拿到教師批改之后的作業(yè)后，并不表示作業(yè)就此結束了，而此時作業(yè)的作用才真正發(fā)揮出來，主要是因為學生只有對其做到的事情作出了反思之后，才能真正有所收獲。由此可知，學生的自我評價通常是作業(yè)評價過程中的關鍵環(huán)節(jié)，缺乏該環(huán)節(jié)，前期的評價工作的開展都是徒勞的。因此，學生在拿到教師批改過的作業(yè)后，需對自己的作業(yè)進行評價與反思，使學生充分掌握相關數(shù)學知識的同時，減輕負擔，提升學習質量。

四、結語

綜上所述，初中數(shù)學的作業(yè)設計時，教師需關注到學生自身的持續(xù)性發(fā)展，并設計創(chuàng)新性、開放性的教學內容，防止學生機械化、重復性地完成數(shù)學作業(yè)。因此，數(shù)學教師需與學生的實際狀況相結合，設計有層次性問題，并與學生的生活相融合，設計生活化問題，對學生應用知識的能力進行鍛煉，同時注重數(shù)學問題與作業(yè)設計的趣味性與開放性，從而使學生實現(xiàn)個性化發(fā)展的同時，形成綜合素養(yǎng)。