基于Event模型的無人機(jī)垂直碰撞風(fēng)險研究

郭悅翔，司海強(qiáng)，劉鴻儀，姜一

（中國民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院，天津 300300）

0 引 言

隨著無人機(jī)行業(yè)的發(fā)展，關(guān)于無人機(jī)安全運(yùn)營的問題進(jìn)入人們的視野，特別是小型四旋翼無人機(jī)，因其受管制力度較小，更容易出現(xiàn)碰撞風(fēng)險。Peter.Brooker 教授[1]在Reich模型的基礎(chǔ)上提建立Event 模型，是目前最廣泛使用的風(fēng)險評估模型之一。徐肖豪等[2]基于Event 模型中的垂直碰撞風(fēng)險計算模塊，研究了垂直安全間隔對碰撞風(fēng)險的影響。楊碩[3]考慮位置和速度的因素，建立基于四維坐標(biāo)的碰撞風(fēng)險評估模型。甄然等[4]改進(jìn)了Event 模型的碰撞盒，使用兩個圓柱體結(jié)合模擬無人機(jī)外形。

本文針對小型四旋翼無人機(jī)運(yùn)行過程中的碰撞風(fēng)險進(jìn)行研究：闡述了傳統(tǒng)的Event 模型，分析了無人機(jī)碰撞風(fēng)險的產(chǎn)生原因，擴(kuò)展了適用于四旋翼無人機(jī)的改造Event 模型，并對未來的研究方向進(jìn)行了前瞻。

1 傳統(tǒng)Event 模型

將侵入飛行器視作A，目標(biāo)飛行器為B。飛行器A 作為中心，假設(shè)A 的長、寬、高分別為L、W、H，以飛行器A的機(jī)身長度、寬度、高度的二倍，作為碰撞模板的長寬高，將長方體區(qū)域稱為臨近層。將飛行器B 看作質(zhì)點(diǎn)，并從該點(diǎn)創(chuàng)建出一個三維坐標(biāo)系，用X 軸表示飛機(jī)縱向，Y 軸表示飛機(jī)側(cè)向，Z 軸表示飛機(jī)垂直方向，將平面XBY 作為垂直間隔層，如圖1所示。

圖1 垂直風(fēng)險評估模型

如果碰撞盒進(jìn)入間隔層區(qū)域，并穿越間隔層，將會生成一個擴(kuò)展碰撞盒，如圖2所示。將四邊形EGIC 定義為拓展碰撞盒，即飛行器A 與飛行器B 的運(yùn)動區(qū)域。將碰撞盒的起點(diǎn)區(qū)域定義為A，最終區(qū)域定義為A’，DEFHIJ 區(qū)域代表飛行器A 的飛行經(jīng)過區(qū)域。如果質(zhì)點(diǎn)B 進(jìn)入DEFHIJ 范圍內(nèi)，即可判定兩飛行器發(fā)生碰撞。因此兩機(jī)在垂直方向的碰撞風(fēng)險概率就等于A 飛行器碰撞盒垂直穿越間隔層的概率與B 飛行器出現(xiàn)在長方形CDEF 中的概率的乘積[3]，即：

圖2 拓展碰撞盒

其中：NZ定義為兩機(jī)垂直方向上的碰撞風(fēng)險概率；uX、uY、uZ定義為兩飛行器分別在縱向、側(cè)向、垂直方向三個方向上的相對速度；SX定義為縱向安全間隔標(biāo)準(zhǔn)；PZ（SZ）為垂直重疊概率；E（0）為縱向臨近率，即相鄰航路上飛機(jī)縱向間隔小于標(biāo)準(zhǔn)間隔的飛機(jī)數(shù)量與航路上飛機(jī)總數(shù)的比值；PY（0）表示同一高度層上兩機(jī)側(cè)向重疊的概率。

2 改進(jìn)的無人機(jī)碰撞風(fēng)險模型

2.1 基于幾何特征改進(jìn)的Event 模型

沒有改進(jìn)的Event 碰撞模型的模板為長方體，之后的一些學(xué)者對其進(jìn)行改進(jìn)，以減小冗余計算。D.A.Hsu[5]提出飛機(jī)的實(shí)際模型更傾向于圓柱體。戴福青等[6]認(rèn)為機(jī)身和翼展在實(shí)際情況下飛機(jī)的機(jī)身和翼展長度不等，并且由于飛機(jī)俯仰角度的限制，航空器繞橫軸偏轉(zhuǎn)形成的空間范圍接近于橢球體。

由于四旋翼無人機(jī)和固定翼飛行器在幾何形態(tài)上存在著巨大差異，因此針對小型四旋翼無人機(jī)，長方體、橢球體、圓柱體等都有運(yùn)動區(qū)域面積不夠準(zhǔn)確的缺陷，不能表現(xiàn)無人機(jī)的真實(shí)形態(tài)。因此把四旋翼無人機(jī)的碰撞模板設(shè)置為帶圓角的長方體，更符無人機(jī)的幾何特征，改進(jìn)后的模板計算出的無人機(jī)碰撞風(fēng)險概率比較準(zhǔn)確，碰撞模板如圖3所示。

此模板以無人機(jī)A 為中心，2L、2W、2H為碰撞模型的長、寬、高，2r作為圓角半徑。其中L、W、H分別為無人機(jī)的長度、寬度、機(jī)高，r為無人機(jī)旋翼葉片的長度。假設(shè)目標(biāo)機(jī)B 為靜止?fàn)顟B(tài)，以B 為原點(diǎn)建立三維坐標(biāo)系，對無人機(jī)在飛行過程中的縱向、側(cè)向、垂直方向的碰撞風(fēng)險分別進(jìn)行分析，即分別對碰撞模板在三個面的投影進(jìn)行分析，碰撞模板三視圖如圖4所示。

圖4 碰撞模板三視圖

與經(jīng)典Event 模型作對比，改進(jìn)后的Event 模型在縱向和側(cè)向的投影變化較小，垂直方向上投影變化較大，同時結(jié)合四旋翼無人機(jī)可以快速改變高度的特點(diǎn)，因此將研究的目標(biāo)放在垂直方向的碰撞風(fēng)險研究上。

針對改進(jìn)的Event 模型，研究四旋翼無人機(jī)垂直方向的碰撞風(fēng)險。假設(shè)目標(biāo)機(jī)B 為質(zhì)點(diǎn)，侵入無人機(jī)A 在穿越垂直方向間隔層的過程中，A 機(jī)的碰撞模板掠過航跡會在垂直間隔層平面上留下投影。矩形EGIC 即為縱向拓展碰撞盒，abcdefgh 區(qū)域即為飛無人機(jī)A 飛行掠過航跡的投影，如圖5所示。

圖5 垂直方向拓展碰撞盒

令abcdefgh 區(qū)域的面積為S′，EGIC 區(qū)域的面積為S，則兩機(jī)在垂直方向發(fā)生飛行碰撞的概率即為陰影部分所占整個長方形面積的比值RZ（0）[3]。由圖可知：

abcdefgh 區(qū)域面積為長方形EGIC 面積減去兩頂角空白區(qū)域面積，再減去兩個三角形面積，即：

由于aD和bF不易算出，采用理想情況的值，即ab與CE呈45°時，eH和fG同理，即：

由此可以推出abcdefgh 區(qū)域的面積為：

因此：

NZ′與兩機(jī)于垂直方向產(chǎn)生碰撞的概率RZ（0）的乘積為四旋翼無人機(jī)垂直方向Event 模型求出的碰撞風(fēng)險概率值，即：

2.2 基于運(yùn)行風(fēng)險改進(jìn)的碰撞風(fēng)險評估模型

無人機(jī)系統(tǒng)操作是人—機(jī)—環(huán)境相互交互的一個過程，同時受到政策的制約。其中操作員本身、無人機(jī)系統(tǒng)、外界環(huán)境條件、管理因素對任務(wù)執(zhí)行產(chǎn)生影響的影響較大。因此，本文考慮運(yùn)行環(huán)境條件、無人機(jī)駕駛員、無人機(jī)系統(tǒng)以及管理因素建立無人機(jī)風(fēng)險指標(biāo)體系。

駕駛員在操控?zé)o人機(jī)的過程，就是一個根據(jù)預(yù)定計劃，接受無人機(jī)狀態(tài)、環(huán)境因素等信息后進(jìn)行分析，最后執(zhí)行對應(yīng)操作的過程。在操作過程中，人的認(rèn)知行為主要分為4 項(xiàng)：觀察、解釋、計劃、執(zhí)行[7]。同時，這4 種行為具有各自不一樣的失效模式。假設(shè)4 個指標(biāo)互相影響，將4 種行為的失效概率看作是一個并聯(lián)系統(tǒng)，可以得出無人機(jī)操作員的可靠度，即：

其中：P1定義為駕駛員觀察行為的可靠度，P2定義為駕駛員解釋行為的可靠度，P3定義為駕駛員解釋計劃的可靠度，P4定義為駕駛員執(zhí)行行為的可靠度。

在無人機(jī)飛行過程中，飛控及電調(diào)的失效將導(dǎo)致無人機(jī)無法進(jìn)行操作，無人機(jī)侵入其他無人機(jī)發(fā)生碰撞的概率增加。假設(shè)電機(jī)失靈在只考慮機(jī)械因素，不考慮操作員的操作失誤下，保持一臺及以上電機(jī)工作均可以操作無人機(jī)遠(yuǎn)離侵入無人機(jī)。四個電機(jī)互為獨(dú)立系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)，飛控與電機(jī)為串聯(lián)系統(tǒng)。故以上系統(tǒng)組成了一個混聯(lián)系統(tǒng)，無人機(jī)系統(tǒng)可靠度為：

其中：R1為無人機(jī)三余度飛控計算機(jī)的可靠性，R2為無人機(jī)電機(jī)的可靠性。

環(huán)境因素對無人機(jī)的飛行活動也具有嚴(yán)重影響，甚至大于環(huán)境因素對大型運(yùn)輸機(jī)的影響，在復(fù)雜的氣象條件下碰撞風(fēng)險會隨之提高。但是由于外界條件諸如氣象條件、空域條件等復(fù)雜多變，難以將環(huán)境影響因素具體量化。因此，當(dāng)無人機(jī)間存在碰撞風(fēng)險時，將此時空域內(nèi)的環(huán)境因素影響定義為N1，N1的值取決于環(huán)境的優(yōu)劣。當(dāng)N1=1 時代表環(huán)境為理想狀態(tài)，不會對無人機(jī)運(yùn)行安全造成影響；在N1＞1 時，則代表環(huán)境惡劣會增加無人機(jī)的碰撞風(fēng)險。

同理，管理因素對無人機(jī)運(yùn)行的影響定義為N2。當(dāng)N2=1 時代表管理良好，可以遏制碰撞危險的發(fā)生，N2＞1代表相關(guān)管理辦法沒有發(fā)生作用，反而增加了無人機(jī)的碰撞風(fēng)險[8]。

考慮操縱員、無人機(jī)系統(tǒng)、環(huán)境、管理因素4 個維度的關(guān)系，應(yīng)該是相互獨(dú)立的，最終建立無人機(jī)風(fēng)險指標(biāo)體系，即：

NZ″與無人機(jī)風(fēng)險指標(biāo)體系系數(shù)I的乘積為考慮了運(yùn)行風(fēng)險的無人機(jī)垂直方向碰撞風(fēng)險的概率值，即：

3 仿真實(shí)驗(yàn)

以低空多小型四旋翼無人機(jī)大疆Spark 為例，機(jī)長26.5 cm，機(jī)寬26 cm，機(jī)高5 cm。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，通過動作捕捉系統(tǒng)計算兩無人機(jī)的相對速度，對垂直方向的碰撞風(fēng)險進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 垂直碰撞風(fēng)險參數(shù)表

同時，假設(shè)環(huán)境狀況良好，沒有出現(xiàn)惡劣天氣，氣象條件為理想情況，管理因素沒有起到有效作用。風(fēng)險指標(biāo)體系如所示。

把表1和表2中的參數(shù)代入公式中，得到改進(jìn)前后無人機(jī)垂直碰撞風(fēng)險值，如表3所示。

表2 無人機(jī)風(fēng)險指標(biāo)

表3 改進(jìn)前后垂直碰撞風(fēng)險評估結(jié)果

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，通過對傳統(tǒng)Event 模型進(jìn)行改進(jìn)，獲得的針對四旋翼無人機(jī)的垂直碰撞風(fēng)險為2.52×10-12次事故/小時，與傳統(tǒng)Event 模型的計算結(jié)果2.97×10-12次事故/小時相比，降低了15.2%的風(fēng)險值。同時，二者安全目標(biāo)水平規(guī)定的碰撞風(fēng)險均小于民航局規(guī)定的最低標(biāo)準(zhǔn)1.5×10-9次事故/小時。說明改進(jìn)的針對四旋翼無人機(jī)的垂直方向Event 模型是可行的，而且更加精確。

而結(jié)合風(fēng)險指標(biāo)改進(jìn)的風(fēng)險評估模型，在改進(jìn)后的Event 模型基礎(chǔ)上，將碰撞風(fēng)險值降低了一個數(shù)量等級，使碰撞風(fēng)險大大降低，增加了無人機(jī)飛行過程中的安全性。

4 結(jié) 論

本文研究了傳統(tǒng)Event 碰撞模型，并以此為基礎(chǔ)改進(jìn)出適用于小型四旋翼無人機(jī)的碰撞風(fēng)險模型。首先，建立帶圓角的長方體的碰撞模板，使其更符合四旋翼無人機(jī)的幾何特點(diǎn)；其次，根據(jù)改進(jìn)后的模型，推導(dǎo)出針對無人機(jī)垂直方向碰撞風(fēng)險的公式；最后，使用小型四旋翼無人機(jī)大疆Spark進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用改進(jìn)后Event 模型計算得到的碰撞風(fēng)險為傳統(tǒng)Event 模型的84.8%，改進(jìn)后的風(fēng)險評估模型使碰撞風(fēng)險值降低了一個數(shù)量級，證明改進(jìn)后的Event 碰撞模型提高了預(yù)測碰撞風(fēng)險計算的準(zhǔn)確性，成功降低了冗余計算和碰撞風(fēng)險，具有實(shí)際意義。

通過對小型四旋翼無人機(jī)風(fēng)險評估模型的研究，預(yù)計未來可以從以下3 個方向深入研究：（1）將研究非管制空域內(nèi)的最小安全間隔。目前大量的關(guān)于碰撞風(fēng)險評估模型的研究都是在管制空域下的，但是很多小型無人機(jī)在非管制空域內(nèi)運(yùn)行，降低非管制空域內(nèi)的碰撞風(fēng)險是必要的。（2）深入通信、導(dǎo)航、監(jiān)視因素影響的研究。小型無人機(jī)受管制力度小，更多是基于CNS 性能導(dǎo)航，因此要加強(qiáng)基于CNS 性能的碰撞模型的計算精度。（3）細(xì)分空中交通中人為因素的影響。人是無人機(jī)運(yùn)行過程中不可或缺的組成部分，包括駕駛員、空管人員、維修人員等等，每一環(huán)都會對無人機(jī)的安全飛行造成影響，細(xì)分每一環(huán)的風(fēng)險因素有助于定點(diǎn)排除航空器的碰撞風(fēng)險。