基于學(xué)習(xí)遷移理論的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

張毅

摘 要：小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生思維的關(guān)鍵時期，作為教師，只有不斷提升自身的專業(yè)素質(zhì)才能給予學(xué)生更好的知識源泉。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個層層遞進(jìn)、逐漸變難的過程，學(xué)生只有打好基礎(chǔ)才能勇往直前，全面掌握數(shù)學(xué)知識的難點、重點。而在這一過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性是非常關(guān)鍵的。小學(xué)生正處于思維發(fā)展的時期，擁有非常強(qiáng)的求勝心和好奇心，教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要正確引導(dǎo)學(xué)生，并采取獎勵評價的方式，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)遷移理論；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；研究

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2022）23-0146-03

Research on primary school mathematics teaching based on learning transfer theory

ZHANG Yi ?（Chunhui Primary School， Zhoushi Town， Kunshan City， Jiangsu Province， China）

【Abstract】Primary school is a critical period for developing students' thinking. As a teacher， only by continuously improving their professional quality can they provide students with a better source of knowledge. The learning of mathematical knowledge is a progressive and progressively more difficult process. Only by laying a solid foundation can students move forward bravely and fully grasp the difficulties and key points of mathematical knowledge. In this process， it is very important to stimulate students' initiative in learning. Elementary school students are in the period of thinking development and have a strong desire to win and curiosity. Teachers should guide students correctly in their daily mathematics teaching activities， and adopt the method of rewarding evaluation to strengthen students' learning initiative and cultivate students' awareness of learning transfer and develop students' mathematical thinking.

【Keywords】Learning transfer theory; Primary school mathematics teaching; Research

學(xué)習(xí)遷移是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，正如在學(xué)習(xí)過程中，借助一種學(xué)習(xí)方式有效地促進(jìn)另一種學(xué)習(xí)方式，也可以說，是用一種學(xué)習(xí)影響另一種學(xué)習(xí)。如果起到的是促進(jìn)作用，就稱之為正遷移，反之，一種學(xué)習(xí)影響一種學(xué)習(xí)，使之學(xué)習(xí)效率降低，則稱為逆遷移。眾所周知，數(shù)學(xué)知識一般都環(huán)環(huán)相扣的，有時甚至是一種網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)，如果其中有一個環(huán)節(jié)不“牢”，那么，就會出現(xiàn)“斷層”，甚至?xí)也坏街R之間的“聯(lián)系點”，從而影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握。使后續(xù)的知識沒有辦法深入，有的學(xué)生也可能會對新知識一知半解。所以，在具體教學(xué)時，教師要想方設(shè)法發(fā)揮學(xué)習(xí)的遷移功能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

1.發(fā)揮學(xué)習(xí)正遷移作用，提高學(xué)生綜合能力

提升學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，提高他們的思維水平是小學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)的部分，可以說學(xué)習(xí)遷移能力越強(qiáng)的人，越具有創(chuàng)造力。在教學(xué)活動中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，越是活潑的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越好，那是因為他們的思維在不斷地跳躍，在課堂中不僅要注意教師的視線，還要應(yīng)答教師可能會提到的問題，腦子在高效運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，讓他們能自主地構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)正遷移能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（1）培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)意識

教育學(xué)認(rèn)為，已有的知識體系，也就是學(xué)生已經(jīng)掌握了的知識內(nèi)容，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)影響非常大，因為小學(xué)生都有遺忘定律，導(dǎo)致他們所學(xué)知識往往是不完善的，缺乏一定的整體性和系統(tǒng)性?！皽毓识隆保?，教師需要借助課前的診斷與分析，盡一切可能地多方面了解學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，并結(jié)合新的教學(xué)內(nèi)容，最大限度地尋求新舊知識間的“聯(lián)接點”促進(jìn)小學(xué)生的學(xué)習(xí)正遷移，提高他們的學(xué)習(xí)能力。

（2）總結(jié)歸納，使知識系統(tǒng)化

數(shù)學(xué)教材中的教學(xué)內(nèi)容，以案例、習(xí)題、公式概念、復(fù)習(xí)的內(nèi)容等為一節(jié)，這些知識都有順序性、連貫性和概括性。從總體來說，每一個小節(jié)都是以講解概念公式為先。在學(xué)習(xí)過程中，作為占有主體地位的學(xué)生應(yīng)該從所學(xué)內(nèi)容的基本內(nèi)容下手，認(rèn)真領(lǐng)會，在運(yùn)用時才會更加靈活、得心應(yīng)手。而教者更應(yīng)該將重點放在指導(dǎo)他們在基礎(chǔ)知識上，增加練習(xí)題目的多樣性，從而達(dá)到提高綜合能力的目的。

（3）多重方法加以利用

數(shù)學(xué)中的部分概念在表述上有相似之處，細(xì)究起來卻又有本質(zhì)上的區(qū)別，如因數(shù)、質(zhì)數(shù)類的概念等。這些概念常讓人混淆，實際上其內(nèi)涵存在著顯著區(qū)別，稍有不慎就是“失之毫厘，謬以千里”。因此，在學(xué)習(xí)新的概念的時候，教師一定要對已經(jīng)學(xué)過的知識進(jìn)行回顧性的分析，并且將它們進(jìn)行比較，倘若發(fā)現(xiàn)相似的地方，就要讓學(xué)生進(jìn)行拓展性的練習(xí)，利用多種學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而對知識進(jìn)行鞏固，提升最終的學(xué)習(xí)效果。

（4）重視學(xué)生的基礎(chǔ)

培養(yǎng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力就要求教師從起點抓起，由簡到難，從基本的知識理論、相關(guān)概念開始，重視學(xué)生學(xué)習(xí)的個體差異性，從基礎(chǔ)知識講，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，而且還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自信心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起到事半功倍的效果。那么，這就要求教師將基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)放在心上，要熟知學(xué)生的實際掌握情況，從而為傳授新知識奠定一個良好的基礎(chǔ)。一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生的理解呈現(xiàn)模糊狀態(tài)，就應(yīng)立刻重新鞏固，使學(xué)生對概念有清晰的認(rèn)知與判斷。教師還要善于靈活運(yùn)用教材中的例題，舉一反三，讓學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)中對概念進(jìn)行內(nèi)化吸收，并使學(xué)生的思維能力得到提高，在思考問題中能舉一反三，創(chuàng)設(shè)情境去思考探索，在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)遷移能力，從基礎(chǔ)概念到實踐教學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中多次研讀例題，通過提示找出問題關(guān)鍵點，做出解答。

（5）營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境

學(xué)習(xí)遷移是一種思維過渡的方式，通過學(xué)習(xí)遷移這一方式，學(xué)生在探索問題時會更加方便、直觀。在日常教學(xué)中，這有利于教師舉例說明，幫助學(xué)生理解問題。學(xué)習(xí)環(huán)境對學(xué)生學(xué)習(xí)是很重要的，良好的學(xué)習(xí)環(huán)境能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中更加放松，提高學(xué)習(xí)效率。教師要循序漸進(jìn)，可依據(jù)不同的個體創(chuàng)設(shè)獨(dú)特的學(xué)習(xí)情境，從而讓學(xué)生融入其中，使學(xué)生對學(xué)習(xí)的相關(guān)事宜在理解上更加方便簡潔，在環(huán)境中完成學(xué)習(xí)遷移。教師要當(dāng)好學(xué)生的引路人，在學(xué)生前進(jìn)的道路上推他們一把，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生正向?qū)W習(xí)遷移，在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中不斷提高數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)。教師越來越開始重視學(xué)習(xí)遷移的作用，在教學(xué)過程中，充實有意義的教學(xué)環(huán)境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生在探索中獲取新知識，使知識的學(xué)習(xí)遷移發(fā)生在潛移默化中，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

（6）養(yǎng)成溫故知新的習(xí)慣

數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)是一個經(jīng)驗系統(tǒng)，新舊知識之間不是呈點狀的分布，而是呈帶狀的連接，新舊知識更替成了學(xué)習(xí)遷移的一種普遍現(xiàn)象。在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)是學(xué)生思維能力的體現(xiàn)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不斷地研究探索，拓展自己的思維方式，跟進(jìn)新知識的學(xué)習(xí)遷移結(jié)果，在過程中加快腳步，不斷提高自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移這一現(xiàn)象的正確認(rèn)知，才能在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得事半功倍的效果。課后復(fù)習(xí)顯得尤為重要，在學(xué)習(xí)過程中，無論新知識，還是舊知識，學(xué)生都應(yīng)該認(rèn)真對待，做好每一次的課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，養(yǎng)成溫故知新的習(xí)慣，增強(qiáng)自己的學(xué)習(xí)效果。

（7）注重正面激勵，培養(yǎng)學(xué)生思維

一方面，教師應(yīng)該從基礎(chǔ)抓起，在學(xué)生剛開始接觸數(shù)學(xué)時，讓學(xué)生認(rèn)真探索，勤于思考，爭取從小養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。另一方面，教師應(yīng)該注重學(xué)生之間的個體差異性，針對學(xué)習(xí)進(jìn)度慢的學(xué)生采取包容的方式，并且讓學(xué)生不斷地反復(fù)練習(xí)，適當(dāng)夸獎鼓勵學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，使學(xué)習(xí)遷移能力得到內(nèi)化。所以，在日常的教學(xué)過程中教師不能將目光僅僅聚焦在學(xué)生的成績上，更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在課堂活動中多加關(guān)注注意力相對較差的學(xué)生，講到關(guān)鍵處可以通過提問集中學(xué)生注意力，在學(xué)生回答正確時應(yīng)給予口頭上的夸贊及表揚(yáng)，在全班學(xué)生面前表揚(yáng)某一同學(xué)，可以很大程度上增強(qiáng)學(xué)生的自信心以及自控力，久而久之，注意力不集中的學(xué)生就會越來越少。此外，教師對學(xué)生的想象力應(yīng)加強(qiáng)重視度，豐富的想象力是飛向知識彼岸的翅膀。教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開想象之翼，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移思維。

2.指導(dǎo)好學(xué)生知識遷移的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

遷移的本質(zhì)是學(xué)習(xí)者分析、比較、理解和應(yīng)用新知識與原有知識結(jié)構(gòu)的過程。學(xué)習(xí)是對知識的理解、遷移和應(yīng)用，理解和應(yīng)用伴隨著遷移，知識遷移是學(xué)生系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化地掌握知識的一個常用而關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

（1）巧設(shè)遷移情境，培養(yǎng)遷移意識

情境教學(xué)是課程改革積極倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法，它可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們調(diào)動多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在具體的情境中思考和分析，在教師的科學(xué)引導(dǎo)之下，學(xué)生會主動地探索新、舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)遷移意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在教學(xué)“三角形面積公式”時，教師可以借助多媒體手段，把一個平行四邊形動態(tài)地切割成2個完全相同的三角形，并提問：“切割后的2個三角形的底和高之間有什么關(guān)系？它們對應(yīng)相等嗎？2個三角形的面積相等嗎？”在此基礎(chǔ)上，借助平行四邊形面積公式，自然地得出三角形的面積等于“底×高”的積除以2。

（2）教給學(xué)生正遷移的方法

為了提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，教師還應(yīng)在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析、歸納和遷移的方法，幫助他們形成知識正遷移的意識和能力，找到知識的相同要素。相同的知識要素可以極大地促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移，相同的知識結(jié)構(gòu)、概念或規(guī)律可以長期維持和促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移。同時，教師也必須注重培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，一旦學(xué)生對新知識的概括能力越提高，那么他們對知識的理解和掌握就會越深，向新知識學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移的可能性越大。第一，要做好基礎(chǔ)知識的鋪墊?！盎A(chǔ)性”是數(shù)學(xué)的特點之一，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的內(nèi)在聯(lián)系是實現(xiàn)正遷移的基本條件，為了使學(xué)生掌握新的概念和方法，學(xué)生必須具備必要和足夠的基礎(chǔ)知識。第二，為知識的遷移做好準(zhǔn)備。知識的遷移不是一蹴而就的，小學(xué)生對新知識的理解與掌握要有一個過程，這就要求小學(xué)教師先對教材進(jìn)行深入研究，在理解教材編排意圖的基礎(chǔ)上，挖掘知識之間內(nèi)在的聯(lián)系點與共同點，科學(xué)、合理地安排數(shù)學(xué)教學(xué)過程，爭取做到環(huán)環(huán)緊扣。第三，結(jié)合生活實際，進(jìn)行思維創(chuàng)新。教師應(yīng)聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活實際，使他們能借助自己已有的知識解決生活中的一些問題。

3.激發(fā)學(xué)生的情感和興趣，塑造良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

（1）創(chuàng)設(shè)具體情境，激發(fā)知識遷移

越來越多的教師開始感受到具體的情境在學(xué)習(xí)正遷移中的作用。所有的學(xué)習(xí)行為都是在一定的背景環(huán)境下發(fā)生的，所以在日常教學(xué)活動中創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)環(huán)境，對提高遷移能力有很積極的意義。有意義的情境可以促使學(xué)生更加直觀地面對各種問題，并且在研究問題過程中還可以自主選擇解答方式，根據(jù)自己感知的內(nèi)容進(jìn)行解答，更加高效自由。以“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”為例，教師在課前要求學(xué)生分組去銀行調(diào)查不同存款形式的利率情況，了解儲蓄知識。課中，組織學(xué)生交流查問到的信息：學(xué)生1：“只要把存到銀行里就會有利息?！睂W(xué)生2：“存的時間越久，得到的利息越多?！睂W(xué)生3：“銀行一年期存款利率3.30%?！苯處煟骸按蠹伊私獾眠€真多呢！既然把錢存到銀行就會有利息，那么，大家猜想一下，利息會和哪些因素有關(guān)呢？”學(xué)生不約而同地會猜想到時間的長短、存錢的多少……這樣先讓學(xué)生去調(diào)查，然后根據(jù)學(xué)生的實際調(diào)查情況展開交流的教學(xué)，比直接借助教材中的空洞的虛構(gòu)情境更能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，學(xué)生在具體的調(diào)查中可以接觸社會，了解到更多生活中與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的問題，感悟數(shù)學(xué)在生活應(yīng)用的普遍性。

（2）采用變式練習(xí)，促進(jìn)遷移發(fā)展

“變式”的目的是要轉(zhuǎn)變問題的呈現(xiàn)方式，以此使文圖和學(xué)生生已經(jīng)掌握的知識相聯(lián)系。當(dāng)“變式”與學(xué)生的已有知識體系越接近時，就越能促進(jìn)知識的正遷移。比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比的意義”后，教師可以設(shè)計這樣的題目：“已知大正方形邊長是6厘米，小正方形邊長是3厘米，猜想一下：兩個正方形的邊長比是多少？兩個正方形的周長比又是多少？兩個正方形的面積比呢？”對于“比和比例”這一課，教師先讓學(xué)生去探索，根據(jù)已知條件展開交流，在交流過程中可以接觸到更多實際生活中的“比”，認(rèn)識到“比”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用性以及在日常生活中的不可或缺性，在學(xué)習(xí)過程中更利于知識的遷移和利用。因此，教師在教學(xué)中要有目的、有計劃地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展與提高。

4.結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)思維教學(xué)的過程中，教師需要將數(shù)學(xué)的理論知識緊密聯(lián)系實際生活，加深學(xué)生知識理解，借助信息技術(shù)輔助，提高數(shù)學(xué)思維教學(xué)效率。本文先對如何提高學(xué)生的綜合能力進(jìn)行論述，在進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的情感與興趣的情況下，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，再對小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)遷移理論進(jìn)行探索。

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