基于核心素養(yǎng)下中學(xué)數(shù)學(xué)課堂問題導(dǎo)向策略研究

◎丁邦鳳 (上海市嘉定區(qū)中光高級中學(xué),上海 嘉定 201899)

在中學(xué)教學(xué)中，教師需注重培養(yǎng)學(xué)生的課堂問題意識，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生用正確方式對問題進(jìn)行思考，促進(jìn)教學(xué)模式的改革與創(chuàng)新.問題導(dǎo)向這一教學(xué)方法的運(yùn)用能夠使學(xué)生更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率.

一、核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)課堂問題導(dǎo)向?qū)嵤┑闹匾饬x

核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)社會實(shí)際發(fā)展需要的品格與能力，中學(xué)階段的學(xué)生核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸形成的.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識的提升，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制訂科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃，及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).同時(shí)，教師要對學(xué)生的創(chuàng)新意識進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生具有發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，在遇到問題時(shí)會從不同角度進(jìn)行探索與思考.問題導(dǎo)向教學(xué)模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式有所不同，能夠使學(xué)生產(chǎn)生好奇心、求知欲，自主探究并解決問題.數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性較強(qiáng)，問題導(dǎo)向教學(xué)模式能夠在一定程度上降低知識的抽象性，強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解與掌握.教師在教學(xué)中需結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生在解決問題的過程中獲得知識.這種教學(xué)方式與單純灌輸式教學(xué)相比效果更好，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升.

二、核心素養(yǎng)下的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂問題導(dǎo)向?qū)嵤┗驹瓌t

首先是啟發(fā)性原則.教師設(shè)計(jì)的問題需能調(diào)動學(xué)生的思維，使學(xué)生在問題的驅(qū)使下發(fā)散思維，展開深度思考，尋找問題的解決方法.因此，教師需確保學(xué)生的主體地位，設(shè)置開放性的問題，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、積極性提升.具體實(shí)施時(shí)，教師設(shè)計(jì)的啟發(fā)性問題需貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對已經(jīng)掌握的知識進(jìn)行延伸.

其次是探究性原則.教師設(shè)計(jì)的問題需注重對學(xué)生探究欲望的激發(fā)，使學(xué)生成為研究者、發(fā)現(xiàn)者及探索者，引導(dǎo)學(xué)生參與探究活動.具體實(shí)施時(shí)，教師需保證問題難度適中且具有一定挑戰(zhàn)性，使學(xué)生感受到成功的喜悅；將課堂教學(xué)重難點(diǎn)合理呈現(xiàn)出來，提高學(xué)生的課堂參與度，使學(xué)生在形成探究精神的同時(shí)提高自身的創(chuàng)新能力.

最后是引導(dǎo)性原則.教師設(shè)計(jì)的問題需具有引導(dǎo)作用，導(dǎo)向作用是問題設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn).在此過程中，教師需把握教學(xué)目標(biāo)，明確教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識，使學(xué)生利用學(xué)過的知識有效解決問題，強(qiáng)化學(xué)生對知識理解及掌握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升.

三、核心素養(yǎng)下的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂問題導(dǎo)向策略

(一)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題情境

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需根據(jù)教材內(nèi)容精心創(chuàng)設(shè)與知識點(diǎn)有關(guān)的問題情境，將問題作為教學(xué)的導(dǎo)向與動力，調(diào)動學(xué)生的主動性，發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體性，使學(xué)生逐漸形成探究精神及求異思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升.

例如，在學(xué)習(xí)“排列與組合”這部分知識時(shí)，為了使學(xué)生對這部分知識有更清晰、明確的認(rèn)識，教師可以運(yùn)用問題導(dǎo)向教學(xué)模式積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在情境中思考.某公共汽車站一共有六個(gè)候車座位，這六個(gè)候車座位排成一排，當(dāng)前有三名乘客在候車時(shí)隨意坐下，那么剛好有兩個(gè)連續(xù)空候車位的坐下方式有幾種？此問題與生活聯(lián)系比較緊密，能夠引發(fā)學(xué)生的猜想與想象，使學(xué)生將自身融入情境中思考.教學(xué)中，教師可以對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在情境中對問題進(jìn)行自主探究，進(jìn)而解決問題.這種創(chuàng)設(shè)問題情境的方式能夠使學(xué)生產(chǎn)生一種真實(shí)感及親切感，也能降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，發(fā)揮學(xué)生的能動性，使學(xué)生對問題進(jìn)行深入探究，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

(二)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層次思考

層次化的問題能夠引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層次思考.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需從培養(yǎng)核心素養(yǎng)的角度為學(xué)生設(shè)置層次化問題，并對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)鼓勵(lì)，使學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠自主思考和交流討論，進(jìn)行深層次思考.因此，教師運(yùn)用問題導(dǎo)向模式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，需體現(xiàn)問題的層次性，進(jìn)而使不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能參與學(xué)習(xí)，在問題的啟發(fā)與引導(dǎo)下獲得一定進(jìn)步和收獲.

例如，在學(xué)習(xí)“任意角及其度量”這部分知識時(shí)，在學(xué)生對零角、正角以及負(fù)角的相關(guān)概念形成一定認(rèn)識之后，教師可以提出這樣的層次化問題：用圖形將以下角表示出來(320°、520°、60°及125°)；上述四個(gè)角大小不同，是否能夠?qū)@幾個(gè)角進(jìn)行統(tǒng)一研究；如果將平面直角坐標(biāo)系作為參照，怎樣對任意角進(jìn)行研究；請對上述四個(gè)角的名稱進(jìn)行思考，并對角的一般形式進(jìn)行探究.層次化問題能夠在較大程度上調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情.對于基于核心素養(yǎng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師運(yùn)用問題導(dǎo)向模式時(shí)需注重發(fā)揮問題的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)進(jìn)行深入思考，激發(fā)學(xué)生思考問題的主動性，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識并明白知識的本質(zhì)，深入探究知識的本質(zhì)規(guī)律.學(xué)生受到教師問題的啟發(fā)，不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能參與教學(xué)活動，實(shí)現(xiàn)探究能力、質(zhì)疑能力的提升.

(三)加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不應(yīng)只注重知識講授，還應(yīng)注重學(xué)生思維能力的發(fā)展，積極對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練.開展思維訓(xùn)練時(shí)，教師需結(jié)合教材內(nèi)容對教材中的邏輯因素進(jìn)行深入挖掘.在設(shè)計(jì)問題時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)由易到難的問題，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行強(qiáng)化，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握知識點(diǎn)的邏輯及本質(zhì).教師可結(jié)合問題導(dǎo)向，使學(xué)生從不同層面及不同角度進(jìn)行思考，獲得多種解題思路，發(fā)展發(fā)散性思維.

如對于“函數(shù)單調(diào)性”這部分知識，在講授過程中，教師可以將知識點(diǎn)和生活結(jié)合在一起，充分發(fā)揮問題導(dǎo)向的作用.如溫度圖在生活中比較常見，學(xué)生在生活中可對溫度降低、溫度升高進(jìn)行觀察，了解溫度的變化規(guī)律.在此過程中，教師可以提出這樣的問題：你在生活中是否發(fā)現(xiàn)了和時(shí)間變化有關(guān)的數(shù)據(jù)？是否了解數(shù)據(jù)在變化時(shí)呈現(xiàn)出的規(guī)律？學(xué)生在教師問題的引導(dǎo)下，可能會聯(lián)想到水位變化、股票大盤變化、降雨量變化等，進(jìn)而對函數(shù)這一概念形成出初步認(rèn)識與了解.然后，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性及函數(shù)的具體特點(diǎn)進(jìn)行把握.問題導(dǎo)向教學(xué)方式能夠改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生對問題進(jìn)行思考，在學(xué)習(xí)過程中發(fā)散思維，發(fā)揮想象力與創(chuàng)造力，發(fā)展核心素養(yǎng).

(四)提升學(xué)生的應(yīng)用能力

開展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意對學(xué)生的應(yīng)用能力進(jìn)行培養(yǎng).問題能夠拓寬學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)生的知識應(yīng)用意識，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力，并且使學(xué)生的探索精神得到激發(fā).

例如，在學(xué)習(xí)完“等比數(shù)列”這部分知識后，教師讓學(xué)生結(jié)合生活現(xiàn)象設(shè)計(jì)一個(gè)和等比數(shù)列相關(guān)的問題，并解答問題.學(xué)生可以設(shè)計(jì)銀行存款問題，復(fù)利計(jì)算便是運(yùn)用了等比數(shù)列知識.當(dāng)存款為20000元時(shí)，一年之后將利息及本金取出，然后將它們存入[Sn=20000(1+n%)x，公比為1+n%,x為項(xiàng)數(shù)].在貸款買房及分期付款時(shí)，人們也會用到相關(guān)知識.問題導(dǎo)向方式能夠使學(xué)生解決問題時(shí)更具方向性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)解決問題的有效策略，將學(xué)到的知識運(yùn)用于問題解決中，提升實(shí)際應(yīng)用能力.在學(xué)習(xí)“點(diǎn)到直線”這部分知識時(shí)，教師可以讓學(xué)生思考這一知識點(diǎn)怎樣運(yùn)用于工程施工中，其作用與價(jià)值是什么.在此過程中，學(xué)生需自主查找相關(guān)資料，在獲取資料之后對問題進(jìn)行歸納與總結(jié)，進(jìn)而獲得與問題相關(guān)的信息.在查找探究中，學(xué)生實(shí)現(xiàn)應(yīng)用能力的提高.

(五)強(qiáng)化學(xué)生的推理能力

邏輯推理是指通過已知對未知進(jìn)行判斷，主要包括歸納推理、演繹推理、類比推理等.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯推理能力指學(xué)生對數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)屬性進(jìn)行的綜合性分析.邏輯推理能力在一定程度上顯示了學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平.在核心素養(yǎng)背景下展開問題導(dǎo)向教學(xué)時(shí)，教師可以通過問題導(dǎo)向?qū)W(xué)生的邏輯推理能力進(jìn)行培養(yǎng).學(xué)生進(jìn)行邏輯推理時(shí)會對學(xué)過的知識進(jìn)行深入思考，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握.在講授類比推理過程中，教師可以將等比數(shù)列與等差數(shù)列這兩部分內(nèi)容結(jié)合在一起，用學(xué)過的等差數(shù)列知識引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比方式解決等比數(shù)列問題.

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2n-1=(2n-1)an.在等比數(shù)列{bn}中，若其前n項(xiàng)的積為Pn，則P2n-1為多少？

在培養(yǎng)學(xué)生推理能力時(shí)，教師可以通過問題對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).在此過程中，教師可以提出等差數(shù)列{an}中S2n-1為多少，然后讓學(xué)生對這一問題進(jìn)行系統(tǒng)性思考，再對學(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)入推理狀態(tài).學(xué)生在問題導(dǎo)向下實(shí)現(xiàn)推理能力的提升.

類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去.一般步驟為找出兩類事物的相似性或者一致性，并且用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，最后得出一個(gè)明確的結(jié)論或猜想.問題導(dǎo)向法可以使學(xué)生的思考與探究更具方向性，提高學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

(六)培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

建模能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分，建模可以幫助學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述教學(xué)規(guī)律，有效解決同類問題.建模能夠?qū)W(xué)生的知識面進(jìn)行拓展，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)原理的理解，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力及自學(xué)能力.學(xué)生進(jìn)行建模時(shí)需進(jìn)行研究、思考及計(jì)算.建模涉及的范圍較為廣泛，包括立體幾何、函數(shù)、向量等，主要建立在想象能力與抽象能力上.建模對提高學(xué)生的綜合能力與綜合素養(yǎng)有較大作用.在對學(xué)生的建模能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，教師可以通過問題對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生在建模時(shí)形成明確思路，了解如何進(jìn)行建模.

如在講授“向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算”這部分內(nèi)容時(shí)，在建模過程中，教師可以通過問題對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)(如表示向量的關(guān)鍵是什么，向量運(yùn)算時(shí)需關(guān)注哪些方面)，進(jìn)而使學(xué)生科學(xué)、合理地進(jìn)行建模.通過問題導(dǎo)向展開的數(shù)學(xué)教學(xué)可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得比較正確的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)有效提升.

(七)優(yōu)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析能力主要指對數(shù)據(jù)的分析能力，即獲得研究對象相關(guān)數(shù)據(jù)后，通過統(tǒng)計(jì)等方法對數(shù)據(jù)中包含的信息展開推斷與分析的能力.數(shù)據(jù)分析能力為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成.教師展開教學(xué)時(shí)可以通過問題對學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo).數(shù)學(xué)分析能力可以在一定程度上反映學(xué)生的綜合能力水平.在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)估計(jì)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師就可以運(yùn)用問題導(dǎo)向方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、估計(jì).對于這部分內(nèi)容，學(xué)生需掌握統(tǒng)計(jì)、估計(jì)兩種方法，即參數(shù)估計(jì)、概率估計(jì)，并且會用樣本均值、樣本頻率、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等對總體均值、頻率、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì).在運(yùn)用樣本頻率對總體頻率進(jìn)行估計(jì)時(shí)，教師可以提出這樣的問題：樣本和總體數(shù)量存在怎樣的關(guān)系？在基于樣本頻率對總體頻率進(jìn)行估計(jì)的過程中，需考慮哪些方面？教師通過問題使學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)分析和思考，從整體角度考慮問題，將不同知識結(jié)合在一起，避免片面思考，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升，獲得全面發(fā)展.

(八)鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問

運(yùn)用問題導(dǎo)向教學(xué)模式時(shí)，教師需給予學(xué)生一定時(shí)間與空間，將自己想法表達(dá)出來.學(xué)生在學(xué)習(xí)中將變得更為活躍.因此，實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注重良好氛圍的營造，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的緊張感以及壓力，進(jìn)而使學(xué)生能夠?qū)⑷硇耐度雽W(xué)習(xí).受傳統(tǒng)教學(xué)模式影響，大多數(shù)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)比較被動，會完全按照教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，這在一定程度上會使學(xué)生的思想受到禁錮.這種方式可能讓學(xué)生在短時(shí)間中完成教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)任務(wù)，但是對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展較為不利.因此，教師在教學(xué)中需用平等態(tài)度與學(xué)生展開對話，對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)鼓勵(lì)，使學(xué)生敢于將自身想法與觀點(diǎn)表達(dá)出來.教師才能充分了解教學(xué)情況，進(jìn)而提升教學(xué)質(zhì)量與效率，獲得比較明顯的教學(xué)效果.

例如，在學(xué)習(xí)“不等式的證明”這部分知識時(shí)，為了使學(xué)生對不等式證明知識產(chǎn)生更深入了解，了解學(xué)生解決不等式證明問題時(shí)存在的主要問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將證明時(shí)存在的難點(diǎn)與疑惑表達(dá)出來，然后為學(xué)生答疑解惑，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更為順利.這種鼓勵(lì)學(xué)生提出問題的方式能夠使學(xué)生對知識進(jìn)行深入了解，認(rèn)識到自身存在的問題，發(fā)展核心素養(yǎng).

結(jié)束語

總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)時(shí)，教師需將教材內(nèi)容作為切入點(diǎn)與落腳點(diǎn)，用問題對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主動性以及熱情，使學(xué)生能夠融會貫通，提升核心素養(yǎng)，獲得全面發(fā)展.