說理讓數(shù)學(xué)課堂更高效

福建省三明市沙縣區(qū)三官堂小學(xué) 謝珠英

課程改革環(huán)境下，數(shù)學(xué)課堂一改往日灌輸式教學(xué)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位，課堂當(dāng)中，教師是教學(xué)過程的引領(lǐng)者，通過課堂活動的組織，讓學(xué)生積極參與交流活動。說理課堂的構(gòu)建，就是在教師的引導(dǎo)下，通過啟發(fā)教學(xué)，讓學(xué)生的思維被充分激發(fā)，發(fā)揮其課堂主體性，讓課堂教學(xué)深度十足，促進(jìn)學(xué)生思維和能力方面不斷發(fā)展。要實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，就需要學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識形成深刻的理解，不但能夠運(yùn)用知識結(jié)果，還要了解知識的形成過程，在課堂上通過多種形式的說理，體會知識內(nèi)涵。所以，新時期背景下，小學(xué)教育者應(yīng)該對說理課堂在高效教學(xué)中的運(yùn)用加以探討。

一、從問題辯論中說理，感受知識深度

從“說理”文字表面進(jìn)行分析，“說”就是“辨析”或者“講論”的意思，“理”就是“道理”或者“事理”的意思。融入教育體系當(dāng)中，代表在教師指引之下，學(xué)生對于知識點(diǎn)內(nèi)容、生成和應(yīng)用展開深度分析，尋找知識和其他知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，并且采取深入闡述方法，讓學(xué)生對于知識不但能夠透徹理解，而且還能對知識內(nèi)涵有深刻認(rèn)識。說理課堂以“說”作為外在表現(xiàn)，“思考”則是說理課堂的核心所在。當(dāng)學(xué)生參與說理過程時，可以邊說理邊思考。如此分析，高效說理課堂在實(shí)踐方面主要體現(xiàn)在對問題的辯論上。如果是真理，那么就會越辯越明，學(xué)生也能夠積極參與思辨過程，學(xué)習(xí)思維方面也會更加清晰，可以實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容方面進(jìn)行分析，知識不但理論性強(qiáng)，而且具備抽象性特點(diǎn)，大部分小學(xué)生習(xí)慣運(yùn)用感性思維，對于問題的思考也以形象思維為主，認(rèn)知能力發(fā)展尚未完善。所以，通過問題引領(lǐng)學(xué)生思辨，啟發(fā)其進(jìn)行說理價值較高。在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下，學(xué)生可以在說理過程當(dāng)中對于知識有深刻的認(rèn)識和感知，鍛煉自身思維，自身能力得到不斷發(fā)展。將問題辯論落實(shí)到課堂教學(xué)方面，教師應(yīng)分析學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)、能力基礎(chǔ)，根據(jù)授課重點(diǎn)，營造辯論情境，設(shè)計(jì)思考性極強(qiáng)的辯論問題，并給予學(xué)生思考空間，做好引導(dǎo)與啟發(fā)工作，讓學(xué)生主動說理。

例如，“倒數(shù)”這部分知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，筆者在課堂上設(shè)置了如下問題：“1 和1 之間可否稱為互為倒數(shù)？”并就此問題展開課堂辯論賽，為學(xué)生提供說理平臺。按照座位將學(xué)生劃分為兩個小組，一組代表“正方”，其觀點(diǎn)是“贊同1 和1 稱為互為倒數(shù)”；另一組學(xué)生代表“反方”，其觀點(diǎn)為“不支持1 和1 稱為互為倒數(shù)”。說理過程中，正方代表率先拋出觀點(diǎn)，反方代表也針鋒相對，提出與之相反的觀點(diǎn)。此時，正方代表提問：“請問反方同學(xué)，兩個數(shù)之間能夠稱為互為倒數(shù)的前提條件應(yīng)該是什么？”這時反方代表迅速給出觀點(diǎn)：“我們本節(jié)課剛剛學(xué)過，乘積等于1 的兩個數(shù)就是互為倒數(shù)?！贝藭r正方代表給予肯定：“沒錯，乘積等于1，這兩個數(shù)就能稱為互為倒數(shù)。1×1=1，因此符合定義要求，所以兩個數(shù)可以稱為互為倒數(shù)?！睂Υ?，反方代表立刻反駁道：“1 和1 都不是分?jǐn)?shù)，因此互為倒數(shù)也無從談起?！闭酱斫o出回應(yīng)：“互為倒數(shù)的定義當(dāng)中并沒有規(guī)定兩個數(shù)必須都是分?jǐn)?shù)?！贝藭r，筆者明顯看到反方代表陷入沉思。正方代表乘勝追擊，補(bǔ)充辯論：“無論是兩個整數(shù)，還是兩個分?jǐn)?shù)或者小數(shù)，只要是二者乘積等于1，那么即可稱為互為倒數(shù)，因此1 和1可以稱為互為倒數(shù)?！弊罱K正方代表獲得勝利，反方代表也表示認(rèn)同。

通過上述辯論活動可以明顯看出，在辯論的環(huán)境下，課堂學(xué)習(xí)氛圍較為緊張，學(xué)生都可以積極思考問題，并對具體問題展開辨析，在說理辯論的過程當(dāng)中不斷思考，對于數(shù)學(xué)概念形成更為深刻的認(rèn)識。學(xué)生在說理過程中，數(shù)學(xué)思維和辨析能力也得到了一定程度的鍛煉和發(fā)展，能夠體現(xiàn)說理課堂的高效性。

二、從猜想驗(yàn)證中說理，突出學(xué)習(xí)深度

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，應(yīng)該處于生動活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境，才能發(fā)散思維。課程改革要求教師關(guān)注學(xué)生主體地位的體現(xiàn)，課堂上為學(xué)生預(yù)留充足時間與空間，讓其經(jīng)歷觀察、猜想、推理、驗(yàn)證系列過程。學(xué)生只有主動參與課堂學(xué)習(xí)，才能找到說理途徑，在猜想和驗(yàn)證的過程當(dāng)中，和數(shù)學(xué)知識深度接觸。以說理教學(xué)內(nèi)涵進(jìn)行分析，說理過程運(yùn)用的思維和探索過程有著緊密關(guān)聯(lián)，因此，學(xué)生能否順利參與探索學(xué)習(xí)過程決定著說理課堂效率高低。

小學(xué)生思維尚處于快速發(fā)展階段，但是學(xué)生邏輯思維和推理能力的發(fā)展還不成熟。因此，學(xué)生主要通過探索發(fā)現(xiàn)問題，能夠得出結(jié)論，但是在證明結(jié)論的過程當(dāng)中，演繹思維的運(yùn)用稍有不足。對此，教師需要設(shè)計(jì)猜想驗(yàn)證學(xué)習(xí)活動，并對學(xué)生思維進(jìn)行引導(dǎo)，使其在猜想和驗(yàn)證過程當(dāng)中說理，不斷提高課堂學(xué)習(xí)效率。教師的有效引導(dǎo)，能夠彌補(bǔ)學(xué)生在演繹或者推理等環(huán)節(jié)中思維方面存在的不足，讓其順利完成知識的驗(yàn)證，在探索階段體會問題的本質(zhì)，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。說理屬于體現(xiàn)論證邏輯合理性的重要思維形式，在“猜想”或者“驗(yàn)證”順利推進(jìn)過程當(dāng)中，具有重要輔助作用。因此數(shù)學(xué)課堂還可以將猜想驗(yàn)證作為說理教學(xué)的重要途徑之一。

例如“分?jǐn)?shù)簡單計(jì)算”的教學(xué)中，學(xué)生通過教材例題的學(xué)習(xí)已經(jīng)對簡單分?jǐn)?shù)加減計(jì)算方法有所了解，此時，筆者并未讓學(xué)生做更多的習(xí)題進(jìn)行鞏固，取而代之的是設(shè)計(jì)“猜想驗(yàn)證”活動，對于課堂內(nèi)容進(jìn)行拓展延伸，讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)。在這一環(huán)節(jié)，為了體現(xiàn)說理課堂的教學(xué)特色，筆者采取和學(xué)生之間進(jìn)行互動說理的教學(xué)模式。筆者率先提出：“同學(xué)們可以隨意說出分母相同的兩個分?jǐn)?shù)加減算式，老師可以快速說出結(jié)果，分子和分母在20 以內(nèi)也可以?！甭牭酱颂?，學(xué)生紛紛都想出題“難住”老師，于是說出幾個算式，發(fā)現(xiàn)老師都能又快又準(zhǔn)地計(jì)算出結(jié)果，學(xué)生由此產(chǎn)生疑問：“計(jì)算這樣的問題是否有規(guī)律？或者有簡便算法？”聽到學(xué)生提出的上述問題，筆者及時回應(yīng)：“的確，同學(xué)們可以參考分?jǐn)?shù)加減的運(yùn)算規(guī)律，思考如何才能快速計(jì)算，得到結(jié)果?！睂W(xué)生思考以后，迅速說出：“老師要求分?jǐn)?shù)分母相同，例題中給出的算式分母也都相同，那計(jì)算的時候是不是不必考慮分母，只需要將每個分?jǐn)?shù)的分子相加或者相減就可以得出答案？”筆者回應(yīng)：“同學(xué)們的猜測很有道理，不過猜想需要通過驗(yàn)證才能證實(shí)是否準(zhǔn)確，請大家思考如何驗(yàn)證自己的猜想。”這時有學(xué)生提議：“是否可以將分?jǐn)?shù)的分子換成50 以內(nèi)或者100 以內(nèi)的數(shù)字？”經(jīng)過學(xué)生猜想和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)猜想正確。這時，學(xué)生為自身又掌握了一種計(jì)算方法感到快樂，學(xué)習(xí)成就感油然而生。

由此可見，通過設(shè)計(jì)猜想驗(yàn)證活動，能夠?yàn)閷W(xué)生說理和思考提供良好的平臺，在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生不斷發(fā)問的同時，腦海當(dāng)中對知識進(jìn)行持續(xù)思考。整個說理過程中，教師發(fā)揮引領(lǐng)作用，學(xué)生在發(fā)問和說理的過程當(dāng)中，不斷掌握全新的知識，還能形成良好的數(shù)學(xué)思維，最終實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

三、從實(shí)踐活動中說理，體驗(yàn)知識內(nèi)涵

處于全新的教育環(huán)境下，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的組織受到教師高度關(guān)注。同時，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對于課堂教學(xué)也有明確要求，需要教師組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)探究、動手操作、合作探究等學(xué)習(xí)活動，引領(lǐng)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，進(jìn)而體會抽象知識。但是，部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂實(shí)踐活動的組織大多流于形式，教學(xué)效果不夠明顯。本質(zhì)原因在于教師對學(xué)生的引導(dǎo)不足，導(dǎo)致學(xué)生并不能在參與實(shí)踐的過程中說理。在感性思維的引導(dǎo)下，課堂學(xué)習(xí)常常淺嘗輒止，探究過程也是走馬觀花，最終不過是浮光掠影，學(xué)生難以全身心參與其中，無法達(dá)到深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。

對此，在實(shí)踐活動授課階段，教師需要挖掘教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，考慮學(xué)生認(rèn)知能力，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，啟發(fā)學(xué)生說理，使其始終保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，參與實(shí)踐活動，在此過程中積極思考，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在說理環(huán)節(jié)掌握知識，在實(shí)踐過程增長技能。所以，課堂教學(xué)可通過實(shí)踐活動讓學(xué)生參與說理，形成深刻學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

比如，“三角形內(nèi)角和”相關(guān)知識的學(xué)習(xí)中，可為學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，要求學(xué)生以小組為單位，通過計(jì)算或者測量的方式將任意三角形內(nèi)角和計(jì)算出來。鼓勵學(xué)生積極思考，利用所學(xué)知識或者所給工具完成實(shí)踐任務(wù)，各小組完成任務(wù)以后可以匯報結(jié)果。有的小組學(xué)生在匯報過程中說理：“可以使用三角板、量角器等工具對所有三角形的內(nèi)角進(jìn)行測量，分別測出每個三角形三個角的度數(shù)，之后將其相加，能夠得到所有三角形內(nèi)角和等于180 度?！贬槍W(xué)生的結(jié)論，筆者給予肯定，隨之拋出問題：“三角形內(nèi)角和、180 度之間有怎樣的關(guān)系？同學(xué)們的探究結(jié)果對嗎？”“能否使用其他的方法驗(yàn)證結(jié)論？”各小組成員在問題的引領(lǐng)下，積極思考，并且使用“剪一剪”“拼一拼”或者“折一折”的方式進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生實(shí)踐過程中，筆者同樣進(jìn)行引導(dǎo)：“如果同學(xué)們畫出的三角形不是特殊三角形，或者在測量過程中存在誤差，那么求出的內(nèi)角和也不一定是180 度?！薄坝袥]有哪種辦法能夠讓測量次數(shù)少，而且還能獲得準(zhǔn)確的結(jié)果呢？”在筆者的引導(dǎo)下，有的學(xué)生想到：“可以將同一個三角形三個角都剪下來，之后再拼接到一起，如果能夠組成一個平角，那么不必測量，同樣能夠證明三角形內(nèi)角和是180 度。”可以看出，學(xué)生在探究過程中，根據(jù)教師的引導(dǎo)，對于三角形內(nèi)角和結(jié)論的驗(yàn)證過程想到了更為簡便的方法。上述教學(xué)流程結(jié)束后，教師還可引領(lǐng)學(xué)生“想一想”，引導(dǎo)其通過實(shí)踐操作將抽象知識概括出來，通過說理的方式對于數(shù)學(xué)知識形成感性的認(rèn)識，得到的結(jié)論記憶也會更加深刻。

實(shí)踐活動的設(shè)計(jì)應(yīng)該環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生循序漸進(jìn)獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在教師的引領(lǐng)下，通過不斷說理，解決問題，強(qiáng)化學(xué)生課堂參與感，在實(shí)踐階段完成說理，深刻體會數(shù)學(xué)知識。

四、從知識拓展中說理，了解知識本質(zhì)

課堂教學(xué)不應(yīng)該局限于書本中的內(nèi)容，而是需要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需求，適當(dāng)拓展，延伸教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)階段進(jìn)行說理，對于數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度應(yīng)用。

課堂教學(xué)階段，教師應(yīng)該全面觀察學(xué)生，引領(lǐng)學(xué)生觀察生活事物，尋找數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)和生活之間知識的關(guān)聯(lián)，讓其能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決現(xiàn)實(shí)問題。說理課堂教學(xué)的高效性體現(xiàn)在學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)感觸方面，單純教授學(xué)生程序性知識還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，而是應(yīng)該將知識向?qū)嵺`當(dāng)中遷移，變?yōu)閷W(xué)生的思維工具，讓數(shù)學(xué)知識能夠成為學(xué)生思維或者生活技能的重要組成部分，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)價值。

例如，講解“圓的認(rèn)識”內(nèi)容以后，筆者提出生活化問題：“為什么要將水壺蓋制作成圓形，下水道井蓋也是圓形的？”“在篝火晚會當(dāng)中，人們?yōu)槭裁磿掷謬梢粋€圓形？”上述問題和本節(jié)課知識重點(diǎn)緊密相連，還與學(xué)生生活息息相關(guān)。雖然上述現(xiàn)象較為常見，但是學(xué)習(xí)圓的知識以前學(xué)生并沒有對其展開思考。在筆者的問題激發(fā)下，學(xué)生開始思考上述問題。在合作學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生總結(jié)出：“無論是水壺蓋還是井蓋，設(shè)計(jì)成圓形能夠保證壺蓋怎樣放都不會掉入壺中或者井中?！薄耙蝗喝藝鷪A而坐能夠保證每個人都能觀看到處于中心點(diǎn)表演的人員?！笨梢姡瑢?shù)學(xué)知識關(guān)聯(lián)生活，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)進(jìn)行說理，精準(zhǔn)找到生活事件當(dāng)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，而且還能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識說明原因。

通過課后拓展問題的設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)課堂加以延伸，拓展到學(xué)生的生活領(lǐng)域，讓其體會到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)價值，能夠抓住問題的本質(zhì)，進(jìn)行說理，對數(shù)學(xué)知識也能形成深刻的認(rèn)識和理解。

總之，構(gòu)建說理課堂，引領(lǐng)學(xué)生參與說理過程，需要教師做好引導(dǎo)工作，讓學(xué)生對于課堂問題敢于辯論，對于數(shù)學(xué)現(xiàn)象敢于猜想，對于延伸內(nèi)容深度理解，對于數(shù)學(xué)計(jì)算本質(zhì)有所把握。在上述教學(xué)活動當(dāng)中，大膽說理，打造具有深度的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在說理過程中感悟、學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識，提高課堂學(xué)習(xí)效率。