問題意識：培養(yǎng)數(shù)學思維的基石

☉李 敏

課堂上，經常會出現(xiàn)讓學生提問，學生卻無問題可問或者提出的問題過于膚淺，而在做練習和考試時又狀況百出的尷尬場景。這是由于小學生尚未建立成熟的數(shù)學思維，并不能透過現(xiàn)象去探尋數(shù)學概念的本質和數(shù)學定理的內在規(guī)律，而提出有價值的問題。因此，在教學中，數(shù)學教師要綜合數(shù)學學科的特征和小學生當前的認知特點和規(guī)律，幫助他們進行思維訓練，培養(yǎng)其問題意識。接下來，筆者根據(jù)自己多年教學經驗，從創(chuàng)設情境、設計游戲、正逆遷移，比較分類等方面入手，分享一點自己在小學數(shù)學問題意識培養(yǎng)方面的經驗［1］。

一、創(chuàng)設情境，引導主動探究

一般來講，數(shù)學課堂是沉悶的，數(shù)學知識是枯燥的，學生對數(shù)學學習的興趣也比較低下，更別說去讓他們提出建設性問題。而好的情境往往是課堂的活化劑，它不但可以給數(shù)學課堂增添幾多趣味，向學生展現(xiàn)數(shù)學學科的魔力，還可以迅速活化課堂氛圍，提高課堂效率，激活學生的思維。教學中，數(shù)學教師可以根據(jù)教學內容，結合學生的生活經驗，創(chuàng)設一定的教學情境，讓小學生在情境中活化思維，引導自主探究，形成問題意識。

比如，在教學“圓”這一節(jié)內容時，我創(chuàng)設了這樣一個情境：狐貍豆豆給小熊笨笨設計了一款車子，車輪為正方形，小熊笨笨試駕以后覺得很不舒服，車子上下顛簸太厲害，同學們知道這是什么原因嗎？豆豆應該怎么改裝一下呢？這種情境立馬引起了學生的興趣，學生根據(jù)自己的實際經驗，經過自主探究后，提出要把車輪改成圓形。于是，依學生們的要求，動畫中豆豆也把車輪改成了圓形，但是軸承卻沒有裝置在圓心位置，小熊笨笨試駕后，還是不滿意，覺得還是顛簸得厲害，于是畫面暫停，問學生知道什么原因嗎？豆豆還需要怎么改裝一下呢？學生們立馬又陷入思考中，利用本節(jié)課所學知識，他們馬上聯(lián)想到，想要車子不再顛簸厲害，需要車軸距離車輪邊緣任意點距離都一樣，所以可以把軸承裝在車輪的圓心位置。動畫繼續(xù)：經過豆豆改裝后，笨笨開著自己的小車終于滿意地笑了。

可見，通過這種富有趣味性的故事創(chuàng)設問題情境，不僅能夠激發(fā)學生強烈的探索興趣，引導學生主動思考問題，并且提高數(shù)學知識的應用能力，還能夠訓練學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)其問題意識。因此，在小學數(shù)學教學中，數(shù)學老師可以結合自己豐富的閱歷和教學經驗，運用多種教學手段，創(chuàng)設一定的問題情境，以情境來激活學生的思維，以問題來引導學生自主探究，運用所學知識提出質疑，展示想法。

二、設計游戲，調動求解內驅

古人云：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，強調了興趣的重要性。玩是孩子的天性，小學生對于做游戲都沒有免疫力，永遠都是樂此不疲。在小學數(shù)學課堂中，設計一些游戲環(huán)節(jié)，就像是給數(shù)學課堂安裝了一個小馬達，小學生的思維和注意力可以迅速被激發(fā)出來，內在驅動力也被調動起來。因此，在教學中，數(shù)學教師可以在課堂上巧妙設計一些游戲，以調動學生的求解內驅動力。

比如，在學習“有余數(shù)的除法”這節(jié)課時，我設計了一個分派糖果的游戲：元旦快到了，為了賀新年，班里要舉辦一次茶話會，老師給學生準備了很多糖果，并且把這些糖果提前裝入盒子中，讓小組長安排小組內糖果的分配，要求每個學生都可以分到6 顆糖果。在分配過程中，學生們發(fā)現(xiàn)18 顆棒棒糖，每人得6 顆，能夠分配3 位同學；19 顆水果糖，每人得6 顆，能夠分配給3 位同學，而且還多了1 顆出來；20 顆牛奶糖，每人得6 顆，能夠分配給3 位同學，還多了2顆出來；24 顆巧克力糖，每人得6 顆，能夠分配給4 位同學……在這個游戲過程中，學生們都很奇怪，糖果在分配過程中為什么有時候沒有剩余，有時候剩余1顆，有時候剩2 顆呢？學生們在無意識中發(fā)現(xiàn)了問題，并且開始注意到該問題。在強烈的求解愿望下，學生們對“余數(shù)”也有了初步認識。

可見，在課堂中，一個富有趣味性的小游戲，不僅可以激發(fā)小學生的興致、活躍課堂氛圍，還可以幫助學生開拓思維、發(fā)現(xiàn)問題，建立問題意識。因此，在小學數(shù)學教學中，數(shù)學教師可以嘗試通過游戲來引發(fā)學生對數(shù)學的興趣，激活其數(shù)學思維，在游戲中探索和發(fā)現(xiàn)問題，調動其求解內驅。

三、正逆遷移，學會聯(lián)系發(fā)現(xiàn)

正逆遷移，是指后面所學的知識與前面所學的知識相互產生影響，進而實現(xiàn)重溫和鞏固舊知識，利用新舊知識的內在聯(lián)系和規(guī)律學習新知識的過程。數(shù)學中，正逆遷移的案例比比皆是。教學中，數(shù)學教師可以充分利用正逆遷移的規(guī)律，以舊知識為契機，通過前后對比聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)問題，完成新知識與舊知識的遷移，在遷移過程中，鍛煉學生的思維，實現(xiàn)問題意識的培養(yǎng)。

比如，還是在教學“圓”這一節(jié)課程時，其中要求學生學會理解圓面積的求解公式和正確使用公式計算圓的面積。于是，我引導學生：我們學習了圓這個圖形，那么它的面積是如何計算的呢？（學生們搖搖頭）想一想，之前我們是怎么確定一個圖形的面積的？學生們馬上想到是通過將該圖形分解為我們會求解面積的圖形來確定新圖形的面積的，像之前學習求解三角形的面積時，就是把兩個完全相同的三角形拼接為平行四邊形而求得其面積，引申出三角形的面積公式的。于是，學生們通過遷移，前后聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)可以將圓分割成以圓心為頂點的無數(shù)個等腰三角形，然后利用三角形的面積公式推算出圓的面積公式。

可見，通過引導小學生溫習故知，利用故知聯(lián)系、對比遷移新知，發(fā)現(xiàn)新故知識的內在規(guī)律，進而實現(xiàn)新故知識的共同學習和掌握，對于鍛煉學生的思維，培養(yǎng)小學生的問題意識具有促進作用［2］。因此，在小學數(shù)學教學中，數(shù)學教師要多引導學生進行遷移學習，在遷移中學會聯(lián)系和發(fā)現(xiàn)問題。

四、比較分類，尋求最優(yōu)方案

在小學數(shù)學中，無論是認數(shù)和算術，還是圖形的認識和簡易統(tǒng)計，在這些知識學習過程中，比較和分類的學習思想和方法都高頻應用。學生可以在有目的的比較和分類中，發(fā)現(xiàn)新大陸，進而提升自己思維，找到最佳學習方案。因此，在教學中，數(shù)學教師要多引導學生比較分類學習，明白分類學習的重要性，在對比中發(fā)現(xiàn)問題，尋求最優(yōu)解決方案［3］。

比如，在講學“多邊形的面積”這節(jié)課時，我提前安排了一個家庭作業(yè)：正值春冬換季，我們回家和爸爸媽媽一起整理一下?lián)Q季的衣服。學生們都積極完成了這個家庭作業(yè)，課上我問學生都是怎么整理衣服的，整理過程有什么發(fā)現(xiàn)。學生們的熱情都很高，有的說是按衣服的厚薄分類，有的說按衣服的長短分類，有的說按顏色分類，有的說發(fā)現(xiàn)媽媽的衣服比爸爸的衣服多，有的說冬季的衣服最占地方……我很欣慰，問如果我們沒有把衣服分類整理，是不是就不會有這么多發(fā)現(xiàn)呢，學生們立馬明白了分類對比的重要性。在后面的學習中，我引導他們對學過的圖形，包括正方形、長方形、平行四邊形和本節(jié)課的多邊形等圖形進行了分類和對比，在此過程中學生們了解了每種圖形的特征和它們之間的聯(lián)系和規(guī)律。

可見，運用比較、分類的思想，在此過程中發(fā)現(xiàn)問題，并且尋找解決問題的最佳方案，對于提升學生的數(shù)學思維和培養(yǎng)學生的問題意識具有重要意義。因此，在小學數(shù)學教學中，數(shù)學教師要多引導學生通過比較分類的方式學習新知識、鞏固舊知識，鍛煉數(shù)學思維，培養(yǎng)問題意識，從而既提升學生的數(shù)學思維，更發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)［4］。

總而言之，在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)小學生的問題意識是奠定小學生數(shù)學思維的基石，也是優(yōu)化學生數(shù)學素養(yǎng)的重要途徑。當然，這并非一蹴而就的事情，它需要小學數(shù)學教師在平常的教學過程中，要善于總結、勇于探究、樂于實踐，應用多種教學方法和教學思想，致力于小學生數(shù)學思維的提升，問題意識的形成，這樣才能為學生今后更高階的數(shù)學學習做好鋪墊，為學生的數(shù)學能力的提升起到積極的推動作用。