錯題:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效資源

郭田英

（贛州市南康區(qū)第一小學(xué)，江西 贛州 341400）

小學(xué)生做錯題目是常見的事情。錯題是教師開展教學(xué)的有效資源，教師要充分整合學(xué)生的錯題，將其有計劃、有目的地融入課堂教學(xué)，幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升奠定基礎(chǔ)。

一、利用錯題資源開展教學(xué)的意義

教師利用錯題開展教學(xué)，可以幫助學(xué)生找到自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不足，幫助學(xué)生建立完整的知識體系。另外，教師利用錯題開展教學(xué)，可以發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生從不同視角分析問題，形成自己的認(rèn)識，從而提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師還可以借助錯題，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果?？傊?，科學(xué)、合理地運(yùn)用錯題資源，可以深化學(xué)生對知識的理解，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

二、小學(xué)生錯題的分類

（一）對數(shù)學(xué)定理和公式的片面理解

對數(shù)學(xué)定理和公式理解片面的根源在于學(xué)生知識積累薄弱，沒有形成邏輯思維能力。雖然新課程改革一再強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶公式、解答問題，但仍然有教師沒有真正理解改革的理念，讓學(xué)生機(jī)械式地記憶定理和公式，加之缺乏對計算過程的講解，導(dǎo)致學(xué)生不能理解公式的原理，一旦遇到變式問題便不知道如何解答，進(jìn)而出現(xiàn)錯誤。

（二）對數(shù)學(xué)概念的模糊認(rèn)識

小學(xué)數(shù)學(xué)中相似的概念有很多，如若學(xué)生無法把握概念之間的區(qū)別，在解題中就會出現(xiàn)錯誤。如“增加了多少”和“增加到多少”的內(nèi)涵是不一樣的，學(xué)生往往難以辨別。

三、利用錯題資源開展教學(xué)的有效策略

（一）利用錯題建立起新舊知識之間的聯(lián)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生常常出現(xiàn)因?qū)忣}馬虎、沒有抓住題目真正含義而做錯題目的情況。針對這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將錯題應(yīng)用于新知識的學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生建立起新舊知識的聯(lián)系，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，在推導(dǎo)梯形面積計算公式的時候，教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形面積計算公式推導(dǎo)過程，然后引導(dǎo)學(xué)生猜測梯形的面積計算公式是什么。在這一過程中，學(xué)生可能會受到負(fù)遷移的影響，提出梯形面積計算公式是底乘以高。此時，教師可以將錯就錯地進(jìn)行引導(dǎo)：教師利用多媒體為學(xué)生展示兩個高和下底大小相同，上底分別為5厘米和8厘米的梯形，讓學(xué)生運(yùn)用自己的方法計算兩個梯形的面積。利用平行四邊形面積計算公式，學(xué)生得出了兩個梯形面積完全相等的結(jié)論。此時，教師提問：這兩個梯形面積相等嗎？學(xué)生通過觀察多媒體課件，發(fā)現(xiàn)兩個梯形面積大小不同。這時，教師再利用多媒體課件為學(xué)生展示兩個梯形重疊的過程，結(jié)果顯示二者無法完全重疊，所以學(xué)生得出了兩個梯形面積不等的結(jié)論。接著，教師順勢引導(dǎo)：梯形的面積應(yīng)該如何計算呢？最后，教師通過多媒體展示、語言輔助指導(dǎo)，讓學(xué)生自主思考，計算出梯形的面積。

學(xué)生做錯題目是無法避免的，教師要做的便是“化弊為利”，針對學(xué)生的錯誤開展訓(xùn)練，讓他們真正認(rèn)識到自己的錯誤，有效提升他們的學(xué)習(xí)能力。

（二）利用錯題提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

教師科學(xué)地利用錯題資源可以激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的情感和探究知識的欲望。為此，教師必須做到幾個“允許”：允許學(xué)生出錯重新回答，允許一道題有不同的解題方法，允許學(xué)生在課堂上開展討論。這樣學(xué)生才能真正消除自己的顧慮，才能在輕松的氛圍中大膽地提問，勇敢地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

例如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識”這一節(jié)課時，在學(xué)生完成了基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生做一做課后的習(xí)題。當(dāng)學(xué)生遇到計算復(fù)雜圖形中角的數(shù)量的問題時，課堂上出現(xiàn)了這樣的場景：有的學(xué)生說，一共有8個角，有的學(xué)生則認(rèn)為一共有6個角……不同的聲音瞬間響起來，學(xué)生們你看看我，我看看你，都在等待教師的最后答案。這時，教師說道：“既然大家提出了不同的意見，光說是解決不了問題的，現(xiàn)在請同學(xué)們每四個人組成一個小組，一起驗(yàn)證一下?！睅追昼娭螅幻麑W(xué)生說道：“老師，真的有8個角?！边@時同意8個角的學(xué)生越來越多。教師問道：“你是如何得出這個圖形中一共有8個角呢？”這名學(xué)生站了起來，將圖形中的角剪了下來，按照順序一個個地指了出來。一道看似簡單的問題占用了大量的課堂時間，但在大家的討論、分析和總結(jié)中，學(xué)生的思維發(fā)散了，語言表達(dá)能力提升了。以錯題為契機(jī)的教學(xué)更能發(fā)散學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（三）利用錯題培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

對教師來講，錯題是優(yōu)化教學(xué)方法的載體；對學(xué)生來講，錯題是照亮過往和未來的鏡子。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生將錯題整理成冊，為每一道錯題標(biāo)注好做錯的原因、改正的方法、解題的注意點(diǎn)、解題思路等。學(xué)生之間可以定期交換錯題本，就錯題展開交流討論。教師要整理和歸納學(xué)生的錯題，以“每日一練”的形式將錯題呈現(xiàn)給學(xué)生，督促學(xué)生在練習(xí)中改進(jìn)。在教學(xué)中，教師還可以利用錯題引出新知識，幫助學(xué)生建立起新舊知識的聯(lián)系，為他們良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）利用錯題增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)獲得感

對于課堂的不同觀點(diǎn)，尤其是學(xué)生發(fā)表的錯誤觀點(diǎn)，教師切勿直接評判，而應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生認(rèn)識、分析、了解自己的錯誤，尋找出錯的原因，提升學(xué)生的自主思考能力。例如，教師問：“學(xué)校組織五年級的學(xué)生開展植樹活動，學(xué)生一共領(lǐng)了300株樹苗，一上午的時間，完成了2/5，下午還要完成多少株樹苗的種植？”問題一出，很快就有學(xué)生給出了答案——120株。對于這個答案，少數(shù)學(xué)生贊同，多數(shù)學(xué)生不贊同。在聽到不同意見的時候，教師沒有馬上給出判斷，而是說：“這名學(xué)生的答案也有一定的道理，但是要更改一下問題？”果然，在教師的引導(dǎo)下，剛才回答問題的學(xué)生站了起來，說道：“之前的方法可以用來計算上午完成的株數(shù)，若問題是‘上午完成多少株樹苗的種植’便是剛才的答案。”“那這道題目的正確答案是什么呢？”教師追問道。很快，學(xué)生們統(tǒng)一了意見，給出了180株的答案。在這個過程中，教師并沒有直接否定學(xué)生的答案，而是通過問題的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考。這樣不僅保護(hù)了學(xué)生的自尊心，改進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)識，而且活躍了學(xué)生的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是教學(xué)的對象，他們在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤也是一種資源，教師只有善于利用錯誤啟發(fā)學(xué)生，才能將錯題的價值發(fā)揮到最大。

綜上所述，錯題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，教師要充分認(rèn)識到錯題的重要性，并將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生積累知識，改正錯誤，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。小學(xué)生的錯題種類繁多，教師要尋找共性，善于歸納，認(rèn)真分析原因，不斷調(diào)整教學(xué)方法，將錯題的價值發(fā)揮到最大。