穿越活動斷層隧道抗減震措施及適應性研究

丁祖德，廖明榮，肖南潤，任志華，劉正初

（1.昆明理工大學建筑工程學院，云南昆明 650500；2.云南公路科學技術(shù)研究院，云南昆明 650051；3.中鐵二院昆明勘察設計研究院，云南昆明 650200）

引言

震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，歷次強震中穿越斷層隧道震害最為嚴重［1-3］，因此，圍繞穿越斷層隧道地震損傷機理、抗減震技術(shù)，近些年來開展了較為豐富的研究工作［4］。如李林等［5-6］結(jié)合模型試驗和數(shù)值分析，研究了穿越斷層破碎帶隧道的動力響應特性和地震損傷機理，指出斷層破碎帶部位及過渡段的襯砌更易發(fā)生破壞。劉云等［7］開展了跨斷層隧道地震響應的模型試驗研究，結(jié)果表明地震作用下襯砌拱腳部位的受力更為明顯，應加強該部位結(jié)構(gòu)的抗減震設防。耿萍等［8］對減震層減震效果進行分析，表明設置減震層可以降低地震荷載作用下的襯砌內(nèi)力峰值，提高襯砌抗減震性能。徐華等［9］和崔光耀等［10］得出最優(yōu)減震層厚度。王明年等［11-12］研究了不同減震縫間距的減震效果，分析出減震縫間距與減震效果之間的關(guān)系，得出減震縫最優(yōu)間距設置。信春雷等［13-14］針對跨斷層隧道，開展了減震縫、減震層和套管式可變形結(jié)構(gòu)的抗減震性能振動臺模型試驗，研究了常規(guī)和新型抗減震結(jié)構(gòu)的動力響應特征和地震破壞機理。Su等［15］、Xin等［16］研究了新型減震材料緩沖層作為隧道襯砌阻尼設計減震的可行性，結(jié)果表明，緩沖層能有效削弱隧道結(jié)構(gòu)的動力響應。李鵬宇等［17］分析了跨斷層隧道動力響應特性，得出通過圍巖局部接觸注漿能顯著提高隧道襯砌抗減震效果。Zhao等［18］和Yan等［19］分別采用纖維塑性混凝土、鋼筋增強橡膠作為柔性接頭，研究了柔性接頭地震響應特征。

上述研究成果表明，減震縫、減震層等抗減震措施能有效減輕穿越斷層隧道地震響應和結(jié)構(gòu)損傷。由于隧道結(jié)構(gòu)地震破壞經(jīng)歷了彈性、損傷到破壞的全過程，而且，其破壞模式與斷層特征、地震動輸入等密切相關(guān)。然而，已有跨斷層隧道地震響應計算中，對于襯砌多采用線彈性模型，且未考慮襯砌鋼筋的作用，難以反映結(jié)構(gòu)損傷行為。此外，現(xiàn)有的抗減震措施效果多依賴于具體地震動輸入，而對抗減震效果的地震動適用性研究很少。基于此，文中依托某穿越活動斷層隧道工程，建立了隧道結(jié)構(gòu)動力損傷計算模型，開展了減震層、減震縫、柔性接頭等單一措施和組合措施下的斷層隧道地震響應分析，探討了組合措施的抗減震性能及地震適用性，為跨斷層隧道的抗震設防提供參考依據(jù)。

1 隧道地震響應計算模型

1.1 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

為反映襯砌從彈性到破壞全過程，混凝土材料的力學行為采用CDP模型（混凝土塑性損傷模型）來描述，其應力-應變曲線見圖1。CDP模型的損傷變量可表示為式（1）［20］：

式中：k=c或t，分別為受壓或受拉；dk為損傷變量；E0為初始彈性模量；ek為示應變；σk為應力。文中數(shù)值模擬采用的是單調(diào)加載，剛度恢復權(quán)重因子取wc=1，wt=0。

依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》，得到C30襯砌混凝土物理力學參數(shù)見表1。CDP模型塑性參數(shù)的取值參考文獻［21］。

圖1 C30混凝土應力-應變及損傷演化曲線Fig.1 C30 concrete stress-strain and damage evolution curve

表1 混凝土材料物理力學參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of concrete materials

襯砌鋼筋采用HRB400，屈服強度為400 MPa，極限強度為540 MPa，其力學行為采用三階段彈塑性模型來模擬［22］，鋼筋物理力學參數(shù)見表2。計算模型中，鋼筋采用綁定約束內(nèi)置于混凝土實體單元內(nèi)，不考慮兩者之間的黏結(jié)滑移效果。

表2 鋼筋物理力學參數(shù)Table 2 Rebar physical and mechanical parameters

圍巖本構(gòu)模型采用M-C彈塑性模型，結(jié)合依托工程圍巖條件，斷層上下盤巖體及斷層破碎帶物理力學參數(shù)見表3。

表3 圍巖及斷層破碎帶物理力學參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameters of surrounding rock and fault fracture zone

1.2 計算模型

文中依托云南格巧高速公路某兩車道隧道，該隧道穿越小江活動斷裂帶次級斷層，為逆斷層，斷層傾角為50°～70°，斷層帶寬10～20 m。隧道全長2 088 m，開挖寬度13.6 m，開挖高度10.4 m，斷層處埋深約136.7 m，全線最大埋深為269.56 m。采用復合式襯砌，初期支護由徑向錨桿、C25噴射混凝土、I20a工字鋼拱架及鋼筋網(wǎng)組成，混凝土噴層厚27 cm，二襯為厚度60 cm的C30鋼筋混凝土襯砌。斷層破碎帶主要由碎裂巖組成，巖體破碎、節(jié)理發(fā)育，斷層上下盤圍巖為強風化灰?guī)r。

結(jié)合依托工程情況，建立穿越斷層隧道三維地震響應計算模型見圖2。模型長200 m，寬、高各100 m，隧道按深埋考慮，埋深取為50 m，斷層帶寬度取為20 m，斷層與隧道之間傾角為60°。襯砌和圍巖均采用三維8節(jié)點縮減積分實體單元來模擬。網(wǎng)格劃分時，遵循網(wǎng)格單元的尺寸不大于地震波波長1/8～1/10的原則［23］，適當加密襯砌及斷層破碎帶區(qū)域的網(wǎng)格劃分。鋼筋采用植入式桁架單元，將其置于混凝土實體單元內(nèi)，不考慮鋼筋和混凝土之間的相對滑移。為提高計算效率，按面積等效原則，適當簡化了主筋直徑和間距，鋼筋細部模型見圖2（b）。上、下盤巖體與斷層破碎帶之間的相互作用通過設置庫倫接觸模型來實現(xiàn)，法向接觸行為用硬接觸算法來計算，切向接觸摩擦系數(shù)取為0.3［24］，圍巖與襯砌之間采用Tie綁定，即視為兩者協(xié)同變形，不考慮他們之間的相互滑移。襯砌節(jié)段間亦采用摩爾-庫倫摩擦接觸面模擬，取摩擦系數(shù)為0.2。模型邊界采用無限元人工邊界［25-26］，以消除人工邊界處的反射問題。

整個計算過程分為3個步驟：第1步是地應力平衡計算。第2步進行隧道開挖與支護的模擬，具體是通過移除計算模型中隧道部分的單元來模擬隧道開挖，通過添加隧道結(jié)構(gòu)單元來實現(xiàn)支護結(jié)構(gòu)的施作。為簡化計算工作量，隧道采取全斷面一次性開挖和支護。第3步為地震響應模擬。動力計算中，采用瑞利阻尼來描述模型的阻尼特征，表示為：

式中：C為阻尼矩陣；M和K分別為質(zhì)量和剛度矩陣；α和β分別為與質(zhì)量及剛度成比例的系數(shù)，可由式（3）和式（4）計算：

式中：ω1為場地的第一階自振頻率；n為一個大于ωe/ω1的奇數(shù)，其中ωe為輸入地震波的卓越頻率；ζ為阻尼比，取ζ=5%。

圖2 穿越斷層隧道三維地震響應計算模型Fig.2 Three-dimensional seismic response calculation model of tunnel crossing a fault

圖3 地震波加速度時程曲線圖Fig.3 Seismic wave acceleration time history curve

圖4 無限元邊界的地震動輸入流程圖Fig.4 Earthquake ground motion input flow chart of infinite element boundary

結(jié)合依托工程場地類別，一般選取3～5條與該場地類別相適用的地震記錄作為地震動輸入。鑒于文中主要探討不同抗減震措施下的地震響應規(guī)律及適用性，為簡便計算并能反映地震響應特征，選取典型的Kobe地震波為例進行分析。依托隧道工程基本設防烈度為9度，取峰值加速度0.4 g，經(jīng)過基線調(diào)零和濾頻處理，將Kobe波調(diào)幅至0.4 g，得到本次計算的地震動加速度時程曲線，如圖3所示?？紤]到等效節(jié)點力是基于邊界節(jié)點逐個施加的，且每個節(jié)點處均需要計算對應的等效節(jié)點力時程，對于三維動力響應計算模型，該部分工作量巨大。鑒于此，文中基于Python語言編制了無限元邊界的地震動輸入程序，實現(xiàn)了等效節(jié)點力時程的自動輸入，具體流程如圖4所示。通過在模型底部有限元與無限元交界面上施加等效節(jié)點力來實現(xiàn)地震動輸入。等效節(jié)點力的計算式如下：

式中：Fb為邊界節(jié)點上的等效力；Ab為節(jié)點的等效面積；C為阻尼系數(shù)分別為邊界節(jié)點的自由場速度及應力。

1.3 計算方案

本次計算方案如下：（1）4種單一減震措施下的動力響應，具體包括：無減震措施、設置減震層、減震縫、橡膠柔性接頭。結(jié)合已有研究成果，減震縫及柔性接頭間距取為12 m，接頭彈性模量取為200 MPa；減震層采用橡膠材料，厚度取為20 cm，彈性模量取為300 MPa［27-28］。（2）減震層和減震縫的組合減震措施下，考慮了峰值加速度分別為0.2、0.4、0.6 g這3種地震動強度，以及橫向、豎向、縱向及斜向4種地震動方向。共計13個計算工況。需要說明的是，減震措施設置在隧道設防段，設防段以模型軸向中點為基準，左右各延伸36 m，總計72 m范圍。

2 單一措施下的地震響應及適用性

2.1 襯砌地震損傷

峰值加速度0.4 g的橫向地震荷載作用下，地震結(jié)束時刻襯砌結(jié)構(gòu)損傷分布如圖5所示。從圖5可知，不同減震措施下，襯砌拉、壓損傷沿橫向主要分布在墻腳至仰拱范圍及拱頂部位，沿縱向主要集中在斷層帶與上下盤巖體接觸面（簡稱斷層錯動面）及斷層破碎帶內(nèi)。無減震措施時，襯砌拉、壓損傷峰值均達到0.95左右，且損傷范圍較大。采取減震措施后，襯砌最大損傷值及分布范圍呈不同程度減小，說明減震措施能有效降低結(jié)構(gòu)的地震損傷，但不同措施的減震效果有所差異。其中，采取減震層時，襯砌拉損傷峰值約為0.79，較無措施時明顯降低；采取減震縫和柔性接頭時，損傷范圍明顯減少，損傷集中在襯砌節(jié)段內(nèi)，拉損傷峰值分別約為0.84和0.87。

圖5 單一減震措施下襯砌損傷分布云圖Fig.5 Cloud map of lining damage distribution under a single damping structure

地震前（靜力狀態(tài)），隧道襯砌僅在墻腳部位局部范圍出現(xiàn)輕微損傷，其余典型部位均無損傷。靜力下，各減震結(jié)構(gòu)墻腳沿線的損傷分布見圖6。由圖6可知，各減震結(jié)構(gòu)墻腳部位在靜力階段的損傷分布基本一致，具體表現(xiàn)為：沿隧道軸向呈上“凸”形分布，結(jié)構(gòu)在斷層破碎帶范圍內(nèi)存在輕微的初始損傷，最大拉、壓損傷值分別在0.17～0.22和0.06～0.08之間。相比無減震措施下的結(jié)構(gòu)，各減震結(jié)構(gòu)損傷峰值均有所降低，降低約0.02～0.05之間，差異較小。

圖6 靜力階段襯砌墻腳沿線損傷分布曲線Fig.6 Damage distribution curve along the footwall of lining in the static stage

進一步斷層錯動面襯砌墻腳部位為特征點，提取其地震損傷時程結(jié)果見圖7。由圖可看出，不同減震措施下，襯砌墻腳損傷時程變化規(guī)律相似，在3.5～10 s時間段內(nèi)快速增長，之后損傷發(fā)展趨于平穩(wěn)。拉損傷大于壓損傷，體現(xiàn)出以受拉破壞為主的特點。從結(jié)構(gòu)地震損傷值來看（即采用地震損傷減去靜力下初始損傷的結(jié)果），相較于無減震措施，采用單一措施后，地震損傷值分別降低了0.02～0.18，不同措施在墻腳部位的減震效果從大到小依次為減震層、減震縫和柔性接頭。

圖7 襯砌墻腳部位損傷時程曲線Fig.7 Time history curve of damage to the footwall of the lining

圖8 典型部位拉損傷柱狀圖Fig.8 Histogram of typical tensile damages

已有研究表明，混凝土損傷值在0.75以上時進入嚴重損傷階段［29］。為分析不同措施下襯砌發(fā)生嚴重損傷的情況，統(tǒng)計了拉損傷值達到0.75及以上的襯砌沿縱向的分布長度，如圖8所示。從圖中可知，襯砌受拉破壞較為顯著，嚴重損傷集中在墻腳和仰拱，分布范圍較大。在設置不同減震措施后，墻腳、仰拱受拉嚴重損傷范圍明顯減小，降幅20%～36%之間，其他典型部位的變化較小。減震層對結(jié)構(gòu)整體的減震效果較好，而減震縫在墻腳和仰拱的減震作用略優(yōu)于柔性接頭。

2.2 襯砌及鋼筋應力

靜力階段襯砌墻腳部位主應力沿軸向分布如圖9所示。由圖9可知，4種結(jié)構(gòu)的墻腳沿線主應力分布特征相似，在斷層區(qū)域存在應力集中現(xiàn)象，影響區(qū)域約2倍的斷層寬度。最大主應力在斷層區(qū)域表現(xiàn)為受拉，遠離斷層區(qū)域則表現(xiàn)為受壓；最小主應力在斷層區(qū)域明顯增大，最大增幅約25%。相比無減震措施下的結(jié)構(gòu)，各減震結(jié)構(gòu)墻腳部位主應力均有所降低，其中最大、最小主應力分別降低約0.1～0.5 MPa和1.0～1.5 MPa?？傮w而言，4種結(jié)構(gòu)在靜力階段的主應力差異不大。

圖9 靜力階段襯砌墻腳沿線應力分布曲線Fig.9 Stress distribution curve along the footwall of lining in the static stage

為準確判斷不同減震措施下對隧道襯砌沿縱向受力特征的影響，應盡量提取襯砌受力在彈性階段的結(jié)果，以避免對于相同應力值，可能處于彈性或塑性殘余應力2種不同應力狀態(tài)的情況。為此，選取3 s時刻斷層錯動面襯砌墻腳部位主應力峰值沿縱向的分布結(jié)果，如圖10所示。對比圖9和圖10可看出，地震作用下襯砌結(jié)構(gòu)的主應力分布規(guī)律同靜力階段保持一致。設置減震層后，襯砌的地震應力峰值（即主應力峰值減去靜力階段初始應力值）減少了0.2 MPa和1.0 MPa，有效降低了結(jié)構(gòu)在斷層區(qū)域的應力集中程度；設置減震縫后，最大主應力的變化較小，而最小主應力在斷層區(qū)域也有較為明顯的下降；設置柔性接頭后，襯砌應力的改變不明顯。總體而言，隨著減震措施的變化，襯砌墻腳沿線應力分布的變化規(guī)律與結(jié)構(gòu)損傷相一致，這也說明文中模型能較好地反映結(jié)構(gòu)的地震響應及損傷行為。

圖10 襯砌墻腳沿線應力分布曲線（3 s時刻）Fig.10 Stress distribution curve along the footwall of the lining（3 s）

圖11 鋼筋應力分布Fig.11 Rebar stress distribution

地震結(jié)束時，襯砌鋼筋Mises應力云圖見圖11。由圖11可看出，斷層錯動面整環(huán)、斷層破碎帶區(qū)域墻腳至仰拱范圍的鋼筋應力較大，其中，墻腳處鋼筋出現(xiàn)了明顯的應力集中現(xiàn)象且應力達到最大值，為393 MPa，接近鋼筋屈服強度（400 MPa），由此可見，斷層錯動面及斷層破碎帶墻腳部位的鋼筋受力最為不利。鋼筋應力分布特點、集中部位與上述襯砌損傷及應力結(jié)果基本一致，襯砌損傷及應力集中部位，亦是鋼筋所受應力較大部位。

3 組合措施下的地震損傷特征及適用性

本節(jié)在單一措施下結(jié)構(gòu)的地震響應分析基礎上，進一步探討抗震縫和減震層組合措施下，襯砌結(jié)構(gòu)的地震響應特征及對地震動的適用性。為節(jié)約篇幅，以下主要從結(jié)構(gòu)的地震損傷角度開展分析。

3.1 結(jié)構(gòu)損傷特征

抗震縫和減震層組合措施下，襯砌結(jié)構(gòu)地震損傷分布見圖12。相比圖5的單一措施，圖12中的組合措施下，結(jié)構(gòu)拉、壓損傷分布特征與單一措施下的相似，但損傷范圍進一步減小。除跨越斷層錯動面節(jié)段的襯砌仍有較大范圍損傷外，其余節(jié)段襯砌與一般深埋隧道地震損傷特征基本一致，說明組合措施進一步限制了斷層地震動及其錯動的影響。因此，建議在工程實踐中采用組合減震措施。

3.2 地震動強度的影響

為分析組合措施的抗減震適用性，開展了3種不同地震動強度下的隧道地震響應分析，襯砌地震損傷結(jié)果如圖13所示。由圖13可以看出，隨著地震動強度的增大，襯砌損傷范圍迅速增大，損傷嚴重程度急劇增加。當?shù)卣饎臃逯导铀俣葹?.2 g時，組合措施下僅在襯砌墻腳部位有局部范圍的損傷。當峰值加速度達到0.6 g時（罕遇地震工況），在斷層區(qū)域襯砌已出現(xiàn)全斷面貫通性拉損傷，襯砌沿線墻腳部位拉損傷都已達到嚴重損傷程度，襯砌結(jié)構(gòu)存在很高的垮塌風險。圖14給出了襯砌墻腳部位損傷時程曲線。圖中顯示，不同地震動強度下，襯砌損傷發(fā)展規(guī)律基本一致，但隨著地震強度的加大，襯砌損傷值越大。0.6 g的地震強度下，襯砌拉、壓損傷峰值分別達到0.2 g強度下的2倍和6倍。

圖12 組合措施下襯砌損傷分布云圖Fig.12 Cloud map of lining damage distribution under composite structures

圖13 不同地震動強度下襯砌損傷分布云圖Fig.13 Cloud map of lining damage distribution under different seismic intensities

圖14 不同地震動強度下襯砌墻腳部位損傷時程曲線Fig.14 Time-history curve of damage to the footwall of the lining under different seismic intensities

3.3 地震波入射方向的影響

對于相同地震動強度，不同地震波入射方向下隧道襯砌損傷分布見圖15。由圖可知，豎向地震動作用時，襯砌結(jié)構(gòu)的拉、壓損傷區(qū)域范圍及損傷值均較小，而當震動方向變?yōu)檠厮淼揽v向時，襯砌拉、壓損傷明顯增大，斷層破碎帶內(nèi)已出現(xiàn)貫通型損傷，而且損傷程度也較為嚴重?？梢?，地震波入射方向?qū)Y(jié)構(gòu)的動力損傷有重要影響。影響由小到大依次為：豎向、橫向、斜向和縱向地震動。由減震層和減震縫組成的組合措施，主要起到減弱、隔斷橫向和垂向地震動的減震作用，在面對斜向、縱向地震動時，難以發(fā)揮其減震性能。上述分析表明，組合措施的減震效果與地震動方向密切相關(guān)，研究抗減震措施需要考慮地震動入射方向的影響。

圖15 不同地震動方向下襯砌損傷分布云圖Fig.15 Cloud map of lining damage distribution under different direction of earthquake ground motion

圖16給出了不同地震動入射方向下，襯砌墻腳部位損傷時程曲線。從圖中看出，各種地震波入射方向，襯砌損傷時程變化發(fā)展規(guī)律相似，但隨著拉、壓損傷值因入射方向不同而異。縱向地震動結(jié)構(gòu)的損傷值最大，斜向的次之，豎向最小。相同地震動強度下，由縱向地震動引起的結(jié)構(gòu)拉、壓損傷分別為垂向地震動的3.5倍和12倍?？梢?，組合減震措施對豎向地震動有最好的適用性，而對縱向地震動的適用性最差。

圖16 不同入射方向下襯砌墻腳部位損傷時程曲線Fig.16 Time history curve of damage to the footwall of the lining under different seismic directions

4 結(jié)論

（1）橫向地震作用下，襯砌受拉破壞較顯著，嚴重損傷集中在墻腳和仰拱。減震措施能有效降低襯砌結(jié)構(gòu)的地震損傷，墻腳、仰拱受拉嚴重損傷范圍減小幅度在20%～36%之間，但不同措施的減震效果有所差異。單一減震措施下的減震效果從大到小依次為減震層、減震縫和柔性接頭。

（2）組合措施下，結(jié)構(gòu)拉、壓損傷分布特征與單一措施下的相似，但損傷范圍進一步減小。除跨越斷層錯動面節(jié)段的襯砌仍有較大范圍損傷外，其余節(jié)段襯砌與一般深埋隧道地震損傷特征基本一致。與單一減震措施相比，組合措施進一步限制了斷層地震動的影響，建議在工程實踐中采用組合減震措施。

（3）隨著地震動強度的增大，襯砌損傷范圍迅速增大，損傷嚴重程度急劇增加。在峰值加速度0.4 g的地震強度下，襯砌拉、壓損傷峰值分別達到0.2 g下的1.8倍和3.7倍；在峰值加速度0.6 g的地震強度下，襯砌拉、壓損傷峰值分別達到0.2 g下的2.0倍和6.0倍。

（4）地震波入射方向?qū)Y(jié)構(gòu)地震損傷有重要影響，影響由小到大依次為：豎向、橫向、斜向和縱向地震動。組合減震措施對豎向地震動的適用性好，而對縱向地震動的適用性差。組合措施的減震效果與地震動方向密切相關(guān)，因此，采取的抗減震措施需考慮地震動入射方向。