減少錯(cuò)誤從理解概念開(kāi)始

文／顏小兵

小月幫小明檢查一元一次不等式作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小明學(xué)得不理想，于是就幫他查找原因，發(fā)現(xiàn)小明的問(wèn)題在于沒(méi)有真正理解不等式的性質(zhì)以及相關(guān)概念。這不，小月摘錄了小明的幾道易錯(cuò)題。感興趣的同學(xué)可以動(dòng)手做一做。

一、對(duì)不等式的性質(zhì)理解不透

1.解不等式：

【錯(cuò)解】去分母，得

3（x＋2）-1≤2（2x-3），

化簡(jiǎn)，得-x≤-11，

系數(shù)化為1，得x≥11。

2.解不等式：4-7x≥10-5x。

【錯(cuò)解】移項(xiàng)，得-7x+5x≥10-4，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x≥6，

兩邊同除以-2，得x≥-3。

二、對(duì)一元一次不等式組的解集的概念理解不透

3.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有3個(gè)，求a的取值范圍。

【錯(cuò)解】解不等式x-a＜1，得x＜a+1。

∵不等式組的整數(shù)解有3個(gè)，

∴3＜a+1＜4，解得2＜a＜3。

三、對(duì)一元一次不等式的解的實(shí)際意義理解不透

4.已知訓(xùn)練場(chǎng)球筐中有A、B兩種品牌的乒乓球共101個(gè)。B品牌球比A品牌球至少多28個(gè)，試通過(guò)列不等式的方法說(shuō)明A品牌球最多有幾個(gè)。

【錯(cuò)解】設(shè)A品牌乒乓球最多有x個(gè)，則B品牌乒乓球有（101-x）個(gè)，

依題意得101-x-x≥28，

解得x≤。

又∵x為整數(shù)，

∴x可取的最大值為37。答略。

參考答案：

1.x≥0；2.x≤-3；3.2＜a≤3；4.36。