小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化教育的實踐探究

☉張 旭

數(shù)學教育不僅是一種數(shù)字的傳達，更重要的是一種基于數(shù)學文化的現(xiàn)代文明教學，其目的是解決問題。數(shù)學也是在不斷地解決實際問題的過程中發(fā)展的，這個發(fā)展的過程也是數(shù)學文化不斷影響著其它科目教學的過程。從這個角度來看，數(shù)學教學確實是一個不斷解決實際問題的過程。但不僅僅于此，數(shù)學教師還需要將數(shù)學文化融入教學中，舉一反三，幫助學生透過表象了解實質，進而掌握解決此類問題的方法和原理。

一、將數(shù)學知識結合生活原理進行教學

數(shù)學文化不是局限于課堂理論而是需要在實際的生活中得以體現(xiàn)，使得學生擺脫枯燥的理論知識，從而在數(shù)學學習中尋找到樂趣，體驗到實際的價值［1］。在教學中，我們要加強理論結合生活原理的教學，這樣可以幫助小學生體會到數(shù)學知識和生活各方面息息相關的聯(lián)系。教師在利用數(shù)學文化設計教學活動時，可以調查好學生非常感興趣的生活事物和生活情景，然后把這些生活情景作為小學數(shù)學課堂的情景導入，通過這樣的方式可以調動學生參與數(shù)學活動的積極性和主動性，從而讓他們帶著更多的學習興趣進行數(shù)學知識的學習。在教學《放蘋果》一課時，可以這樣創(chuàng)設情境：首先準備好一些蘋果作為上課時的教具，讓每個學生在課堂上取出8 個蘋果，放在水果籃里，使得每個水果籃里的蘋果一樣多，可以怎么放？當學生互相探究完之后，從中選擇五種：（1）1 個水果籃放4 個蘋果，8÷4 ＝2（籃）；（2）1 個水果籃放2 個蘋果，8÷2 ＝4（籃）；（3）1 個水果籃放8 個，8÷8 ＝1（籃）；（4）每個水果籃放3 個蘋果，8÷3 ＝2（籃）還剩2 個蘋果；（5）1 個水果籃放5 個蘋果，8÷5＝1（籃）還剩3個蘋果；（6）1 個水果籃放6 個蘋果，8÷6 ＝1（籃）還剩2 個蘋果；（7）1 個水果籃放7個蘋果，8÷7＝1（籃）還剩1 個蘋果。

然后就可以啟迪學生對這些算式進行觀察和探討，學生在觀察過程中可以發(fā)現(xiàn)其中三種放水果的方式可以剛好把蘋果平均分完，其他的幾種方式則是屬于不可以平均放完的，學生通過探討沒有平均分完的這幾種類型來體會“有余數(shù)的除法”這一數(shù)學知識的生活意義，從而加深對于這個知識點的理解和運用。這樣生活化的情景教學可以讓學生感受到數(shù)學知識點與自己的興趣之間的聯(lián)系，改變對于小學數(shù)學知識晦澀難懂的主觀看法，從而有了對于數(shù)學學習的積極性?！霸敢鈱W”是學生能夠最終理解數(shù)學知識并加以運用的首要前提。再者，數(shù)學教師可以改變以往低效率的教學觀念和教學模式，使得數(shù)學教學效果變得順利和高效化，提升了數(shù)學教師的教學能力，更重要的是可以加強數(shù)學教師與學生之間的聯(lián)系，善于運用生活化數(shù)學情景教學的數(shù)學老師更加能夠受到學生的喜歡和尊重。

二、通過數(shù)學史將數(shù)學文化融入教學

中華民族歷史悠久，在歲月的長河中創(chuàng)造出了無數(shù)燦爛的文化，數(shù)學文化就是其中之一。《九章算術》《孫子算經(jīng)》《綴術》等古籍記載著華夏先賢對于數(shù)學、數(shù)理的深刻認識和理解，其中的思想光芒直至今天依舊閃耀。很多數(shù)學思想的提出、數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都比西方國家的數(shù)學家們早很多，即使這些數(shù)學規(guī)律被用外國人的名字命名，今天的華夏兒女也不應當忘記先輩的光輝成就。因此，將數(shù)學史融入數(shù)學教育課堂十分有必要，不能讓今天的孩子們忘記先輩為人類社會所做的貢獻，否則我們的民族文化自信要從何處建立呢？而且，縱觀我國歷史可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學在我國古代歷史中并沒有明確的地位，看起來好像并不受重視，但當我們深挖古籍的時候就會發(fā)現(xiàn)，無論是興修水利、開發(fā)農具還是計算糧稅，數(shù)學一直與歷朝歷代的政務工作有解不開的關系，很多數(shù)學規(guī)律、數(shù)學思想的提出者正是那些一心治國的士大夫。所以，中國的數(shù)學史與西方的數(shù)學史不同。中國的數(shù)學是一種從實務、政務中衍生出的科學，實用性非常強，這種特征應當在我們的小學數(shù)學課堂上有所體現(xiàn)。可今天的數(shù)學教育仿佛走入了一種誤區(qū)。數(shù)學的由來、數(shù)學對人類社會數(shù)千年的貢獻被拋于腦后，數(shù)學成了單純的解題訓練、抽象的思維活動。這種過分講究數(shù)學抽象性的教學方法，讓孩子們越來越不喜歡數(shù)學。數(shù)學內部是講邏輯的，但是數(shù)學的歷史發(fā)展過程是沒有任何邏輯性可言的。人類數(shù)學文化的發(fā)展歷程是一條曲折的道路，有些歷史數(shù)學文化甚至還具有爭議性，因此歷史不能簡單地在課堂中復制，只能被拿來作為教育所用。教師不能簡單、生硬地將數(shù)學史資料嵌入課堂，那樣會顯得數(shù)學史與數(shù)學課堂格格不入。對數(shù)學史的應用要經(jīng)過一定的篩選和處理，最好能夠隨著課堂教學內容的講述逐步融入其中，成為激發(fā)學生學習興趣、狀態(tài)的素材，成為引導學生思考的工具［2］。數(shù)學史在小學數(shù)學課堂的融入不是一朝一夕可完成的，教師需要不斷根據(jù)學生的狀態(tài)反饋來進行調整，如果合適，那以后就可以這樣用下去，逐步根據(jù)數(shù)學領域的發(fā)展而填充；如果不合適，那就需要教師對融入的數(shù)學史進行打磨加工，使其能夠與教學內容融為一體。

信息技術的發(fā)展為課堂教學提供了更加多樣的手段和工具，活躍了課堂教學的氛圍，也讓數(shù)學史的融入更加順暢。插入式、回放式和重構式是教師普遍使用的數(shù)學史教學方法。插入式就是指直接在課堂教學中插入一段數(shù)學史，就如同教材課后的小貼士一般；回放式就是指通過多媒體技術為學生重新演示一遍數(shù)學概念、規(guī)律被發(fā)現(xiàn)或發(fā)展的過程；重構式就是指教師引導學生的思路，讓學生以獨立或小組合作形式完成從現(xiàn)象到規(guī)律、具象到抽象的數(shù)學規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程，再告訴學生某位數(shù)學家于哪一年發(fā)現(xiàn)此規(guī)律的過程。三種融入數(shù)學史的方法各有特點，適用于不同的教學情境，教師應該根據(jù)不同史料的特征進行應用，滿足數(shù)學文化融入數(shù)學課堂的教學需求，提高學生的數(shù)學文化水平，引導學生從不同的角度去看待數(shù)學概念、規(guī)律，讓數(shù)學成為有根之木、有源之水。

三、將數(shù)學游戲融入數(shù)學課堂，展現(xiàn)文化內涵

教師是課堂的引領者。在課堂中融入數(shù)學游戲并不是給小學生們增添一點兒樂趣，而是在游戲中將我們的數(shù)學文化引入課堂，讓學生們在游戲中體驗數(shù)學文化，學習數(shù)學知識。因此，教師應該積極探索游戲化教學，讓學生成為游戲中的主角。教師也可以大膽嘗試將多元化的游戲融入其中。例如，在設計教學《有余數(shù)的除法》這一課時，教師構建了一個聯(lián)歡會分氣球的具體情境：“六一”兒童節(jié)前夕，學校要各班級舉行聯(lián)歡會，老師給同學們準備了一些彩色的氣球，請各組小組長將氣球分給每個小組成員，每個小組成員5 個氣球。小組長分完后發(fā)現(xiàn)：藍色氣球共有15 個，可以分給3 個人；黃色氣球共有16 個，可以分3 個人，但最后余了1 個氣球；黑色氣球共有18 個，可以分3 個人，但最后余了3 個氣球……為什么同樣是每個人5 個氣球，有的顏色氣球沒有多余的，有的顏色氣球多1 個，有的顏色氣球多3 個呢？在教師有意引導下，學生們開始注意到了這個有些奇怪的情況。這樣，學生從普通的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，他們第一次注意到了分東西時多出來的那部分，對“余數(shù)”有了一點印象。讓學生在操作中理解、在討論中悟理、在嘗試中形成認知結構。除此外，教師還可以帶領學生在課堂上進行24 點游戲。這個游戲考驗的是學生能否根據(jù)4 張牌上的數(shù)字快速計算得到24這個數(shù)字，可充分調動小學生大腦，鍛煉學生的數(shù)學計算和思考速度，也可以鍛煉學生獨立思考的能力。畢竟，當游戲本身帶有一定的輸贏勝負元素時，可避免學生之間出現(xiàn)相互依賴的情況，讓學困生、學優(yōu)生、普通學生有均等的獨立思考機會和空間。教師可以將學生分為4 人一組，每人從去掉J、Q、K 和大小王的撲克牌中抽出一張，每張牌用且只能用1 次，四張牌都要用到，加減乘除運算法則皆可使用，使最終結果是24即可。教師可組織學生將每一次的計算過程匯總起來，從中發(fā)現(xiàn)湊對、巧用1 等策略和方法，并鼓勵學生想出更多的快速計算方法，充分調動學生的思維。普通的加減乘除運算在激發(fā)學生學習興趣上難有作為，教師應用這種游戲模式可以有效活躍數(shù)學課堂氣氛，也可讓小學生認識到游戲不是簡單的，想要玩好游戲也需要數(shù)學的支持。這樣就將數(shù)學與生活的更多方面融合在一起，展現(xiàn)了數(shù)學文化的魅力。

四、數(shù)學課堂融入數(shù)學閱讀

將數(shù)學閱讀融入到課堂中也是將數(shù)學文化帶入課堂中的一種方式。根據(jù)教育研究人員的研究結果可知，“數(shù)學閱讀與數(shù)學學業(yè)成就呈正相關”是一個普遍的規(guī)律結論。這個結論的含義是，一個喜歡閱讀與數(shù)學有關書籍的人，他對數(shù)學知識理解深度更深，對數(shù)學知識的運用能力更強，能夠在數(shù)學領域中獲得更高的成就。這個結論看似是在告訴我們，閱讀數(shù)學相關書籍能夠開拓學生的數(shù)學視野，還能夠激發(fā)學生對于數(shù)學世界的好奇心，從而提升學生的數(shù)學成績。但這個結論的底層邏輯是，喜歡閱讀數(shù)學書籍的學生本身就對數(shù)學有興趣，對數(shù)學缺失興趣的學生可以從趣味性的數(shù)學書籍閱讀開始培養(yǎng)興趣。適合小學生閱讀的趣味數(shù)學書籍包括《幻想數(shù)學大戰(zhàn)》《有理數(shù)無理數(shù)之戰(zhàn)》《數(shù)學魔術：84 個神奇的數(shù)學小魔術》等［3］。這樣通過數(shù)學閱讀的方式讓學生感受數(shù)學文化的樂趣，對學生的成長有益。

五、通過對比展示數(shù)學文化

數(shù)學知識、數(shù)學計算方法在漫長的人類歷史中不斷發(fā)展，那些沒有被納入中小學課本的數(shù)學知識未必不精彩，完全可以搬入課堂與教材上的內容進行對比，幫助學生了解數(shù)學文化的燦爛，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣。以乘法部分為例，小學數(shù)學教材中主要強調的是豎式計算，但豎式計算并不是數(shù)學領域中唯一的計算方法，教師可以將其他諸如格子乘法等方法引入課堂，讓學生在了解數(shù)學知識的同時感受古代數(shù)學家們的聰明才智。通過格子乘法與豎式計算的對比，學生可以發(fā)現(xiàn)兩種計算方法的相同之處，都是采用同位數(shù)相加的方法，處于同一個斜線上的數(shù)字就是同位數(shù)，這就是格子乘法的神奇之處。兩種計算方法也有不同之處，豎式計算方法在乘法中采用的是一邊計算乘積一邊進行相加進位，格子乘法是統(tǒng)一先做乘法后做加法，而且做乘法的過程既可以從低位開始，也可以從高位開始，而豎式計算只能從低位開始乘起。教師可繼續(xù)引導學生思考為什么豎式計算只能從低位乘起，學生思考后發(fā)現(xiàn)如果從高位乘起的話，一邊乘一邊加很容易在進位時候出錯。這樣對比的教學方式不僅可以讓學生認識到古代數(shù)學家的聰明才智，數(shù)學文化的絢爛，還可以讓學生從不同角度認識現(xiàn)有的數(shù)學知識和技能，知其然也知其所以然。如此，格子乘法也可以成為學生驗算時候的一種方法，讓學生感受到了解數(shù)學文化不只是聽先輩故事那么簡單，數(shù)學文化也可以指導今天的學習生活。

總之，將數(shù)學文化融入小學數(shù)學教學中對于小學數(shù)學的發(fā)展具有深遠的意義，它不僅將課堂內容更加豐富化，而且可以使學生在學習當中有更高的貼近生活的體驗度，對于學生的學習方式、思考問題的角度，對數(shù)學的認知都會有很好的幫助。因此，在未來的小學數(shù)學教學中，需要我們努力去實踐，努力去將我們的數(shù)學文化融入到課堂中，這將對我們的小學數(shù)學教育有著建設性的意義。