用故障樹分析法估計引信彈道炸概率

霍麗寧，王雨時

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

引信在飛出延期解除保險距離之后，由于意外因素使處于待發(fā)狀態(tài)的引信提前作用的故障，稱為引信彈道炸也稱為引信早炸。自從1997年GJB 373A-1997《引信安全性設計準則》實施后，引信系統(tǒng)不僅必須具有隔爆、冗余保險，還必須具有延期解除保險的功能，此后的各種實彈試驗中膛炸和炮口炸故障幾乎不再發(fā)生，但近幾年引信靶場試驗和部隊實彈訓練試驗結果表明，引信彈道炸故障仍時有發(fā)生。文獻[1—3]提出引信碰炸開關意外閉合會導致引信提前起爆。文獻[4—5]提出引信在外彈道上受到過大的章動力會導致引信提前起爆。文獻[6—7]提出外界環(huán)境信號或引信內(nèi)部干擾信號會導致無線電近炸引信提前起爆。誘發(fā)引信彈道炸的因素有很多，上述文獻均從某一個或幾個方面分析引信彈道炸，雖然可以解釋某次彈道炸故障，但是說服力不夠無法證明引信中是否存在其他潛在的引起彈道炸的因素。因此針對目前分析引信彈道炸不夠全面的問題，提出應用故障樹分析法來估計引信彈道炸概率。

1 關于引信彈道炸與故障樹

1.1 引信彈道炸

引信彈道炸發(fā)生在安全距離之外，引信彈道炸使彈丸戰(zhàn)斗部不能對目標實現(xiàn)預期毀傷效應或其他作用效果，因此引信彈道炸屬于可靠性問題[9]。經(jīng)過查詢公開的相關文獻和報告，統(tǒng)計得引信彈道炸故障如表1所列。引信發(fā)生彈道炸的原因主要是由于引信系統(tǒng)的可靠性出現(xiàn)問題，例如引信系統(tǒng)中的零部件存在小概率的不可靠性；此外，還有另一重要原因是引信從設計上就存在嚴重的系統(tǒng)偏差，對引信在彈道上的力學環(huán)境或其他環(huán)境因素分析不夠全面導致。引信從設計上出現(xiàn)的問題，在經(jīng)過嚴格的設計校核后是可以避免的，但是引信本身固有存在的系統(tǒng)可靠性誤差是不可避免(例如引信中敏感爆炸元件意外起爆)。

表1 公開文獻中提及的引信彈道炸故障Tab.1 Fuze ballistic burst accidents mentioned in public literature

經(jīng)過上述分析可知，要求引信絕對不允許發(fā)生彈道炸是違反工程可靠性原理的，對于引信設計來講也是不切實際的。雖然無法杜絕引信彈道炸的發(fā)生，但是可以通過提高引信系統(tǒng)的可靠度，來降低引信彈道炸的發(fā)生概率。

1.2 故障樹分析法

故障樹分析法是國內(nèi)外用于分析系統(tǒng)故障、提高系統(tǒng)可靠性和安全性的一種可信度較高的分析方法。該方法是1961年由美國貝爾實驗室的H.A.Waston和D.F.Hassl提出，經(jīng)過多年的發(fā)展，目前已經(jīng)被廣泛運用于航天、航空和兵器等行業(yè)[10]。

文獻[11—12]給出了引信在預定解除保險前、出炮口前和安全距離內(nèi)引信防止意外解除保險和引信防止意外作用的故障樹及其相關底事件概率，還給出了引信在作用階段作用失效的故障樹及其相關底事件概率，但未明確給出引信彈道炸故障樹及相關底事件概率?，F(xiàn)結合文獻[11—12]中的典型引信產(chǎn)品和相關數(shù)據(jù)，定性分析引信彈道炸故障，并建立相應的引信彈道炸故障樹，估算出引信彈道炸概率，為引信彈道炸故障定位提供參考。

2 用故障樹分析法估算引信彈道炸概率

2.1 故障樹分析方法分析引信彈道炸的可行性分析

GJB/Z 135—2002《引信工程設計手冊》在5.2.3節(jié)引信安全性考核與分析中指出：“引信是一次性使用產(chǎn)品，在研制過程中，為預先了解引信的安全性，通常采用安全性試驗來考核或用故障樹分析法來分析引信的安全性?！薄皩τ谝旁诟麟A段的系統(tǒng)失效率，一般采用分析法進行評估。目前，在引信中應用較多的是故障樹分析法”；在5.3節(jié)引信可靠性設計中指出，引信總體可靠性設計技術包括“冗余設計，防錯、容錯設計，失效模式、影響與危害度分析(FMECA),故障(失效)樹分析(FTA)，系統(tǒng)、子系統(tǒng)及使用操作與勤務處理危害分析等”[13]。

在使用故障樹分析法分析引信的安全性和可靠性失效率方面，引信界已經(jīng)做出很多努力，已有近百篇相關的期刊論文。文獻[11—12]囊括了引信從勤務處理到作用幾乎所有可能出現(xiàn)的失效模式。GJB 373A—1997《引信安全性設計準則》中要求：“a. 在預定的解除保險程序開始前防止引信解除保險或不論是否解除保險而作用的失效率為百萬分之一；b. 出炮口前(身管發(fā)射的彈藥)：防止引信解除保險的失效率為萬分之一，防止引信作用的失效率為百萬分之一；c. 從解除保險程序開始或從出炮口(若為身管發(fā)射)到安全距離之間，防止引信解除保險的失效率為千分之一。在此期間引信的作用率應該盡可能低，并應該與彈藥過早作用危害的可接受水平相一致” 。為便于后續(xù)深入討論，將GJB 373A—1997《引信安全性設計準則》中上述系統(tǒng)性文字要求簡化為表2所列。

表2 GJB 373A—1997《引信安全性設計準則》中對引信安全系統(tǒng)失效率的要求Tab.2 Requirements for fuze safety system failure rates in GJB 373A—1997 “Safety Criteria for Fuze Design”

統(tǒng)計文獻[12]中給出的18種典型引信失效率，具體數(shù)值如表3所列。

通過分析表3的數(shù)據(jù)可以直觀得出，用故障樹分析法計算的引信安全系統(tǒng)失效率幾乎符合GJB 373A—1997《引信安全性設計準則》中的要求。故障樹分析法被引入引信技術行業(yè)近40年，大量型號產(chǎn)品的應用實例表明該方法和底事件數(shù)據(jù)用于評價引信安全性和可靠性所得結論是可信的，因此用故障樹分析法并用同樣的底事件數(shù)據(jù)估算引信彈道炸發(fā)生概率應是毋庸置疑的，所得結論也應是可信的。

表3 文獻[12]中18種引信的失效率Tab.3 Failure rate of 18 types of fuze in literature[12]

2.2 引信彈道炸底事件分析

根據(jù)引信安全性和可靠性的原理分析并查詢文獻[11]和文獻[12]，可將引起引信彈道炸的底事件分為兩大類：爆炸序列中敏感爆炸元件自發(fā)火和繼發(fā)性發(fā)火。

爆炸序列中敏感爆炸元件自發(fā)火的底事件包括：引信爆炸序列中針刺火帽、針刺雷管、電點火頭、電雷管等敏感爆炸元件的自發(fā)火。爆炸序列中敏感爆炸元件繼發(fā)性發(fā)火是指，引信發(fā)火機構誤觸發(fā)使得引信爆炸序列中前兩級敏感爆炸元件意外作用，導致引信在飛行過程中提前作用。文獻[12]中列出18種典型引信失效分析故障樹，查詢相關文獻中上述18種引信的工作原理，歸納出上述18種引信彈道炸的底事件，如表4所列。

表4 文獻[12]中列出的引信彈道炸底事件 Tab.4 Fuze ballistic burst bottom events in literature[12]

分析表4可知：

1) 機電引信相比機械引信更容易發(fā)生彈道炸故障。因為機電引信中含有較多電子元器件和敏感電火工品，機電引信彈道炸底事件數(shù)量較多，所以機電引信彈道炸發(fā)生概率較高。

2) 前文研究的18種典型引信彈道炸具有共性的底事件，包括爆炸序列中敏感爆炸元件的自發(fā)火、爆炸元件的保險簧抗力過小或折斷、彈道上撞擊異物、彈道上受慣性前沖力過大等。文獻[11]中給出的引信作用失效底事件與上述共性底事件一致，并且給出了底事件在不同時期的概率基值。底事件的概率基值因引信所處時期不同，數(shù)值跨度達一個數(shù)量級甚至兩個數(shù)量級(概率基值數(shù)值的不同會直接影響故障樹頂事件概率的計算)如表5所列。

表5 文獻[11]中部分底事件在不同時期的概率基值范圍Tab.5 Probability range of partial bottom events at different periods in literature [11]

文獻[11]中未明確區(qū)分故障樹底事件在不同時期的概率基值范圍，未說明針對不同時期應取不同的故障樹底事件概率基值。

引信膛內(nèi)發(fā)射環(huán)境比勤務處理、出炮口到安全距離和外彈道上的環(huán)境都要苛刻，因此引信在發(fā)射出炮口前的故障樹底事件概率基值理應取得較大，而引信在勤務處理環(huán)境下的故障樹底事件概率基值理應取得較小，引信在出炮口到安全距離內(nèi)的故障樹底事件概率基值和外彈道上彈道炸的故障樹底事件概率基值應當適中。

2.3 典型引信彈道炸分析

因為引信型號有很多種，不同類型引信的內(nèi)部結構和工作原理差異很大，所以分析引信彈道炸的底事件不僅包括上述共性底事件，還要針對具體引信進行具體分析，從引信的結構和工作原理分析其彈道炸?，F(xiàn)以機械引信和機電引信作為兩類典型引信[14]，定性和定量分析引信的彈道炸故障。

2.3.1機械引信彈道炸故障樹

無榴-3引信只有一路傳爆序列:HZ-14火帽、LH-30雷管、導爆藥、傳爆藥[15]。彈丸在飛行過程中，塔型簧支撐擊針桿，防止擊針桿受力下移；彈道簧的抗力與慣性套、火帽、活機體的前沖力以及活機體簧的抗力趨于動平衡，保證引信在外彈道上的安全。如果無榴-3引信裝定為瞬發(fā)發(fā)火方式，彈丸撞擊目標時，擊針桿壓迫塔型簧戳擊火帽發(fā)火，火帽依次引爆雷管、導爆藥、傳爆藥；如果無榴-3引信裝定為慣性發(fā)火方式，彈丸撞擊目標時，慣性套、火帽、活機體同時前沖，火帽撞擊擊針桿發(fā)火，火帽依次引爆雷管、導爆藥、傳爆藥。

通過分析無榴-3引信的工作原理，將其彈道炸底事件分為兩類：傳爆序列中敏感爆炸元件的自發(fā)火和繼發(fā)性發(fā)火。傳爆序列中敏感爆炸元件自發(fā)火的底事件包括：HZ-14火帽自發(fā)火和LH-30雷管自發(fā)火；傳爆序列中敏感爆炸元件繼發(fā)性發(fā)火的底事件包括：彈道簧折斷、彈道簧抗力過小、活機體簧抗力過大、活機體受前沖力過大以及引信在彈道上撞擊異物。

根據(jù)上述分析建立無榴-3引信彈道炸故障樹如圖1所示，相應的引信彈道炸故障樹事件如表6所列。

圖1 無榴-3引信彈道炸故障樹Fig.1 Ballistic burst fault tree of recoilless rifle grenade fuze type 3

表6 無榴-3引信彈道炸故障樹事件Tab.6 Fault tree events of ballistic burst of recoilless rifle grenade fuze type 3

無榴-3引信彈道炸故障樹結構函數(shù)：T1=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7。根據(jù)文獻[11]中故障樹底事件取值原則，無榴-3引信彈道炸故障樹底事件概率取值如下：

P(x1):由雷管感度選取概率基值P1=1×10-5。因為做了相應的環(huán)境試驗，所以a1取1；因為雷管的安裝方式為固定，所以a2取1。因此LH-30雷管自炸的概率為：

P(x1)=a1·a2·P1=1×10-5

P(x2):由火帽感度選取概率基值P1=1×10-5。因為做了相應的環(huán)境試驗，所以a1取1；因為火帽的安裝方式為固定，所以a2取1。因此HZ-14火帽自發(fā)火的概率為

P(x2)=a1·a2·P1=1×10-5

P(x3):選取概率基值P1=1×10-6。因為彈道簧在飛行狀態(tài)下受力，所以b1取2；因為彈道簧經(jīng)過應力篩選，所以b2取1；因為彈道簧經(jīng)過環(huán)境試驗或仿真取值，所以b3取1；因為彈道簧經(jīng)過氰化物處理工藝，所以b4取1。因此彈道簧折斷的概率為：

P(x3)=b1·b2·b3·b4·P1=2×10-6

P(x4):選取概率基值P1=5×10-6。因為經(jīng)過氰化物處理，所以d1取1；因為彈道簧被列為關鍵件，所以d2取1。因此彈道簧抗力過小的概率為：

P(x4)=d1·d2·P1=5×10-6

P(x5):選取概率基值P1=5×10-6。因為經(jīng)過氰化物處理，所以d1取1；因為活機體簧被列為關鍵件，所以d2取1。因此活機體簧抗力過大的概率為：

P(x5)=d1·d2·P1=5×10-6

P(x6):活機體受前沖力過大屬彈道環(huán)境過大，選取概率基值P1=5×10-6。因此活機體受前沖力過大的概率為：

P(x6)=5×10-6

P(x7):彈道上碰障礙物概率基值為1×10-5～1×10-4，選取概率基值P1=1×10-5。因此彈道上撞擊異物的概率為：

P(x7)=1×10-5

通過故障樹分析法分析可得，無榴-3引信彈道炸發(fā)生概率約為：

P(T1) =P(x1) +P(x2) +P(x3) +P(x4) +
P(x5) +P(x6) +P(x7)=
1×10-5+1×10-5+2×10-6+5×10-6+
5×10-6+5×10-6+1×10-5=4.7×10-5

2.3.2機電引信彈道炸故障樹

某些型號機電引信除了采用電能起爆方式外，同時會采用機械碰炸的起爆方式，以冗余原理提高引信的起爆可靠性。因此，分析電引信彈道炸，不僅要分析電子器件意外作用引起的引信彈道炸，還要分析機械機構意外作用引起的引信彈道炸。

DRD42引信是連續(xù)波多普勒體制無線電引信，傳爆序列有兩路：分別為1號甲電點火頭、LH-36雷管、導爆藥、傳爆藥和LZ-30雷管、LH-36雷管、導爆藥、傳爆藥[15]。解除保險狀態(tài)下1號甲電點火頭兩端的短路狀態(tài)斷開，當閘流管收到起爆信號后將發(fā)火回路閉合，發(fā)火電容起爆1號甲電點火頭；如果閘流管未收到起爆信號，當彈丸撞擊目標或地面后碰炸開關閉合將發(fā)火回路閉合，發(fā)火電容起爆1號甲電點火頭。當DRD42引信裝定為近炸起爆方式時，引信的探測裝置探測到目標，起爆信號起爆1號甲電點火頭；如果引信未探測到目標，彈丸撞擊目標或地面后碰炸開關閉合，發(fā)火電容起爆1號甲電點火頭；如果上述兩種發(fā)火方式均失效，彈丸撞擊目標或地面后， LZ-30雷管被擊針戳擊發(fā)火。當DRD42引信裝定為觸發(fā)起爆方式時，只有碰炸開關閉合和擊針戳擊LZ-30雷管兩種發(fā)火方式。

通過上述分析DRD42引信的發(fā)火原理，將其彈道炸底事件分為兩類：傳爆序列中敏感爆炸元件的自發(fā)火和繼發(fā)性發(fā)火，DRD42引信彈道炸故障樹如圖2所示，DRD42引信彈道炸故障樹的事件如表7所列。

表7 DRD42引信彈道炸事件Tab.7 Fault tree events of ballistic burst of DRD42 fuze

圖2 DRD42引信彈道炸故障樹Fig.2 Ballistic burst fault tree of DRD42 fuze

DRD42引信彈道炸故障樹結構函數(shù)：T1=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11。DRD42引信彈道炸故障樹的底事件概率的取值方法與2.3.1節(jié)中無榴-3引信彈道炸故障樹底事件取值方法一致，其中DRD42引信彈道炸底事件x1-x7的分析方法與無榴-3引信彈道炸底事件x1-x8的分析方法一致，因此：P(x1)=1×10-5、P(x2)=1×10-5、P(x3)=5×10-5、P(x4)=5×10-6、P(x5)=1×10-6、P(x6)=5×10-6、P(x7)=1×10-5、P(x8)=1×10-5。

DRD42引信彈道炸故障樹的底事件x8-x12的概率選取如下：

P(x8):外部電磁干擾的概率基值為1×10-5，因此P(x8)=1×10-5；

P(x9):內(nèi)部線路電源干擾的概率基值為1×10-5，因此P(x9)=1×10-5；

P(x10):碰炸開關意外導通的概率基值為1×10-5，因此P(x10)=1×10-5；

P(x11):閘流管意外導通的概率基值為1×10-5，因此P(x11)=1×10-5。

通過上述故障樹分析法分析可得，DRD42引信彈道炸發(fā)生概率約為：

P(T1)=P(x1) +P(x2) +P(x3) +P(x4) +P(x5) +P(x6) +P(x7)P(x8) +P(x9) +P(x10)+P(x11) =1×10-5+1×10-5+5×10-5+5×10-6+1×10-6+5×10-6+1×10-5+1×10-5+1×10-5+1×10-5+1×10-5=1.31×10-4。

2.4 《引信典型故障樹手冊》中18種引信彈道炸概率估算結果

采用故障樹分析法估算文獻[12]中其余16種引信彈道炸概率，具體方法與對上述典型的機械引信和機電引信的分析方法相同，結果如表8所列。

分析表8易知：1) 彈道炸發(fā)生概率數(shù)量級為1×10-5～1×10-4；2) 機械引信彈道炸發(fā)生概率數(shù)量級為1×10-5，機電引信彈道炸發(fā)生概率數(shù)量級為1×10-4。

表8 文獻[12]中18種引信彈道炸概率Tab.8 Ballistic burst probability of 18 kinds of fuzes in literature[12]

因為上述故障樹分析方法中采用了文獻[12]中的引信彈道炸底事件，底事件的概率值選取的是文獻[11]中底事件概率范圍中的下限值，計算方法偏于保守，所以上述估算出的概率原則上為引信彈道炸概率下限。因此具體引信彈道炸故障的分析需要結合引信產(chǎn)品圖和工作原理進行。

3 分析與討論

引信彈道炸概率數(shù)量級為萬分之一到十萬分之一，屬小概率事件。小概率事件有別于零概率事件，隨著試驗次數(shù)的增加小概率事件發(fā)生的可能性會越來越大，因此不能忽略小概率事件，把它劃為不可能事件。引信彈道炸遵循小概率事件原理：若事件A為小概率事件，則在正常情況下，事件A不應該在少數(shù)幾次試驗中發(fā)生，如果在一次或幾次試驗中事件A發(fā)生了，那么就有理由認為事件A不正常。

引信在產(chǎn)品試驗或?qū)崗椦萘曋胁豢赡芡耆苊庖艔椀勒ǎ绻谏贁?shù)幾次試驗中就出現(xiàn)引信彈道炸，這種情況就違背了小概率事件原理，那么就有理由認為該引信不正常，可能存在設計缺陷、工藝缺陷或者是該批次引信存在原材料、爆炸元件、電子元器件等自身不合格問題。從故障樹角度分析，可能是彈道炸底事件的數(shù)量增加了或者彈道炸底事件的發(fā)生概率提高了，超出了正常引信的設計準則。因此當引信出現(xiàn)較大概率彈道炸時，說明該引信出現(xiàn)異常情況，出現(xiàn)了“非小概率彈道炸”，需要從技術角度對出現(xiàn)彈道炸故障的引信進行故障排查。

4 結論

近些年大量試驗表明引信彈道炸發(fā)生較為頻繁，使得解決引信彈道炸問題成為目前研究的熱點。上述論述提出使用故障樹分析法分析估算引信彈道炸發(fā)生概率，通過分析《引信典型故障樹手冊》中18種引信彈道炸發(fā)生概率，得到引信彈道炸發(fā)生概率量級為10-5～10-4，與傳統(tǒng)情況下認知的引信彈道炸發(fā)生概率為“萬分之一”基本上是一致的。因此如果某型號引信出現(xiàn)萬分之一的彈道炸則應是可以接受的，但是如果彈道炸發(fā)生概率遠高于萬分之一時，說明該引信情況異常，需要對該型號引信進行故障排查，分析這種引信是否存在設計缺陷、工藝缺陷或者批次性的原材料或元器件問題等。