基于克隆免疫決策的無人機集群協(xié)同探測跟蹤*

周方宇，周潔，陳超波，高嵩

（西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021）

0 引言

面對未來空中作戰(zhàn)環(huán)境的日益復(fù)雜與多任務(wù)作戰(zhàn)需求，無人機集群作戰(zhàn)顯現(xiàn)出獨特的優(yōu)越性［1］，具有作戰(zhàn)效能高、任務(wù)完成率高、作戰(zhàn)成本低等特點［2］，并能有效避免單無人機任務(wù)執(zhí)行受限等問題，是未來空中作戰(zhàn)的重要形式之一。無人機集群作戰(zhàn)是指利用大規(guī)模具備自主能力的小型無人機進行協(xié)同作戰(zhàn)，這些無人機利用傳感器獲取環(huán)境態(tài)勢信息，并通過與周圍無人機個體信息交互實現(xiàn)集群感知與態(tài)勢共享，進行快速決策響應(yīng)［3］。無人機協(xié)同搜索作為無人機集群作戰(zhàn)的重要組成部分，其核心思想是協(xié)同控制方法。

傳統(tǒng)的協(xié)同控制方法主要有領(lǐng)航-跟隨法、虛擬領(lǐng)航法和人工勢場法［4］等方法。在較為復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境下，這些方法均存在著一些致命的缺點。例如，領(lǐng)航-跟隨法［5-7］對于領(lǐng)導(dǎo)者的運動較為依賴，一旦領(lǐng)導(dǎo)者故障，整個編隊系統(tǒng)將會癱瘓；虛擬領(lǐng)航法［8-9］有效地避免了領(lǐng)航-跟隨法的這個缺點，但對集群系統(tǒng)的實時性、通信感知能力要求較高；人工勢場法［10-11］則容易產(chǎn)生局部振蕩等問題。

隨著仿生學(xué)理論的發(fā)展，許多專家學(xué)者將仿生學(xué)思想應(yīng)用在無人機集群協(xié)同控制中。張岱峰等［12］針對感知范圍受限下的無人機集群合圍控制問題，提出了一種分層結(jié)構(gòu)的狼群交互動力學(xué)模型，利用空間概率分布實現(xiàn)了分層交互勢場的自適應(yīng)強度調(diào)節(jié)。該算法保持了較好的合圍編隊穩(wěn)定性，且對機載感知能力的要求更低，因而適用于較為惡劣的任務(wù)環(huán)境。周貞文等［13］針對多無人機對入侵飛行器的協(xié)同追蹤圍捕控制問題，將自然界中生物群落在捕捉獵物時展現(xiàn)的逃逸-圍捕策略引入到多無人機協(xié)同作戰(zhàn)研究中，設(shè)計了一種多無人機協(xié)同圍捕逃逸目標策略。通過仿真驗證策略在多無人機圍捕和阻止目標逃逸場景中的可行性與有效性?；魤粽娴龋?4］針對無人機目標搜索問題提出了基于自適應(yīng)變異的多目標鴿群優(yōu)化算法，提高了無人機目標搜索的效率。

針對上述算法存在的易陷入局部最優(yōu)解、集群響應(yīng)速度慢等問題，一些學(xué)者考慮將免疫學(xué)方法引入無人機集群協(xié)同控制問題中。周潔等［15-16］提出了一種基于傳染-免疫仿生模型的無人機集群協(xié)同探測及跟蹤策略，該算法在實現(xiàn)無人機集群對目標的探測基礎(chǔ)上，有效地提高了集群應(yīng)對外界刺激時的響應(yīng)速度。Weng 等［17］針對無人機群體協(xié)同跟蹤問題，提出了胸腺增強靜態(tài)策略人工免疫方法（thymus enhancement static strategy artificial immune system，TE-SS AIS），實驗結(jié)果表明，該方法在動態(tài)變化的環(huán)境下，能夠?qū)崿F(xiàn)對目標的有效跟蹤，但隨著信息超載效應(yīng)的增加，該方法跟蹤成功率明顯下降。針對該問題，Stogiannos 等［18］提出了一種基于人工免疫系統(tǒng)的增強分布式可變策略的集群控制方法（enhanced decentralized variable-strategy algorithm based on artificial immune system，ED-VS AIS），通過將可變策略池思想引入標準的基于人工免疫系統(tǒng)（AIS）的分布式方法中，避免了集群選擇無效策略的可能性，并與靜態(tài)策略人工免疫方法（static strategy artificial immune system，SS AIS）、胸腺增強靜態(tài)策略人工免疫方法（TE-SS AIS）、集中式粒子群方法（PSO）進行了對比，實驗結(jié)果表明，在跟蹤性能方面，ED-VS AIS 優(yōu)于 TE-SS AIS 和 SS AIS，具有接近PSO 的跟蹤性能，算法運算時間僅為PSO算法運行時間的1/10 左右，略高于TE-SS AIS 和SS AIS 方法，能夠?qū)崿F(xiàn)較為不錯的跟蹤效果，但隨著無人機集群數(shù)目的增多，存在集群聚集導(dǎo)致遺漏目標的情況。

綜上所述，在無人機集群感知范圍受限，進行局部信息交互情況下，研究無人機個體的決策機制，對于保證集群整體資源的合理調(diào)度，提升無人機集群探測跟蹤目標性能，具有一定的推動作用。據(jù)此，本文提出了一種基于人工免疫系統(tǒng)的克隆選擇-傳染免疫的集群控制策略方法（clonal selectioninfection immune algorithm based on artificial immune system，CS-II AIS），設(shè)計了無人機決策激活機制，在提高無人機發(fā)現(xiàn)跟蹤目標能力的同時，確保集群資源的有效調(diào)度；構(gòu)建了無人機策略決策機制，保證無人機進行合理的策略選擇；引入“過熱”策略判斷機制，避免集群聚集情況的發(fā)生。最終實現(xiàn)無人機集群資源更加合理的調(diào)度，為無人機集群在高動態(tài)的復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下提供新的探測與跟蹤目標方法。

1 問題描述

1.1 任務(wù)假定

針對無人機集群協(xié)同探測與跟蹤問題，本文假定無人機集群作戰(zhàn)任務(wù)為：在特定區(qū)域內(nèi)，一組無人機正在執(zhí)行巡邏任務(wù)，另一組目標無人機進入該區(qū)域，個體的任務(wù)是實現(xiàn)探測并跟蹤目標。具體來說，個體需完成2 個任務(wù)：①實現(xiàn)對盡可能多的目標跟蹤；②保持盡可能高的探測區(qū)域覆蓋面積。

1.2 基本假設(shè)

（1）集群內(nèi)無人機通信低延遲、無干擾，確保任務(wù)的時效性需求，無人機通信區(qū)域為半徑為Rcom的圓。

（2）集群內(nèi)無人機均搭載雷達定位系統(tǒng)，可獲得探測區(qū)域內(nèi)目標無人機位置，無人機探測區(qū)域為半徑為Rdet的圓。

（3）集群內(nèi)無人機具有感知決策能力，可通過通信交互及雷達探測實現(xiàn)自主避障功能。

1.3 基本策略決策

將每個個體在單位時刻上可選策略的集合定義為策略池［18］，為實現(xiàn)無人機集群協(xié)同探測跟蹤，假定在單位時刻，個體將在各自策略池中選擇合適策略執(zhí)行。策略池表達式表示如下：

其中，個體策略類型可分為“巡邏”和“跟蹤”兩大類。定義R 為“巡邏”策略，表示個體在區(qū)域內(nèi)隨機漫游；定義Ti為“跟蹤目標”策略，下標i 表示目標編號。設(shè)置個體初始時刻執(zhí)行“巡邏”策略，進行區(qū)域內(nèi)隨機漫游；為避免無人機跟蹤無效目標情況的發(fā)生，設(shè)定個體策略池時刻更新；“巡邏”策略始終在個體的策略池當(dāng)中，當(dāng)個體探測或接收到目標信息時，個體的策略池中將出現(xiàn)“跟蹤”該目標的策略。

圖1 描述了個體探測跟蹤目標的所有情況，所有個體初始時刻策略池策略為“巡邏”策略，個體探測跟蹤目標情況可分為3 個類型。圖1 個體策略池策略情況如表1 所示。

表1 圖1 個體策略池策略情況Table 1 Figure 1 individual policy pool policy situation

圖1 單位時刻個體探測跟蹤目標情況圖Fig.1 Unit time individual detection and tracking target situation diagram

（1）未探測和接收到目標信息

當(dāng)個體未探測到目標并且未接收到其他個體探測到目標的信息時，個體策略池策略為“巡邏”策略。

（2）探測到目標信息

當(dāng)目標被個體探測到時，個體將更新策略池（增加跟蹤該目標策略）。

（3）接收到通信范圍內(nèi)其他個體探測到目標的信息

當(dāng)個體接收到通信范圍內(nèi)其他個體發(fā)送的探測到目標的信息時，個體將更新策略池（增加跟蹤該目標策略）。

2 克隆選擇-傳染免疫模型

模型實現(xiàn)主要分為傳染免疫和克隆選擇2 部分，構(gòu)建傳染免疫模型實現(xiàn)無人機集群的決策激活機制，構(gòu)建克隆選擇模型實現(xiàn)無人機集群的策略決策機制。本文將無人機集群作戰(zhàn)系統(tǒng)（UAV cluster combat system，UAV-CCS）與傳染免疫系統(tǒng)（infectious immune system，IIS）進行類比，介紹傳染免疫模型部分（見表2），將無人機集群作戰(zhàn)系統(tǒng)（UAVCCS）與免疫系統(tǒng)（immune system，IS）進行類比，介紹克隆選擇模型部分（見表3）。設(shè)置當(dāng)個體i 病毒量超過病毒量閾值時，個體i 觸發(fā)策略決策機制，計算策略池策略強度，選擇最優(yōu)策略執(zhí)行，個體執(zhí)行的策略將影響集群整體的分布變化，從而反作用于集群的策略激活機制。

表 2 UCCS 和 IIS 類 比 關(guān) 系Table 2 Analogy relationship between UCCS and IIS

表 3 UCCS 和 IS 類 比關(guān) 系Table 3 Analogy relationship between UCCS and IS

2.1 傳染免疫模型構(gòu)建

通過對傳染病流行過程的研究分析可知，個體染病源于直接感染和交叉感染。直接感染指免疫缺失的個體接觸到0 號感染者并被染病的過程。在該過程中，個體將被0 號感染者傳播一定病毒量，所含病毒量越高，則代表感染程度越重，當(dāng)個體所含病毒量超過感染閾值時，個體染病，并成為交叉?zhèn)魅驹?。交叉感染指免疫缺失的個體接觸到交叉感染者并被染病的過程。同樣，在該過程中，個體將被交叉感染者傳播一定病毒量，當(dāng)所含病毒量超過感染閾值時，個體染病，成為交叉感染者。

基于此，構(gòu)建無人機集群的決策激活機制，該決策激活機制主要由直接感染機制、交叉感染機制兩部分構(gòu)成。

2.1.1 直接感染機制

將所有目標視為0 號感染者，將所有個體視為易感個體，當(dāng)0 號感染者出現(xiàn)在個體的探測半徑內(nèi)時，個體將存在被直接感染風(fēng)險。因此，可定義直接感染概率表達式：

式中：Pdiri(t)為個體i 在t 時刻下的直接感染概率；Dij為個體 i 和 0 號感染者 j 之間的距離；Rdet為無人機探測半徑；Pd為有0 號感染者出現(xiàn)在個體探測半徑內(nèi)時個體的直接感染概率；Pf為個體探測半徑內(nèi)無0 號感染者，個體由于某種未知因素直接感染概率。在無人機協(xié)同探測跟蹤中，Pd表示有目標出現(xiàn)在個體探測半徑內(nèi)時，個體發(fā)現(xiàn)目標的概率；Pf表示個體受未知信號干擾，誤判探測范圍內(nèi)存在目標的概率。

當(dāng)個體被直接感染后，即個體被0 號感染者傳播一定量的病毒，定義直接感染傳播病毒量為

式中：Vjdir(t)為0 號感染者j 在t 時刻下直接感染傳播給個體i 的病毒量，其中病毒量設(shè)置為定值Kd，在無人機協(xié)同探測跟蹤中，當(dāng)個體探測到目標后，得到數(shù)值Kd并觸發(fā)策略決策機制，設(shè)置該值大小等于觸發(fā)策略決策機制的閾值（即病毒量閾值）大小。

2.1.2 交叉感染機制

當(dāng)一些個體被感染后，個體通信半徑內(nèi)出現(xiàn)攜帶病毒個體時，該個體存在被交叉感染的風(fēng)險。定義交叉感染概率為

式中：Pciro(t)為個體i 在t 時刻下的交叉感染概率；Svl(t)為個體i 在t 時刻下自身含有的病毒量；S 為imax最大病毒量，即病毒量閾值；Smin為最小病毒量；當(dāng)自身病毒量Svil(t)大于病毒量閾值Smax時，個體交叉感染概率為Pc；當(dāng)Svil(t)處于最小病毒量Smin和最大病毒量Smax之間時，個體交叉感染概率為Pe；在此期間，個體病毒量處于積累狀態(tài)；當(dāng)Svil(t)小于等于最小病毒量Smin時，個體處于健康狀態(tài)，感染概率為0。閾值Smax大小影響個體在接收到其他個體探測到目標的信息時，觸發(fā)策略決策機制的難易程度，其值根據(jù)個體交叉感染傳播病毒量確定，為避免個體頻繁調(diào)用策略決策機制，設(shè)置Smax大于個體交叉感染單次最大傳播病毒量。

當(dāng)個體被交叉感染后，該個體會被攜帶病毒量的其他個體傳播一定的病毒量。其中，傳播病毒量大小受多個因素影響。定義交叉感染程度因子為

式中：FCIDFi(t)為個體i 在t 時刻下的交叉感染程度因子，該因子反映個體感染程度高低；Nei(t)為個體i通信半徑內(nèi)的感染個體集合；Dij為個體i 和個體j 之間的距離。

根據(jù)交叉感染程度因子，可定義交叉感染系數(shù)為

根據(jù)式（6），定義個體i 交叉感染傳播病毒量為

式中：Vcroi(t)為個體i 在t 時刻交叉感染傳播病毒量。

根據(jù)直接感染和交叉感染傳播病毒量，定義總傳播病毒量為

式中：Kv為病毒量衰減系數(shù)，在無人機協(xié)同探測跟蹤中，該值表示上一時刻個體接收到目標信息對當(dāng)前時刻個體的影響程度。

2.2 克隆選擇模型構(gòu)建

保護生命體不受疾病侵害的系統(tǒng)稱為［19］免疫系統(tǒng)。B 淋巴細胞（也稱B 細胞）是免疫系統(tǒng)的重要組成部分，其通過自身表面受體識別外來物質(zhì)（抗原），產(chǎn)生識別特定抗原的抗體，來發(fā)揮免疫調(diào)節(jié)作用。當(dāng)一種抗原被識別并與抗體結(jié)合時，分泌這種抗體的B 細胞受到刺激，從而快速增殖并產(chǎn)生大量抗體，抗體克隆的多少受親和度高低（受體與抗原匹配度高低）影響，親和力高的抗體將被大量克隆，以對付外來入侵者（抗原）。

基于上述理論，構(gòu)建無人機集群的策略決策機制。通過計算無人機策略池各策略強度，選擇合適策略作為執(zhí)行策略，實現(xiàn)無人機集群探測跟蹤。

2.2.1 策略強度描述

基于 Farmer［19-20］提出的免疫系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，本節(jié)定義描述個體策略強度表達式如式（9）所示，當(dāng)個體被感染后（激活策略決策機制），個體將更新自身策略池并計算策略池各策略的策略強度，進行策略選擇。

由于策略強度計算的4 部分組成均涉及到相同的變量，因此，定義函數(shù) f (N(t)，M，Rag，k，i)如下：f (N(t)，M，Rag，k，i) =

式 中 ：Dij為 個 體 i 與 個 體 j 之 間 的 距 離 ；k 為 所 選 策略；R 為巡邏策略；N(t)為在 t 時刻的某一集合；M 為交互系數(shù)；Rag為某一半徑。

根據(jù)式（10），可定義策略強度各部分組成如下：

式中：Npati(t)為在t 時刻個體i 通信范圍內(nèi)巡邏的個體集合；Msti為個體之間的相互刺激系數(shù)；Rcom表示無人機通信半徑；Dij為個體i 與個體j 之間的距離。

式中：Ntrai(t)為在t時刻，個體i通信范圍內(nèi)跟蹤目標的個體集合；Minh為個體之間的相互抑制系數(shù)。

式中：ni(t)為在t 時刻個體i 探測范圍內(nèi)目標的集合；Maff為個體與目標之間的相互影響系數(shù)；Rdet為無人機探測半徑。

其中，在交互系數(shù)取值部分，設(shè)置目標對個體的影響程度大于個體之間的影響程度（Maff＞Msti，Maff＞Minh），以保證當(dāng)個體探測到目標時，更趨向于選擇跟蹤目標策略。

式中：l 為衰減系數(shù)；Ski(t - 1)為個體 i 在 t - 1 時刻策略k 的策略強度。

通過將式（11）～（14）代入式（9）可求得個體策略池中各策略強度，以此選擇合適策略執(zhí)行。

2.2.2 過熱策略判斷機制

在每一時刻，所有個體將根據(jù)周邊情況對自身策略池中策略進行策略強度計算，并選擇策略強度最大的策略執(zhí)行。同時，引入文獻［17］提出的“批評家”思想，個體通過評估當(dāng)前選擇的最強策略是否“過熱”（即除巡邏策略外是否有過多個體執(zhí)行該策略）決定是否執(zhí)行該策略，若策略“過熱”，個體將選擇策略池中下一個最強策略執(zhí)行，避免大部分個體跟蹤單個目標情況的發(fā)生。

式中：Tjnum表示個體j 周圍的跟蹤個體數(shù)量；NUM 為個體個數(shù)；MTp為預(yù)測目標數(shù)量；Tjoh(t)為在時刻t下跟蹤目標j 策略是否“過熱”，若Tjoh(t)為 1，則表示該策略“過熱”。

如圖2 所示，初始時刻，所有個體執(zhí)行巡邏策略，當(dāng)個體i 探測到目標（直接感染）或個體i 接收到其他個體發(fā)現(xiàn)目標的信息時，該個體存在感染風(fēng)險，當(dāng)個體自身所含病毒量高于病毒量閾值（即個體被感染）時，個體i 觸發(fā)集群策略決策機制，若個體i 未發(fā)現(xiàn)目標，在特定時間間隔后，個體i 將再次判斷；若個體i 觸發(fā)策略決策機制，該個體將獲取周圍個體執(zhí)行策略及自身探測范圍內(nèi)的目標情況，調(diào)整策略池策略并計算各策略強度，選擇最強策略并評估該策略是否“過熱”，若策略“過熱”則選擇下一個最強策略評估，若該策略未“過熱”，則執(zhí)行該策略，并在特定時間間隔后重復(fù)執(zhí)行，直至整個系統(tǒng)調(diào)用終止。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flowchart

3 仿真分析

在本節(jié)中，對比了CS-II AIS 和ED-VS AIS 2 種方法，在相同參數(shù)條件下，對2 種不同方法的無人機集群跟蹤目標情況進行分析。

3.1 環(huán)境及參數(shù)設(shè)置

本節(jié)設(shè)置無人機監(jiān)控范圍為正方形區(qū)域，為方便觀察，將個體和目標均作為質(zhì)點。區(qū)域大小、個體通信半徑、探測半徑根據(jù)下一節(jié)案例情況確定，設(shè)置我方無人機個體和目標無人機最大速度為50 km/h，轉(zhuǎn)彎角度最小為20°，目標為隨機運動軌跡，設(shè)置時間單位為s，一個仿真步長為1 s，CS-II AIS 方法的參數(shù)設(shè)置如表4 所示。

表4 CS-II AIS 參數(shù)設(shè)置Table 4 CS-II AIS parameter settings

3.2 仿真研究

本節(jié)將介紹應(yīng)用CS-II AIS 方法的個體對目標的跟蹤情況，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了2 個案例對CS-II AIS 和ED-VS AIS 方法進行測試分析。

首先驗證CS-II AIS 方法的有效性，假定在面積為1 000 m2的區(qū)域范圍內(nèi)，由10 個個體對5 個目標進行探測跟蹤。其中，個體探測半徑為100 m，通信半徑為150 m，所有無人機速度最高不超過50 km/h。如圖3 所示，黑色直線表示巡邏策略判斷閾值，當(dāng)策略強度分值高于該值時，執(zhí)行跟蹤相應(yīng)目標策略，其他情況執(zhí)行巡邏策略，對于個體來說，紅色方塊代表在該時刻，個體探測到目標時的策略強度分值，綠色菱形代表在該時刻，個體未探測到目標時的策略強度分值。

圖3 10 個個體在120 s 仿真時間內(nèi)的策略強度分值變化情況Fig.3 Changes in strategy strength scores of 10 individuals in 120 s simulation time

通過觀察探測到目標的個體和未探測到目標的個體策略強度分值以及巡邏策略判斷閾值，可以發(fā)現(xiàn)，在120 s 仿真時間內(nèi)，大部分探測到目標的個體策略強度分值高于巡邏策略判斷閾值，少部分低于策略強度分值可能受“過熱”策略判斷機制影響最終選擇執(zhí)行巡邏策略。大部分未探測到目標的個體策略強度分值則低于或等于巡邏策略判斷閾值，少部分個體可能接收到其他個體傳來的目標信息，選擇跟蹤相應(yīng)目標策略，即當(dāng)個體探測到目標后，大部分個體將選擇跟蹤策略，少部分個體將選擇巡邏策略，當(dāng)個體未探測到目標時，大部分個體將選擇巡邏策略，少部分個體選擇跟蹤目標策略，符合預(yù)期設(shè)想。

3.2.1 性能評估

為評估案例研究，設(shè)置5 個性能指標。

個體探測到的目標數(shù)量：獲取在單次仿真結(jié)束后由個體探測到的目標的數(shù)量，循環(huán)200 次取平均值作為個體探測到的目標數(shù)量。

個體實際跟蹤到的目標數(shù)量：獲取在單次仿真結(jié)束后由個體跟蹤到的目標數(shù)量，循環(huán)200 次，取平均值作為個體實際跟蹤到的目標數(shù)量。

巡邏個體數(shù)量：獲取在200 次仿真結(jié)束后巡邏的個體總數(shù)量，取平均值作為巡邏個體數(shù)量。

算法運行時間：取整個模擬的總持續(xù)時間除以算法運行次數(shù)作為算法運行時間。

區(qū)域覆蓋面積比例：個體探測范圍所占區(qū)域范圍的百分比。計算方法：從區(qū)域中每間隔1 m 取一個點，以1 000 m2區(qū)域面積為例，共取1 001×1 001個點，其中，相鄰列和行的點可構(gòu)成邊長為1 m 的正方形，為方便求取區(qū)域覆蓋面積，假定當(dāng)正方形4 個角均在個體探測范圍內(nèi)，則該方塊在個體探測范圍內(nèi)。如圖4 所示，當(dāng)正方形4 個角均不在個體探測范圍內(nèi)，則該方塊不在個體探測范圍內(nèi)；當(dāng)正方形有1 個角在個體探測范圍內(nèi)，則該方塊的1/4 面積在個體探測范圍內(nèi)（圖4 a））；當(dāng)正方形任意2 個角在個體探測范圍內(nèi)，則該方塊的1/2 面積在個體探測范圍內(nèi)（圖 4 b）～4 c））；當(dāng)正方形任意 3 個角在個體探測范圍內(nèi)，則該方塊的3/4 面積在個體探測范圍內(nèi)（圖 4 d）～4 f））；當(dāng)正方形 4 個角均在個體探測范圍內(nèi)，則該方塊的面積在個體探測范圍內(nèi)（圖4 g）～4 i））。以此來求取區(qū)域覆蓋面積比例。

圖4 區(qū)域覆蓋面積計算方法示意圖Fig.4 Schematic diagram of the calculation method of regional coverage area

3.2.2 案例描述與分析

針對以下案例，設(shè)置個體在未檢測到目標時進行隨機漫游，同時，設(shè)置個體分布位置如圖5 所示，在仿真開始之前，個體將隨機運動30 s，以保障在測試案例中，個體初始位置相同。

圖5 個體初始位置分布Fig.5 Initial location distribution of individuals

（1）測試案例1：區(qū)域范圍為1 000 m2情況下，10 個個體跟蹤不同數(shù)量目標情況，其中，個體探測半徑為100 m，通信半徑為150 m，所有無人機速度最高不超過50 km/h。

圖6 為在案例1 情況下，應(yīng)用2 種方法的個體在不同數(shù)量目標情況下的區(qū)域覆蓋面積比例變化，可以看到，在跟蹤不同數(shù)量目標情況下，應(yīng)用CS-II AIS 方法的集群區(qū)域覆蓋面積比例普遍高于應(yīng)用ED-VS AIS 方法的集群。

圖6 應(yīng)用2 類方法的無人機集群在跟蹤不同數(shù)量目標情況下的區(qū)域覆蓋面積情況Fig.6 Area coverage of UAV swarms using two types of methods when tracking different numbers of targets

通過圖7 曲線可以看出，提出的CS-II AIS 方法能夠保持和ED-VS AIS 方法基本相同的探測性能、算法運行時間的情況下，實現(xiàn)對更多目標跟蹤，并且探測區(qū)域覆蓋面積提高了13.13%。在個體未發(fā)現(xiàn)目標時，應(yīng)用CS-II AIS 方法的個體仍能通過周圍個體傳染實現(xiàn)對目標的探測跟蹤，有效地提高了集群的響應(yīng)速度。因此，通過圖7 c）可以看出，應(yīng)用CS-II AIS 方法的無人機集群在跟蹤多個目標情況下，跟蹤效果要優(yōu)于應(yīng)用ED-VS AIS 方法的無人機集群。

圖7 應(yīng)用2 類方法的無人機集群在跟蹤不同數(shù)量目標時的性能比較Fig.7 Comparison of the performance of UAV swarms using two methods in tracking different numbers of targets

（2）測試案例2：為測試多個個體跟蹤少量目標情況下，無人機探測跟蹤情況，設(shè)置區(qū)域范圍1 000 m2情況下，25 個個體跟蹤不同數(shù)量目標情況，其中，個體探測半徑為100 m，通信半徑為150 m，所有無人機速度最高不超過50 km/h。

圖8 展示了在案例2 情況下，應(yīng)用2 種不同方法的集群對目標的跟蹤情況?？梢钥闯觯瑧?yīng)用ED-VS AIS 方法的集群更容易出現(xiàn)聚集，且出現(xiàn)了未探測到3 號和5 號目標的情況，應(yīng)用CS-II AIS 方法的集群則有效避免了該情況。

圖9 為應(yīng)用2 種方法的個體在不同數(shù)量目標情況下的區(qū)域覆蓋面積比例變化，在極限情況下，應(yīng)用CS-II AIS 方法的集群區(qū)域覆蓋面積比例高于應(yīng)用ED-VS AIS 方法的集群。圖10 表明，在相同大小的探測區(qū)域下，當(dāng)個體遠遠多于目標時，2 種方法都能實現(xiàn)對目標的有效探測和跟蹤。在同樣的跟蹤性能情況下，應(yīng)用CS-II AIS 方法的集群能夠保證更多的個體處于巡邏狀態(tài)，探測區(qū)域覆蓋面積比例較應(yīng)用ED-VS AIS 方法的集群提升了3.717%。

圖9 應(yīng)用2 類方法的無人機集群在跟蹤不同數(shù)量目標情況下的區(qū)域覆蓋面積情況Fig.9 Area coverage of UAV swarms using two types of methods when tracking different numbers of targets

圖10 應(yīng)用2 類方法的無人機集群在跟蹤不同數(shù)量目標時的性能比較Fig.10 Comparison of the performance of UAV swarms using two methods in tracking different numbers of targets

通過以上案例測試可以看出，相較于ED-VS AIS 方法，本文所提出的CS-II AIS 方法在不同環(huán)境中均有較好的表現(xiàn)。

4 結(jié)束語

針對無人機集群區(qū)域探測跟蹤目標問題，本文提出了一種基于克隆選擇-傳染免疫模型的無人機集群系統(tǒng)的目標探測跟蹤方法，將克隆選擇過程和病毒傳播過程引入到無人機集群控制當(dāng)中，構(gòu)建無人機決策激活機制和策略決策機制。加入實時更新的策略池機制，確保感知范圍受限情況下的無人機集群進行正確的策略選擇；同時，引入“過熱”策略判斷機制，以實現(xiàn)使用少量的無人機集群對多個目標實施有效跟蹤，提高無人機的區(qū)域探測能力。仿真結(jié)果表明，應(yīng)用CS-II AIS 方法的無人機集群能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)域內(nèi)無人機對于目標的有效探測與跟蹤。