車路協(xié)同環(huán)境下高速公路貨車換道速度優(yōu)化

姚 佼，李佳洋，陳 信

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引 言

隨著交通物流業(yè)的快速發(fā)展，貨車在運(yùn)輸方面承擔(dān)的比重逐漸增加，特別是對于長距離運(yùn)輸?shù)母咚俟?，貨車比重日益提高。由于其車型尺寸大、行駛速度慢等特點，運(yùn)行過程中體現(xiàn)出與其周圍車輛在加速度、相對速度以及車間距等方面的顯著差異[1]。特別是其作為高速公路的移動瓶頸，換道過程對高速公路交通流的狀態(tài)影響尤為顯著，對該過程的貨車速度進(jìn)行優(yōu)化，給出合理建議，可以有效降低對高速公路交通流運(yùn)行的擾動，以及交通擁堵的發(fā)生概率。

國內(nèi)外關(guān)于高速公路貨車換道的研究，目前主要是在貨車換道規(guī)則[2]、貨車車道本身[3]以及貨車可變限速控制[4]等方面，對于周圍車輛以及通行效率低的影響等考慮不足。另一方面，車路協(xié)同技術(shù)的發(fā)展，高速公路上當(dāng)貨車換道時，通過車車通信可以實時感知周圍車輛的速度、加速度以及位置等狀態(tài)信息，用于指導(dǎo)換道過程的換道時刻、速度和加速度等決策。孟永帥[5]闡述了車路協(xié)同技術(shù)的基本概念，該技術(shù)可以收集道路以及環(huán)境等數(shù)據(jù)信息，實現(xiàn)車路和車車實時信息交互，根據(jù)車道狀況幫助駕駛員完成換道決策。張毅等[6]借助車路協(xié)同系統(tǒng)，提高信息共享范圍和傳遞的實時性。燕崇麟[7]利用傳感器將高速公路的信息通過車路協(xié)同系統(tǒng)傳送到車載端，為駕駛員提供全面的信息和安全。李原[8]研究以毫米波雷達(dá)為主要感知設(shè)備搭建車路協(xié)同系統(tǒng)的可行性。楊曉光等[9]構(gòu)建基于車車通信的換道超車輔助系統(tǒng)，有助于提高車輛行駛速度。辛?xí)扎梉10]提出針對貨車換道產(chǎn)生視野盲區(qū)的換道安全提示系統(tǒng)。李娟等[11]設(shè)計基于車路協(xié)同技術(shù)的車輛換道輔助系統(tǒng)，借助該系統(tǒng)，駕駛員能夠更快做出更正確的換道決策，提高換道安全性和行駛效率。由于貨車運(yùn)輸有嚴(yán)格的時效性要求，通過車路協(xié)同系統(tǒng)，幫助貨車駕駛員更快做出換道決策，為節(jié)省運(yùn)輸時間，但仍需對換道過程中貨車速度進(jìn)行優(yōu)化研究，保證更加快速安全平穩(wěn)完成換道行為。

國內(nèi)外對貨車車輛換道行為與跟馳的特性研究，將最優(yōu)速度函數(shù)引入跟馳模型中，其研究主要集中在基于其跟馳模型研究分析交通流穩(wěn)定性。Bando 等[12]提出了車輛跟馳模型，稱之為最優(yōu)速度（Optimal Velocity，OV） 模型，其能夠模擬車輛的跟車行駛等實際交通情況，分析交通流的穩(wěn)定性。Zhang L 等[13]提出一種最優(yōu)速度函數(shù)，修改OV 模型。Helbing 和Tilch[14]對OV 模型進(jìn)行改進(jìn)，引入了負(fù)速度差，提出了廣義力（Generalized Force，GF） 模型，標(biāo)定模型中參數(shù)。Jiang 等[15]改進(jìn)GF 模型，提出了全速度差（Full Velocity Difference，F(xiàn)VD） 模型，考慮正速度差的影響。Li 等[16]以FVD 模型為例，對局部穩(wěn)定性分析和漸近穩(wěn)定性兩方面進(jìn)行研究分析，并對其進(jìn)行了非線性分析。

微觀車輛模型能夠直觀反映宏觀交通流的運(yùn)行特性，但其對貨車換道過程中車輛行為特性和產(chǎn)生側(cè)向偏移的影響沒有全面考慮。因此，基于最優(yōu)速度的OV 模型，通過車路協(xié)同系統(tǒng)，分階段分析貨車換道過程中的縱向減速度和橫向加速度，及該過程中周圍車輛的影響及權(quán)重，建立了高速公路的貨車換道速度最優(yōu)模型，提高貨車換道的效率、降低交通事故和保障換道安全。

1 車路協(xié)同環(huán)境下貨車換道行為描述

車路協(xié)同系統(tǒng)是采用新一代的互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)，將人、車、路三者進(jìn)行鏈接起來，實現(xiàn)車—車、車—路的全方位的實時信息交互。當(dāng)貨車行駛在高速公路雙車道的超車道中間位置，將進(jìn)行換道行為時，與周圍的車輛保持一定的安全距離，基于車路協(xié)同系統(tǒng)，在超視距感知場景下，換道貨車完成對周邊環(huán)境的感知，利用網(wǎng)聯(lián)平臺，使后方行駛車輛感知范圍以外的環(huán)境狀態(tài)，后方車輛獲得前方由于貨車造成交通擁堵的信息后，平臺對前方行駛的貨車發(fā)出換道指令，通過對采集的周圍車輛的數(shù)據(jù)信息分析研究，貨車駕駛員能夠做出更正確的換道決策，平穩(wěn)安全完成換道行為。

貨車在雙向四車道高速公路上一般在右側(cè)車道行駛，小汽車在左側(cè)車道行駛，貨車在換道過程中，選擇在左側(cè)車道行駛，考慮貨車本身的行駛特點后，改變速度進(jìn)行換道行為。原車道上行駛的貨車CT 為圖中的換道車輛，其全稱為Chang Truck，貨車CT 前方行駛的車輛LC 全稱為Lead Car，在目標(biāo)車道上行駛的前方貨車LT 全稱為Lead Truck，在目標(biāo)車道上行駛的后方車輛FT 全稱為Follow Truck，如圖1 所示。

圖1 換道前車輛分布位置圖

在穿過車道的分界線前，認(rèn)為貨車CT 在原車道行駛，穿過車道的分界線，認(rèn)為其在目標(biāo)車道行駛，當(dāng)其到達(dá)目標(biāo)車道的中線位置時，立即跟隨前車進(jìn)行跟馳。假設(shè)貨車CT 在換道前后，道路上所有車輛在車道的中線位置正常行駛，所以貨車CT換道過程中的總的橫向位移量為兩條車道的中線距離L，貨車CT 在換道過程中，從左側(cè)車道運(yùn)動到右側(cè)車道，車輛的運(yùn)動偏移量為d，如圖2 所示。

圖2 換道貨車的橫向位移圖

設(shè)換道貨車車輛CT 的換道未完成率為η，即貨車CT 的總橫向位移量L 與其橫向位移量d 之差與總橫向位移量L 之比：

式中：η 為換道貨車CT 的換道未完成率，L 為車輛總橫向位移量，d 為車輛的橫向位移量，并且η∈(0,1 )。

2 考慮橫向距離的速度優(yōu)化模型

基于車輛的跟馳理論和刺激反應(yīng)理論，考慮周圍車輛對換道貨車的影響，建立綜合換道貨車與目標(biāo)車道貨車間橫向距離的換道駕駛行為的統(tǒng)一模型，目標(biāo)貨車CT 的換道研究過程如下：

第一步，確定換道貨車CT 的初始時刻的車輛行駛狀態(tài)，即換道貨車CT 零時刻的狀態(tài)。

第二步，確定換道貨車CT 周圍車輛LT、FT 以及LC 的行駛狀態(tài)，前車LC 的狀態(tài)對目標(biāo)貨車CT 的換道行為有重要影響，貨車LT 在換道貨車CT 前面行駛，其行駛狀態(tài)對換道貨車CT 的速度變化有一定的影響，否則易出現(xiàn)換道貨車CT 與貨車LT 發(fā)生追尾情況；貨車FT 在換道貨車CT 后面行駛，其行駛狀態(tài)對換道貨車CT 的影響最為重要，因為目標(biāo)車道上的后車能夠直接影響換道貨車能否完成換道行為。

最后，分階段分析了貨車換道過程中的縱向減速度和橫向加速度，及該過程中周圍不同車輛的影響及權(quán)重，建立了高速公路的貨車換道最優(yōu)速度模型，綜合換道貨車和周圍車輛的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行仿真設(shè)計。

在優(yōu)化貨車CT 的換道速度過程中，建立坐標(biāo)系：x 軸方向表示換道貨車的縱向行駛方向，y 軸表示換道貨車的側(cè)移方向，即橫向行駛方向，從x 軸和y 軸方向?qū)Q道貨車CT 的加速度進(jìn)行研究分析，如圖3所示。

圖3 換道貨車加速度分解圖

2.1 換道貨車的加速度分析

2.1.1 換道貨車縱向加速度分析

對于換道貨車CT 在換道過程中縱向加速度的研究，可以用e、b、c 三個字母來分別表示其對原車道前車LC、目標(biāo)車道前車LT 與后車FT 的交互影響權(quán)重。換道過程中，車輛間橫向距離影響權(quán)重的變化，可以分為換道開始時刻、換道跨線時刻以及換道結(jié)束時刻，如圖4 所示。

圖4 影響權(quán)重變化圖

綜上所述，將整個換道過程分為兩個階段，第一階段換道貨車CT 從原車道中線運(yùn)動到車道分界線（即從圖4（a） 至圖4（b） 的過程），第二階段換道貨車CT 從車道分界線運(yùn)動到目標(biāo)車道中線（即從圖4（b） 至圖4（c） 的過程），通過上述對貨車車輛CT 對周圍車輛的影響權(quán)重e、b、c 的量化，獲得換道貨車CT 的縱向加速度：

基于最優(yōu)速度（Optimal Velocity） 模型的基本函數(shù)，假設(shè)每輛車都有法定的速度，該法定速度取決于前車與后車之間的跟馳距離大小，忽略車輛本身長度影響，駕駛員對前車的刺激都會做出反應(yīng)，通過踩油門和剎車來控制車輛的行駛，通過這種根據(jù)前車的運(yùn)動來保持后車本身的合理法定速度，提出最優(yōu)速度模型：

假設(shè)換道貨車CT 在時間t=0 時刻開始進(jìn)行換道，整個換道過程由兩部分組成，第一部分，換道貨車CT 在時間tadj間隔內(nèi)調(diào)整貨車的縱向速度和車輛間距，第二部分，換道貨車CT 應(yīng)用橫向加速度合并行駛到目標(biāo)車道上，完成貨車的換道行為。換句話說，tadj為換道貨車CT 在開始換道行駛到目標(biāo)車道之前調(diào)整貨車的縱向速度等所需的時間，除換道貨車CT 外，假設(shè)其周圍車輛的橫向加速度為零。

在研究換道貨車CT 在換道過程中，假定設(shè)計一個簡單而符合實際道路上換道行為特性的模型，通過它來描述換道貨車CT的橫向加速度。貨車本身在換道過程中發(fā)生橫向位移，貨車的橫向加速度為[18]：

根據(jù)換道貨車CT 的橫向加速表達(dá)式，在貨車換道前半部分的橫向位移中，貨車的換道時間在tc/2 內(nèi)，換道貨車的橫向加速度大于0；在后半部分的橫向位移中，橫向加速度小于0。

2.2 換道貨車的速度優(yōu)化模型

根據(jù)上兩節(jié)的分析基于換道過程中貨車在縱向與橫向的加速度，得到換道貨車CT 在換道過程中的加速度a(t )，最后通過換道貨車CT 的加速度，獲得貨車換道的最優(yōu)速度：

3 案例仿真分析與驗證

3.1 仿真場景與參數(shù)設(shè)計

以杭州市第二繞城高速作為研究對象，選取其中杭州到紹興路段長1.5 千米的杭州西復(fù)線路段，該路段設(shè)置安裝了毫米波雷達(dá)，共有5 處點位，如圖5 所示，布設(shè)路段的運(yùn)營樁號為K95+880-K96+880，如表1 所示。

圖5 選取的研究路段

表1 設(shè)備分布表

通過這些裝置，共采集不少于200 組的所需貨車換道數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要內(nèi)容為貨車的加速度、速度和車輛坐標(biāo)、原車道和目標(biāo)車道上車輛的速度等；將采集的數(shù)據(jù)信息以時間為基準(zhǔn)進(jìn)行疊加分析[19]。OV 模型中的關(guān)鍵參數(shù)為敏感常數(shù)λ、貨車最大速度Vmax和安全距離hi，其中貨車最大速度Vmax為該路段允許行駛最大速度，本文取27.7m/s，貨車司機(jī)的敏感系數(shù)λ 和安全距離hi通過實測數(shù)據(jù)擬合確定，其范圍和取值具體如表2 所示。

表2 最優(yōu)速度的換道模型參數(shù)取值

假設(shè)目標(biāo)貨車CT 能夠執(zhí)行換道模型給出駕駛行為，駕駛員也能夠完全控制貨車CT 在高速道路上行駛；選擇示范的換道場景，設(shè)計高速公路貨車換道的仿真環(huán)境，即研究的目標(biāo)貨車CT 加速進(jìn)行換道行為，行駛進(jìn)入原車道相鄰的目標(biāo)車道[20]。

將換道貨車初始速度設(shè)置為14m/s，原車道上的車輛LC 和目標(biāo)車道上車輛LT 和FT 的初始速度設(shè)置為18m/s,、17m/s 和14m/s。高速公路上車輛間的車頭距離設(shè)置為100m；在整個目標(biāo)貨車CT 加速換道過程中，將原車道上的車輛LC 和目標(biāo)車道上貨車LT 和FT 在高速公路上的行駛狀態(tài)分為以下3 種情況：

（1） 場景1：原車道上行駛的車輛LC 以0.3m/s2進(jìn)行加速行駛，車輛LC 的速度由初始速度18m/s，增大到21m/s，目標(biāo)車道上行駛的貨車LT 和FT 在道路上勻速行駛。

（2） 場景2：目標(biāo)車道上行駛的前面貨車LT 以0.3m/s2進(jìn)行加速行駛，車輛LT 的速度由初始速度17m/s,增大到20m/s，原車道上行駛的車輛LC 和目標(biāo)車道上后面行駛的貨車FT 在道路上均勻速行駛。

（3） 場景3：目標(biāo)車道上行駛的后面貨車FT 以0.3m/s2進(jìn)行加速行駛，車輛FT 的速度由初始速度14m/s,增大到17m/s，原車道上行駛的車輛LC 和目標(biāo)車道上后面行駛的貨車LT 在道路上均勻速行駛。

換道貨車CT 在高速道路上行駛過程中，速度最優(yōu)模型實時向貨車的駕駛員提供合適的行駛加速度，根據(jù)提供的行駛加速度，并且結(jié)合上述的仿真假設(shè)，最終獲得換道車輛CT 在換道過程中貨車的行駛速度。

3.2 仿真結(jié)果

對換道貨車CT 進(jìn)行仿真，通過對在原車道和目標(biāo)車道上的行駛車輛在不同的運(yùn)動狀態(tài)下進(jìn)行研究，獲得換道車輛CT 在換道過程中貨車自身的加速度和速度隨時間變化的曲線如圖6 和圖7 所示。

圖6 換道貨車CT 加速度變化曲線

圖7 換道貨車CT 速度變化曲線

從中可以看出：在場景1 的環(huán)境下，由于換道貨車CT 的加速度受車輛LC 影響，其從原車道中線運(yùn)動到車道分界線過程中，貨車CT 的加速度變化呈緩慢的先上升后下降的趨勢，其速度變化從14m/s 增加到14.4m/s，呈緩慢上升的趨勢；當(dāng)換道貨車CT 開始從車道分界線運(yùn)動到目標(biāo)車道中線過程中，車輛LC 對其行駛狀態(tài)影響為零，貨車CT 的加速度和速度呈快速的上升趨勢，貨車CT 換道速度從14.4m/s 快速增加到15.9m/s，加速完成貨車CT 的換道行為，節(jié)省換道貨車的換道總時間。

在場景2 的環(huán)境下，換道貨車CT 從原車道中線運(yùn)動到車道分界線過程中，其加速度和速度的變化呈較快速的上升趨勢，貨車CT 換道速度從14m/s 快速增加到15.6m/s，節(jié)省其換道的總時間；當(dāng)換道貨車CT 開始從車道分界線運(yùn)動到目標(biāo)車道中線過程中，受目標(biāo)車道上前面行駛的貨車LT 影響，貨車CT 雖進(jìn)行加速行駛，但其加速度變化開始呈下降趨勢，速度變化從15.6m/s 增加到16.1m/s，呈較緩慢的上升趨勢，避免與貨車LT 發(fā)生追尾，完全平穩(wěn)的完成貨車CT 的換道行為。

在場景3 環(huán)境下，由于目標(biāo)車道上的貨車FT 加速行駛的影響，換道貨車CT 在開始進(jìn)行換道行為時，以1m/s2的加速度行駛，提高車速，避免在換道過程中貨車FT 與其發(fā)生碰撞，貨車CT 雖進(jìn)行加速換道行為，考慮勻速行駛的車輛影響，其加速度變化呈下降趨勢，整個換道過程中，貨車CT 速度從14m/s 較穩(wěn)定增加到16.9m/s，安全完成其換道行為。

圖6 與圖7 表明，在目標(biāo)貨車CT 在換道過程中，其周圍的車輛LC、LT 和FT 在不同的行駛狀態(tài)下，換道貨車CT 都可以做出相應(yīng)的駕駛決策，其加速度和速度變化與實際的貨車加速換道行為特性相吻合，安全平穩(wěn)的完成貨車的換道行為。

4 結(jié) 論

本文基于OV 模型，建立一個綜合考慮換道貨車與其周圍車輛間橫向距離的速度最優(yōu)模型。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，面對周圍車輛在不同行駛狀態(tài)下，目標(biāo)貨車通過該模型能夠讓貨車的換道速度隨時間變化而保持較穩(wěn)定的增長趨勢，提高換道效率，安全平穩(wěn)地完成貨車換道行為。主要的結(jié)論如下：

（1） 基于最優(yōu)速度OV 模型，分階段分析了貨車換道過程中的縱向減速度和橫向加速度，及該過程中周圍不同車輛的影響及權(quán)重，并進(jìn)一步考慮換道貨車行駛過程中跟馳行為和換道行為橫向距離的影響因素，建立了高速公路貨車換道最優(yōu)速度OV 模型。

（2） 通過車路協(xié)同系統(tǒng)，獲得換道貨車及周圍車輛的實時數(shù)據(jù)信息，進(jìn)一步確定最優(yōu)速度OV 模型的參數(shù)，并設(shè)計在3種換道場景，通過速度優(yōu)化模型實時向貨車的駕駛員提供建議的行駛加速度，進(jìn)一步給出其換道過程中的建議行駛速度，完成目標(biāo)貨車的加速換道，研究成果為貨車的安全換道與平穩(wěn)行駛提供理論依據(jù)。

本研究的模型是假設(shè)車輛安全距離恒定，進(jìn)而研究基于最優(yōu)速度OV 模型對高速公路貨車換道速度優(yōu)化，然而實際中由于車輛駕駛員差異性，特別是對于貨車，安全距離的波動，可能帶來對交通流的擾動，帶來蝴蝶效應(yīng)，在后續(xù)的研究中進(jìn)一步分析。