基于集成學習的分布式光伏發(fā)電功率日前預測

劉昳娟，陳云龍，劉繼彥，張雪梅，吳瀟雨，孔維政

(1. 國網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟南 250002；2. 國網(wǎng)能源研究院有限公司，北京 102209)

0 引言

隨著全球對環(huán)境保護的要求逐步提高，能源結構亟待優(yōu)化。尤其是2020年以來，為緩解新冠肺炎疫情的沖擊，各國政府逐漸將可再生能源、氫能等清潔能源技術作為經(jīng)濟復蘇計劃的核心[1]。其中，光伏作為清潔、高效的可再生能源，已得到廣泛應用。截至2022年3月，中國光伏發(fā)電裝機容量達3.2億kW，同比增長22.7%[2]。光伏發(fā)電業(yè)已成為中國能源結構轉型的主要手段之一，然而，由于光伏出力受所處小范圍氣象影響嚴重，隨機性強，其消納問題成為阻礙光伏發(fā)電發(fā)展的主要原因。準確可靠的光伏發(fā)電功率預測可以有效降低光伏發(fā)電裝置對配電網(wǎng)運行的沖擊，保障供電可靠性[3]。光伏功率預測的研究從作用上分為日前預測模型和日內(nèi)預測模型，前者是制定日前發(fā)電計劃的重要數(shù)據(jù)支撐，后者用于指導電網(wǎng)的實時調(diào)度[4]。

目前，光伏預測的主要方法有持久性模型、自回歸移動平移（autoregressive moving average，ARMA）模型、指數(shù)平滑法、物理方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡（artificial neural network，ANN）、支持向量機（support vector machine，SVM）和混合模型等[5]。利用時間序列對短期光伏發(fā)電功率進行預測是一種常見的預測思路，但面對時間尺度和輸出維數(shù)的增加，難以保障預測結果的精度。衛(wèi)星圖像和天空圖像可以應用于基于云的跟蹤和預測的超短期太陽能輻照度預測[6-7]，但受氣象衛(wèi)星數(shù)據(jù)地理分辨率低和地基天線覆蓋面積小的限制，該方法的預測精度和實用性有待進一步提高。太陽能輻照度由于可以與光伏出力形成正比例映射，也被應用于光伏出力預測[8-9]，但目前國內(nèi)氣象部門提供的太陽能輻照度信息存在諸多限制，限制了該類方法的應用。

機器學習方法的非線性處理能力有利于擬合光伏功率的變化規(guī)律，在光伏預測中得到了廣泛應用[10-12]。隨著電網(wǎng)對光伏電站預測精度的要求不斷提高，單層的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型往往難以滿足預測需求，長短期記憶網(wǎng)絡（long short-term memory network，LSTM）[13]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（convolutional neural network，CNN）[14]等深度學習網(wǎng)絡逐漸被應用于光伏預測中。但是，深度學習方法在構建模型的過程中往往需要大量運行數(shù)據(jù)支撐，并且由于網(wǎng)絡層數(shù)的增加其收斂時間也大幅增加。針對這一問題，越來越多的研究著眼于混合預測方法。文獻[15]利用灰色關聯(lián)度獲取相似日氣象特征向量，并將其作為免疫遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，以提高光伏預測精度。文獻[16]通過改進狼群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機的參數(shù)，用于預測光伏出力。這些研究有效提高了光伏預測精度，但均為單點預測方法。日前預測模型是在前一預測目標日的發(fā)電功率曲線，屬于多點預測，相較于單點預測難度更高。尤其是為了滿足電網(wǎng)調(diào)度需求，往往需要光伏電站提供更短步長的預測結果，光伏日前預測面臨進一步挑戰(zhàn)。

針對這一問題，本文提出了一種基于集成學習的光伏出力日前預測方法。綜合考慮光伏出力本身的周期性和規(guī)律性，通過特征提取技術和改進的K均值（k-means++）聚類獲取相似日數(shù)據(jù)集，以降低訓練集復雜度；針對傳統(tǒng)人工智能建模方法的不足之處，利用集成學習技術，極限學習機（extreme learning machine，ELM）嵌入Boosting框架，以彌補單個機器學習方法的不足，保障模型的泛化能力和收斂速度，提高預測精度。

1 光伏出力相似日數(shù)據(jù)集

1.1 氣象特征分析

光伏發(fā)電功率變化主要受氣象因子的變化影響，例如太陽輻照度、氣溫、濕度、氣壓等。為在眾多氣象因子中篩選出影響光伏出力的主要特征，減少關聯(lián)性小的因素對結果的負面影響，需要先對氣象因子進行相關性分析[14]。

皮爾遜相關系數(shù)（Pearson correlation）在歐幾里得距離上做了改進，提供了對于變量取值范圍不同情況下的處理方法，是一種有效的判斷向量相似度的方式。本文選取皮爾遜相關系數(shù)對氣象特征進行分析，以提取關鍵信息因子。

2個序列X和Y的皮爾遜相關性系數(shù)P計算公式為

式中：n為序列長度；xi和yi分別為序列X和Y的第i個變量；和分別為序列X和Y的平均值。

P的取值范圍為[-1,1]。相關程度與P的取值范圍對應如表1所示。

表1 P取值范圍與向量相關度對應關系Table 1 Correspondence between the range ofPvalues and vector correlation

本文選擇澳大利亞某光伏電站的光伏出力歷史數(shù)據(jù)及其對應的氣象數(shù)據(jù)以驗證所提出模型的預測性能。該實驗數(shù)據(jù)集包含歷史光伏出力數(shù)據(jù)和7個氣象數(shù)據(jù)（總水平輻照度（W/m2）取值范圍[0～1 500]、直接輻射（W/m2）取值范圍[0～1 500]、風速（m/s）取值范圍[0～10]、風向（°）、室外溫度（℃）取值范圍[-10～45]、濕度（%）取值范圍[0～100]、降雨量（mm）取值范圍[0～40]），利用上述7個氣象數(shù)據(jù)進行相關性分析。為保證數(shù)據(jù)集的完整性和結果的適應性，選擇2020-01-01—2021-12-31的歷史數(shù)據(jù)，以確保涵蓋晴天、陰天、雨天、多云等多種氣象條件。其光伏出力與氣象特征之間的皮爾遜系數(shù)和相關性如表2所示。

表2 氣象因素與光伏出力的相關性Table 2 Correlation between meteorological factors and PV output

由表2可知，總水平輻照度和直接輻射與光伏出力極度相關，風速和室外溫度呈現(xiàn)中等相關、風向和濕度呈弱相關，而降雨量幾乎不相關。因此，為保證氣象信息的完整性同時減少冗余信息對預測模型產(chǎn)生的負面影響，本文選取總水平輻照度、直接輻射、風速和室外溫度作為氣象特征。

1.2 基于k-means++的相似日樣本提取

k-means是簡單常用的聚類方法之一，其主要原理是通過兩目標間歐式距離的大小判斷其相關度。但是，k-means也存在可能會選取到不合適的初始值的問題，容易陷入局部最優(yōu)。k-means++就是k-means針對該問題的優(yōu)化算法。其算法思路為：在選取第n+1個中心點時，計算多個隨機選取的點與前n個點的距離，從而選擇距離最遠的點作為第n+1個聚類中心。

根據(jù)表2可知，總水平輻照度與光伏出力相關性趨近于1，呈現(xiàn)出極度相關性。選取某天的光伏出力（photovoltaic power，PV）與總水平輻照度（global horizontal irradiance，GHI）進行歸一化處理，如圖1所示。

圖1 光伏出力與總水平輻照度日曲線Fig. 1 Daily curve of photovoltaic output and total horizontal irradiance

由圖1可以看出，光伏出力與總水平輻照度的波動趨勢幾乎一致，因此，選取總水平輻照度作為主影響因素對其進行聚類。選取光伏電站整年數(shù)據(jù)進行聚類，以確保涵蓋春夏秋冬各類氣象條件下的光伏電站運行情況。

采用肘部法則來確定最佳K值[17]，其原理是通過計算每個簇的誤差平方和（sum of squared errors，SSE）來判斷聚合程度，隨著K值的增大，樣本劃分更加精細，SSE就會更小，但當K值增大到一定程度，增加K值所獲得的聚合程度回報變化減小，SSE的變化趨于平緩，由此，在K值變化過程中會產(chǎn)生拐點，該拐點對應的便是最佳K值。利用肘部法則確定K值如圖2所示。

圖2 肘部法則確定最佳K值Fig. 2 The optimalKvalue determined by the elbow method

由圖2可以看出，當K=4時，SSE曲線出現(xiàn)明顯拐點，因此選擇最優(yōu)K值為4。利用kmeans++實現(xiàn)聚類，繪制每個簇中對應日期的光伏出力日曲線如圖3所示，其中圖3中的有色曲線為對應簇的中心值，灰色曲線為被分入該簇的實際光伏出力曲線。

圖3 光伏出力日曲線聚類結果Fig. 3 Clustering result of photovoltaic output daily curve

由于每個簇的波動和變化趨勢和幅值相近，將每個簇中的曲線作為相似日樣本，構建相似日數(shù)據(jù)集，從而降低預測模型建立的復雜度。

2 光伏出力日前預測模型

2.1 極限學習機

ELM作為一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡（single hidden layer feedforward neural，SLFN），具有良好的泛化能力[18]，善于挖掘非線性系統(tǒng)中已知信息的內(nèi)部關系，可以通過已知信息挖掘光伏出力的內(nèi)部特征。同時，ELM在訓練過程中隨機選擇隱藏閾值，對輸出權值進行分析，不需要迭代計算，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡相比，顯著提高了訓練速度。因此，本文選取ELM作為基礎預測算法，其網(wǎng)絡結構如圖4所示。

圖4 ELM網(wǎng)絡結構Fig. 4 ELM network structure

對于一個N維矩陣(xi,ti)，xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn，ti=[ti1,ti2,…,tim]T∈Rm，ELM 可以被映射為

式中：xj為第j個數(shù)據(jù)示例；L是隱藏層神經(jīng)元個數(shù)；βi是隱藏神經(jīng)元與輸出神經(jīng)元之間的輸出權重；g(x)是激勵函數(shù)；Wi=[ωi1,ωi2,···,ωin]T是輸入節(jié)點與隱藏神經(jīng)元之間的輸入權重；bi為隱藏層閾值；oj為輸出值。

2.2 基于Boosting框架的預測模型

在機器學習模型訓練過程中，單個模型往往只能在某些方面有較好的表現(xiàn)。而集成學習就是通過組合這些單個模型以期得到一個更好更全面的強模型，其潛在的指導思想是：當某個模型輸出錯誤結果時，其他模型可以校正預測結果。

Boosting框架是一種序列集成方法，其主要思想是：在概率近似正確的學習框架下，順序生成被訓練的單個模型。利用這些模型之間的依賴關系，對前面訓練過程中出現(xiàn)錯誤的樣本賦予較高權重，從而改善整個集成框架的預測效果。本文提出的基于Boosting框架的光伏出力日前預測模型（B-ELMs）結構如圖5所示。

圖5 光伏出力日前預測模型Fig. 5 Photovoltaic generation day-ahead output prediction model

結合圖5對光伏出力日前預測模型結構進行詳細描述。

（1）Boosting框架對多個ELM模型進行線性組合，在訓練開始時分配給每一個訓練樣例相同的權重。

（2）在接收到輸入矩陣I的數(shù)值后，由ELM0先給出預測結果，如果預測誤差較大，則該點在下一個ELM模型中具備更高權重。

（3）迭代步驟（2），讓每一個ELM模型在每次學習后都更注意錯誤樣本，從而得到n個ELM模型。

（4）通過擬合殘差的方式減小殘差，分配給誤差較小的單體模型更高的權重，從而得到最終預測結果。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)集描述

本文選擇澳大利亞某光伏電站的光伏出力歷史數(shù)據(jù)及其對應的氣象數(shù)據(jù)以驗證所提出模型的預測性能。光伏系統(tǒng)設備配置信息匯總如表3所示。

表3 光伏電站配置Table 3 Photovoltaic power station configuration

3.2 模型性能分析

根據(jù)1.2節(jié)的聚類結果劃分相似日數(shù)據(jù)集，對應簇的標號分別命名為SDD1、SDD2、SDD3、SDD4。針對各個相似日數(shù)據(jù)集分別構建對應的BELMs預測模型。同時，選擇常見的ANN、LSTM和ELM構建預測模型，對所提出模型性能進行驗證。

利用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和決定系數(shù)（R2）來評估模型效果，定義分別為

式中：y(t)、Y(t)和?(t)分別為預測值、真實值和真實平均值；n為測試集長度。

RMSE與MAE的評估方式相似，數(shù)值越小說明預測誤差越小。R2是一種評估預測曲線與真實值曲線的相似程度的參數(shù)，其取值范圍為（0,1），當R2越趨近于1，其相似度越高，即預測精度越高。選擇數(shù)據(jù)集的前70%作為訓練集，中間10%作為交叉驗證集，最后20%作為測試集，驗證B-ELMs的性能，試驗結果如圖6和表4所示。由表4可知，除了少數(shù)評估參數(shù)，本文提出的B-ELMs模型性能優(yōu)于其他模型。同時，在不同相似日數(shù)據(jù)集下，各模型的表現(xiàn)不同。在SDD1和SDD2作為模型數(shù)據(jù)集時，由于這2個數(shù)據(jù)集中的光伏出力日曲線較為平滑，規(guī)律性更強，各模型精度差距不大。由此可見，對于規(guī)律性和周期性較強的平滑曲線，傳統(tǒng)的機器學習例如ANN也可以有較好的學習效果。當數(shù)據(jù)集變?yōu)镾DD3時，由于光伏出力日曲線波動性增加，規(guī)律性減弱，各模型的表現(xiàn)差距開始展現(xiàn)，ANN和ELM作為單層神經(jīng)網(wǎng)絡，難以應對波動性強的數(shù)據(jù)的弊端開始展現(xiàn)，而由于LSTM是深度學習網(wǎng)絡，其對于非線性的歸納能力強于前兩個模型。各模型的功能差距全然展現(xiàn)在SDD4數(shù)據(jù)集下，由于該數(shù)據(jù)集內(nèi)多為復雜天氣狀況，光伏出力日曲線的規(guī)律性進一步減小，波動性進一步加大，ANN、ELM和LSTM都難以再維持良好表現(xiàn)，而由于B-ELMs將多個基礎模型規(guī)范在Boosting框架下，穩(wěn)定性更強，仍然保持著較高的預測精度。由此可知，B-ELMs模型不僅在正常天氣情況下有良好的預測性能，而且在面對復雜天氣情況時仍能保持穩(wěn)定的預測能力，保障光伏日前預測的精度。

圖6 各模型在不同相似日數(shù)據(jù)集下的預測結果Fig. 6 Prediction results of each model under different similar day datasets

表4 不同相似日數(shù)據(jù)集下的各模型精度Table 4 Accuracy of each model under different similar day datasets

另外，除精度外，收斂速度也是評價預測模型性能的一大標準。本文計算了不同模型在各相似日數(shù)據(jù)集下訓練的收斂速度，結果如圖7所示。由圖7可知：ANN和ELM都是單層神經(jīng)網(wǎng)絡，收斂速度最快；LSTM由于是深度學習網(wǎng)絡，收斂速度最慢；B-ELMs選用了多個基礎模型，其收斂速度雖然相較于單一的ELM有所上升，但依然遠低于LSTM。因此，本文提出的BELMs模型可以在保障收斂速度的同時，有效提高預測精度。

圖7 各模型在不同相似日數(shù)據(jù)集下的收斂速度Fig. 7 Convergence rate of each model under different similar day datasets

4 結語

針對光伏出力受天氣影響大、隨著步長變短導致精準的光伏日前預測愈發(fā)困難的問題，本文提出了基于集成學習框架的光伏日前預測方法。實驗結果表明，本文提出的B-ELMs模型其性能不僅優(yōu)于傳統(tǒng)的單層神經(jīng)網(wǎng)絡和深度學習網(wǎng)絡，在數(shù)據(jù)波動大、規(guī)律性弱時，在保證收斂速度的同時，仍然能保持較好的預測性能，保障預測結果的準確性。