初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透思考

張?zhí)m秀

(福建省南平市建甌市水源中學(xué) 福建 建甌 353100)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的靈魂與精髓，學(xué)生能夠掌握多樣的數(shù)學(xué)思想方法，且具備靈活、有效運用數(shù)學(xué)思想方法的意識和能力，就能提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，并培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，同時完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這就能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。教師了解學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢，就能明確在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的意義，并主動分析在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則，同時針對原則制定多樣的教學(xué)策略。由此實施滲透教學(xué)，就能保障教學(xué)的多樣性和學(xué)生參與教學(xué)的積極性，同時提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義

新課改提倡培養(yǎng)學(xué)生綜合能力與綜合素養(yǎng)，教師想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力，且發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就需要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，以此促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力與數(shù)學(xué)思維的提升。初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中主要的數(shù)學(xué)思想方法有：符號思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、方程式思想與函數(shù)思想等。學(xué)生掌握這些數(shù)學(xué)思想方法，就能夠認(rèn)識初中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，且培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力[1]。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則

2.1 遵循目的性原則，保障滲透質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中涵蓋著多樣的數(shù)學(xué)思想方法，而數(shù)學(xué)思想方法是有著特定的內(nèi)涵與使用環(huán)境的。教師只有幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，且使學(xué)生在實踐中認(rèn)識到高效使用數(shù)學(xué)思想方法的環(huán)境，才能體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)勢，以及在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的價值。教師需要在教學(xué)中明確幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的目的，并緊握目的實施教學(xué)，才能使教學(xué)不偏離目的，從而保障數(shù)學(xué)思想方法滲透的質(zhì)量。這就體現(xiàn)了，在教學(xué)中遵循目的性原則的重要性與必要性[2]。

2.2 遵循滲透性原則，加強學(xué)生理解。初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的數(shù)學(xué)思想方法，具有較強的抽象性與邏輯性，教師運用直接講解的方式介紹數(shù)學(xué)思想方法，就無法使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法形成正確的認(rèn)知，同時無法使學(xué)生將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用于實際學(xué)習(xí)中，這就降低教學(xué)的質(zhì)量。因此，教師需要遵循滲透性原則，運用多種方式，從多個角度將數(shù)學(xué)思想方法滲透進教學(xué)中，這才能使學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)思想方法，且認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識是統(tǒng)一且相互依存的，這就能使學(xué)生形成將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用于實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意識，同時加強學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解。

2.3 遵循概括性原則，培養(yǎng)靈活運用。多數(shù)教師會運用詳細講解、示范應(yīng)用、應(yīng)用訓(xùn)練、訓(xùn)練總結(jié)的步驟，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，以此使學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)思想方法，且認(rèn)識應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的環(huán)境，同時深入理解數(shù)學(xué)思想方法[3]。但初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的數(shù)學(xué)思想方法是非常豐富的，教師長期以詳細教學(xué)的方式滲透數(shù)學(xué)思想方法，就容易使學(xué)生形成記憶混亂，這是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的，同時會增加學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力。這時，教師就需要遵循概括性原則，由此使學(xué)生更清晰直觀地理解數(shù)學(xué)思想方法。教師可以通過數(shù)學(xué)思想方法的表現(xiàn)形式分類、歸納與提煉實施概括性教育，由此培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)思想方法的能力，且降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的難度。

2.4 遵循參與性原則，提升綜合素質(zhì)。教師運用傳統(tǒng)的教育理念開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，且在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，就只能使學(xué)生習(xí)慣性地傾聽教師講解，卻無法激活學(xué)生的思維，更無法使學(xué)生將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到實處，這是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的。教師需要遵循參與性原則，與學(xué)生共同參與進教學(xué)中，由此營造良好的教學(xué)氛圍，且保障教學(xué)的質(zhì)量。教師需要讓學(xué)生成為教學(xué)的主體，且引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)中思考和探究數(shù)學(xué)思想方法，同時運用師生互動的方式保障學(xué)生思考和探究的質(zhì)量，這就能保障教學(xué)的效率和質(zhì)量，且提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

教師只有使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，且積極主動參與教學(xué)，才能保障教學(xué)的有效性，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)思想方法。教師可以設(shè)計多樣的滲透教學(xué)策略，由此豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，且營造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，這就能增強學(xué)生參與教學(xué)的積極性與主動性，并使學(xué)生主動學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)思想方法，同時增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識與能力，從而就能提高教學(xué)的效率和質(zhì)量[4]。

3.1 數(shù)學(xué)歷史導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度能夠影響教學(xué)的效率和質(zhì)量，教師想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中高效滲透數(shù)學(xué)思想方法，就需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，且提升學(xué)生課堂參與度。教師可以運用數(shù)學(xué)歷史導(dǎo)入教學(xué)，由此吸引學(xué)生的注意力，且運用數(shù)學(xué)史幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，同時使學(xué)生認(rèn)識其中的數(shù)學(xué)思想方法，這能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“有理數(shù)”的時候，就可以根據(jù)遠古時期人類的計數(shù)方法“結(jié)繩計數(shù)法”導(dǎo)入教學(xué)，以此集中學(xué)生注意力，且使學(xué)生對課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。教師可以運用多媒體技術(shù)制作“結(jié)繩計數(shù)”的視頻，并根據(jù)視頻講解數(shù)學(xué)歷史。接著，教師可以在多媒體上展示“結(jié)繩計數(shù)”的圖片，并轉(zhuǎn)化為“坐標(biāo)軸”，這就能導(dǎo)入教學(xué)，且通過坐標(biāo)軸幫助學(xué)生理解有理數(shù)知識。然后，教師可以根據(jù)坐標(biāo)軸繼續(xù)后續(xù)的教學(xué)，以此在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想。教師這樣教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3.2 深度挖掘教材，有效滲透數(shù)學(xué)思想。初中數(shù)學(xué)教材中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，教師需要深度挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，且根據(jù)挖掘成果展開滲透教學(xué)，這就能保障教學(xué)的有效性，且在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)然，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，由此幫助學(xué)生獲得成就感，且豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗[5]。

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“勾股定理”的時候，就需要了解到勾股定理中蘊含著方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等。教師不但需要通過勾股定理教學(xué)，幫助學(xué)生認(rèn)識其中的數(shù)學(xué)思想方法，還需要提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)勾股定理知識、解答勾股定理問題的能力，以此使學(xué)生掌握豐富的數(shù)學(xué)知識，且提升學(xué)生數(shù)學(xué)水平。教師可以先讓學(xué)生朗讀勾股定理，再對勾股定理提出質(zhì)疑，然后再鼓勵學(xué)生以合作的方式驗證勾股定理，這就能使學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法進行驗證。教師以此教學(xué)，可以有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法。

3.3 根據(jù)數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生探究欲望。不少教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念知識時，會直接給出定義，并要求學(xué)生記憶定義，這使得學(xué)生無法真正的掌握數(shù)學(xué)概念，從而會影響學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。而教師根據(jù)數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，就可以使學(xué)生透徹的、全面地理解數(shù)學(xué)概念，這能增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，且培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)思想方法的欲望。

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“絕對值概念”的時候，就可以運用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果幫助學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想、了解數(shù)學(xué)思想方法，這就能使學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法，且對于數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生好奇心。教師可以讓學(xué)生在黑板上畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示數(shù)字：0，2，-2，7，-7，同時引導(dǎo)學(xué)生思考2與-2點關(guān)系、7與-7的關(guān)系，這就能運用數(shù)形結(jié)合思想使學(xué)生理解絕對值概念。然后，教師可以讓學(xué)生讀出絕對值得定義，并結(jié)合數(shù)軸理解定義。之后，教師可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)思想方法，且激勵學(xué)生探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法。教師這樣進行教學(xué)，可以使學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)思想方法。

3.4 探求定理公式，指導(dǎo)挖掘數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)定理與數(shù)學(xué)公式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教師在數(shù)學(xué)定理與數(shù)學(xué)公式教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，就可以保障學(xué)生學(xué)習(xí)和理解公式與定理的效率及質(zhì)量，且豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。教師可以指導(dǎo)學(xué)生探求定理與公式，并要求學(xué)生記錄過程，同時結(jié)合過程指導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)思想方法，這能培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的能力。

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓周角定理”的時候，就可以在教學(xué)中融入分類討論思想、化歸思想與歸納思想，并引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)思想方法，以此激發(fā)并滿足學(xué)生的探究欲望，且促進學(xué)生思維發(fā)展。教師可以先根據(jù)圓周角的定理設(shè)計問題，并激勵學(xué)生探究問題，同時為學(xué)生提供探究問題的空間，這能激活學(xué)生思維，并使學(xué)生產(chǎn)生探究的興趣。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論探究的過程、思路與成果，并引出數(shù)學(xué)思想方法。教師以此進行教學(xué)，可以促進學(xué)生思維發(fā)展。

3.5 利用數(shù)學(xué)案例，強化數(shù)學(xué)思想方法。案例教學(xué)是教師常用的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，其能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識具體化，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師可以利用數(shù)學(xué)案例開展教學(xué)，并引領(lǐng)學(xué)生分析、思考和解決案例，同時在總結(jié)案例時，揭示其中的數(shù)學(xué)思想方法，這就能幫助學(xué)生強化數(shù)學(xué)思想方法，且培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)慣。

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“全等三角形”的時候，就可以以學(xué)生為主體實施教學(xué)，以此激活學(xué)生的思維，且培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師可以讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，并設(shè)置了解全等三角形的性質(zhì)的課前學(xué)習(xí)任務(wù)，且設(shè)置證明三角形全等的成立條件的課堂探究任務(wù)，這就能不浪費課堂教學(xué)的時間，并培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識與能力，同時保障學(xué)生合作學(xué)習(xí)的質(zhì)量。然后，教師可以展示三角形全等的成立條件案例，并讓學(xué)生以合作的方式解決案例。之后，教師可以根據(jù)學(xué)生的合作成果介紹分類討論思想。教師這樣教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生運用習(xí)慣。

3.6 結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題，增強學(xué)生應(yīng)用意識。教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，不只是為了使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法，還需要使學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，這才能展現(xiàn)滲透教學(xué)的價值，以及使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)勢。教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的能力，由此使學(xué)生通過解題過程加深對數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的環(huán)境記憶，同時增強學(xué)生的應(yīng)用意識。

例如，教師在教學(xué)“二元一次方程組”的時候，就可以設(shè)置數(shù)學(xué)習(xí)題的方式展開教學(xué)，并指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用方程思想解答數(shù)學(xué)習(xí)題，這能使學(xué)生對方程思想產(chǎn)生好奇心，并幫助學(xué)生掌握方程思想，同時使學(xué)生認(rèn)識到在解題過程中應(yīng)用方程思想的優(yōu)勢，從而能夠增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識。當(dāng)然，教師可以在講解數(shù)學(xué)思想方法時，結(jié)合舊知識簡單向?qū)W生介紹其他數(shù)學(xué)思想方法，這能使學(xué)生主動探究、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。教師以此教學(xué)，可以使學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。

3.7 通過解題訓(xùn)練，提升學(xué)生應(yīng)用能力。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的最終目的，是促進學(xué)生思維能力與學(xué)習(xí)能力的提升，同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師只有使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用環(huán)境，且不斷進行實踐創(chuàng)新，才能使學(xué)生靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，從而促進學(xué)生思維的發(fā)展，且培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師可以通過多樣的解題訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新與領(lǐng)悟，以此提升學(xué)生應(yīng)用能力。

例如，教師在組織“多元方程組解題”的訓(xùn)練時，就可以設(shè)置問題講解活動，并引導(dǎo)學(xué)生分析多元方程組解題的共同點，這就能使學(xué)生將多元方程組化為一元方程，同時使學(xué)生認(rèn)識化歸思想，且保障學(xué)生應(yīng)用化歸思想的靈活性與有效性。教師可以觀察學(xué)生的解題過程，并在黑板上寫出具有代表性的多元方程組，同時鼓勵學(xué)生在完成解題訓(xùn)練后，在黑板上寫出多元方程組的解題過程。接著，教師可以運用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，且指導(dǎo)學(xué)生挖掘其中的數(shù)學(xué)思想方法。教師這樣教學(xué)，可以使學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。

3.8 重視總結(jié)討論，提高教學(xué)效率質(zhì)量。有效的歸納和總結(jié)可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)知識，且加深對所學(xué)知識的記憶，由此能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，且促進學(xué)生學(xué)習(xí)水平與數(shù)學(xué)水平的提升。教師需要重視數(shù)學(xué)總結(jié)討論，并在總結(jié)討論活動中引導(dǎo)學(xué)生歸納與總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，這就能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的記憶，同時內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法，從而可以提高教學(xué)的效率和質(zhì)量。

例如，教師在結(jié)束“負數(shù)”知識的教學(xué)后，就需要帶領(lǐng)學(xué)生進入歸納總結(jié)環(huán)節(jié)，以此幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，且培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)能力。教師可以運用創(chuàng)設(shè)生活情境的方式展開教學(xué)，并根據(jù)教學(xué)方式向?qū)W生介紹列舉思想，這就能在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。在歸納總結(jié)環(huán)節(jié)中，教師可以鼓勵學(xué)生回憶課堂學(xué)習(xí)的過程，以及學(xué)習(xí)中運用到的數(shù)學(xué)思想方法，這就能帶領(lǐng)學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法。然后，教師可以鼓勵學(xué)生運用列舉思想進入“負數(shù)”的合作復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，并在結(jié)束教學(xué)后讓學(xué)生講述運用數(shù)學(xué)思想方法復(fù)習(xí)的感受。教師以此教學(xué)，可以提高教學(xué)的效率和質(zhì)量。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的核心，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，且?guī)椭鷮W(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，就能提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量。教師根據(jù)上述策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)思想方法的興趣，并提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識和能力，同時提高學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力、解題能力與數(shù)學(xué)水平。長此以往，可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，且為學(xué)生全面發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。