分層設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的“減負(fù)提質(zhì)”

許曉婷

“雙減”政策的實(shí)施，讓“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”真正回歸到“數(shù)學(xué)”本身，通過設(shè)計(jì)分層次的數(shù)學(xué)作業(yè)，同時(shí)注重分層作業(yè)形式、內(nèi)容的多元化，“加強(qiáng)”數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)和獲得，減輕了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境里學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)“減負(fù)提質(zhì)”。就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中忽視學(xué)生作業(yè)的層次性、數(shù)學(xué)作業(yè)形式單一、作業(yè)的內(nèi)容枯燥等問題，結(jié)合“雙減”提倡給作業(yè)“減負(fù)提質(zhì)”，提出通過作業(yè)目標(biāo)分層、作業(yè)內(nèi)容分層、作業(yè)評價(jià)分層，形成針對性作業(yè)，滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)需求的數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的策略。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀

（一）忽視學(xué)生作業(yè)的層次性

1.沒有做好學(xué)生的學(xué)情分析

忽視學(xué)生作業(yè)的層次性似乎是多數(shù)數(shù)學(xué)老師的通病。其實(shí)每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都不同，數(shù)學(xué)理解能力強(qiáng)一些的學(xué)生，他可能數(shù)學(xué)計(jì)算能力稍弱；數(shù)學(xué)思考能力稍強(qiáng)的學(xué)生，數(shù)學(xué)表達(dá)能力又稍欠缺。種種情況往往被教師忽視，教師的學(xué)情分析工作不到位。

2.缺乏分層考慮

現(xiàn)有的大班化背景下作業(yè)的設(shè)計(jì)都是統(tǒng)一的目標(biāo)、統(tǒng)一的內(nèi)容、統(tǒng)一的評價(jià)，由此也造成一些能力好的學(xué)生無法滿足學(xué)習(xí)需求；能力稍弱的學(xué)生負(fù)擔(dān)過重。為了更好地發(fā)揮作業(yè)的作用和價(jià)值，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該充分考慮學(xué)生知識接受的個體差異。

（二）數(shù)學(xué)作業(yè)的形式單一

現(xiàn)如今小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)形式是比較單一的，主要以紙筆作業(yè)為主，學(xué)習(xí)計(jì)算是以紙筆作業(yè)的形式，學(xué)習(xí)公式定理也是紙筆作業(yè)?！俺瓕懖⒈痴b這個公式”“今晚的作業(yè)是寫XX道數(shù)學(xué)題”。諸如此類是常見的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)形式，而以綜合性、實(shí)踐性為主的作業(yè)則比較少見。

數(shù)學(xué)和其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)是以理解為主，適當(dāng)?shù)爻?、寫、背有助于記憶，多次抄寫和背誦只會是死記硬背。譬如有些能力好的學(xué)生已經(jīng)掌握了某個數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)，但依然給他設(shè)計(jì)抄、寫、背數(shù)學(xué)作業(yè)，這樣只會加重他的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。更有甚者“紙筆作業(yè)”還是某些數(shù)學(xué)教師懲罰學(xué)生的手段。“你今天上課不聽課，回去抄數(shù)學(xué)書XX遍”“你背不下來這個概念，回去抄XX遍”。學(xué)生花費(fèi)了巨大的時(shí)間成本，卻收效甚微，依然出現(xiàn)各種錯誤。

單一化的作業(yè)形式不僅增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，作業(yè)也沒起到應(yīng)有的效果，學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量也十分低下，逐漸喪失學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（三）作業(yè)的內(nèi)容枯燥

除了作業(yè)設(shè)計(jì)不注重“層次”化，作業(yè)的形式單一化問題外，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容比較枯燥也是值得注意的問題。譬如面對新學(xué)的運(yùn)算定理、公式規(guī)律似乎只有抄和背，連解決實(shí)際問題也是靠抄背來記憶。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門以自主理解為主的學(xué)科，面對新知識的掌握，其實(shí)內(nèi)容可以有很多種，并不只限于“紙筆”。

二、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

以往的數(shù)學(xué)作業(yè)仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)有個通病，就是不注重作業(yè)層次的分層，基本都是大水罐，沒有認(rèn)真分析學(xué)生的學(xué)情，不管學(xué)生的學(xué)習(xí)情況如何，都是統(tǒng)一的作業(yè)要求、作業(yè)量，這無疑是加重了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)?！半p減”提倡給作業(yè)“減負(fù)提質(zhì)”。通過作業(yè)目標(biāo)分層、作業(yè)內(nèi)容分層、作業(yè)評價(jià)分層，形成針對性的作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（一）學(xué)生分層——做好學(xué)生的學(xué)情分析

設(shè)計(jì)分層作業(yè)的重要前提是要精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)情?？梢栽诿總€單元結(jié)束后結(jié)合學(xué)生的知識儲備、作業(yè)反饋的情況、能力差異來設(shè)計(jì)不同的作業(yè)。作業(yè)的層次性不能跨度太大，要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，設(shè)計(jì)相對性的評價(jià)機(jī)制，讓學(xué)生通過完成作業(yè)尋找學(xué)習(xí)的快樂和自信心，發(fā)展能力。

（二）目標(biāo)分層——設(shè)計(jì)彈性化目標(biāo)

教師根據(jù)學(xué)生的不同情況進(jìn)行分層，數(shù)學(xué)能力稍弱的學(xué)生，達(dá)到最基本的目標(biāo)即可；數(shù)學(xué)能力一般的學(xué)生，達(dá)到一般的目標(biāo)即可；數(shù)學(xué)能力好的學(xué)生，設(shè)計(jì)的目標(biāo)則難度大一些。

以蘇教版數(shù)學(xué)四年級《平移》這一知識點(diǎn)為例，設(shè)計(jì)以下的作業(yè)目標(biāo)：

（三）作業(yè)分層——設(shè)計(jì)針對性作業(yè)內(nèi)容

分層目標(biāo)確定后，即可設(shè)計(jì)針對性的作業(yè)。包括基礎(chǔ)性作業(yè)、一般性作業(yè)、拓展性作業(yè)。而此種基礎(chǔ)性作業(yè)、一般性作業(yè)、拓展性作業(yè)可以不限于傳統(tǒng)形式的紙筆作業(yè)，形式和內(nèi)容可以豐富一些，增加作業(yè)的綜合性、實(shí)踐性、趣味性。

1.基礎(chǔ)性作業(yè)的設(shè)計(jì)

此類作業(yè)面對的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力稍弱的學(xué)生，只要求掌握基本的知識要點(diǎn)即可。

還是以蘇教版《平移》這一內(nèi)容為例，前文中已經(jīng)提到了基礎(chǔ)性作業(yè)的目標(biāo)是：通過作業(yè)的完成，初步理解教材內(nèi)容，認(rèn)識什么是“平移”。以往對于數(shù)學(xué)概念的理解，教師采用的形式是抄、寫、背，“雙減”要求減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，可以設(shè)計(jì)這樣的基礎(chǔ)性作業(yè)：你知道什么是“平移”嗎？用你喜歡的方式讀一讀、找一找有關(guān)的概念，并用你喜歡的顏色畫一畫。

這樣的作業(yè)形式不要求學(xué)生去做“無用功”，只是要求學(xué)生用自己喜歡的方式讀一讀、畫一畫，既輕松，又能達(dá)到鞏固知識的目的。

再以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《圓》這一知識點(diǎn)為例，這一課的教學(xué)要求掌握圓的基本性質(zhì)，掌握畫圓的方法。因此設(shè)定基礎(chǔ)性作業(yè)目標(biāo)：通過作業(yè)，尋找到生活中的“圓”，了解圓的樣子。

數(shù)學(xué)能力稍弱的學(xué)生，理解能力就弱，如果單純地靠紙筆作業(yè)去記憶，是很難達(dá)到效果的。此類“新型”作業(yè)屬于實(shí)踐型作業(yè)，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)生十分感興趣，積極參與，紛紛去尋找“身邊的”圓，用自己的“火眼金睛”發(fā)現(xiàn)：車輪是圓的、籃球場上有圓形、足球場是圓的、鐘面是圓的等等。而且此類作業(yè)很簡單，適合基礎(chǔ)性層次的學(xué)生完成。

2.一般性作業(yè)的設(shè)計(jì)

此類作業(yè)面對的學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，只要求掌握一般性的知識要點(diǎn)即可，在難度上要比基礎(chǔ)性作業(yè)稍大。譬如蘇教版四年級《整式四則混合運(yùn)算》這一知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)一般性目標(biāo)：通過作業(yè)，掌握整式四則混合運(yùn)算的規(guī)律。為了提高學(xué)生的積極性，我運(yùn)用了反例，設(shè)計(jì)了“我是糾錯小能手”的一般性作業(yè)，讓學(xué)生找出計(jì)算中的錯誤并糾正，例如“12+3÷3=5”，“15-5×2=20”，這樣計(jì)算正確嗎？請將錯誤糾正。

這道題考察的是學(xué)生是否掌握運(yùn)算規(guī)律以及數(shù)學(xué)的思考能力，雖然是紙筆作業(yè)，但并不是考查學(xué)生的死記硬背，而是靈活運(yùn)用。

當(dāng)然一般性作業(yè)還能以其他形式呈現(xiàn)，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)乘法和除法》中的《小數(shù)乘整數(shù)》這一知識點(diǎn)為例，學(xué)生一般性目標(biāo)是掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，考慮到五年級學(xué)生對知識充滿好奇的特點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)分享型作業(yè)：國慶小長假過去了，一定去逛超市了吧，買了什么好吃的嗎？單價(jià)是多少？一共用了多少錢呢？和同桌相互了解一下。

在課堂分享過程中，學(xué)生們十分開心地和同桌分享自己買到的水果?！坝浀脣寢尳o我買了我最喜歡吃的香蕉，3.5元一斤，媽媽買了4斤，是14塊錢?！薄拔液桶职秩ベI了香梨，2.5元一斤，買了5斤吧，用了7塊錢。”“你的計(jì)算不過關(guān)呀，2.5×5=12.5，怎么是7塊錢呢？”“哎呀，我太粗心了，我想到了加法?！蓖ㄟ^這樣的“作業(yè)”，學(xué)生在輕松的環(huán)境里學(xué)到了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并且在實(shí)際生活中應(yīng)用所學(xué)知識，同時(shí)提高了數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3.拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)

此類作業(yè)面對的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生，對于學(xué)習(xí)的要求稍高，具有一定思考性和拓展性。在難度上要比前兩者稍大。以蘇教版五年級折線圖這個知識為例，設(shè)計(jì)拓展性目標(biāo)：掌握折線圖的畫法，并運(yùn)用折線圖解決實(shí)際問題。根據(jù)目標(biāo)要求設(shè)計(jì)拓展性作業(yè)：小組合作選擇一些飽滿的蒜瓣，分別種在三個花盆里，其中一盆放水，兩盆放土，把放土的兩盆一盆放教室里，一盆放走廊；觀察后分別記錄這3盆蒜葉6到16天最長葉片的生長數(shù)據(jù)，并用折線圖表示。

拓展性作業(yè)是基礎(chǔ)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決以及情感態(tài)度四方面目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)。考查學(xué)生綜合能力，在作業(yè)的過程中學(xué)生得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

4.設(shè)計(jì)彈性化作業(yè)內(nèi)容

根據(jù)學(xué)生的不同能力水平，以及不同目標(biāo)，把數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行分層，除了具有針對性的基礎(chǔ)性作業(yè)、一般性作業(yè)、拓展性作業(yè)外，教師還可以考慮設(shè)計(jì)“基本作業(yè)+彈性作業(yè)”的模式。所謂“基本作業(yè)”就是最基礎(chǔ)的作業(yè)，涉及數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技能等，要求學(xué)生人人掌握的；“彈性化作業(yè)”考察的是學(xué)生的綜合性，不做硬性要求，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)實(shí)際進(jìn)行選擇。

在學(xué)習(xí)了分米、厘米的有關(guān)知識后，我首先設(shè)計(jì)了分層作業(yè)目標(biāo)：通過作業(yè)的完成，認(rèn)識常見單位厘米、分米、米（基礎(chǔ)性作業(yè)目標(biāo)）；通過獨(dú)立作業(yè)的完成，學(xué)會簡單的單位換算（一般性作業(yè)目標(biāo)）；通過獨(dú)立作業(yè)的完成，運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題（拓展性作業(yè)目標(biāo)）。

結(jié)合知識特點(diǎn)，基礎(chǔ)作業(yè)就以填空的形式考察學(xué)生簡單的單位換算，例如“1厘米=（ ）分米，1分米=（ ）50厘米=（ ）分米”。彈性化作業(yè)以解決實(shí)際問題的形式，結(jié)合分層目標(biāo)，設(shè)計(jì)變式，例如給書柜擺書問題。基礎(chǔ)性題：這里有8本《童話故事》，一本大約厚3厘米。一個長30厘米的書柜能把這些書放滿嗎？變化性題：這里有8本《童話故事》，一本大約厚3厘米。一個長3分米的書柜能把這些書放滿嗎？拓展性題：《童話故事》每本書厚3厘米，《我愛看科學(xué)》每本書厚5厘米，《世界真奇妙》每本厚10厘米。如果把這些書放在一個長4分米的書柜上，怎樣放才能把這個書柜放滿書呢？有不同方法嗎？

第1小題是簡單的乘法計(jì)算與比大小，沒有單位換算，也就是平時(shí)常說的“陷阱”，屬于基礎(chǔ)性題目，第2小題在前者基礎(chǔ)上，又涉及一個單位換算，為一般性題目，第3小題綜合性較強(qiáng)，既有單位換算，又要思考組合排列，為拓展性題目。學(xué)生在完成基本作業(yè)后再在彈性化作業(yè)中選擇適合自己的。能力稍弱的學(xué)生可以只完成第1小題，能力一般的學(xué)生可以只完成第2小題，或者選擇做第1和第2小題，嘗試第3小題；學(xué)習(xí)能力好的學(xué)生可以選擇全部完成。設(shè)計(jì)這樣的彈性化作業(yè)，需要教師了解學(xué)生學(xué)情，并且在一個知識點(diǎn)上“下功夫”，滿足了各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（四）評價(jià)分層——建立多元作業(yè)評價(jià)方式

以往的評價(jià)機(jī)制，通常是以學(xué)生作業(yè)分?jǐn)?shù)的高低為主，并且評價(jià)的主體只有教師本人。其實(shí)此種評價(jià)方式是十分片面的，“雙減”政策下的作業(yè)評價(jià)應(yīng)該注重學(xué)生的過程性評價(jià)，即學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)紀(jì)律、小組合作意識以及數(shù)學(xué)“解決問題能力”的獲得，并且要豐富評價(jià)的主體，是自我評價(jià)、小組評價(jià)與教師評價(jià)相結(jié)合的評價(jià)方式，通過科學(xué)化的作業(yè)評價(jià)發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的“閃光點(diǎn)”。

綜上所述，“雙減”政策的實(shí)施，讓“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”真正回歸到“數(shù)學(xué)”本身，通過設(shè)計(jì)分層次的數(shù)學(xué)作業(yè)，同時(shí)注重分層作業(yè)形式、內(nèi)容的多元化，加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)和獲得，減輕了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境里學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)“減負(fù)提質(zhì)”。