地鐵盾構(gòu)隧道內(nèi)徑擴增對結(jié)構(gòu)抗變形能力影響研究

黎 慶,趙旭偉,張小會,姜海波

(1.南京地鐵建設有限責任公司,南京 210017； 2.中鐵上海設計院集團有限公司,上海 200070；3.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室,上海 201804)

引言

近年來，隨著城市軌道交通結(jié)構(gòu)設計理念的轉(zhuǎn)變，以及軌道交通工程施工技術(shù)水平的持續(xù)提高，隧道內(nèi)徑增大成為盾構(gòu)隧道工程的發(fā)展趨勢[1-2]。大內(nèi)徑盾構(gòu)隧道的明顯優(yōu)勢在于其較大的設計斷面界限空間，不僅滿足了通行列車的大型化，提升了運量，還提供了充足的配套設施安裝空間，且為后續(xù)結(jié)構(gòu)變形整治提供了足夠的操作空間[3]。

隧道管片的變形、內(nèi)力分布與其本身的結(jié)構(gòu)尺寸直接相關(guān)，不合適的尺寸改動可能導致管片產(chǎn)生過大變形或承受過大內(nèi)力[4]。此外，擴徑后的管片變形特性受外部環(huán)境影響更為顯著[1]。若面臨意外超載[5]、鄰近開挖[6]、不均勻沉降[7]等特殊工況，擴徑隧道管片可能發(fā)生因強度、剛度及穩(wěn)定性不足所導致的“致命性”破壞，還可能出現(xiàn)結(jié)構(gòu)滲漏、破損和大變形等耐久性問題[8]。因此，隧道內(nèi)徑擴增及擴徑后隧道結(jié)構(gòu)抗變形能力仍是需探討的課題。

目前，對盾構(gòu)管片結(jié)構(gòu)受力、變形的研究可采用數(shù)值模擬[9]、理論計算[10-11]和試驗等方法。國內(nèi)外學者對隧道結(jié)構(gòu)進行試驗研究的主要手段可分為現(xiàn)場試驗[12-14]，足尺試驗[15-16]和模型試驗。相比于足尺試驗，相似模型試驗在時間和材料成本上較為經(jīng)濟，且能較真實地反映試驗結(jié)果。何川等[17]采用相似模型試驗，研究了高水壓條件下的超大斷面隧道管片受力行為，討論了襯砌拼裝方式對管片內(nèi)力的影響；FANG等[18-19]開展了幾何相似比1:10的模型加載試驗，研究了水壓、土壓及土體側(cè)壓力系數(shù)對管片受力的影響，并用有限元軟件對試驗結(jié)果進行了驗證；梁東等[20]針對軟土地區(qū)地鐵沿線工程活動導致盾構(gòu)隧道收斂變形增大的問題，采用相似模型試驗研究了側(cè)向壓力變化對隧道結(jié)構(gòu)變形、受力的影響規(guī)律。上述部分試驗模擬了實際工程中的超載或側(cè)方卸載工況，而就隧道結(jié)構(gòu)變形的本質(zhì)而言，荷載比(水平荷載和豎向荷載比值)變化是隧道變形的關(guān)鍵控制因素[20]。

目前，上海、南京等城市常見隧道為內(nèi)徑5.5 m，厚度0.35 m?；?.8 m內(nèi)徑盾構(gòu)隧道管片在南京地區(qū)的首次應用，考慮上覆超載工況開展幾何相似比為1∶10的模型試驗，研究了隧道管片內(nèi)徑擴增對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和抗變形能力的影響，同時探討了擴徑后隧道管片的厚度優(yōu)化，研究成果可供隧道結(jié)構(gòu)設計參考。

1 模型試驗方案

1.1 隧道結(jié)構(gòu)原型

以南京地鐵9號線盾構(gòu)隧道管片為原型，全環(huán)由1個封頂塊(1×21.5°)、2個鄰接塊(2×68°)、3個標準塊組成(3×67.5°)，管片混凝土等級C50，環(huán)寬1.2 m，相鄰環(huán)180°轉(zhuǎn)角錯縫拼接。南京市以往地鐵隧道大多為內(nèi)徑5.5 m，厚度0.35 m，而9號線將內(nèi)徑擴大為5.8 m。因此，試驗選擇內(nèi)徑分別為5.5 m和5.8 m，厚度均為0.35 m的管片作為原型管片，進行相似模型試驗設計。此外，基于管片內(nèi)徑增大可能導致其受力、變形處于不利狀態(tài)的考慮，針對5.8 m內(nèi)徑的管片，增設厚度分別為0.3 m和0.4 m作為原型進行模型管片設計，以探究管片厚度的影響。

1.2 相似關(guān)系

綜合考慮模型試驗的可靠性、經(jīng)濟性和靈活性，選定模型試驗以幾何相似比1∶10，容重相似比1∶1。根據(jù)三大相似定理確定了相關(guān)物理、力學量的相似關(guān)系，詳細的設計方法可參考黃大維研究成果[21-22]，模型試驗相似常數(shù)如表1所示。

表1 模型試驗相似常數(shù)

1.3 模型管片

試驗通過測試收斂變形判斷管片的抗變形能力，因此，模型管片的彎曲變形能力是模型設計的主要控制指標。為實現(xiàn)對這一指標控制，需同時對管片材料、厚度和接頭進行設計。此外，考慮錯縫拼裝對管片受力的影響，采用三環(huán)錯縫的方式拼裝模型管片。

1.3.1 模型管片材料

選用尼龍66作為模型管片材料，材料彈性模量為2.7GPa，與C50混凝土彈性模量的相似比為1∶12.78，與幾何相似比1∶10接近。尼龍66材料彈性較好，在試驗荷載下始終處于彈性變形階段，因此，本試驗也主要反映管片材料在彈性階段的行為。

1.3.2 模型管片厚度

通過對相似換算后的模型管片厚度進行修正，可保證結(jié)構(gòu)的彎曲變形完全滿足相似比要求1∶1。厚度修正方法參考文獻[21]。計算結(jié)果表明，厚度相似常數(shù)滿足1∶9.22時，模型與原型的彎曲變形相似比達到1∶1，同時兩種次要關(guān)注的變形即軸向變形與剪切變形相似比分別達到1∶0.85和1∶0.71。換算后的各原型和模型管片厚度如表2所示。

1.3.3 縱縫接頭模擬

拼裝管片環(huán)縱縫接頭位置抗彎剛度的削弱導致其力學性能不同于均質(zhì)圓環(huán)。管片接頭剛度對結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形存在較大影響[23-24]。本模型試驗采用開槽法模擬管片縱縫接頭，通過抗彎剛度等效原則確定開槽深度。采用開槽的方式模擬管片縱縫接頭，已有數(shù)值模擬和試驗方法證實可較好模擬縱縫接頭的剛度衰減，且影響因素簡單明確[20-22]。開槽后的模型管片如圖1所示。開槽段壁厚如表2所示，針對不同內(nèi)徑φ和厚度T的管片，考慮接頭剛度在正、負彎矩下差異，計算出不同的厚度。

圖1 模型管片縱斷面(單位：mm)

表2 模型管片、縱縫接頭開槽尺寸

1.3.4 環(huán)縫接頭模擬

本模型試驗只模擬橫向變形，近似地認為各環(huán)管片的橫向變形一致，且不考慮隧道縱向不均勻沉降。因此，相鄰管片環(huán)之間不傳遞彎矩，管片環(huán)間的縱向連接螺栓不承受拉力，故縱向連接螺栓無須采用螺母。本次模型隧道管片環(huán)之間的連接螺栓采鋼棒代替，鋼棒直徑約4 mm，鋼棒長約40 mm，這使得縫接頭具有足夠大的剛度，相鄰管片環(huán)不發(fā)生錯動。

1.4 試驗裝置與加載方案

1.4.1 模型試驗裝置

試驗裝置主要由環(huán)形加載裝置和采集系統(tǒng)兩部分構(gòu)成。加載裝置實物如圖2所示，整體尺寸為1.65 m×1.65 m×1.5 m，采用臥式加載，通過環(huán)形反力架和千斤頂提供推力。環(huán)形加載裝置上安設2圈液壓千斤頂，每圈安設24臺千斤頂，共48臺。48臺液壓千斤頂配備油路和高精度液壓油泵，其推力經(jīng)由24個持荷梁將荷載傳遞至管片。

采集系統(tǒng)主要包含1臺東華3816N采集儀，4臺直線位移傳感器以及一系列應變片。位移傳感器和應變片布設如圖3所示，以拱頂為0°，在中環(huán)管片內(nèi)側(cè)沿順時針方向每隔一定角度布置應變片，共布設10處應變片，外側(cè)拱頂位置布置1處。同樣以拱頂為起始角，沿順時針方向每90°布設1臺0.001 mm精度的直線位移傳感器測量管片徑向變形。應變片和位移傳感器的測量位置均在中環(huán)中部。

圖2 試驗裝置

圖3 應變和位移測點布置

1.4.2 加載方案

試驗裝置可實現(xiàn)環(huán)向24點同時加載。將24處加載點劃分為荷載分區(qū)P1、P2和P3，如圖4所示，分別由3組液壓千斤頂單獨控制。P1有6處加載點，分別位于拱頂和拱底，用于模擬隧道頂部所受的豎向荷載和隧道底部所受的地基反力；P2有10處加載點，分別位于拱腰兩側(cè)，用于模擬隧道所受的側(cè)向壓力；P3有8處加載點，用于模擬過渡壓力，取P1和P2的均值。

圖4 加載點分布

根據(jù)原型隧道所處地質(zhì)條件，選取中埋和深埋兩處典型斷面，根據(jù)土柱理論計算得到上方的垂向土壓力分別為270 kPa和350 kPa。依據(jù)相似關(guān)系1∶10得到對應的模型試驗荷載P1分別為27 kPa和35 kPa(目標荷載)，側(cè)向壓力系數(shù)則根據(jù)地勘報告取0.6。試驗過程分為加載和超載兩個連續(xù)階段：①加載階段內(nèi)，P1分5級由0加載至目標荷載，這期間P2保持為0.6倍P1，P3控制為P1和P2的均值；②超載階段內(nèi)，保持荷載P2不變，P1則以原有的分級加載速率加至目標荷載兩倍，這期間P3依舊保持為P1和P2的均值。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 管片整體變形

對管片整體變形展開分析，將加載過程中模型管片的收斂情況根據(jù)相似關(guān)系1∶10換算為原型管片的收斂值，豎向和水平收斂情況如圖5所示(收斂以管片該方向尺寸收縮為負，該方向尺寸擴大為正)。由圖可知，進入正常加載階段，管片即出現(xiàn)豎向收斂、水平向擴張的“橫鴨蛋”變形，這一階段內(nèi)累計收斂隨荷載逐級緩慢增大。進入超載階段后，管片收斂迅速增大，其增大趨勢隨荷載等級逐漸加快。以深埋工況，內(nèi)徑5.8 m、厚度0.35 m管片為例，加載至正常設計荷載時管片的累計豎向、水平向收斂分別達到7.35 mm和5.29 mm，而超載結(jié)束時管片累計豎向、水平向收斂分別達到31.77 mm和26.84 mm，相比于正常加載結(jié)束時分別增大了332.24%和407.37%。此外，管片尺寸和厚度對其收斂值存在影響：管片厚度均為0.35 m的情況下，增大內(nèi)徑導致管片累積收斂值增大；而在管片內(nèi)徑均為5.8 m的條件下，增大管片厚度則一定程度上抑制了變形。

圖5 管片累計收斂隨荷載變化曲線

由于盾構(gòu)隧道管片襯砌是圓環(huán)結(jié)構(gòu)，其受載時易出現(xiàn)“橫鴨蛋”變形。因此，采用橢圓率a量化其變形程度[25]可以同時反映豎向與水平向累計收斂程度，a由變形后管片長軸、短軸的差值除以管片初始外徑計算得到。中埋和深埋條件下，不同內(nèi)徑、厚度管片的橢圓率隨P1變化情況如圖6所示。與收斂發(fā)展規(guī)律一致，在正常加載階段，管片變形發(fā)展較緩慢，且不同內(nèi)徑、厚度的管片變形量值相近。而在超載階段內(nèi)，隨P1/P2荷載比的迅速增長，管片變形趨于明顯且呈非線性發(fā)展趨勢。采用橢圓率可更顯著區(qū)分出管片尺寸對整體變形的影響，就總體趨勢而言，厚度相等條件下，管片內(nèi)徑增大導致其橢圓率趨于明顯；而在管片內(nèi)徑相等情況下，增大管片的厚度可明顯降低橢圓率。

圖6 管片橢圓率隨荷載變化曲線

為定量反映不同內(nèi)徑、厚度管片間變形量的區(qū)別，將各管片在超載結(jié)束時的累計收斂和橢圓率繪制如圖7所示，將所有管片的變形相對內(nèi)徑5.8 m、厚度0.35 m管片的變形值做歸一化。以深埋條件的橢圓率為例，對于厚度為0.35 m的管片，內(nèi)徑由5.8 m降低至5.5 m導致其橢圓率較原先降低了19%；對于內(nèi)徑同為5.8 m的管片，厚度由0.35 m減小至0.3 m導致其橢圓率較原先增大了13%，而厚度由0.35 m增大至0.4 m導致其橢圓率較原先降低了11%。由此可見，增大管片內(nèi)徑會顯著降低管片整體剛度，降低了其抗變形能力。而矩形截面管片的抗彎剛度EI與管片厚度的三次方呈正比，因此，增大管片厚度可明顯提高管片的抗彎剛度，從而降低其整體變形[26]。

圖7 內(nèi)徑、厚度對管片變形影響

2.2 管片局部應變

對管片應變展開分析，將加載過程中模型管片的應變根據(jù)相似關(guān)系1∶1換算為原型管片應變值(應變以受拉為負)。將超載結(jié)束時的管片內(nèi)側(cè)應變分布繪制如圖8所示。由圖8可知，最大拉應變產(chǎn)生于拱頂、底位置。以中埋工況為例，對厚度0.35 m的管片，內(nèi)徑由5.5 m增大至5.8 m，超載結(jié)束時拱頂?shù)睦塾嬂瓚兘^對值增大了36.51%，拱底累計拉應變絕對值增大了9.44%。而對于內(nèi)徑同為5.8 m的管片，厚度由0.4 m減小至0.3 m，超載結(jié)束時拱頂?shù)睦塾嬂瓚兘^對值增大了17.17%，拱底累計拉應變絕對值增大了12.11%，左、右拱腰的內(nèi)測累計壓應變分別增大了55.45%和93.27%。大部分測點應變值均隨管片厚度增大而下降，應變沿環(huán)向分布趨于均勻。

圖8 管片內(nèi)側(cè)表面應變分布(單位：με)

混凝土管片的受拉強度遠小于受壓強度，實際工程中應關(guān)注其管片內(nèi)表面最大拉應變，將試驗獲得拱頂/底最大拉應變整理如表3所示。從管片應力/應變的角度出發(fā)進行分析，在保持管片厚度不變的前提下，增大管片內(nèi)徑將導致其最大拉應變增大。以深埋工況為例，管片厚度均為0.35 m的條件下，內(nèi)徑由5.5 m增大至5.8 m導致其最大拉應變增大了38.28%。與此同時，增大厚度可降低管片表面的拉應變，在中、深埋條件下，增大管片厚度由0.3 m至0.4 m可將最大拉應變分別降低14.65%和7.28%。說明，若面臨頂部超載工況，單純增大內(nèi)徑可能導致混凝土管片受拉側(cè)開裂破壞，對管片結(jié)構(gòu)受力不利，為降低管片的拉應變，可適當增大其厚度。

表3 管片內(nèi)測最大拉應變 με

2.3 管片結(jié)構(gòu)彎矩

基于在拱頂管片外側(cè)布設的應變片，通過式(1)計算管片拱頂所受彎矩M[27]。

(1)

式中，E為模型管片彈性模量；ε外為管片外側(cè)應變；ε內(nèi)為管片內(nèi)側(cè)應變；b為模型管片寬度；h為模型管片厚度。將模型管片彎矩依據(jù)相似關(guān)系1∶1 000換算為原型管片彎矩。繪制中埋、深埋條件下，拱頂彎矩隨P1的發(fā)展情況，如圖9所示。由圖9可知，進入正常加載階段內(nèi)，拱頂就開始產(chǎn)生負彎矩，即管片內(nèi)測受拉，且彎矩發(fā)展較緩慢。進入超載階段后，彎矩較原先更迅速發(fā)展。以深埋工況為例，加載結(jié)束時，在管片厚度均為0.35 m的條件下，內(nèi)徑由5.5 m擴大至5.8 m導致拱頂彎矩由451.43 kN·m增大至609.43 kN·m；而在管片內(nèi)徑均為5.8 m的條件下，管片厚度由0.3 m增大至0.35 m和0.4 m導致拱頂彎矩由439.19 kN·m增大至609.43 kN·m和746.39 kN·m。中埋工況下，彎矩同樣隨管片內(nèi)徑和厚度增大呈現(xiàn)增大趨勢。

圖9 管片拱頂彎矩隨荷載變化曲線

除彎矩增大外，偏心距也是評價管片受力的重要指標。圖10展示了中埋、深埋超載工況下，拱頂彎矩、偏心距在加載結(jié)束時的對比情況。由圖10可知，厚度不變條件下，增大管片內(nèi)徑不僅導致其變形增大，且導致其最大拉應變/力、彎矩、偏心距均增大，使得管片處于更不利的受力狀態(tài)。在管片內(nèi)徑保持不變的前提下，增大管片厚度雖然導致彎矩和偏心距增大，然而圖8、表3表明結(jié)構(gòu)的應變/應力值降低，因而，管片厚度增大并不會導致更不利的受力狀態(tài)。因此，實際工程中面臨需增大管片內(nèi)徑的情況時，可通過增加管片厚度避免其進入偏于危險的受力狀態(tài)。

圖10 內(nèi)徑及厚度對管片拱頂彎矩、偏心距影響

3 結(jié)論

針對5.8 m內(nèi)徑隧道管片在南京地區(qū)的首次應用，采用幾何相似比1∶10的模型試驗，從整體變形、局部應變和結(jié)構(gòu)彎矩3個方面，定量地研究了盾構(gòu)隧道內(nèi)徑擴增對其結(jié)構(gòu)抗變形能力的影響，探討了內(nèi)徑擴增后的管片厚度優(yōu)化，得到以下結(jié)論。

(1)正常加載階段隧道管片模型的整體變形、應變和內(nèi)力增速緩慢；超載階段管片整體變形、應變和內(nèi)力迅速增加，且增速呈逐級加快趨勢，即管片更容易在超載階段內(nèi)發(fā)生破壞。

(2)管片厚度不變的前提下，增大管片內(nèi)徑會降低結(jié)構(gòu)抗變形能力，在超載情況下將導致更大的收斂變形；此外，增大管片內(nèi)徑導致更大的拉應變、彎矩和偏心距，使管片處于更不利的受力狀態(tài)；深埋工況下，管片內(nèi)徑由5.5 m擴增至5.8 m導致超載條件下管片的水平、豎向收斂值增大了14.94%，最大表面拉應變增大了38.28%，拱頂彎矩增大了35.14%。

(3)增大管片厚度可一定程度上提高其結(jié)構(gòu)抗變形能力，但其結(jié)構(gòu)承受的彎矩和偏心距也隨之增大；然而，厚度增加同時提升了其自身的抗彎剛度，使管片承受的最大拉應變/應力降低，管片整體處于更加安全的受力狀態(tài)。

本次模型試驗隧道內(nèi)徑由5.5 m擴增至5.8 m僅是略微增大，考慮到頂部超載和側(cè)方卸荷等工況，可經(jīng)過經(jīng)濟技術(shù)比選后適當增大管片厚度，以保證其結(jié)構(gòu)抗變形能力。若面臨更大幅度的內(nèi)徑擴增，則需考慮輔以鋼環(huán)結(jié)構(gòu)補強、土體注漿加固等措施。