基于模型試驗的陡坡段基樁水平循環(huán)響應特性分析

楊超煒 彭文哲 陳玖穎

摘要：為探究陡坡段橋梁基樁水平循環(huán)響應特性，設計并開展了不同循環(huán)次數(shù)、荷載幅值和坡度條件下的水平循環(huán)受荷陡坡段基樁模型試驗.通過對比實測彎矩推導的地基反力分布與實測地基反力分布，驗證了實測數(shù)據的可信性，進而分析了樁頂水平位移、樁頂偏轉角、樁身彎矩及地基反力分布的演化規(guī)律.結果表明：樁頂水平位移由彈性變形和塑性變形組成，彈性變形基本保持不變，塑性變形隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線性增大，增加率逐漸減小，即塑性安定；樁頂無量綱位移和樁頂轉角均隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線性增大，且樁頂無量綱位移的上包絡線均可用冪函數(shù)y₀/D=An^0.11擬合；陡坡段基樁的單向水平循環(huán)響應主要受前100次循環(huán)加載影響；樁身最大彎矩和最大地基反力均隨荷載幅值和坡度的增大而增大，二者的位置均隨坡度增大而下降，但幾乎不受荷載幅值影響.

關鍵詞：巖土工程；樁基礎；水平循環(huán)荷載；陡坡效應；模型試驗

中圖分類號：TU473文獻標志碼：A

Analysis on Cyclic Lateral Response Characteristics of Piles in Sloping Ground Based on Model Experiments

YANG Chaowei，PENG Wenzhe，CHEN Jiuying

（College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：To investigate the cyclic lateral response characteristics of bridge pile foundations in sloping ground，model experiments of piles in sloping ground under different cycle numbers，load amplitudes and slope angles were carried out. The accuracy of measurement results was validated by the comparisons between the measured subgrade reaction profiles and those derived by measured bending moment profiles，and then the evolutions of pile head deflection ，rotation at the pile head，bending moment and subgrade reaction profiles were revealed. The measurement results show that the pile head deflection is composed of elastic deformation and plastic deformation，in which the elastic deformation almost remains unchanged and the plastic deformation nonlinearly increases with cycle numbers at a decreasing rate，that is the plastic shakedown. The dimensionless pile head deflection and rotation atop the pile nonlinearly increase with cycle numbers，and the upper envelopes of the former can be fitted by power functions y0/D=An0.11. The one-way cyclic lateral responses of piles in sloping ground are mainly affected by the first 100 cyclic lateral loadings. The maximum bending moment and subgrade reaction increase with the load amplitude and slope angle，and their locations fall with the increase of slope angle but are rarely affected by the load amplitude.

Key words：geotechnical engineering；pile foundation；cyclic lateral load；slope effect；model test

為積極響應“一帶一路”倡儀，以橋梁形式跨越我國中西部山區(qū)的高速公（鐵）路日益增多[1-2].受山區(qū)水文地質條件、道路選線以及環(huán)保要求等限制，不可避免地將橋梁樁基修建在陡坡上.在樁基礎設計時，不僅要考慮車輛制動荷載和風荷載等水平循環(huán)荷載作用[3-4]，還要考慮樁-坡非對稱體系引起的陡坡效應.

作為一種可信度較高的研究手段，模型試驗常被用于探究平地基樁水平循環(huán)響應特性，包括離心模型試驗和1g模型試驗.通過離心模型試驗，Rosquoet等[3]指出基樁響應隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線性增大，并引入p乘子量化循環(huán)荷載對砂土p-y曲線的影響；Gerolymos等[4]觀測到樁側砂土在水平循環(huán)加載時將發(fā)生塑化，并在樁頂附近出現(xiàn)松弛區(qū)；Zhang等[5]認為循環(huán)加載初期的基樁變形和軟土重塑將導致樁-土系統(tǒng)水平剛度退化，但在后期再壓密階段將恢復部分剛度并降低退化速率；王富強等[6]揭示了樁側砂性土變形具有累積特性，但在多次循環(huán)加載后，樁身彎矩分布變化不大；朱斌等[7]提出了基樁響應近似與循環(huán)次數(shù)的對數(shù)線性相關，并提出了p-y曲線的循環(huán)弱化因子；Hong等[8]認為半剛性樁在循環(huán)加載初期和后期分別表現(xiàn)為柔性樁和剛性樁，并揭示了樁周軟土的獨特破壞機制.上述離心模型試驗能較好地滿足模型和原型之間的各類相似條件，但其試驗準備時間較長，循環(huán)加載次數(shù)一般較少，而1g模型試驗則與之相反.通過1g模型試驗，Singh和Prakash[9]認為基樁響應均隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線性增加，且樁-土系統(tǒng)的彈性特征將越來越明顯；Leblanc等[10]提出了可考慮循環(huán)荷載影響的剛性樁剛度和累積轉角預測方法；陳仁朋等[11]揭示了循環(huán)加載使樁周飽和粉土產生累積塑性變形，樁-土系統(tǒng)水平剛度隨循環(huán)次數(shù)的增加而減??；張勛等[12]揭示了樁頂累積位移隨循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)出兩階段特征，受砂土密實度及循環(huán)加載路徑影響較大.此外，單向水平循環(huán)荷載下平地基樁的累積殘余變形大于雙向循環(huán)加載工況[13]，此現(xiàn)象在陡坡工況將更為明顯.

陡坡段基樁響應特性模型試驗多為1g模型試驗.通過模型試驗，趙明華課題組[14]通過不同組合荷載下基樁響應演化規(guī)律，深入揭示了陡坡段基樁承重和阻滑的雙重功能及荷載傳遞機理，并進一步指出陡坡段雙樁的樁身彎矩分布與雙排門式抗滑樁存在顯著差異，其樁頂邊界條件宜視為彈性嵌固[15]；考慮到陡坡段基樁抗變形能力和水平承載力均弱于平地基樁[16]，劉茲勝等[17]提出了基于平地工況的陡坡段水平受荷樁樁身最大彎矩和樁頂位移簡化計算方法以及考慮坡度和基樁入土深度的土彈簧剛度修正公式；程劉勇等[18]提出了可考慮坡度和臨坡距的陡坡段基樁水平承載力簡化計算方法；高博雷等[19]通過折減淺層地基極限反力和初始剛度，推導出可考慮坡度及臨坡距的砂土p-y曲線；喻豪俊等[20]給出了基于平地工況的陡坡段碎石土地基反力系數(shù)比例系數(shù)修正公式和取值范圍；尹平保等[21-22]建立了陡坡段地基反力系數(shù)比例系數(shù)與坡度及荷載作用角度之間的擬合關系.然而，上述研究成果均未考慮水平循環(huán)荷載對基樁響應的影響.

綜上，已有較多文獻分別提及水平循環(huán)荷載或陡坡效應對基樁響應的影響，但鮮有考慮二者綜合影響的研究.鑒于此，本文開展不同循環(huán)次數(shù)、荷載幅值、坡度等條件下的1g模型試驗，深入探究水平循環(huán)荷載下陡坡段基樁響應特性，總結出樁頂水平位移、偏轉角、彎矩及地基反力分布的演化規(guī)律，以期為類似工程設計提供參考.

1水平循環(huán)加載模型試驗

1.1模型試驗設計

模型試驗箱的尺寸為1.6 m×1.0 m×1.2 m（圖1），其中兩側為透明玻璃，以便觀測記錄樁-坡變形和破壞過程.為盡可能避免邊界效應，模型樁到試驗箱四壁的最短距離約為15倍樁徑.模型邊坡由砂性土填筑而成，通過室內土工試驗可獲得其物理力學參數(shù)如下：含水率ω=3.84%，壓縮模量E_s=4.43 MPa，孔隙比e=0.42，重度γ=18.83 kN/m³，G_s=2.62.其級配曲線如圖2所示，不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)分別為C_u=5.74和C_c=0.94.考慮到三型聚丙烯管（PPR管）具有韌性好、強度高、抗蠕變性能好、可加工性好、造價低且易獲得等優(yōu)點，模型樁采用PPR管改制，且PPR管的高強度為其他幾何參數(shù)的選擇提供了更大的空間，從而更容易滿足模型試驗設計中的相似準則.模型樁外、內徑分別為32 mm和27.6 mm，入土深度為l=1 m，用焊接圓鋼筒將其固定在試驗箱底部，固定深度為50 mm.根據四點彎曲試驗，模型樁抗彎剛度為EI=43.1 N·m².試驗中采用的傳感器分別為：BFH120- 5AA-D150型電阻式應變片，DMTY型振弦式土壓力計（量程為100 kPa），其具體布置如圖3所示.上述傳感器的安裝對試驗結果的影響可以忽略，一方面，預試驗中傳感器安裝前后的樁頂水平荷載-樁頂位移曲線基本一致；另一方面，土壓力計直接測得的地基反力與應變片（換算成彎矩進而二階微分）間接推導的地基反力對比亦可說明，將在后文詳述.

1.2相似比

模型試驗的工程原型為湖南省張花高速公路泗溪河一橋某樁基礎.基于相似理論[17]，工程原型與模型試驗的物理力學參數(shù)應滿足幾何條件、力學條件、邊界條件和初始條件等相似條件，可用相似比λ_i=i_p/i_m表示（i_p和i_m分別為工程原型和模型試驗相對應的某物理量），見表1.基于基樁撓曲微分方程可推導水平受荷樁相似準則，由相似指標κ=λ_mλ_bλ_z⁵/λ_EI表示（λ_m、λ_b、λ_z和λ_EI分別為地基反力系數(shù)比例系數(shù)m、基樁計算寬度b₀、埋深z和抗彎剛度EI的相似比）.模型試驗的相似指標為κ=0.97，可視為模型試驗與工程原型之間較好地滿足了相似準則.

1.3試驗流程與數(shù)據采集

為探究循環(huán)次數(shù)、荷載幅值及坡度等對陡坡段基樁水平循環(huán)響應特性的影響，對模型樁施加不同循環(huán)次數(shù)和荷載幅值的單向水平循環(huán)荷載，并開展平地和陡坡條件下的水平靜載試驗，如表2所示.由于模型樁容許水平承載力通常被認為樁頂水平位移為0.2倍樁徑對應的水平荷載[23]，根據水平靜載試驗中的樁頂水平荷載一樁頂水平位移曲線，可確定本次試驗陡坡地基中基樁水平承載力為43 N，故單向循環(huán)水平加載試驗的荷載幅值選擇為20、30和40 N.

通過在模型樁頂部固定鐵塊提供80 N豎向荷載，模擬上部結構自重.水平靜載試驗S1（平地）和S2（陡坡）采用慢速維持荷載法施加水平荷載，每級增量為10 N，每分鐘采集一次試驗數(shù)據，終止加載條件為樁頂水平位移y₀大于30 mm.水平循環(huán)加載試驗C1～C5采用電動伺服缸（YJ-DG-500-300，加載范圍0～50 kN，頻率0～1 Hz）和反力架（YJ-YTX-2000）施加單向水平循環(huán)荷載，數(shù)據采集頻率為1次/s，終止加載條件為循環(huán)次數(shù)n=2 500.加載路徑如圖4所示，如無特別說明，彎矩和地基反力均從C點處獲得. 樁頂水平位移和樁頂轉角可通過兩個DMWY-100型位移計（量程為100 mm）獲得.如圖5所示，單向水平循環(huán)加載初期，臨空面淺層土體松動，隨后臨空面土體被壓實，將出現(xiàn)坡面隆起和開裂現(xiàn)象.

2試驗結果與影響分析

以試驗C2、C4和C5為例（n=100），將由實測彎矩曲線推導的地基反力分布與土壓力計實測的地基反力分布進行對比，驗證實測彎矩和地基反力的可信性.如圖6所示，二者在趨勢及數(shù)值上的吻合度均較高，其誤差原因為實測彎矩曲線通過擬合而成，雖能反映其分布規(guī)律，但仍與真實樁身彎矩分布存在一定區(qū)別.此外，由于基樁抗彎剛度是間接推導地基反力的重要因素之一，若傳感器安裝前后抗彎剛度存在較大差別，對比結果將明顯不一致.綜上，模型試驗中應變片及土壓力計的實測結果是可信的.

2.1循環(huán)次數(shù)

圖7和圖8分別為試驗C2中樁頂水平位移y₀和樁頂轉角θ₀隨循環(huán)次數(shù)n變化的曲線.二者均存在較為明顯的上、下包絡線，其中，y₀由彈性變形δ_e（基本保持不變）和塑性變形δ_p（隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線性增大）組成.在最后一個加載周期，基樁近似處于塑性變形恒定的穩(wěn)態(tài)平衡，即樁-土系統(tǒng)的塑性安定[8]，其原因為臨空面土體孔隙將隨循環(huán)次數(shù)增大而減少，導致土體更密實，且抵抗基樁變形的土體深度加深使得樁-土系統(tǒng)更密實.

圖9和圖10分別為試驗C2中不同深度處樁身彎矩和地基反力隨循環(huán)次數(shù)變化的曲線.當歸一化深度z/l<0.55時，彎矩隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線性增大，但當n>100后，其增加率將顯著下降，即樁身彎矩主要受前100次循環(huán)加載的影響；當z/l>0.55時，彎矩在循環(huán)加載過程中幾乎不會發(fā)生變化.上述現(xiàn)象表明，由于臨空面土體的塑性變形累積，其強度逐漸退化，z/l=0.55以下基樁變形特性受循環(huán)荷載影響較小.此外，在z/l=0.15時，在n<100時，地基反力隨循環(huán)次數(shù)的增加呈非線性增大，在100次加載循環(huán)后保持不變；在z/l=0.15～0.475范圍內，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，地基反力呈先增大后減小的趨勢；在z/l=0.50～0.80范圍內，地基反力隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大.上述現(xiàn)象表明，淺層地基土難以提供足夠的地基反力，導致循環(huán)荷載影響深度和最大地基反力位置下移.在歸一化深度z/l=0～0.05和z/l=0.80～1范圍內，地基反力基本保持不變，但其原因有所不同：z/l=0.05 以上的近地表土體早早發(fā)生屈服，地基反力易達到極限值；而水平循環(huán)荷載幾乎不會傳遞到z/l=0.80以下的土體.

2.2荷載幅值

圖11和圖12分別為不同荷載幅值下樁頂無量綱位移y₀/D和樁頂轉角θ₀隨循環(huán)次數(shù)n變化的曲線. 由此可見，y₀/D與θ₀的包絡線均隨n非線性增加，且增加率逐漸下降，其中，y₀/D的上包絡線可近似采用冪函數(shù)y₀/D=An^0.11（A為擬合系數(shù)，與荷載幅值有關）擬合[8].此外，對比樁頂無量綱位移及其彈性分量和樁頂轉角在前100次加載周期和2 500次加載周期后的變化易知，陡坡段基樁的單向水平循環(huán)響應主要受前100次循環(huán)加載的影響，且彈性變形與荷載幅值正相關.

對比不同荷載幅值下的樁身彎矩曲線和地基反力分布（n=100），如圖13和圖14所示.當荷載幅值由P=20 N增大至P=30 N和P=40 N時，樁身最大彎矩均將由3.77 N·m增大至6.88 N·m和10.47 N·m，其位置均在z/l=0.2處；最大地基反力將由154.4 N/m增大至474.3 N/m和636.3 N/m，其位置均處在z/l=0.25 處.樁身最大彎矩和最大地基反力均與荷載幅值正相關，彎矩零點和位移零點深度均隨荷載幅值的增大而下降，即荷載幅值對樁身彎矩和地基反力分布有顯著影響.若荷載幅值增大，淺層地基反力逐漸達到極限值，導致樁身最大彎矩和最大地基反力增大，且深層地基反力增大.

2.3坡度

圖15和圖16分別為不同坡度下樁頂無量綱位移y₀/D和樁頂轉角θ₀隨循環(huán)次數(shù)n變化的曲線.由圖可見，y₀/D與θ₀的上、下包絡線均隨n非線性增加，且增加率逐漸降低，其中，y₀/D上包絡線可用冪函數(shù)y₀/D=An^0.11擬合[8].

此外，對比不同坡度下樁身彎矩曲線和地基反力分布（n=100），如圖17和圖18所示.當坡度由θ=30°增大至θ=45°和θ=60°時，樁身最大彎矩均將由4.04 N·m增大至6.88 N·m和8.84 N·m，其位置則由z/l=0.15下降至z/l=0.2和z/l=0.3處；最大地基反力將由401.4 N/m增大至474.3 N/m和526.3 N/m，其位置則由z/l=0.15下降至z/l=0.25和z/l=0.35處.顯然，彎矩零點和位移零點深度均隨坡度的增大而下降，即坡度對樁身彎矩和地基反力分布有顯著影響，若坡度增大，臨空面淺層地基土所能提供的地基極限反力逐漸減小，深層地基反力增大，導致樁身最大彎矩和最大地基反力作用位置的深度增加.

3結論

1）水平循環(huán)加載下，陡坡段基樁將產生累積塑性變形，臨空面土體將出現(xiàn)隆起開裂現(xiàn)象.樁頂水平位移由彈性變形和塑性變形組成，彈性變形基本保持不變，塑性變形隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線性增大，即塑性安定.

2）樁頂無量綱位移和樁頂轉角均隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線性增大，且樁頂無量綱位移的上包絡線均可用冪函數(shù)y₀/D=An^0.11擬合.陡坡段基樁的單向水平循環(huán)響應主要受前100次循環(huán)加載影響，其彈性變形與荷載幅值、坡度正相關.

3）當歸一化深度z/l<0.55時，彎矩隨循環(huán)次數(shù)的增加而非線性增大，但當n>100后，增加率將顯著下降；當z/l>0.55時，彎矩在循環(huán)加載過程中幾乎不會發(fā)生變化.

4）當z/l=0.15時，在100次加載循環(huán)前，地基反力隨循環(huán)次數(shù)的增加呈非線性增大，在100次加載循環(huán)后保持不變；當z/l=0.15～0.475時，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，地基反力呈先增大后減小的趨勢；當z/l= 0.50～0.80時，地基反力隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大.

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