以問題為驅(qū)動(dòng)力，引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

◎陳玉勝 (安徽蕪湖安徽師范大學(xué)附屬外國(guó)語學(xué)校城東校區(qū)，安徽 蕪湖 241000)

引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)“核心問題”往往指的是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中最為關(guān)鍵的問題，它既可以是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的提問，也可以是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的引入，甚至可以是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的延伸.它的表現(xiàn)形式也是多樣的，既可以是教師設(shè)計(jì)的多個(gè)層次的問題，也可以是切中要害的單一問題.無論哪種形式，只要是能充分引領(lǐng)小學(xué)生投入數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的問題，都可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.而小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能引導(dǎo)學(xué)生一步步從基礎(chǔ)知識(shí)的建立發(fā)展到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鉆研、探究、拓展，促使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新，促使學(xué)生在生活中靈活地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步建立自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.下面對(duì)如何以“核心問題”為驅(qū)動(dòng)力，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，打造小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂進(jìn)行探討.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生深度學(xué)習(xí)存在的障礙

(一)學(xué)生缺乏挖掘深度問題的意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義在于滿足小學(xué)生成長(zhǎng)過程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求.通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在生活中感受數(shù)學(xué)，掌握基礎(chǔ)的運(yùn)算技巧，具備一定的邏輯推理和分析能力.但是由于很多小學(xué)生剛剛進(jìn)入系統(tǒng)性知識(shí)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)習(xí)慣還在逐步形成中，自主深度學(xué)習(xí)的意識(shí)還不強(qiáng)，深入挖掘問題的能力還不足.在教師講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，他們往往不能進(jìn)行自主思考，不能將新知識(shí)內(nèi)化，達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo).一些學(xué)生簡(jiǎn)單地將知識(shí)的學(xué)習(xí)等同于表面的“學(xué)會(huì)”，而對(duì)知識(shí)的深度思考和挖掘缺乏自主性，這些問題都不利于學(xué)生后期對(duì)復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí).如大部分小學(xué)生在理解數(shù)學(xué)加法的算理時(shí)，會(huì)跟隨教師進(jìn)行一定的練習(xí)，以強(qiáng)化自己對(duì)加法計(jì)算的運(yùn)用.但是一些學(xué)生并不會(huì)主動(dòng)將加法算理與生活中的一些數(shù)學(xué)問題結(jié)合起來.一些學(xué)生在學(xué)習(xí)加法時(shí)對(duì)加法的算理缺乏深度學(xué)習(xí)，他們的思維無法得到拓展，這影響了后期學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的提升.

(二)教師的教學(xué)方式呆板、單一

教師是數(shù)學(xué)教學(xué)中的合作者和引導(dǎo)者，教師教學(xué)方式的靈活與否、教學(xué)節(jié)奏的合理與否都會(huì)直接影響教學(xué)的效果.就目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，雖然教師已經(jīng)在努力規(guī)避免一些問題，如“刻板化、灌輸式教學(xué)”“教學(xué)問題重復(fù)、單一”等，但傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)觀念仍舊對(duì)部分教師、甚至大部分教師有一定的消極影響，使得一些教師在教學(xué)過程中過于保守，遵循既有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，沒有探索對(duì)新的教學(xué)方式，缺乏課堂創(chuàng)新意識(shí).一些學(xué)生在學(xué)習(xí)中難以保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，一些教師也難以激發(fā)學(xué)生的思維，難以引導(dǎo)學(xué)生自主研究數(shù)學(xué)，更談不上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度探索.

(三)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解不透徹

基礎(chǔ)知識(shí)如同一棟大廈的地基，地基不穩(wěn)固，由數(shù)學(xué)知識(shí)建立起來的大廈即(知識(shí)體系)便會(huì)不牢固，在碰到一些較難的問題時(shí)，學(xué)生難以進(jìn)行良好的知識(shí)遷移，不能用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決碰到的問題.所以，基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要根基.然而，當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在一些學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)掌握不夠牢固的情況.一般而言，有兩個(gè)原因：一是部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)會(huì)、掌握一些數(shù)學(xué)的概念、理論就夠了，在碰到綜合問題時(shí)，他們不能融會(huì)貫通地運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解題；二是部分學(xué)生后期缺少對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，容易遺漏知識(shí)要點(diǎn).因此，學(xué)生在深度學(xué)習(xí)時(shí)要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率.

二、利用問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的意義

(一)有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)思維直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的深度，而提問是最容易引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考、幫助學(xué)生構(gòu)建思維模式的方式之一.問題教學(xué)不僅可以使教師與學(xué)生形成一種自然的互動(dòng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生基于問題對(duì)數(shù)學(xué)理論、定理、規(guī)律進(jìn)行探討，而且有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升.只要學(xué)生養(yǎng)成勤思考的習(xí)慣，便能夠舉一反三，形成較強(qiáng)的探索能力，敢于嘗試探究數(shù)學(xué)問題.久而久之，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力便逐漸得到提高，他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維也會(huì)得到快速發(fā)展.

(二)有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

深度學(xué)習(xí)需要學(xué)生集中注意力并花費(fèi)一定的時(shí)間.教師可以通過問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而進(jìn)行層次化的教學(xué).不同層次的數(shù)學(xué)問題能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入不同的教學(xué)情景中，幫助學(xué)生更快進(jìn)入學(xué)習(xí)主體的角色，有助于提升學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的自主性和積極性，提升課堂教學(xué)的效率.教師設(shè)計(jì)的問題是多樣的，不同層次、不同深度的數(shù)學(xué)問題能夠引領(lǐng)不同的學(xué)生進(jìn)行階段性的學(xué)習(xí)，如基礎(chǔ)性核心問題能幫助基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化，而一些有難度和深度的問題可以激發(fā)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí).所以，一個(gè)好問題既能滿足不同層次學(xué)生對(duì)深度學(xué)習(xí)的需求，又有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

(三)有利于構(gòu)建數(shù)學(xué)深度課堂

數(shù)學(xué)深度課堂是需要教師精心設(shè)計(jì)的，數(shù)學(xué)深度課堂容納了基礎(chǔ)知識(shí)、拓展問題、數(shù)學(xué)生活等內(nèi)容.利用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，可以有效構(gòu)建數(shù)學(xué)深度課堂，讓師生找準(zhǔn)各自的定位(教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生的主體地位)，促使師生之間、生生之間形成良性的互動(dòng)學(xué)習(xí)模式，即互相學(xué)習(xí)、交流互動(dòng).同時(shí)，這有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在碰到數(shù)學(xué)問題時(shí)能多溝通、多思考，善于聯(lián)系所學(xué)知識(shí)解決新問題，繼而促成數(shù)學(xué)深度課堂的構(gòu)建.

三、利用問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的措施

(一)提出基礎(chǔ)性核心問題，促使學(xué)生打好知識(shí)基礎(chǔ)

核心問題的作用是驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生不斷地深入探索，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).學(xué)生深入探究知識(shí)的前提是有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，只有打好數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生才能進(jìn)行深度學(xué)習(xí).所以教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要善于結(jié)合教材，對(duì)一些概念性、基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉，從中提煉出有效的核心問題，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，促使學(xué)生利用基礎(chǔ)知識(shí)的核心問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，再進(jìn)行重點(diǎn)知識(shí)、難點(diǎn)知識(shí)的思考，提出問題.如何從教材的基礎(chǔ)知識(shí)中提煉出核心問題？教師們可以從以下兩點(diǎn)出發(fā).

一是從教材中的例題著手.例題往往是具有一定代表性的基礎(chǔ)問題，亦是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心.教師可以利用教材中的例題有效幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)際問題結(jié)合起來，初步培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力，為以后的拓展學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

二是設(shè)計(jì)趣味性數(shù)學(xué)問題.教師在初期的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，結(jié)合生活話題，從教材基礎(chǔ)知識(shí)中提煉出學(xué)生感興趣的核心問題，以問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的求知欲望，進(jìn)而促使學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量.

例如，小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)有關(guān)“萬以內(nèi)的加法和減法(一)”的教學(xué)是學(xué)生完成筆算100以內(nèi)加、減法等知識(shí)學(xué)習(xí)之后的教學(xué).學(xué)生已經(jīng)掌握了筆算100以內(nèi)加、減法的方法，而本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生筆算“三位數(shù)、兩位數(shù)的加減”，提高學(xué)生利用估算解決問題的能力.教師可以根據(jù)學(xué)生已學(xué)的知識(shí)及本課時(shí)的教材基礎(chǔ)內(nèi)容，提煉出本課時(shí)基礎(chǔ)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的核心問題：參加世博會(huì)的一年級(jí)(1)班學(xué)生有35人，(2)班學(xué)生有34人，參加世博會(huì)的一年級(jí)學(xué)生一共有多少人？這一基礎(chǔ)性核心問題引發(fā)了學(xué)生的思考，促使學(xué)生聯(lián)系自己已學(xué)的筆算100以內(nèi)加、減法的方法，開始列式計(jì)算.而教師也可以在學(xué)生計(jì)算的過程中，引導(dǎo)學(xué)生嘗試脫離筆算來口算兩位數(shù)的加減，提高學(xué)生對(duì)核心問題的二次探索能力.之后，教師引導(dǎo)學(xué)生解答核心問題，先請(qǐng)一名學(xué)生說一說口算兩位數(shù)的加減的思路并歸納口算方法，再依據(jù)核心問題列出算式“34+35=？”.口算是為了簡(jiǎn)化筆算過程，可以將34轉(zhuǎn)化為30+4，或?qū)?5轉(zhuǎn)化為30+5，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的整十計(jì)算，快速得到結(jié)果.教師幫助學(xué)生小結(jié)出兩位數(shù)的加減的口算方法，提升學(xué)生的思維能力，為三位數(shù)的加減的估算學(xué)習(xí)做鋪墊，教師通過知識(shí)遷移，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí).

(二)引入重難點(diǎn)核心問題，促使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)

如果小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容是一個(gè)圓，那么基礎(chǔ)性核心問題可以看作圓上的點(diǎn)，重難點(diǎn)知識(shí)的核心問題則是整個(gè)圓的關(guān)鍵,引入重難點(diǎn)知識(shí)的核心問題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中促使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的重要策略.小學(xué)生正處在智力、心理發(fā)展的重要階段，由于一些人的認(rèn)知水平較低，思維能力較弱，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中常常會(huì)被課程中一些有難度的重點(diǎn)知識(shí)困住.所以引入一些重難點(diǎn)知識(shí)的核心問題，能夠使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，讓學(xué)生將難度轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)探究.而在設(shè)計(jì)重難點(diǎn)知識(shí)的核心問題時(shí)，教師需要注意變化教學(xué)方式，為學(xué)生營(yíng)造一種合適、自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)核心問題進(jìn)行探索，將課堂從“以教師講解為主”轉(zhuǎn)化為“以學(xué)生探究為主”，引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立學(xué)習(xí)及合作學(xué)習(xí)兩種方法研究重難點(diǎn)知識(shí)的核心問題，培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力，讓學(xué)生不斷進(jìn)行分析、比較、探索并聯(lián)系舊知、運(yùn)用新知研究問題，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的探究學(xué)習(xí)習(xí)慣，敢于對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行深入挖掘.同時(shí)，教師構(gòu)建了深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂.

例如，在小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)中有關(guān)運(yùn)算定律的教學(xué)中，學(xué)生可以很快學(xué)會(huì)加法交換律、結(jié)合律，但是在學(xué)習(xí)乘法交換律、結(jié)合律和分配律及其應(yīng)用時(shí)，許多學(xué)生表示理解和運(yùn)用的難度較大，而乘法運(yùn)算正是本課時(shí)教學(xué)的重難點(diǎn).教師為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，可以利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)合理的生活化情景，設(shè)計(jì)核心問題，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)乘法的相關(guān)運(yùn)算定理.如設(shè)計(jì)這樣的情景：一種故事書每套有4本，每本書售價(jià)是25元.如果配書皮，那么每本另加2元.①王同學(xué)買了一套故事書，花費(fèi)多少錢？②張同學(xué)和李同學(xué)每人也買了一套，兩人一共花了多少錢？③陳同學(xué)買了一套，且每本都配了書皮，一共花了多少錢？分別列式：①25×4與4×25，②(25×4)×2與25×(4×2)，③4×(25+2)與 4×25+4×2.學(xué)生在計(jì)算的過程經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，三組核心問題中兩個(gè)算式的答案都是一樣的，數(shù)字相同，只是交換了位置或運(yùn)算符號(hào)存在差異.教師可由此引導(dǎo)學(xué)生思考“類比所有的乘法計(jì)算問題，是否在交換位置、結(jié)合、分配計(jì)算時(shí)答案也相同的情況”，并給學(xué)生留出一定的獨(dú)立思考時(shí)間.教師還可以出示“計(jì)算98×101和25×44”的題目，組織學(xué)生小組合作，共同探討算法.有的學(xué)生提出可以運(yùn)用乘法分配律計(jì)算，并就如何分配進(jìn)行了一番闡述.學(xué)生的思維能力在合作中不斷升，這提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)的效率.

(三)拋出拓展性核心問題，促使學(xué)生深入研究數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)課堂上的深度學(xué)習(xí)不僅是對(duì)教材內(nèi)容知識(shí)的學(xué)習(xí)，還包括對(duì)課堂教學(xué)知識(shí)的探索拓展.所以，教師在數(shù)學(xué)課堂上可以拋出一些拓展性核心問題，有效拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，進(jìn)而提升學(xué)生的探究精神，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生追求的渴望，進(jìn)入深入研究數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài).學(xué)生也會(huì)在這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)中逐漸養(yǎng)成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)研究習(xí)慣，提高自主學(xué)習(xí)的能力.教師可以在課堂授課內(nèi)容結(jié)束之后，設(shè)置一個(gè)知識(shí)總結(jié)的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容或一個(gè)單元的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的歸納總結(jié)，促使學(xué)生形成較完整的知識(shí)框架.教師也可以從學(xué)生的歸納總結(jié)中探知學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，再根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)拓展學(xué)生的知識(shí)面，提出有挑戰(zhàn)性的核心問題,激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望和求知欲望，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究產(chǎn)生興趣，促使學(xué)生深入研究數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的批判能力，讓學(xué)生的思維能力得到持續(xù)發(fā)展，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)生的分析、整合知識(shí)解題的能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合素養(yǎng).

例如，小學(xué)四年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵的深度探究實(shí)踐活動(dòng)，是針對(duì)四年級(jí)小學(xué)生思維、知識(shí)體系架構(gòu)開展的拓展活動(dòng)，是整個(gè)四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心之一.“雞兔同籠”的相關(guān)問題可以說是具有拓展性的核心問題.在提出核心問題前，教師可以讓學(xué)生回顧自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些，如數(shù)學(xué)運(yùn)算定律、統(tǒng)計(jì)圖形的運(yùn)用等.教師根據(jù)學(xué)生的回答了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，然后設(shè)置一個(gè)簡(jiǎn)單的正向思維思考的問題，如“三只雞和一只兔子共有多少只腳”.學(xué)生可以利用所學(xué)的乘法運(yùn)算知識(shí)得出結(jié)果.教師逐步增加難度，讓學(xué)生計(jì)算“雞兔一共8只，共有22只腳，雞和兔各有多少只”.學(xué)生通過制圖表(即列表法)的方式得到答案：5只雞、3只兔.最后，教師出示逆向思維的核心問題“一個(gè)籠子里有若干只雞和兔，有35個(gè)頭和94只腳”，讓學(xué)生計(jì)算雞和免各有幾只.逆向發(fā)問增加了問題的難度，考驗(yàn)學(xué)生的逆向思維能力和探究能力.教師可以給學(xué)生分小組，針對(duì)問題進(jìn)行討論.學(xué)生發(fā)現(xiàn)，利用列表法探究時(shí)，由于數(shù)字較大，列舉的速度慢，解題的速度也較慢.當(dāng)利用假設(shè)法找雞兔之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“雞減少一只，同時(shí)兔增加一只,腳就多兩只”，猜想是否可以假設(shè)籠子里全部是兔子或全部是雞來計(jì)算.教師由此培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和批判性思維能力，促使學(xué)生深入研究問題，提高學(xué)生的解題能力.

結(jié) 論

核心問題驅(qū)動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法，問題能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)興趣和求知欲.利用核心問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，可以提升學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維能力，促使學(xué)生深入數(shù)學(xué)知識(shí)的探究和拓展學(xué)習(xí)，不斷提升他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，發(fā)展他們的思維.