針對陣列雷達極化測量的極化干擾效果對比分析*

張曉文，郝志梅，王強

（中國航空工業(yè)集團公司 雷華電子技術(shù)研究所，江蘇 無錫 214063）

0 引言

雷達回波信號中除了幅度、相位和多普勒頻移外，還存在著第四特征即極化特征：電磁波照射目標后，其極化狀態(tài)將發(fā)生改變，改變程度與目標的形狀、大小及姿態(tài)等因素有關(guān)。射頻天線技術(shù)的發(fā)展使得雷達提取和利用極化信息成為可能［1］：雷達可自由靈活地調(diào)整發(fā)射電磁波的極化狀態(tài)，或?qū)⒔邮招盘柕臉O化參數(shù)作為身份信息對回波信號進行分類和識別、自適應地放大和干擾。極化作為除時、頻、空域信息以外可資利用的重要信息，在目標檢測、增強、濾波及識別中有著巨大的應用潛力，特別是在識別干擾信號身份、抑制干擾信號功率等抗干擾方面將發(fā)揮重要作用［2-5］。

目前，有源雷達干擾通常選擇斜極化或圓極化的發(fā)射信號，被迫接受因極化失配在接收時損耗的3 dB～6 dB 功率，極力保證足夠強度的干擾可以進入接收機。但是當雷達采用極化對消、極化識別、極化濾波器等抗干擾措施后［3］，固定極化干擾能量損失達15 dB 以上，即使有少量的干擾能量進入后仍會被這些抗干擾手段蔽除。干擾機迫切需要精心設計干擾信號的極化狀態(tài)、保證干擾功率，并進一步滿足和這些極化抗干擾手段對抗的戰(zhàn)場需求。然而現(xiàn)有的極化干擾技術(shù)或通過提高干擾信號與雷達的極化匹配度來偽裝身份、保證/增強干擾信號增益，或使用瞄準雷達極化捷變的大功率壓制干擾技術(shù)，還沒有形成類似空域欺騙、頻域欺騙的精細化、多樣化的全極化干擾生成技術(shù)［4-5］，作戰(zhàn)對象大多集中于沒有極化敏感能力的單極化陣列［6-13］，對極化處理技術(shù)豐富的全極化陣列還未形成系統(tǒng)完整、主動積極的干擾方案［14-20］。

國內(nèi)極化干擾技術(shù)與美國等先進國家［2，13，18］相比仍存在一定差距，對極化的利用集中于干擾機對雷達信號的極化偵察和基于交叉極化干擾的單極化陣列角度欺騙技術(shù)，針對全極化陣列的主動干擾技術(shù)基礎薄弱［14-20］。極化測量作為全極化陣列關(guān)鍵處理模塊之一，其強弱直接影響了極化信息利用的效果，高精度的極化測量結(jié)果對信號識別、設置極化濾波器有重要意義。本文旨在提升極化干擾調(diào)制技術(shù)的成熟度，在干擾針對極化測量的結(jié)果影響做出理論分析和預測的基礎上，提出一套穩(wěn)健、適應性強、可操作性強的極化干擾生成方案。

1 全極化陣列信號模型

1.1 電磁波極化信息

電磁波作為TEM 波，其電場矢量部分可以完全描述電磁波的能量分布和變化情況。一般的，電場矢量由一對正交方向水平（Historical，H）極化方向和垂直（Vertical，V）極化方向表示（圖1），記作矢量h =(cos γ，sin γejη)T，其中 γ ∈ [0，π 2]，η ∈ [0，2π]。

圖1 來波信號波達角和極化方向定義示意圖Fig.1 Direction of arrival and polarization definition of received signal

1.2 全極化陣列信號模型

由N 個陣元組成的均勻全極化線陣放置在x 軸（圖 2），H 極化天線響應為 pH= fHcos γ；V 極化天線為 pV= fVsin γejη。天線間距為 Δd，1 號天線的坐標設為(d，0)。假設有信號從θ 入射陣列，極化參數(shù)是(γ，η)。H 陣列接收數(shù)據(jù)的空域匹配波束形成輸出為

圖2 水平和垂直極化天線為陣元的全極化陣列Fig.2 Full-polarization array equipped with H-and V-antennas

式中：A 為信號幅度；α0為波束主瓣指向；κ 為波數(shù)；s(t)為信號包絡。同理對V 陣列有VV= pVX(t)。

2 極化調(diào)制干擾對雷達極化測量的影響

2.1 雷達極化測量原理與流程

雷達極化測量包括基于發(fā)射正交波形設計的分時/同時極化測量體制［20］，基于接收天線極化響應差異的測量方法。前者用于測量散射體的極化散射特性，對散射體的變極化效應做預測。后者用于測量反射信號的極化狀態(tài)，對來波信號進行分類、識別和濾波。本節(jié)僅討論干擾后者的干擾生成方法，如圖3 所示。

2.2 極化調(diào)制干擾對目標極化測量的影響

式中：Ctar，Cint分別為目標和干擾的極化相干矩陣；ΔC 為目標和干擾的交叉項。由式（3）可知，干擾信號功率、角度、極化共同影響極化測量的結(jié)果，干擾信號勢必會給目標極化參數(shù)的測量帶來誤差。

2.2.1 θint= θtar

當干擾信號入射方向和目標入射方向一致時，有 θtar= θint? Ptar= Pint。 此 時 ，H 陣 列 和 V 陣 列 對接收數(shù)據(jù)的幅相響應為

由于干擾信號功率遠大于目標，umax靠近干擾極化導向矢量，同時噪聲和交叉項ΔC 的存在使其偏離hint。

2.2.2 θint= θtar、干擾為交叉極化調(diào)制

將目標的交叉極化矢量記作h⊥tar，此時干擾極化狀態(tài)為hint= h⊥tar。當干擾為轉(zhuǎn)發(fā)式或DRFM 產(chǎn)生，其信號包絡與目標回波包絡相關(guān)，即有s(t) =化相干矩陣為

以上理論推導還證明，固定極化調(diào)制的干擾不適宜應用于全極化陣列，會很容易被全極化陣列捕獲極化參數(shù)，進而被極化濾波器的凹口對準，難以保證干擾作戰(zhàn)能力。

2.2.3 θint= θtar、干擾為交變極化調(diào)制

此時干擾極化參數(shù)在γint=(γtar，π 2- γtar)，ηint=(ηtar，ηtar± π)之間跳變，其中 ηint∈ [0，2π]。假設干擾的極化狀態(tài)交變1 次，前后段包絡分別為ξs(t1)、ξs(t2

)，ξ 仍為相關(guān)系數(shù)。省略部分推導過程，極化相干矩陣為

2.2.4 θint= θtar、干擾為隨機極化調(diào)制

為簡要說明此種情況測量結(jié)果，假設干擾隨機變化兩次，即 γint=(γ1，γ2)，ηint=(η1，η2)。省略部分推導過程，有

2.2.5 存在多個干擾

當存在多個干擾時，功率遠高于其他干擾的將在極化測量中起主導作用。但由于除共軛關(guān)系外的Jones 矢量不相干，能量最高的若干干擾會共同影響測量結(jié)果。

2.3 極化調(diào)制干擾對干擾極化測量的影響

雷達在靜默期不發(fā)射電磁波，此時接收到的信號全為干擾和噪聲信號，可將其作為參考數(shù)據(jù)對干擾參數(shù)、調(diào)制方式、極化狀態(tài)進行分析，為工作期的抗干擾處理提供支持或參考。

2.3.1 極化狀態(tài)時變的單一干擾

設干擾1 從θ1入射，時變調(diào)制的極化狀態(tài)是(h1，h2，…)?？沼虿ㄊ纬珊?H 和 V 陣列的輸出時間 序 列 分 別 為 VH=[VH，1VH，2… ] 和 VV=

式中：C1，C2，… 分別為干擾在時間段 1、時間段 2…的極化相干矩陣，式（9）中不存在時間上的交叉項。

對 各 時 間 的 C1，C2，… 做 特 征 值 分 解 ，umax和(h1，h2，…)對應。但雖然總時間的 C 和 C1，C2為線性關(guān)系，由特征向量的計算方法特別是式（3）中的計算方法得知，C 的特征向量和 (h1，h2，…)并不具有線性關(guān)系，更不等于h1，h2中任意一項，而是(h1，h2，…)的復雜函數(shù)。

2.3.2 不同來波方向、不同極化狀態(tài)的多個干擾

設有2 個干擾信號入射陣列，干擾1 的參數(shù)為( θ1，h1：γ1，η1)，干擾 2 的參數(shù)為(θ2，h2：γ2，η2)?？沼虿?束 形 成 后 H 陣 列 的 輸 出 為 VH= VH，1+ VH，2，同 理有 V 陣列的輸出 VV= VV，1+ VV，2。極化相干矩陣為

式中：C1，C2分別為干擾 1 和干擾 2 的極化相干矩陣；ΔC 為兩干擾的交叉項。與上面討論相同，式（10）中 C1，C2和 ΔC 各自的 umax對應 h1，h2和 Δh，C的 umax與 h1，h2和 Δh 有關(guān)，但不和 h1，h2和 Δh 線性相關(guān)，更不等于 h1，h2和 Δh 中任意一項。

雖然以上2 條推導證明，干擾的極化狀態(tài)時變或者極化狀態(tài)不同的多個干擾并存時，極化測量值不等于任何一個實際參數(shù)，但功率最大的干擾勢必會占據(jù)主導地位，吸引測量值向其傾斜。

3 仿真實驗

以上理論推導證明，雷達極化測量結(jié)果與信號能量息息相關(guān)，目標、干擾、噪聲等任一電磁波的功率和極化分布情況都會對最終測量結(jié)果施加影響?；诘? 節(jié)的理論推導，本節(jié)使用仿真實驗探究不同極化調(diào)制、不同干噪比的干擾對雷達極化測量的影響，極化調(diào)制方法包括交叉極化調(diào)制、交變極化調(diào)制、隨機極化調(diào)制。

仿真實驗目標和干擾的具體參數(shù)如表1 所示，目標與干擾信號包絡相關(guān)，環(huán)境存在零均值高斯白噪聲。

表1 仿真試驗參數(shù)Table 1 Parameters in simulation

3.1 交叉極化調(diào)制干擾對極化測量的影響

本實驗的干擾與目標信號極化狀態(tài)正交。圖4極化測量結(jié)果向干擾極化參數(shù)傾斜，但目標信號和噪聲的存在使測量結(jié)果并不完全等于干擾極化參數(shù)。欺騙式干擾和壓制式干擾效果略有差別，現(xiàn)象大體一致。

圖4 交叉極化調(diào)制干擾信號對測量結(jié)果的影響Fig.4 Results of measurement affected by crosspolarization interference

3.2 交變極化調(diào)制干擾對極化測量的影響

本實驗中的干擾極化狀態(tài)在原極化和交叉極化之間交變，交變次數(shù)分別為 1，5，10 次，2 種極化狀態(tài)保持時間均等。圖5，6 中無論干擾信號交變幾次，接收數(shù)據(jù)中的極化狀態(tài)只由原極化和交叉極化2 部分組成，交叉極化狀態(tài)只有部分時間的干擾信號，原極化狀態(tài)對應目標信號和干擾信號，更高的信號功率使測量結(jié)果在原極化狀態(tài)附近。不論是欺騙式干擾還是壓制式干擾都有相同的結(jié)果。

圖5 欺騙式干擾：交變極化調(diào)制干擾信號對雷達極化測量的影響Fig.5 Deceive interference：results of measurement affected by changing-polarization interference

3.3 隨機極化調(diào)制干擾對極化測量的影響

本實驗中的干擾極化狀態(tài)在以交叉極化為中心的鄰域內(nèi)隨機變化，隨機變化程度由方差和變化次數(shù)表示。圖7、8 結(jié)果顯示，測量結(jié)果分布在所有干擾隨機極化狀態(tài)的均值附近，由于方差大小比變化次數(shù)更能影響所有隨機極化狀態(tài)的數(shù)值均值，因此對測量結(jié)果的影響更大。在實際極化調(diào)制時，干擾機沒有必要過多地改變干擾捷變次數(shù)，更需要精細地決定討論統(tǒng)計均值的位置和方差大小。

圖7 欺騙式干擾：隨機極化調(diào)制干擾信號對雷達極化測量的影響Fig.7 Deceive interference：results of measurement affected by random-polarization interference

圖6 壓制式干擾：交變極化調(diào)制干擾信號對雷達極化測量的影響Fig.6 Suppress interference：results of measurement affected by changing-polarization interference

圖8 壓制式干擾：隨機極化調(diào)制干擾信號對雷達極化測量的影響Fig.8 Suppress interference：results of measurement affected by random-polarization interference

4 結(jié)論

本文先對不同干擾模式、不同極化調(diào)制方式的干擾信號對雷達極化測量的具體影響進行理論推導和仿真分析，在此基礎上提出一套穩(wěn)健、適應性強、可操作性強的極化干擾生成方案，總結(jié)如下：

（1）由于雷達先進行極化測量，再將測量結(jié)果用于建立極化濾波器，因此無需考慮干擾信號和雷達極化模式的匹配程度以及基于極化濾波器的抗干擾措施，可根據(jù)戰(zhàn)場需要自由靈活的調(diào)整干擾信號極化方式。

（2）由于不知悉雷達的工作狀態(tài)，干擾機應在兼顧各雷達處理模塊的前提下，持續(xù)發(fā)射信號阻礙雷達單脈沖測角、極化測量、極化濾波器等正常工作。為了利用基于交叉極化的角度欺騙技術(shù)基礎，又要具有捷變、隨機的調(diào)制特點避免雷達捕獲參數(shù)，進而被極化濾波器的凹口對準，干擾信號應采取隨機極化調(diào)制方法，在交叉極化附近大方差地選點，但沒有必要過分地增加干擾捷變次數(shù)。