普適氣體常量測量中的一種簡便的數(shù)據(jù)處理方法

苗秀娟，蔡春雨，馮 偉，劉雨哲，丁婉婷，顧心妤

(1.內(nèi)蒙古民族大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，內(nèi)蒙古 通遼 028043；2.內(nèi)蒙古民族大學(xué) 生命科學(xué)與食品學(xué)院，內(nèi)蒙古 通遼 208043)

普適氣體常量R是熱力學(xué)中表征理想氣體性質(zhì)的一個重要常數(shù)，該常數(shù)對所有滿足理想氣體條件的氣體都適用[1-4]。基于普適氣體常量在熱學(xué)中的重要地位和作用，普適氣體常量的測量實驗常被選作普通物理實驗中的一個基礎(chǔ)實驗必開項目[5-8].在整個實驗教學(xué)環(huán)節(jié)中，實驗數(shù)據(jù)的處理是其中的重要一環(huán)。通過實驗數(shù)據(jù)的處理不僅可以對學(xué)生的動手、思維能力進行嚴(yán)格的訓(xùn)練，還可以在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生良好的科學(xué)素養(yǎng)和求真的科學(xué)態(tài)度.普適氣體常量測量實驗傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法一般是利用坐標(biāo)紙繪圖和手工計算，既耗時，又容易出錯。最近，祁等人[9]利用Origin軟件對該實驗的數(shù)據(jù)進行處理，并將結(jié)果與最小二乘法進行了比較，得到了較為精確的普適氣體常量的實驗測量結(jié)果.與計算機軟件相比，智能手機APP軟件以其便攜、易操作等特點廣泛應(yīng)用與各學(xué)科的實驗教學(xué)中，例如，Phyphox[10]、 Math Studio[11,12]等APP軟件在實驗教學(xué)中取得較好的教學(xué)效果。文章基于智能手機的MathStudio軟件對普適氣體常數(shù)的實驗數(shù)據(jù)進行處理，并與文獻[9]的結(jié)果進行了比較。

1 實驗原理

對于某種一定量的理想氣體，處于某一平衡態(tài)時，其狀態(tài)參量(p,V,T)之間所滿足的理想氣體狀態(tài)方程：

(1)

其中，p、V和T分別為該平衡態(tài)下氣體的壓強、體積和溫度，m(M)為氣體的總(摩爾)質(zhì)量，R為理想氣體的普適氣體常量，也稱為摩爾氣體常量，其理論值R=8.314 5 J/(mol·K)[9].實際的氣體在溫度不太低，壓強不太大的情況下均可視為理想氣體，且壓強越低，實際氣體與理想氣體符合越好.本實驗采用的實驗氣體為空氣，常溫常壓下的空氣滿足(1)式方程，空氣的摩爾質(zhì)量一般為M=28.2 g/mol[1].

將上述理想氣體方程應(yīng)用到具體實驗中，可得到不同真空情況下真空表讀數(shù)與空氣和比重瓶總質(zhì)量的關(guān)系如下[9]

(2)

2 實驗數(shù)據(jù)及結(jié)果

表1和表2分別為本文的實驗數(shù)據(jù)，其中表1為比重瓶的尺寸；表2為不同壓力下比重瓶和空氣的總質(zhì)量m1，實驗室溫度：T=19.0 ℃利用MathStudio軟件對數(shù)據(jù)進行處理，處理過程及結(jié)果見圖1，其中所有物理量單位均統(tǒng)一為國際單位。

圖1 MathStudio軟件的數(shù)據(jù)處理界面

表1 比重瓶的體積

表2 不同壓強p′下空氣和比重瓶總質(zhì)量m1

此外，文章利用MathStudio軟件對文獻[9]的實驗數(shù)據(jù)進行線性擬合并進行了對比。圖2為軟件處理過程及結(jié)果截圖，表3為MathStudio擬合結(jié)果與Origin軟件進行擬合的結(jié)果數(shù)據(jù)對比。從表3的結(jié)果對比可以看出，利用MathStudio軟件擬合的結(jié)果與Origin軟件擬合的結(jié)果一致。

圖2 文獻[9]的MathStudio軟件數(shù)據(jù)處理界面

表3 實驗結(jié)果對比

以上計算過程及結(jié)果的可靠性分析可以發(fā)現(xiàn)，利用MathStudio軟件進行實驗數(shù)據(jù)的處理不僅處理過程直觀、程序簡潔易掌握，可以實現(xiàn)多個物理量同時運算，極大地提高了數(shù)據(jù)處理的速度和準(zhǔn)確性。

3 結(jié) 語

綜上所述，利用MathStudio軟件擬合的結(jié)果與Origin軟件擬合結(jié)果一致.與Origin軟件相比，MathStudio更加的便捷，數(shù)據(jù)處理過程更直觀.在普通物理實驗教學(xué)中，利用MathStudio軟件，不僅可以提高數(shù)據(jù)處理的效率和準(zhǔn)確性，還可以鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，基于智能手機的MathStudio軟件的實驗數(shù)據(jù)處理具有很強的推廣意義。