多波束天線抗干擾技術在廣播電視中的應用

張海象

（棗莊市廣播電視微波站，山東 棗莊 277000）

0 引 言

廣播電視衛(wèi)星信號的傳播環(huán)境相對復雜，且廣播電視衛(wèi)星信道的頻率公開透明，傳統(tǒng)的自適應波束比較容易受到影響，難以發(fā)揮最大功效。因此，探究更加有效的抗干擾技術，對于維護廣播電視衛(wèi)星通信系統(tǒng)的高效運行具有一定的積極意義。多波束天線抗干擾技術能夠產(chǎn)生多個獨立作用波束，同時完成對多個目標的通信任務[1]。自適應調零多波束天線抗干擾技術，將能夠產(chǎn)生多波束的陣列天線與自適應波束形成器相結合，為信號提供了更加靈活的空域濾波形式。利用多波束天線抗干擾技術，結合自適應波束形成方法，形成自適應多波束；通過計算波束導向矢量的指向，獲得信號加權最優(yōu)權值，從而實現(xiàn)多波束抗干擾，能夠保證廣播電視衛(wèi)星信號的傳輸質量和效率，推動廣播電視衛(wèi)星信號抗干擾技術的發(fā)展進步。

1 形成自適應多波束

多波束天線通過自適應調零技術實現(xiàn)抗干擾，應用于廣播電視衛(wèi)星通信中，通過對天線陣列接收到的信號進行自適應調零處理，將空域濾波器的相應權值調整至最佳，控制波束導向矢量指向期望的空間方向，形成自適應多波束。約束波束指向在期望方向的陣列響應為1，有用信號的陣列輸出在特定方向上進行同向疊加，抑制其他方向的干擾信號和噪聲信號，控制陣列輸出信號總功率最小化，提高廣播電視衛(wèi)星信號信噪比，增強信號傳輸效果，保證其抗干擾性能最大化[2]。假設陣列天線接收信號總和為X，包括接收到的衛(wèi)星信號、噪聲信號以及干擾信號等全部總輸入信號，其矢量形式如式（1）所示：

式中：xm為某一時刻的輸入信號，m=1,2,…,M；M為陣列天線陣元數(shù)。波束形成器的權值向量由 式（2）表示：

式中：W為加權矢量，wm為權矢量，m=1,2,…,M。使用多波束抗干擾技術時，無需獲取干擾信號序列的先驗信息，但需要提前得到期望信號方向信息。而基于最小方差無失真響應（Minimum Variance Distortionless Response，MVDR）準則的自適應波束形成算法，在未獲得期望信號的先驗信息的情況下，同樣能夠計算得到最優(yōu)化準則下的加權權值[3]。因此，將多波束抗干擾技術與基于MVDR準則的自適應波束形成算法結合使用，可以對多波束抗干擾技術進行有效優(yōu)化。MVDR準則下的波束形成算法目標函數(shù)如式（3）所示：

式中：RXX為陣列接收信號的空間相關協(xié)方差矩陣，a(θ,φ)為波束的導向矢量，θ表示目標波束指向的俯仰角，φ表示目標波束指向的方位角。假設衛(wèi)星信號和干擾信號及各通信信道噪聲信號間全部互不相關，則當多個噪聲信號在某一時刻從不同方向到達接收機時，陣列接收信號的空間相關協(xié)方差矩陣RXX可以由式（4）表示：

式中：k為噪聲信號數(shù)目，K表示輸出信號最大值。根據(jù)上述公式，利用拉格朗日乘子法進行約束優(yōu)化，建立拉格朗日函數(shù)，通過該函數(shù)算法獲取信號最優(yōu)加權權值。具體計算如式（5）所示：

式中：RXX-1為陣列接收信號的空間相關協(xié)方差矩陣RXX的逆矩陣。由于每一波束對應一個衛(wèi)星信號接收方向，當存在數(shù)量較多的衛(wèi)星信號時，每個衛(wèi)星信號都存在一組相對應的抗干擾權值，因此需要對波束導向矢量a(θ,φ)進行計算求取，以獲得相應的波束形成最優(yōu)權重，并對空域濾波器的加權權值進行相應的調整，控制天線陣列波束能夠在期望信號方向得到疊加，獲取信號增益，并在受到干擾的波束方向形成較深零陷，保證輸出信號質量最大化，形成自適應多波束，為實現(xiàn)廣播電視的抗干擾提供路徑[4]。

2 多波束天線抗干擾

2.1 計算導向矢量

根據(jù)自適應多波束，計算其導向矢量，以一個N元平面均勻圓陣模型為參考，選取一個接收點作為坐標原點，建立空間直角坐標系。以原點至第1陣元的連線作為x軸，利用右手法則確認y軸，以陣平面法線方向為z軸。假設平面均勻圓陣半徑為R，陣元數(shù)目為M，以θ表示信號入射俯仰角，以φ表示信號入射方位角，如圖1所示。

圖1 N元平面均勻圓陣模型

由于導向矢量的本質是對信號的空間相位差進行描述，因此，求取波束導向矢量，需要先計算陣列信號相位差[5]。規(guī)定在某一時刻陣列接收到的廣播電視信號，其空間相位差的表示如式（6）所示：

式中：?m為原點與第m陣元接收信號空間相位差，m=2,3,…,M；R為陣元間距，λ為入射信號波長，M為天線陣列陣元數(shù)。利用信號相位差公式進行傅里葉變換，推導陣列波束的導向矢量，則此平面均勻圓陣的波束導向矢量a(θ,φ)的函數(shù)可以由式（7）表示：

通過計算出波束導向矢量，獲得波束形成的最優(yōu)加權權值。根據(jù)最優(yōu)權值對天線陣列波束形成方向進行對應的調整和改進，使信號能夠在干擾源方向形成較深零陷，增加波束的抗干擾性能。

2.2 實現(xiàn)多波束抗干擾

多波束天線抗干擾技術通過天線陣列的增益，在指向廣播電視衛(wèi)星信號方向形成多波束。經(jīng)過自適應調零算法和多波束指向的抗干擾算法的處理后，對波束權矢量進行約束，形成自適應多波束。在期望信號方向進行信號保護，同時調整波束主瓣指向期望信號方向，在衛(wèi)星信號方向形成主波束，帶來信號增益，保證波束能夠在干擾方向形成深度調零，有效抑制多徑干擾的影響，且自適應多波束能夠對波束主瓣對準信號方向進行信號加強，維持陣列輸出信號總功率最小，通過自適應處理器加權后得到的對應陣列輸出信號表示方式如式（8）所示：

式中：Y為經(jīng)過自適應調零處理后的加權信號總和，(·)H表示共軛轉置。使輸出信號達到最大信噪比，能夠發(fā)揮抑制干擾信號、增益有用信號的作用，實現(xiàn)多波束抗干擾。

3 仿真實驗

3.1 實驗準備

為了驗證本文多波束天線抗干擾技術方案的性能，在實驗室中使用軟件接收機進行仿真實驗。利用MATLAB軟件生成中心頻率為840.00 MHz的廣播電視陣列信號，模擬多波束天線陣列接收衛(wèi)星信號、干擾信號以及噪聲信號。設定接收天線陣列為多陣元有核均勻圓陣，采樣頻率為60 MHz，衛(wèi)星輸入信號入射方向為(θ,φ)，θ表示信號入射俯仰角，取值范圍為0～90°；φ表示信號入射方位角，取值范圍為0～360°。以此進行仿真實驗，驗證自適應多波束技術抗干擾能力。

3.2 實驗結果

隨機挑選6個不同方向接收到的廣播電視衛(wèi)星信號，通過分別獲取在常規(guī)信號和自適應多波束算法下的信號強度，將結果整理成表格，得到廣播電視信號的抗干擾增益數(shù)據(jù)，結果如表1所示。

結合表1數(shù)據(jù)能夠發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過自適應多波束形成算法處理的信號相對于常規(guī)信號，強度有明顯提升，同時處理后信號的抗干擾輸出能力較強，抗干擾增益穩(wěn)定保持在5 dB以上，使廣播電視傳輸信號質量得到有效提升。而且通過本文設計的技術方法實現(xiàn)的自適應多波束形成指向準確率更高。因此，本文提出的多波束天線抗干擾技術可以滿足廣播電視衛(wèi)星信號的抗干擾需求。

表1 抗干擾實驗結果

4 結 語

多波束天線抗干擾技術能夠較好地抑制信號干擾問題，通過對多波束的自適應調零處理形成自適應多波束，計算波束導向矢量獲得空域濾波器最優(yōu)權重，精確波束約束方向，在干擾方向能夠形成較深零陷，增加信號抗干擾輸出，從而將廣播電視信號受到的干擾影響降低至最小程度，更好地提升傳輸?shù)馁|量及效率。通過多波束天線抗干擾技術優(yōu)化廣播電視信號傳播效率效果，能夠推動廣播電視抗干擾技術的發(fā)展進步，深化抗干擾技術在廣播電視領域的應用。